最全數(shù)學(xué)九年級上冊重點知識點

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數(shù)學(xué)是討論數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門學(xué)科。下面為大家?guī)碜钊珨?shù)學(xué)九班級上冊重點學(xué)問點，希翼對您有協(xié)助，歡迎參考閱讀!

數(shù)學(xué)九班級上冊重點學(xué)問點

一元二次方程

1、熟悉一元二次方程

只含有一個未知數(shù)的整式方程，且都能夠化為ax2+bx+c=0

(a、b、c為常數(shù)，a≠0)的形式，這樣的方程叫一元二次方程。

把ax2+bx+c=0(a、b、c為常數(shù)，a≠0)稱為一元二次方程的普通形式，a為二次項系數(shù);b為一次項系數(shù);c為常數(shù)項。

2、用配（辦法）求解一元二次方程

①配辦法即將其變?yōu)?x+m)2=0的形式

配辦法解一元二次方程的基本步驟：

把方程化成一元二次方程的普通形式;

將二次項系數(shù)化成1;

把常數(shù)項移到方程的右邊;

兩邊加上一次項系數(shù)的一半的平方;

把方程轉(zhuǎn)化成的形式;

兩邊開方求其根。

3、用公式法求解一元二次方程

②公式法(注重在找abc時須先把方程化為普通形式)

4、用因式分解法求解一元二次方程

③分解因式法

把方程的一邊變成0，另一邊變成兩個一次因式的乘積來求解。(主要包括“提公因式”和“十字相乘”)

5、一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系

①根與系數(shù)的關(guān)系：

當(dāng)b2-4ac0時，方程有兩個不等的實數(shù)根;

當(dāng)b2-4ac=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根;

當(dāng)b2-4ac0時，方程無實數(shù)根。

②假如一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根分離為x1、x2，則有：

③一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系的作用：

已知方程的一根，求另一根;

不解方程，求二次方程的根x1、x2的對稱式的值，特殊注重以下公式：

已知方程的兩根x1、x2，能夠構(gòu)造一元二次方程：

x2-(x1+x2)x+x1x2=0

已知兩數(shù)x1、x2的和與積，求此兩數(shù)的問題，能夠轉(zhuǎn)化為求一元二次方程x2-(x1+x2)x+x1x2=0的根

6、應(yīng)用一元二次方程

在通過方程來解應(yīng)用題時，主要分為兩個步驟：

設(shè)未知數(shù)(在設(shè)未知數(shù)時，大多數(shù)狀況只要設(shè)問題為x;但也有時也須按照已知條件及等量關(guān)系等諸多方面考慮);

尋覓等量關(guān)系(普通地，題目中會含有一表達等量關(guān)系的（句子），只須找到此句話即可按照其列出方程)。

初中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)方案

一、指導(dǎo)思想

（教導(dǎo)）同學(xué)掌控初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)常規(guī)，掌控基礎(chǔ)學(xué)問與基本技能，培養(yǎng)同學(xué)的（規(guī)律思維）本事、運算本事、空間觀念和解決容易實際問題的本事，使同學(xué)逐步學(xué)會正確、合理地舉行運算，逐步學(xué)會觀看分析、綜合、抽象、概括。會用歸納演繹、類比舉行容易的推理。使同學(xué)懂得數(shù)學(xué)來源于實踐又反過來作用于實踐。提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好，逐步培養(yǎng)同學(xué)具有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，實事求是的態(tài)度。堅韌的學(xué)習(xí)毅力和自立思量、探究的新思想。培養(yǎng)同學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)問解決問題的本事。

二、學(xué)情分析

從同學(xué)的成果來看，比較抱負(fù)。兩個班的優(yōu)生惟獨二十個，僅占百分之十，而學(xué)困生臨近百分之四十大部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成果不抱負(fù)，大部分同學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，底子薄給教學(xué)帶來了一定的.困難，所以今年的教學(xué)目標(biāo)較重。所以要按照實際狀況，面向全體，因材施教，對于學(xué)習(xí)較差的學(xué)生今年舉行小組輔導(dǎo)，對特殊差的同學(xué)能夠舉行個別輔導(dǎo)

