五年級(jí)下冊(cè)第一單元簡(jiǎn)易方程單元復(fù)習(xí)舉一反三題型總結(jié)（知識(shí)點(diǎn)+例題+變式題）

簡(jiǎn)易方程單元復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)梳理+題型總結(jié)知識(shí)點(diǎn)：等式的意義表示相等關(guān)系的式子叫作等式。從形式上看，是含有“=”的式子。知識(shí)點(diǎn)：方程的意義1.含有未知數(shù)的等式是方程。2.等式和方程的關(guān)系：等式包括方程，方程一定是等式，等式不一定是方程。知識(shí)點(diǎn)：等式的性質(zhì)（1）等式的性質(zhì)（1）：等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。知識(shí)點(diǎn)：解只含有加法或減法運(yùn)算的方程1.使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫作方程的解，求方程的解的過程叫作解方程。2.解形如x士a=b的方程，要根據(jù)等式的性質(zhì)（1），方程兩邊同時(shí)減去或加上a。解方程時(shí)，不僅要注意解方程的格式，還要養(yǎng)成自覺檢驗(yàn)的好習(xí)慣。知識(shí)點(diǎn)：等式的性質(zhì)（2）等式的性質(zhì)（2）：等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。知識(shí)點(diǎn)：解只含有乘法運(yùn)算的方程解形如ax=b（a≠0）的方程時(shí)，要根據(jù)等式的性質(zhì)（2），方程兩邊同時(shí)除以a。知識(shí)點(diǎn)：解只含有除法運(yùn)算的方程解形如x=a=b（a≠0）的方程時(shí)，要根據(jù)等式的性質(zhì)（2），方程兩邊同時(shí)乘a。知識(shí)點(diǎn)：解方程時(shí)常用的關(guān)系式一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)

減數(shù)=被減數(shù)-差被減數(shù)=減數(shù)+差

一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)除數(shù)=被除數(shù)÷商被除數(shù)=商×除數(shù)

知識(shí)點(diǎn)：用形如x土a=b的方程解決實(shí)際問題列方程解決實(shí)際問題的一般步驟：（1）弄清題意，找出未知量，并用字母表示；（2）根據(jù)題目中的等量關(guān)系列方程；（3）解方程；（4）檢驗(yàn)并寫出答句。知識(shí)點(diǎn)：用形如a.x=b(a≠0)的方程解決實(shí)際問題要解決倍數(shù)關(guān)系的實(shí)際問題，也可以按照列方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的基本步驟去完成。通常依據(jù)“1倍數(shù)的量×倍數(shù)=幾倍數(shù)的量”的等量關(guān)系來(lái)列方程。知識(shí)點(diǎn)：用形如ax士b=c（a士0)的方程解決問題1.已知數(shù)量甲比數(shù)量乙的幾倍多（或少）幾，求數(shù)量乙的實(shí)際問題?？稍O(shè)數(shù)量乙為x，根據(jù)數(shù)量乙×倍數(shù)士幾=數(shù)量甲，列出形如ax士b=c（a≠O）的方程進(jìn)行解答。2.解形如ax士b=c（a士0)的方程時(shí)，把a(bǔ)x看作一個(gè)整體，根據(jù)等式的性質(zhì)（1），在方程的兩邊同時(shí)減去或加上b，將原方程變形為ax=m的形式，再在方程的兩邊同時(shí)除以a，求出x的值。知識(shí)點(diǎn):用形如ax土bx=c(a≠0,b≠0)的方程解決實(shí)際問題1.解決涉及兩個(gè)未知量的和倍或差倍問題時(shí)，一般設(shè)其中一個(gè)未知量為x（通常設(shè)1份數(shù)為x），另一個(gè)未知量用含有x的式子表示，然后根據(jù)等量關(guān)系列方程解答。2.解形如ax士bx=c(a≠0,b≠0)的方程,可將方程化為（a士b)x=c的形式，再求解。3.