混凝土斜拉橋設計講義

第三章斜拉橋的計算

第一節(jié)概述

第二節(jié)斜拉橋索力調(diào)整理論第三節(jié)斜拉橋的平面分析

第一篇混凝土斜拉橋第一節(jié)概述斜拉橋的結(jié)構(gòu)計算理論比較復雜，其結(jié)構(gòu)分析的內(nèi)容大致包括靜力分析、穩(wěn)定性分析和動力分析三大類，可以寫為：

整體分析

靜力分析

局部分析斜拉橋的分析穩(wěn)定性分析

抗震分析

動力分析

抗風分析第三章斜拉橋的計算

第三章斜拉橋的計算1．靜力方面特點對梁橋結(jié)構(gòu)：如果尺寸、材料、二期結(jié)構(gòu)自重確定以后，結(jié)構(gòu)重力引起的內(nèi)力隨之確定；對斜拉橋：首先確定合理的成橋狀態(tài)，其中最主要確定斜拉索初張力（大跨斜拉橋拉索初張力占整個索力80%以上）。

斜拉橋靜力分析分為三步：1）確定成橋的理想狀態(tài)，即確定成橋階段的索力、主梁內(nèi)力、位移和橋塔內(nèi)力。2）按照施工過程、方法和計算需要劃分施工階段。第三章斜拉橋的計算3）確定施工階段的理想狀態(tài)，經(jīng)過多次反復調(diào)試、計算，才可達到成橋階段的理想狀態(tài)。2．動力方面斜拉橋扭轉(zhuǎn)和彎曲振型耦合在一起，動力分析時宜采用空間計算模型。地震頻繁地區(qū)在初設階段就考慮地震作用。

第三章斜拉橋的計算第二節(jié)斜拉橋索力調(diào)整理論斜拉索的索力是可以調(diào)整的；拉索能主動施加平衡外荷載的初張力，改變主梁受力條件；在作用效應組合時，拉索對主梁提供彈性支承，主梁相當于彈性支承連續(xù)梁。

第三章斜拉橋的計算斜拉橋在施工中結(jié)構(gòu)體系不斷轉(zhuǎn)換，確定拉索的初張力、體系完成后的二次張拉索力，達到設計理想狀態(tài)決非易事，為此要調(diào)索。調(diào)索方法主要有：剛性支承連續(xù)梁法、零位移法、倒拆和正裝法、無應力狀態(tài)控制法、內(nèi)力平衡法等。第三章斜拉橋的計算一、剛性支承連續(xù)梁法原理：結(jié)構(gòu)在成橋狀態(tài)下，由重力產(chǎn)生的內(nèi)力和以拉索錨固點為主梁支點的剛性支承連續(xù)梁的內(nèi)力狀態(tài)一致。根據(jù)連續(xù)梁的支承反力確定斜拉索的初張力。

第三章斜拉橋的計算如果懸拼中采用一次張拉，則不可能達到剛性支承連續(xù)梁的彎矩分布，因為跨中合龍段的彎矩與一次張拉索力無關。跨中合龍段在二期結(jié)構(gòu)重力作用下將產(chǎn)生較大的正彎矩，為此需要進行二次調(diào)索張拉。

