高三文科數(shù)學(xué)一輪單元卷第二十四單元選修45不等式選講(選用)A卷

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第二十四單元選修4-5不等式選講

注意事項(xiàng)：

1．答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考據(jù)號(hào)填寫在試題卷和答題卡上，

并將準(zhǔn)考據(jù)號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定地點(diǎn)。

2．選擇題的作答：每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)

鬮鋦賴賾覺篳猶犧羅礦飩嶠恒銼孌。應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，寫在試題卷、底稿紙和答題卡上的非答題區(qū)

域均無效。

3．非選擇題的作答：用署名筆挺接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題地區(qū)

內(nèi)。寫在試題卷、底稿紙和答題卡上的非答題地區(qū)均無效。

4．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交。

一、選擇題（本大題共12小題，每題5分，共60分，在每題給出的

葉謁纈鏘場褲颼燾惲鏌綆組嗚鄺鉑。四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)切合題目要求的）

1．已知，bR，則使不等式abab必定建立的條件是（）A．a(chǎn)b0B．a(chǎn)b0C．a(chǎn)b0D．a(chǎn)b02．設(shè)a，bR，則“ab”是“ab”的（）A．充分而不用要條件B．必需而不充分條件C．充要條件D．既不充分也不用要條件3．設(shè)x，yR，且xy4，則5x5y的最小值是（）A．9B．25C．162D．504．使不等式x14建立的一個(gè)必需不充分條件是（）A．2x3B．6x3C．5x3D．41的解集是（）5．不等式xx1A．,13,B．C．,11,3D．

6x2

1,13,

1,3

6．不等式2x1x1的解集為（）

A．

C．

,02,B．2,33,12,D．,037．對(duì)隨意實(shí)數(shù)x，若不等式x2x1k恒建立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）A．k1B．k＞1C．k1D．k＜18．已知p：對(duì)于x的不等式x2x2m的解集為R；q：對(duì)于x的不等式x2mx40的解集為R，則p是q建立的（）A．充分不用要條件B．必需不充分條件C．充要條件D．既不充分也不用要條件9．若對(duì)于x的不等式ax1x2存在實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．,3B．3,C．3,3D．,33,10．若存在實(shí)數(shù)x使xax13建立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．1a3B．1a3C．2a4D．2a411．已知函數(shù)f(x)2xaa，若不等式f(x)6的解集為x|2x3，則實(shí)數(shù)a的值為（）A．1B．2C．3D．412．已知a＋b＋c＝1，且a，b，c0，則222的最小值為（）abbcacA．1B．3C．6D．9二．填空題（本大題有4小題，每題5分，共20分．請(qǐng)把答案填在題中

橫線上）13．不等式3x12的解集是__________．14．不等式x12x10的解集為__________．15．已知對(duì)于x的不等式x1xk無解，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________．16．已知正實(shí)數(shù)x，y知足xy2，則11的最小值為__________．x1y2三、解答題（本大題有6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程

或演算步驟）17．（10分）已知函數(shù)fxx23xa．（1）當(dāng)a1時(shí)，解不等式fx5；（2）若存在x0知足fx02x023，務(wù)實(shí)數(shù)a的取值范圍．18．（12分）已知函數(shù)fxx2x3（1）求不等式fx3的解集；

（2）若不等式fxa26a的解集非空，務(wù)實(shí)數(shù)a的取值范圍．

19．（12分）已知函數(shù)fxx1xa．

（1）當(dāng)a3時(shí)，解不等式fx5；

（2）若對(duì)于x的不等式fx2a1恒建立，務(wù)實(shí)數(shù)a的取值范圍．責(zé)齜醫(yī)筍躪戧澠鑾闔鈺擺鋯脹嘸縫。

20．（12分）已知會(huì)合A{x|x22x30，xR}，B{x|xa3，xR}．（1）求會(huì)合

（2）若AB

A和B；

A，務(wù)實(shí)數(shù)

a的取值范圍．

21．（12分）（1）設(shè)

x

0，求

y

x

4

x2

的最小值；

（2）已知xy1，求2x2＋3y2的最小值．

22．（12分）已知函數(shù)fxx2ax11aR

（1）若fx0在xR上恒建立，求a的取值范圍；縶鴻紱樂廚鎧鴰環(huán)嚌驕嬡讓釀灃兌。

（2）求fx在[2,2]上的最大值Ma

．

一輪單元訓(xùn)練金卷?高三?數(shù)學(xué)卷答案（A）

第二十四單元選修4-5不等式選講

一、選擇題（本大題共12小題，每題5分，共60分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)切合題目要求的）