三、在教學(xué)過程中抓住以下幾個環(huán)節(jié)

1、發(fā)揮集體才智，仔細(xì)舉行集體備課。

新的學(xué)期，初中數(shù)學(xué)課課節(jié)較少，怎么能在有限的時光里提升學(xué)習(xí)效率是全部數(shù)學(xué)教師面向的問題?在這里，小學(xué)給我們明確了方向。強化集體備課，發(fā)揮集體才智，仔細(xì)討論教材及課程標(biāo)準(zhǔn)，爭取每節(jié)課前，與同組同仁們研究、討論確定教學(xué)的重點、難點、教學(xué)任務(wù)、教法、學(xué)法，細(xì)心設(shè)計教學(xué)過程，重視每一章節(jié)內(nèi)容與前后學(xué)問的聯(lián)系及其地位，甚至例題的選用，作業(yè)的布置等等，讓每一節(jié)課上出實效，讓每位同學(xué)愉悅的得到新知。

2、學(xué)習(xí)和加強“自主學(xué)習(xí)”與分層教學(xué)實踐

新的學(xué)期，我校全部學(xué)科都主見自主學(xué)習(xí)與集體備課，爭取每節(jié)課前，與同組同仁們研究、討論確定重點、難點、教學(xué)任務(wù)、教法、學(xué)法，細(xì)心設(shè)計教學(xué)過程，重視每一章節(jié)內(nèi)容與前后學(xué)問的聯(lián)系及其地位，甚至例題的選用，作業(yè)的布置等等利用學(xué)案的使用，可以使同學(xué)明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，了解教學(xué)任務(wù)，對于課堂教學(xué)省時高效，取得事半功倍的好效果

3、抓住課堂45分鐘嚴(yán)格根據(jù)教學(xué)方案，備課統(tǒng)一進度，統(tǒng)一練習(xí)，舉行教學(xué)，在備好課的基礎(chǔ)上，上好每一個45分鐘，提升45分鐘的效率，讓每一位學(xué)生都聽的懂，對部分基礎(chǔ)較差者要循序漸進，以選用的例題的難易程度不同，爭取每節(jié)課達到教學(xué)任務(wù)，突出重點，簇?fù)黼y點，增大課堂容量組織同學(xué)人人參加課堂活動，使每個同學(xué)樂觀主動參加課堂活動，使每個同學(xué)動手、動口、動腦，能“吃”飽、“吃”好。

4、多讀書，讀好書和樂觀開展我的三分鐘，我出示活動

多讀幾本對自己有協(xié)助的書，既提升了自己的本事，又豐盛了自己的視野，使自己不被時代所拋棄?！拔业娜昼娢页鍪净顒印睂τ诮虒W(xué)起了推進增進的作用。利用活動的開展，提升了學(xué)生們的學(xué)習(xí)愛好，同時又提升了學(xué)生們的講解本事。增進了師生之間的關(guān)系。

5、樂觀投身到培養(yǎng)同學(xué)的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣中去。

今年，我們數(shù)學(xué)組課題是培養(yǎng)同學(xué)的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。好的學(xué)習(xí)習(xí)慣不是一朝一夕就可以養(yǎng)成的，需要老師的催促，同學(xué)的堅持，才干勝利。

6、注意課后（反思），課后反潰準(zhǔn)時的將一節(jié)課的得失記錄下來，不斷堆積教學(xué)（閱歷）。（總結(jié)）好下一次應(yīng)注重的細(xì)節(jié)。精選適當(dāng)?shù)木毩?xí)題、測試卷，準(zhǔn)時批改作業(yè)，發(fā)覺問題對癥下藥。準(zhǔn)時反饋信息提升課堂效益，給同學(xué)面向面的指出并指導(dǎo)同學(xué)搞懂弄通，今日的目標(biāo)不推托到明日，不留一個疑難點，讓同學(xué)學(xué)有所獲。

