函數(shù)函數(shù)定義

關(guān)于函數(shù)函數(shù)定義第一頁，共十六頁，編輯于2023年，星期日問題1用熱氣球探測高空氣象，設(shè)熱氣球從海拔1800m處的某地升空，在一段時間內(nèi)，它勻速上升。它上升過程中到達(dá)的海拔高度hm與上升時間tmin的關(guān)系記錄如下表：時間t/min01234567…海拔高度h/m18001830186018901920195019802010…第二頁，共十六頁，編輯于2023年，星期日時間t/min01234567…海拔高度h/m18001830186018901920195019802010…思考：（1）這個問題中，涉及哪幾個量？（2）觀察表格，熱氣球在升空過程中平均每分上升多少米？（3）你能求出上升后3min和6min時，熱氣球到達(dá)的海拔高度嗎？第三頁，共十六頁，編輯于2023年，星期日問題2S市某日自動測量儀記錄下的用電負(fù)荷曲線如下圖所示。（1）這個問題中，涉及哪幾個量？（2）給出這天中的某一時刻，如4.5h，20h，你能找到這一時刻的負(fù)荷y（×103兆瓦）是多少嗎？你是怎么找到的？找到的值唯一嗎？（3）這一天的用電高峰、用電低谷時，負(fù)荷各是多少？它們分別是在什么時刻達(dá)到的？第四頁，共十六頁，編輯于2023年，星期日問題3汽車在行駛過程中，制動后由于慣性的作用仍將滑行一段距離才能停住，這段距離稱為制動距離。某型號的汽車在路面上的制動距離sm與車速vkm/h之間有下列經(jīng)驗(yàn)公式：（1）這個式子中，涉及哪幾個量？（2）當(dāng)制動時車速v分別40km/h和60km/h時，相應(yīng)的制動距離s分別是多少米？第五頁，共十六頁，編輯于2023年，星期日明確概念：在某一變化過程中可以取不同的數(shù)值的量叫變量：

上述三個問題中，高度h、時間t、用電負(fù)荷y、車速v、制動距離s在各自的變化過程中，都可以取不同的數(shù)值。而熱氣球每分鐘上升的高度30m、公式中的200在各自的變化過程中保持不變。在某一變化過程中數(shù)值保持不變的量叫常量：變量與常量第六頁，共十六頁，編輯于2023年，星期日明確概念：先給定的變量叫自變量：在某個變化過程中如果只涉及兩個變量，且它們之間有一種對應(yīng)關(guān)系，當(dāng)給定其中一個變量（自變量）的值，根據(jù)這個對應(yīng)關(guān)系就唯一確定了另一個變量（因變量）。根據(jù)對應(yīng)關(guān)系及給定的自變量的值確定的變量叫因變量：自變量與因變量第七頁，共十六頁，編輯于2023年，星期日明確概念：若當(dāng)x=a時，y=b，則稱b叫當(dāng)自變量取a時的函數(shù)值

一般地，設(shè)在一個變化過程中有兩個變量x，y，如果對于x在它允許取值范圍內(nèi)的每一個值，y都有唯一確定的值與它對應(yīng)，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù)。函數(shù)定義包含以下幾個內(nèi)容：2、有且只有兩個變量；3、當(dāng)自變量在允許取值的范圍內(nèi)每取定一個值，函數(shù)都有唯一的確定值和它對應(yīng)。1、在一個變化過程中；第八頁，共十六頁，編輯于2023年，星期日做一做：1、瓶子和罐頭盒等圓柱形的物體，常常如下圖那樣堆放。隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？層數(shù)n12345······物體總數(shù)y······1361015這里的每取一個層數(shù)n，都有唯一一個物體的總數(shù)y和它對應(yīng)嗎？這是一個變化過程嗎？這里涉及幾個量？第九頁，共十六頁，編輯于2023年，星期日做一做：

2、大家都知道，路程（S）、速度（v）、時間（t）之間存在關(guān)系：s=vt

假設(shè)某車的速度為60千米/時，當(dāng)時間t為1小時，路程s為多少千米？當(dāng)時間t為2小時和3小時時候呢？請用公式表示此問題中路程（S）與時間（t）之間存在的關(guān)系。S=60t在這個表達(dá)式中，t每取一個值，s的對應(yīng)值是唯一確定的嗎？這是一個變化過程嗎？這里涉及幾個量？第十頁，共十六頁，編輯于2023年，星期日試一試：

1、下圖中有幾個變量？你能將其中某個變量看成另一個變量的函數(shù)嗎？溫度T是時間t的函數(shù)嗎？時間t是溫度T的函數(shù)嗎？第十一頁，共十六頁，編輯于2023年，星期日試一試：

2、在國內(nèi)投寄平信應(yīng)付郵資如下表：信件質(zhì)量m/克0<m≤2020<m≤4040<m≤60郵資y/元0.801.201.60上表中有幾個變量？你能將其中某個變量看成另一個變量的函數(shù)嗎？郵資y是信件質(zhì)量m的函數(shù)嗎？信件質(zhì)量m是郵資y的函數(shù)嗎？第十二頁，共十六頁，編輯于2023年，星期日練習(xí)1：

下列問題反映了哪兩個量之間的關(guān)系？你能將其中某個變量看成另一個變量的函數(shù)嗎？（1）地面氣溫是20oC，如果每升高1千米，氣溫下降6oC，氣溫T（oC）隨高度h（千米）的變化201482O1234T（oC）h（km）氣溫T是高度h的函數(shù)嗎？高度h是氣溫T的函數(shù)嗎？第十三頁，共十六頁，編輯于2023年，星期日（2）按下列程序輸入一數(shù)x，便可輸出一個相應(yīng)的數(shù)y：輸入x＋2×5－4輸出y；（3）圓周長C（厘米）與半徑R（厘米）的對應(yīng)關(guān)系如下表（π取3.14）半徑R（厘米）12345圓周長C（厘米）6.2812.5618.8425.1231.40第十四頁，共十六頁，編輯于2023年，星期日試一試：看誰的眼光準(zhǔn)例1、判斷