1．【答案】：D

滬噴練齏圣孌蠷學(xué)壓蝕榪蘊(yùn)請(qǐng)漲諧?！痉治觥浚河捎谌鬭0，b0，則ababab，已知不等式不建立，因此

ab0，應(yīng)選D．

2．【答案】：D

【分析】：由于ab建立，a，b的符號(hào)是不確立的，因此不可以推出ab建立，

反之也不可以，

因此是既不充分也不用要條件，應(yīng)選D．

3．【答案】：D

【分析】：∵5x05y0xx5y225x5y25xy25450y45，，又，∴．故選D．

4．【答案】：B

【分析】：解不等式x14，可得4x14，即5x3，故“6x3”是“5x3”的一個(gè)必需不充分條件，應(yīng)選B．5．【答案】：C【分析】：不等式x411可等價(jià)化為：x(x1)4(x1)0x2x2x30xx11(x3)(x1)，由數(shù)軸標(biāo)根法可得x1或1x3，應(yīng)選C．x016．【答案】：Ax111【分析】：不等式2x1x1等價(jià)于或1x2或x2；3x2x03x2解得x0或x2，應(yīng)選A．37．【答案】：C【分析】：∵x2x1x2x11，∴x2x1最小值為1，因此實(shí)數(shù)k的取值范圍是k1，應(yīng)選C．8．【答案】：B【分析】：對(duì)于x的不等式x2x2m的解集為R；設(shè)2xx2yx2x242x2，2xx2函數(shù)在,2為減函數(shù)，在2,2函數(shù)值為4，在2,上是增函數(shù)，因此函數(shù)y的最小值為4，要使對(duì)于x的不等式x2x2m的解集為R，只需m4，即p:m4；對(duì)于x的不等式x2mx40的解集為R，只需m2160，有4m4，即q:4m4，q表示的會(huì)合是p表示的會(huì)合的真子集，則p是q成立的必需不充分條件．應(yīng)選B．

9．【答案】：D【分析】：ax1x2存在實(shí)數(shù)解的實(shí)質(zhì)就是求ax1x2，由幾何意min義知x1x2表示數(shù)軸上到1與到2的距離之和，故最小值是3，解a3，應(yīng)選D．10．【答案】：D【分析】：存在實(shí)數(shù)x使xax13建立，因此xax13；min又由于xax1x1xaa1，因此只需a13即可；

由a13得3a13，即2x4．應(yīng)選D．

11．【答案】：A

【分析】：fx( )2xaa6x2a6aa6xa2a6ax33，由于不等式f(x)6的解集為xx3，因此a32，因此a1．應(yīng)選A．12．【答案】：D【分析】：∵abc1，∴222111abbcca2a+b+cabbccaabbc11129，cabcca111ab當(dāng)且僅當(dāng)abc1時(shí)等號(hào)建立，應(yīng)選D．3二．填空題（本大題有4小題，每題5分，共20分．請(qǐng)把答案填在題中

橫線上）

13．【答案】：1,13【分析】：由題意得，不等式3x12，等價(jià)于23x12，解得1x1，3因此不等式的解集為1．,1314．【答案】：x|1x33【分析】：當(dāng)x1時(shí)，x12x20x，無解；當(dāng)1x1時(shí)，3x12x20x1，則1x1；當(dāng)x1時(shí)，x12x20x3，則1x3；33綜上可知不等式x12x113．0的解集為x|x315．【答案】：(,1)【分析】：繪制函數(shù)yx1x的圖象如下圖，察看函數(shù)圖象可得函數(shù)的最小值為1，則對(duì)于x的不等式x1xk無解，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是,1．故答案為,1．

16．【答案】：45

【分析】：∵xy2，∴x1y2=5，即1x1y215由于正實(shí)數(shù)x，y，因此x10，y20111x1y2111x1y21x1y24x1y25x1y21y212255x15y2x1當(dāng)且僅當(dāng)x1y2，即x3，y1時(shí)等號(hào)建立，故答案為4．y2x1225三、解答題（本大題有6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．【答案】：（1）{x|x1或x1}；（2）9a3．【分析】：（1）當(dāng)a1時(shí)，fxx23x1，①當(dāng)x2時(shí)，不等式等價(jià)于x23x15，解得x3，即x2；2②當(dāng)1x2時(shí)，不等式等價(jià)于2x3x15，解得x1，即1x2；3③當(dāng)x1時(shí)，不等式等價(jià)于2x3x15，解得x1，即x1．3綜上所述，原不等式的解集為{x|x1或x1}．（2）由fx02x023，即3x023x0a3，得3x063x0a3，又3x063x0a3x063x0a6a，∴fx02x02min3，即a63，解得9a3．18．【答案】：（1）xx|2；（2），15，．【分析】：（1）由fxx2x33可化為：

x3x33或3x2或x2x，不等式解集為：x|x2．x2x2x33x233（2）由于fxx2x3x2x35，因此5fx5，即fx的最小值

為5；

要使不等式fxa26a解集非空，需fxmina26a，進(jìn)而a26a50，解得a1或a5，因此a的取值范圍為，15，．19．【答案】：（1）xx3或x7；（2）,2．22【分析】：（1）當(dāng)a3時(shí)，fxx1x35，等價(jià)于：①x1，得x3；②1x3，無解；x1x352x1x35③x3，得x7；x1x352綜上，解集為xx3或x7．22（2）fxx1xax1axx1ax1a2a1，則1a2a1或1a2a1，得a2，因此a的取值范圍為,2．20．【答案】：（1）A{x|1x3}，B{x|a3xa3}；（2）0,2．【分析】：（1）由題意得A{x|x22x30}{x|1x3}，B{x|xa3}{x|3xa3}{x|a3xa3}．（2）∵，，∴a31，解得．∴實(shí)數(shù)a的取值范圍為0,2．ABAABa330a221．【答案】：（1）3；（2）6．5【分析】：（1）y4xx4xx43，當(dāng)且僅當(dāng)x42時(shí)取“=”號(hào)．xx2222332x2x22x（2）由柯西不等式2x2121211223y22x3yxy1，2323因此2x23y26，當(dāng)且僅當(dāng)2x3y，即x3，y2時(shí)，等號(hào)建立，555因此2x23y2的最小值為6．50a322．【答案】：（1）a2；（2）Ma3a0a3．33aa0【分析】：（1）即x21ax1對(duì)xR恒建立，①當(dāng)x1時(shí)，明顯建立，此時(shí)aR；當(dāng)x1時(shí)，可變形為ax21，x1