二、零位移法通過索力調(diào)整，使成橋狀態(tài)下主梁和斜拉索交點的位移為零。對于采用滿堂支架一次落架的斜拉橋體系，零位移法計算結(jié)果與剛性支承連續(xù)梁法的結(jié)果基本一致。以上兩種方法適用于主跨和邊跨對稱或幾乎對稱的斜拉橋。第三章斜拉橋的計算三、倒拆和正裝裝法斜拉橋通過倒拆拆、正裝交替計計算，確定各施施工階段的安裝裝參數(shù)（計算施工時張張拉索力、施工工時梁段標高）），使結(jié)構(gòu)逐步達達到預定的線形形和內(nèi)力狀態(tài)。。■倒拆法與正裝法法閉合的關鍵是砼砼收縮和徐變的的處理。砼的徐變與結(jié)結(jié)構(gòu)形成過程有有密切關系，倒拆法無法進行行徐變計算?！鰹榱私鉀Q倒拆和和正裝計算徐變變迭代問題，第第一輪倒拆計算算，不計砼收縮縮和徐變；進行行正裝計算，按按施工階段逐步步考慮砼收縮和和徐變的影響，，并將各施工階階段的收縮徐變變值存盤；■再次進行倒拆計計算時，采用上上一輪正裝計算算階段的砼收縮縮和徐變值。■如此反復，直到到正裝和倒拆的的計算結(jié)果收斂斂到容許的精度度。斜拉橋最終恒載載受力狀態(tài)與施施工過程密切相相關，根據(jù)施工工方案劃分施工工階段，確定各各施工階段單元總數(shù)和施工荷載。斜拉橋是分階段段施工，拉索也也是分批張拉，，每個施工階段段單元數(shù)目不同，結(jié)構(gòu)構(gòu)體系在不斷轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化。第三節(jié)斜拉橋橋的平面分析斜拉橋結(jié)構(gòu)分析析最有效方法是是有限元法（FiniteElementMethod）。有限元分析是建建立計算模型，，對整體結(jié)構(gòu)劃劃分單元和結(jié)點，形成結(jié)構(gòu)離散散圖，用合適的的單元模型進行行模擬。在初設階段采用用平面桿系計算算，可以完成索索力調(diào)整和可變變荷載作用時的的內(nèi)力分析。第三章斜拉橋橋的計算1、結(jié)構(gòu)離散2、單元剛度矩陣3、整體剛度矩陣4、約束處理及方程程求解桿系結(jié)構(gòu)靜力分分析的有限單元元法結(jié)構(gòu)離散工程上桿系結(jié)構(gòu)按各桿軸線及外外力作用線在空空間的位置分為為平面桿系和空間桿系結(jié)構(gòu)。桿系結(jié)構(gòu)可以由由桿單元、梁單元組成。鋼結(jié)構(gòu)橋梁埃埃菲爾鐵塔桿系結(jié)構(gòu)結(jié)點載荷處理方方式(b)等效結(jié)點載荷處處理方式桿系結(jié)構(gòu)離散化化示意圖將桿件作為一個個單元，桿件與桿件相相連接的交點稱稱為結(jié)點。桿系結(jié)構(gòu)的離散散化的要點參考考如下：1.桿件的轉(zhuǎn)折點、、匯交點、自由由端、集中載荷荷作用點、支承承點以及沿桿長長截面突變處等等均可設置成結(jié)點。2.結(jié)構(gòu)中兩個結(jié)點點間的每一個等等截面直桿可以以設置為一個單元。坐標系坐標系示意圖需要建立一個對對每個單元都適適用的局部坐標系和統(tǒng)一坐標系，即結(jié)構(gòu)坐標系系或稱之為整體坐標系。局部坐標系下的的平面梁單元的單元剛度矩陣陣。單元的剛度矩陣陣平面桁架的單元剛度矩陣陣為平面梁單元的從從局部坐標系向整體坐標系的轉(zhuǎn)換矩陣。