7、重視單元檢測，仔細(xì)做好教學(xué)質(zhì)量分析。使用學(xué)科組老師共同研討、篩選的同一份試題，測驗試題的批改不過夜。測試后必需舉行質(zhì)量分析，評價必需使用等級。按時檢驗學(xué)習(xí)成績，做到課標(biāo)達成的有效、準(zhǔn)時，考核后對典型錯誤通過同學(xué)想馬上知道答案的心理立刻點評。

四、不斷鉆研業(yè)務(wù)，提升業(yè)務(wù)本事及水平。

切實重視聽評課，確保每周聽課至少1節(jié)。樂觀參與業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)，看書、看報，參與各級教研組織的培訓(xùn)和系列課達標(biāo)，使之更好的為基礎(chǔ)教導(dǎo)的改革努力，掌控新的技能、技巧，不斷努力，取長補短，揚長避短，努力使教學(xué)更務(wù)實，辦法更靈便，手段更先進。利用聽課、評課、說課等方式，努力提升自身的業(yè)務(wù)水平。

五、需要注重的方面：

1、在課堂上改進（教學(xué)辦法），多采納探究、引發(fā)式教學(xué)。

2、注重教科書的系統(tǒng)性和學(xué)科學(xué)問的整合，使同學(xué)牢固掌控舊學(xué)問的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)新學(xué)問，明確新舊學(xué)問的聯(lián)系。

3、注重進展同學(xué)探究學(xué)問的本事，提升同學(xué)分析問題的本事。

4、強化開放性問題、探索性問題教學(xué)，培養(yǎng)同學(xué)創(chuàng)新意識、探索本事。

5、鼓舞合作學(xué)習(xí)，強化個別輔導(dǎo)，提升差生成果。

6、注重解題辦法和解題策略的學(xué)習(xí)。

7、因材施教，寬容愛惜同學(xué)，充分發(fā)揮同學(xué)的主體作用。

初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方案

一、復(fù)習(xí)任務(wù)：

(1)使所學(xué)學(xué)問系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化、讓同學(xué)將三年的數(shù)學(xué)學(xué)問連成一個有機整體，更利于同學(xué)理解;

(2)精講多練，鞏固基礎(chǔ)學(xué)問，掌控基本技能;

(3)抓好辦法教學(xué)，引領(lǐng)同學(xué)歸納、總結(jié)解題的辦法，適應(yīng)各種題型的變化;

(4)做好綜合題訓(xùn)練，提升同學(xué)綜合運用學(xué)問分析問題的本事。

二、（復(fù)習(xí)辦法）與（措施）：

考慮到數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的時光和目標(biāo)，中考的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)最好分三輪舉行。太少，復(fù)習(xí)沒有層次性;太多，時光上不允許。

第一輪，摸清初中數(shù)學(xué)的學(xué)問脈絡(luò)，開展基礎(chǔ)學(xué)問系統(tǒng)復(fù)習(xí)。第一輪復(fù)習(xí)是總復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)，側(cè)重點是雙基訓(xùn)練。近幾年的中考題支配了較大比例(約70%)的試題來考查“雙基”。全卷的基礎(chǔ)學(xué)問籠罩面較廣，起點低，許多試題源于課本，有些是對課本原型舉行加工、組合、延長和拓展。在這個階段，老師要引領(lǐng)同學(xué)扎扎實實地夯實基礎(chǔ)。詳細(xì)的做法是：

1、使同學(xué)根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求去把握各個學(xué)問點，特殊要記銘記準(zhǔn)一些重要的公式、定理、公理等。要提示同學(xué)注重公式、定理中的隱含條件。