檢驗(yàn)時(shí)，既要看求出的兩個(gè)未知量相加（減）是否等于指定的和（差）又要看求出的兩個(gè)未知量是否存在指定的倍數(shù)關(guān)系。知識(shí)點(diǎn):用形如ax士ab=c（a≠0)的方程解決實(shí)際問題1.解決兩車同時(shí)出發(fā)，相向而行，結(jié)果相遇的行程問題，既可以用兩車行駛的路程和等于總路程來(lái)計(jì)算，也可以用速度和×?xí)r間=總路程來(lái)計(jì)算。2.解形如ax士ab=c(a≠0)的方程時(shí)，把a(bǔ)x看作一個(gè)整體，先求出ax的值，再求出x的值。3.解形如a(x士b)=c(a≠0)的方程時(shí),把小括號(hào)內(nèi)的x士b看作一個(gè)整體,先求出x士b的值,再求出x的值。易錯(cuò)點(diǎn)：沒有理解方程和等式的關(guān)系【例題】在方程下面畫○，在是等式但不是方程的下面畫√。（ ）（ ） （）（ ） （ ） （ ）【變式題】下面的式子中，是等式的在后面（）里畫“√”。X+18=36（）x+2﹥10（）72-x（）x=3（ ）重難點(diǎn)：運(yùn)用等式的性質(zhì)解決問題【例題】李東買了1本筆記本和3支鉛筆，張?zhí)m買了9支同樣的鉛筆，兩人用去的錢同樣多。1本筆記本的價(jià)錢相當(dāng)于（）支鉛筆的價(jià)錢。【分析】1本筆記本的價(jià)錢十3支鉛筆的價(jià)錢=9支鉛筆的價(jià)錢1本筆記本的價(jià)錢十3支鉛筆的價(jià)錢一3支鉛筆的價(jià)錢=9支鉛筆的價(jià)錢一3支鉛筆的價(jià)錢由此得出：1本筆記本的價(jià)錢=6支鉛筆的價(jià)錢。給力點(diǎn)撥：先用等式表示題中的數(shù)量關(guān)系，再利用等式的性質(zhì)（1）解答。【變式題】王阿姨買了1只醫(yī)用防護(hù)口罩和3只民用防護(hù)口罩，李阿姨買了12只同樣的民用防護(hù)口罩。如果兩人用去的錢同樣多，那么1只醫(yī)用防護(hù)口罩的價(jià)錢相當(dāng)于（）只民用防護(hù)口罩的價(jià)錢。重難點(diǎn)：列方程解決稍復(fù)雜的實(shí)際問題【例題】李小剛買一個(gè)文具盒用去所帶錢的一半，買一本筆記本又用去4元，這時(shí)還剩16元。李小剛帶了多少元？【分析】李小剛買一個(gè)文具盒用去所帶錢的一半，那么買一本筆記本用的4元與還剩的16元合起來(lái)，就是所帶錢的另一半。因此這一題的等量關(guān)系是“買一個(gè)文具盒用去的錢=買一本筆記本用去的錢十剩余的錢”。給力點(diǎn)撥：根據(jù)“所帶錢的一半和所帶錢的另一半必然相等”來(lái)尋找等量關(guān)系?！咀兪筋}】一籃雞蛋上午賣出了總數(shù)的一半，下午又賣出了28個(gè)，這時(shí)還剩16個(gè)。這一籃雞蛋原來(lái)有多少個(gè)？重難點(diǎn):同向而行的行程問題【例題】?jī)伤逸喆瑫r(shí)從A碼頭出發(fā)，開往B碼頭。甲船的速度是28千米/時(shí)，乙船的速度是22千米/時(shí)。幾小時(shí)后兩船相距18千米？【分析】甲、乙兩船同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，同向而行，由于甲船的速度快，乙船的速度慢，幾小時(shí)后乙船就會(huì)落后于甲船18千米。所以等量關(guān)系式是“甲船行駛的路程一乙船行駛的路程=兩船相距的路程”或“速度差×?xí)r間=兩船相距的路程”。給力點(diǎn)撥：兩個(gè)物體同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，同向而行，一段時(shí)間后速度快的就會(huì)比速度慢的多行駛一些路程，要抓住路程差尋找等量關(guān)系?！咀兪筋}】甲、乙兩車從A城開往B城。甲車每小時(shí)行駛60千米，乙車每小時(shí)行駛90千米，甲車開出1小時(shí)后乙車從A城開出。經(jīng)過幾小時(shí)乙車追上甲車？一、解方程(共12分)1．（2021·江蘇南京·期中）解下列方程。4x＋6x＝2648＋2x＝10016x－4×12＝80（x＋5.2）×2＝18.2二、填空題(共18分)2．（2021·江蘇揚(yáng)州·期中）有下面的式子：①46＋58；②49－X＝45；③12×1.3＝15.6；④X－2.5＜11；⑤ab＝0.8＋x；⑥6y＝1.2；⑦12.5＋2.5＝15。