建立整體剛度矩矩陣載荷向量示意圖圖整體剛度矩陣是是由在整體坐標標系下，矩陣按按照結(jié)點編號的的順序組成的行行和列的原則，，將全部單元剛剛度矩陣擴展成成n×n方陣后對號入座座疊加得到。約束處理及方程程求解建立結(jié)構(gòu)平衡方方程式時，并未考慮支支承條件（約束束），也就是說說，將原始結(jié)構(gòu)構(gòu)處理成一個自自由懸空的、存存在剛體位移的的幾何可變結(jié)構(gòu)構(gòu)。引入支承條件，即對結(jié)構(gòu)原始始平衡方程式做做約束處理。約束處理后的的方程稱為基本平衡方程，統(tǒng)一記為：計算示例設兩桿的桿長和和截面尺寸相同同，桿件長m。剛架受力簡圖第三章斜拉橋橋的計算第三章斜拉橋橋的計算第三章斜拉橋橋的計算第三章斜拉橋橋的計算第三章斜拉橋橋的計算第三章斜拉橋橋的計算第三章斜拉橋橋的計算第三章斜拉橋橋的計算斜拉橋計算中的的若干問題處理理：1．拉索的模擬2．截面的處理和應應力計算3．預應力鋼束的處處理4.溫度次內(nèi)力計算算5.徐變次內(nèi)力計算算1．拉索的模擬只需將單元抗彎彎慣矩取小。如如果需考慮索單單元的非線性，，在計算中采用用Ernst公式計入纜索垂垂度的影響。第三章斜拉橋橋的計算2．截面的處理和和應力計算對于箱形主梁，，程序?qū)⒏鞣N不不同的構(gòu)件截面面等效為工字型型截面。主梁剪力滯后效效應較明顯，計計算應力時應該該考慮截面面積積和慣性矩的折折減；采用全截截面計算應力是是偏于不安全。。第三章斜拉橋橋的計算圖示箱梁在計算算應力時要采用用有效截面特性性計算（考慮各各腹板附近的頂頂板和底板的有有效寬度），可可將箱梁等效為為幾個并列的工工字梁計算應力力（空間計算是需需要）。3．預應力鋼束的的處理通常先根據(jù)施工工方法確定預應應力損失，然后后將預應力轉(zhuǎn)化化為等效荷載來來計算。求得預應力等效效荷載后，就和和其他荷載相同同方法計算預應應力引起的內(nèi)力力和位移，求得得的內(nèi)力為最終終綜合內(nèi)力。也可以采用降降溫來模擬施加加的預應力：第三章斜拉橋橋的計算4.溫度次內(nèi)力計算算溫度效應可歸結(jié)結(jié)為兩種情況：：年溫差；日照溫溫差1）年溫差：計算時以合龍溫溫度為起點，考考慮年最高氣溫溫和最低氣溫兩兩種不利情況影影響。第三章斜拉橋橋的計算2）日照溫差：主梁上、下緣，，索塔左、右側(cè)側(cè)及拉索溫度變變化量均是不同同的，一般情況況下，索塔左右右側(cè)的日照溫差差均取±5℃，其間溫度梯度度按線性分布。。拉索與主梁、索索塔間的溫差取取±10℃～±15℃。溫度效應次內(nèi)力力的計算過程：：求出外界溫度變變化引起的單元元等效結(jié)點荷載載向量；將各單元的結(jié)點點荷載向量轉(zhuǎn)換換為總體坐標的的結(jié)點荷載；計算結(jié)構(gòu)因溫度度而產(chǎn)生的結(jié)點點位移；求得各單元桿端端的內(nèi)力。第三章斜拉橋橋的計算第三章斜拉橋橋的計算5.徐變次內(nèi)力計算算徐變是混凝土應應力不變情況下下，應變隨時間間而增長的現(xiàn)象象。彈性變形與與徐變變形的總總和為：式中，是是混混凝土徐變系數(shù)數(shù)。目前橋梁結(jié)構(gòu)平平面桿系分析程程序的功能比較較強，可以完成成絕大多數(shù)的平平面分析工作。。計算得到的結(jié)果果應該仔細檢查查，確保正確。。要求使用人員具具有較強的結(jié)構(gòu)構(gòu)分析能力和工工程實踐經(jīng)驗。。