2、組織、引領(lǐng)、幫助同學(xué)將一些相關(guān)的、相近的學(xué)問點舉行整理和比較，掌控基礎(chǔ)學(xué)問之間的聯(lián)系，要做到理清學(xué)問結(jié)構(gòu)，形成學(xué)問體系，并能綜合運用。例如，在復(fù)習(xí)肯定值的性質(zhì)時，能夠?qū)⒖隙ㄖ档姆秦?fù)性和平方、算術(shù)平方根的非負(fù)性聯(lián)系起來。還要提示同學(xué)注重：幾個非負(fù)數(shù)的和假如為零，那么這幾個數(shù)都必需同時為零。

3、利用例題和習(xí)題，使同學(xué)在做題中注重規(guī)范的解題格式和步驟，對基本的解題辦法舉行歸納和整理，做到舉一反三，觸類旁通。例如，在舉行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等基本運算時，要提示同學(xué)每一種運算都要“先確定符號，再確定肯定值”。在求證線段或角相等的證實題時，常見的辦法是證實三角形全等。

其次輪，針對綜合性較強的難點和與社會生活相聯(lián)系的（熱點），開展專題復(fù)習(xí)。

其次輪復(fù)習(xí)是總復(fù)習(xí)的提升階段，側(cè)重點是思量辦法和思維本事、綜合本事的訓(xùn)練。隨著課程改革的深化，實踐探究題、動態(tài)分析題等開放性題目越來越多，總復(fù)習(xí)時我們就應(yīng)當(dāng)引領(lǐng)同學(xué)強化這些方面的探討和學(xué)習(xí)，掌控解決這類題型的辦法和技巧。詳細(xì)的做法是：

1、針對中考的特征，能夠從以下幾個方面收集一些資料，舉行專項訓(xùn)練：

①實際應(yīng)用型問題;

②突出科技進展、信息資源轉(zhuǎn)化的圖表信息題;

③體現(xiàn)自學(xué)本事考查的閱讀理解題;

④考查同學(xué)應(yīng)變本事的圖形變化題、開放性試題;

⑤考查同學(xué)思維本事、創(chuàng)新意識的歸納猜測、操作探索性試題;

⑥幾何代數(shù)綜合型試題等。

2、引領(lǐng)和幫助同學(xué)總結(jié)上述問題的解題技法。例如，在解答實際應(yīng)用型問題時，可引領(lǐng)同學(xué)從復(fù)雜的實際問題中抽象出容易的數(shù)學(xué)模型，并學(xué)會運用表格或者圖形分析問題中的數(shù)量關(guān)系。在解答歸納猜測、總結(jié)邏輯的問題時，可引領(lǐng)同學(xué)先找出問題中的“變”與“不變”，再找“變”量之間的關(guān)系，掌控“從特別到普通”的思維辦法。

3、培養(yǎng)同學(xué)良好的解題習(xí)慣。在舉行專題訓(xùn)練時，要求同學(xué)思維要嚴(yán)密，須要時要分類研究;解題過程要有規(guī)律性，每一步都必需有理有據(jù)，千萬不能想固然;解題結(jié)束時要舉行容易的檢驗，要注重解題結(jié)果是否符合題義或者實際意義等。

第三輪，模擬中考的特征和要求，開展“實戰(zhàn)演習(xí)”。

第三輪復(fù)習(xí)是總復(fù)習(xí)的升華階段，側(cè)重點是解題速度和考試心理的訓(xùn)練。中考時，要求同學(xué)在規(guī)定的90分鐘內(nèi)做完試卷，并且需要一定的檢查時光，這就需要同學(xué)在考試時盡量提升解題速度，切不行懈怠?？荚嚨臅r光緊，目標(biāo)重;再加上中考的組織比同學(xué)以前的任何一次考試都要嚴(yán)格，考場氣氛緊急;競爭激烈，同學(xué)升學(xué)壓力大等諸多因素很簡單造成同學(xué)緊急、心慌、怯場等，從而影響同學(xué)考試的發(fā)揮。因此，在第三輪復(fù)習(xí)時，需要針對同學(xué)的解題速度和考試心理舉行“演習(xí)”訓(xùn)練。詳細(xì)做法是：

1、從往年中考卷、自編模擬