其中等式有()，方程有()。3．（2021·江蘇·邳州期中）如果3x＝9，那么x÷0.2＝()。4．（2021·江蘇·沛縣期中）我國(guó)測(cè)量溫度用℃（攝氏度）和℉（華氏度）作單位。它們之間的關(guān)系是華氏溫度＝攝氏溫度×1.8＋32。當(dāng)溫度計(jì)測(cè)量的溫度是95℉，用攝氏度表示為()℃；某天的最高溫度是20℃、用華氏度表示為()℉。5．（2020·江蘇·常州期中）一張桌子和兩把椅子的價(jià)錢的和為294元，已知一張桌子的價(jià)錢是一把椅子的4倍。一把椅子多少元？可以設(shè)一把椅子為x元，則列出方程可以是：()。6．（2021·江蘇·鎮(zhèn)江期中）學(xué)校舞蹈隊(duì)有X人，歌詠隊(duì)的人數(shù)是舞蹈隊(duì)的3.5倍，歌詠隊(duì)有()人，舞蹈隊(duì)和歌詠隊(duì)一共有()人．當(dāng)x＝20時(shí)，舞蹈隊(duì)比歌詠隊(duì)多()人．7．（2020·無(wú)錫·期中）三個(gè)連續(xù)的偶數(shù)中，最小的一個(gè)是x，最大的一個(gè)是()，這三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是()。三、選擇題(共21分)8．（2019·江蘇沛縣·期中）若x＝2是方程3x＋4a＝22的解，則a的值為（）。A．4 B．7 C．109．（2020·江蘇·淮安市期中）在3a＋4＝10，7.2﹣x＜3，x﹣2＝0，4x﹣x＝0.9中，方程的個(gè)數(shù)有（）個(gè)。A．1 B．2 C．3 D．410．（2019·江蘇沛縣·期中）農(nóng)場(chǎng)有白兔42只，比黑兔數(shù)量的6倍少6只，黑兔有多少只？根據(jù)題意列出的方程，不正確的是（）。A．6x＝42－6 B．6x－42＝6 C．6x－6＝4211．（2020·鎮(zhèn)江·期中）比較下面的方程中x與y，屬于x小于y的式子是（）A．x＋20＝y(tǒng)﹣5 B．x＋10＝y(tǒng)＋12 C．20÷x＝18÷y D．9x＝10y。12．（2021·江蘇·揚(yáng)州期中）如果等于，那么下列等式成立的是（）A．a(chǎn)+5=b-5 B．a(chǎn)+5=b+5 C．a(chǎn)-5=b+513．（2021·江蘇儀征·期中）鞋子的大小通常用“碼”或“厘米”作單位，它們之間的換算關(guān)系是（表示碼數(shù)，表示厘米數(shù)）。小青需要買34碼的鞋子，她的腳長(zhǎng)是（）厘米。A．12 B．22 C．5814．（2020·江蘇·鹽城期中）兩地相距40千米，甲、乙兩人同時(shí)從兩地對(duì)面走來(lái)，3小時(shí)后兩人相距10千米（未相遇）。已知甲每小時(shí)行5.5千米，那么乙每小時(shí)行多少千米？下列所列方程錯(cuò)誤的是（）。A．3X＋3×5.5＋10＝40 B．5.5×3＋3X＝40－10C．40－3X－5.5×3＝10 D．（5.5＋X）×3＝10四、看圖列式(共12分)15．（2021·江蘇·揚(yáng)州期中）看圖列方程并解答。16．（2020·江蘇省射陽(yáng)縣期中）看圖列方程并解答。正方形周長(zhǎng)3.2米。17．（2020·江蘇鹽城期中）看圖列方程并解答。三角形的面積是48平方米。五、解答題(共37分)18．（2021·江蘇·無(wú)錫期中）小華家有故事書100本，比科技書多50本，小華家科技書有多少本？（用方程解）19．（2020·江蘇鹽城期中）爸爸比小明大30歲，爸爸年齡是小明的6倍。爸爸和小明各多少歲？（用方程解）20．（2020·江蘇·徐州期中）媽媽買了一個(gè)6千克重的西瓜，付出20元，找回3.2元．每千克西瓜多少元？（列方程解答）21．（2021·江蘇沛縣·期中）甲、乙兩輛汽車同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，相背而行，2.4小時(shí)后相距216千米。甲車的速度是42千米/時(shí)，求乙車的速度。（列方程解答）22．（2020·江蘇·淮安期中）公園里菊花和月季花一共720盆，菊花的盆數(shù)是月季花的1.4倍，菊花有多少盆？（列方程解答）23．（2021·江蘇·鎮(zhèn)江期中）服裝廠有男工67名，男工人數(shù)比女工人數(shù)的4倍多3人，這個(gè)服裝廠有女工多少名？（列方