對一些簡單橋梁梁結(jié)構(gòu)進行手工工計算，以加深深對力學概念和和設計規(guī)范的理理解。第三章斜拉橋橋的計算*第四節(jié)斜拉索索的空間分析*第五節(jié)斜拉拉橋的穩(wěn)定性分分析及局部應力力計算*第六節(jié)斜拉拉橋的抗震計算算*第七節(jié)斜拉拉橋的抗風計算算第三章斜拉橋橋的計算第四節(jié)斜拉索索的空間分析使用有限元法進進行空間分析時時，需要對結(jié)構(gòu)構(gòu)進行空間離散散。主梁被簡化為“魚骨梁”模型；斜拉索被簡化為為空間桿單元；；橋塔被簡化為空空間梁單元；在斜拉索和主梁梁之間使用主從從節(jié)點。某大跨度斜拉橋橋離散后的結(jié)構(gòu)構(gòu)計算模型斜拉橋的動力分分析主要包括抗震和抗風兩方面。斜拉橋的動力特性分析是研究斜拉拉橋動力行為基基礎，其自振特特性決定其動力力反應特性。由于空間斜拉索索的存在，對斜斜拉橋的動力分分析必須采用三三維空間模型。。第六節(jié)斜拉橋的抗震分分析一、斜拉橋動力力特性的特點1．飄浮體系斜拉拉橋是一種長周周期結(jié)構(gòu)一般土木工程結(jié)構(gòu)的的周期大多在2s以內(nèi)，高聳結(jié)構(gòu)構(gòu)的周期也大多多在5s以內(nèi)，而大跨度度斜拉橋的基本本周期遠遠超過5s。如：南浦大橋縱向基基本周期為9.24s，楊浦大橋縱向向基本周期為13.6s，南京長江二橋橋縱向基本周期期為13.4s。日本多多羅大橋橋的基本縱向周周期為7.216s，跨徑超過1000m的超大跨度的斜斜拉橋，其縱向向基本周期將更更長。2．斜拉橋具有密密布的頻譜一般結(jié)構(gòu)在采用用振型疊加法時時只需要取前幾幾階振型即可得得到比較滿意的的精度，但對大大跨度斜拉橋而而言，在10階或20階甚至更高階的振型情況下，，模態(tài)頻率仍然然處于地震激勵勵有意義的頻率率范圍之內(nèi)，在在采用反應譜分分析其地震反應應時，應該取更更多的振型參與與計算。3．斜拉橋的大尺尺度效應一般工程地震響響應分析通常不不考慮地震動的的空間變化，即即認為其受到的的地震激勵是一一致激勵。大跨度斜拉橋各各支點之間距離離通常與地震波波的波長具有同同樣的數(shù)量級，，甚至超過地震震波的波長，這這使大跨度斜拉拉橋的各支點激激勵因地震動的的空間變化而不不同，而這種非非一致的激勵對對斜拉橋這類結(jié)結(jié)構(gòu)可能是不利的。因而在大跨跨度斜拉橋的地地震響應分析時時，應該考慮非非一致激勵的影影響。4.斜拉橋自振特性性表現(xiàn)出明顯的的三維性和相互互耦合的特點：主梁、橋塔、斜斜拉索和下部基基礎之間相互影影響，各部分構(gòu)構(gòu)件的振動都會會影響全橋的振振動。斜拉橋大多數(shù)是是自錨式結(jié)構(gòu)，，適合在較軟的的基礎上修建，，地表層的基本本周期與上下部部結(jié)構(gòu)自身的固固有周期比較接接近，因此各部部分耦合振動非非常明顯的。二、斜拉拉橋的地地震反應應分析地震荷載載作用下下的分析析方法可可以分為為反應譜法法和動力時程程分析。反應譜法法簡單、明明了，但但是反應應譜分析析法是建建立在線線彈性分分析的基基礎上的的振型疊疊加法，，很難考考慮結(jié)構(gòu)構(gòu)的多點點激勵、、非線性性響應、、樁土耦耦合效應應等復雜雜問題。。中小橋梁梁的設計計可以采采用反應應譜法，，但大跨跨度橋梁梁采用時程分析析方法。用時程程分析法法分析斜斜拉橋，，可以考考慮多點點激勵、、非線性性的影響響以及樁樁土耦合合效應等等問題，，是大跨跨度橋梁梁抗震分分析的重重要手段段。