推導(dǎo)完全平方公式 運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算 教學(xué)設(shè)計(jì)

附件：教學(xué)設(shè)計(jì)方案模版教學(xué)設(shè)計(jì)方案課程完全平方公式課程標(biāo)準(zhǔn)以教材作為出發(fā)點(diǎn)，依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)、參與科學(xué)探究過(guò)程教學(xué)內(nèi)容分析在學(xué)習(xí)完全平方公式之前，學(xué)生已經(jīng)能夠整理出公式的右邊形式。這節(jié)課的目的就是讓學(xué)生從特殊性的計(jì)算上升到一般性的規(guī)律,得出公式，并能正確的應(yīng)用公式。教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷探索完全平方公式的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展推理能力。2、會(huì)推導(dǎo)完全平方公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算學(xué)習(xí)目標(biāo)經(jīng)歷由一般的多項(xiàng)式乘法向乘法公式過(guò)渡的探究過(guò)程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力,并給公式的應(yīng)用打下基礎(chǔ)。學(xué)情分析分析學(xué)生學(xué)習(xí)情況與教學(xué)環(huán)境，撰寫(xiě)行動(dòng)目標(biāo)，進(jìn)行任務(wù)分析，要搞清學(xué)生的起點(diǎn)是什么？在達(dá)到可能的學(xué)習(xí)目標(biāo)時(shí)，學(xué)生主要的認(rèn)知障礙和可能的認(rèn)知途徑是怎樣的？學(xué)生達(dá)成目標(biāo)的主要途徑和方法又是怎樣的？重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：完全平方公式的準(zhǔn)確應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)；掌握公式中字母表達(dá)式的意義及靈活運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算教與學(xué)的媒體選擇多媒體課程實(shí)施類(lèi)型√偏教師課堂講授類(lèi)偏自主、合作、探究學(xué)習(xí)類(lèi)備注教學(xué)活動(dòng)步驟序號(hào)名稱(chēng)課堂教學(xué)環(huán)節(jié)/學(xué)習(xí)活動(dòng)環(huán)節(jié)長(zhǎng)度1提出問(wèn)題2[引入]

同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則和合并同類(lèi)項(xiàng)法則，你會(huì)計(jì)算下列各題嗎?x+3)(2=_______________，(x-3)2=_______________，這些式子的左邊和右邊有什么規(guī)律?再做幾個(gè)試一試:(2m+3n)2=_______________，(2m-3n)2=______________3〈二〉、分析問(wèn)題

1、[學(xué)生回答]

分組交流、討論多項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)(2m+3n)2=(2m)2+2·2m·3n+(3n)2=4m2+12mn+9n2，(2m-3n)2=(2m)2-2·2m·3n+(3n)2=4m2-12mn+9n2，（1）原式的特點(diǎn)。兩數(shù)和的平方。（2）結(jié)果的項(xiàng)數(shù)特點(diǎn)。等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍41、[學(xué)生回答]

分組交流、討論多項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)5教師小結(jié)（1）原式的特點(diǎn)。兩數(shù)和的平方。（2）結(jié)果的項(xiàng)數(shù)特點(diǎn)。等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍（3）三項(xiàng)系數(shù)的特點(diǎn)（特別是符號(hào)的特點(diǎn)）。（4）三項(xiàng)與原多項(xiàng)式中兩個(gè)單項(xiàng)式的關(guān)系?！柟叹毩?xí)掌握公式中字母表達(dá)式的意義及靈活運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算4、完全平方公式的幾何背景：

用不同的形式表示圖形的總面積并進(jìn)行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？

(a+b)2=a2+2ab+b2

你能運(yùn)用公式計(jì)算下列各式嗎?(-x-3)2=______________，(-x+3)2=_______________。(-2m-3n)2=______________，(-2m+3n)2=_______________。上面各式的計(jì)算結(jié)果:

(-x-3)2=(-x)2-2·(-x)·3+32=x2+6xn+9___，(-x+3)2=(-x)2+2·(-x)·3+32=x2-6x+9____。

(-2m-3n)2=(2m)2-2·(-2m)·3n+(3n)2=4m2+12mn+9n2，(-2m+3n)2=(2m)2+2·(-2m)·3n+(3n)2=4m2-12mn+9n2。你從上面的計(jì)算結(jié)果中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?根據(jù)這個(gè)規(guī)律,完全平方公式又如何敘述?〈三〉、運(yùn)用公式，解決問(wèn)題1、口答：（搶答形式，活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性）

(m+n)2=____________,(m-n)2=_______________,

(-m+n)2=____________,(-m-n)2=______________,

(a+3)2=______________,(-c+5)2=______________,

(-7-a)2=______________,(0.5-a)2=______________.2、判斷：

(

)①(a-2b)2=a2-2ab+b2

(

)②(2m+n)2=2m2+4mn+n2(

)③(-n-3m)2=n2-6mn+9m2(

)④(5a+0.2b)2=25a2+5ab+0.4b2(

)⑤(5a-0.2b)2=5a2-5ab+0.04b2(

)⑥(-a-2b)2=(a+2b)2(

)⑦(2a-4b)2=(4a-2b)2(

)⑧(-5m+n)2=(-n+5m)23①(x+y)2=______________;②(-y-x)2=_______________;③(2x+3)2=_____________;④(3a-2)2=_______________;⑤(4x-5y)2=______________;⑥(0.5m+n)2=___________;教學(xué)活動(dòng)詳情教學(xué)活動(dòng)1：*******活動(dòng)目標(biāo)分組交流、討論多項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)解決問(wèn)題通過(guò)課后訪(fǎng)談和作業(yè)分析，及時(shí)查漏補(bǔ)缺，確保達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果技術(shù)資源Ppt常規(guī)資源ppt活動(dòng)概述復(fù)習(xí)平方差公式，通過(guò)圖形來(lái)理解完全平方公式教與學(xué)的策