上述是單自由度度體系地地震荷載載計算方方法。第一個因因子是結(jié)構(gòu)自重重W；第二個個因子是是地面最最大加速速度與重重力加速速度的比比值，叫叫做地震系數(shù)數(shù)，它與地地震時的的烈度有有關。第第三個因因子是結(jié)結(jié)構(gòu)最大大加速度度與地面面最大加加速度的的比值，，叫做動力系數(shù)數(shù)。對于每一一次地震震，可以以做出的的關系曲曲線，叫叫做動力系數(shù)數(shù)反應譜譜曲線。再根據(jù)據(jù)國內(nèi)外外資料得得出的一一條平均均的動力力系數(shù)反反應譜曲曲線如對某縱縱向采用用飄浮體體系的斜斜拉橋輸輸入地震波，，一維豎豎向輸入入時橋塔塔的縱向向位移和和主梁的的豎向位位移如圖圖所示。。輸人的地地震波豎向位移移時程圖圖斜拉橋地地震反應應分析方方法1879年，英國的的Tay橋受到風的的襲擊，，85跨桁架中中的13跨墮入河河中之后后，人們們對風荷荷載的作作用才引引起了高高度重視視。第七節(jié)斜斜拉橋橋的抗風風計算巴黎1889年萬國博覽覽會，計計劃興建建埃菲爾爾（Eiffel）鐵塔，，由著名名工程師師埃菲爾爾著手進進行風洞洞實驗，，并在1909年成立了風風力研究究所，研研究所中中設立的的稱之為為埃菲爾爾型風洞洞。人們把風風對結(jié)構(gòu)構(gòu)的作用用仍只看看成是由由風壓產(chǎn)產(chǎn)成的靜靜力作用用。直至至1940年，又發(fā)生生了一次次風毀橋橋梁的特特大事故故，才使使人們看看到了風風對結(jié)構(gòu)構(gòu)物的另另一種作作用—風致振動動。1940年美國西海海岸華盛盛頓州建建成了中中央跨徑為853m，當時世世界第三三位的塔塔科馬懸懸索橋，，設計風風速為60m／s。然而卻卻在19m／s的風速襲襲擊下，，產(chǎn)生強強烈扭曲曲振動而而遭破壞壞。這次事故故震驚了了橋梁工工程界，，經(jīng)過廣廣泛深入入研究，，提出了了橋梁的的風致振動動問題?？煽梢哉f塔塔科馬橋橋的風毀毀開辟了了土木工工程界考考慮空氣氣動力問問題的新新時期。。人們在處處理風對對橋梁的的作用時時，首先先將風分成兩兩部分：一部分假假定風速速在時間間和空間間上都是是不變的的，稱此此類風為為平均風（穩(wěn)定風風）；另一部分分為風速速在時間間和空間間上都是是變化的的，稱之之為脈動風（紊流風風），包包括風本本身的紊紊流和經(jīng)經(jīng)過橋梁梁時引起起的紊流流。再把風對橋橋梁的作作用也歸歸納為兩兩類：一類是風的靜力力作用；另一類是是風的動力力作用。1、風對橋橋梁的靜力作用如果橋梁梁剛度很很大，在在平均風風作用下下，橋梁梁結(jié)構(gòu)靜靜止不動動，或者者雖有輕輕微振動動，但不不影響空空氣作用用力，只只考慮定定常的（（不隨時時間變化化的）空空氣作用用力稱為為風的靜靜力作用用，這時時垂直于于橋梁的的空氣作作用力可可分解為為三個分分量，即即氣流方方向的阻阻力，升升力及扭扭轉(zhuǎn)力矩矩。被稱稱為空氣氣作用力力的三分力，與風速速、橋梁梁斷面形形狀及風風對橋梁梁的攻角角等因素素有關。。2、風對橋橋梁的動動力作用用如果橋梁梁是柔性性結(jié)構(gòu)，，風的作作用力就就可能引引起橋梁梁振動，，而振動動的橋梁梁反過來來又將改改變空氣氣的作用用力，產(chǎn)產(chǎn)生附加加氣動力力，形成風與與橋梁之之間相互互作用體體系，這時的的反應，，稱之為為風對橋橋梁的動動力作用用。分

類現(xiàn)

象作

用

機

制靜力作用靜風載引起的內(nèi)力和變形平均風的靜風壓產(chǎn)生的阻力、升力和力矩作用靜力不穩(wěn)定扭轉(zhuǎn)發(fā)散靜（扭轉(zhuǎn)）力矩作用橫向屈曲靜阻力作用動力作用抖振（紊流風響應）限幅振動紊流風作用自激振動渦

振旋渦脫落引起的渦激力作用馳

振單自由度發(fā)散振動自激力的氣動負阻尼效應—阻尼驅(qū)動扭轉(zhuǎn)顫振古典耦合顫振二自由度自激力的氣動剛度驅(qū)動風對橋梁梁的作用用分類1）顫振顫振是一一種危險險性的自自激發(fā)散散振動，，當自然然風速達達到橋梁梁的顫振振臨界風風速時，，自然風風給橋梁梁輸入的的能量大大于橋梁梁本身的的阻尼在在振動中中所能耗耗散的能能量，導導致振幅幅逐步增增大直至至最后結(jié)結(jié)構(gòu)破壞壞。顫振振有扭轉(zhuǎn)顫振振和彎扭耦合合顫振兩種形式式。2.馳振馳振限于于彎曲振振動體系系。冬季季高壓輸輸電線上上附著的的冰雪使使斷面變變成橢圓圓狀，輸輸電線在在風作用用下就會會產(chǎn)生長長周期（（l～10s），大振振幅（1～10m）的振動動，這種種振動在在垂直于于氣流方方向上的的振動，，這就是是馳振。馳振是自自激發(fā)散散振動，，使橋梁梁產(chǎn)生上上下舞動動的豎向向彎曲振振動，當當達到臨臨界風速速時，橋橋梁振幅幅不斷增增大而最最終導致致破壞。。馳振發(fā)生生在具有有棱角的的方形成成接近方方形的矩矩形截面面結(jié)構(gòu)中中。例如如斜拉橋橋矩形截截面的鋼塔架，在施工工階段就就要考慮慮可能產(chǎn)產(chǎn)生這種種馳振現(xiàn)象象。3.渦激共振振1898年，斯脫脫拉哈爾爾（Strouhal）實驗發(fā)發(fā)現(xiàn)，當當流體統(tǒng)統(tǒng)過圓柱柱體后，，在尾流流中將出出現(xiàn)交替替脫落的的漩渦。。不僅是是圓柱體體，其它它鈍體（（方形、、矩形成成各種橋橋梁截面面）受到到均勻流流作用時時，截面面背后周期性漩漩渦脫落落將產(chǎn)生周周期變化化的空氣氣作用力力—渦激力，并且渦渦激頻率率與風速V和鈍體截截面的迎迎風高度度d之間有一一定的關關系：如果被繞繞流的物物體是一一個振動動體系，，周期性性的渦激激力將引引起體系系的渦激激振動，，并且當當旋渦脫落落頻率接接近或等等于結(jié)構(gòu)構(gòu)的自振振頻率時時，將激發(fā)發(fā)出結(jié)構(gòu)構(gòu)的渦激共振振。渦激振動動容易出出現(xiàn)在具具有實斷面的的斜拉橋橋，長大的的連續(xù)箱箱梁橋、、架設過過程中的的吊橋主塔塔，細長比比大的H型斷面或或圓形斷斷面的構(gòu)構(gòu)件。對對于扁平的橋橋面（開口成成閉口））也有可可能產(chǎn)生生渦激振振動現(xiàn)象象。4）抖振大氣中的的紊流成成分也可可能使橋橋梁產(chǎn)生生激烈振振動，稱稱之為抖振（或陣風風響應））。最初初用于飛飛機尾翼翼受到前前面機翼翼尾流中中紊流成成分的影影響而產(chǎn)產(chǎn)