對(duì)數(shù)的概念及運(yùn)算法則演示文稿

對(duì)數(shù)的概念及運(yùn)算法則演示文稿當(dāng)前1頁，總共21頁。優(yōu)選對(duì)數(shù)的概念及運(yùn)算法則當(dāng)前2頁，總共21頁。思考3:滿足2x＝3的x的值，我們用log23表示，即x＝log23，并叫做“以2為底3的對(duì)數(shù)”.那么滿足2x＝16,4x＝8的x的值可分別怎樣表示？

思考4:一般地，如果ax＝N（a>0，且a≠1），那么數(shù)x叫做什么？怎樣表示？

x＝logaN知識(shí)探究（一）：對(duì)數(shù)的概念

當(dāng)前3頁，總共21頁。3.填寫下表中空白處的名稱式子名稱axN指數(shù)式ax＝N指數(shù)對(duì)數(shù)式logaN＝x真數(shù)底數(shù)底數(shù)以a為底N的對(duì)數(shù)冪當(dāng)前4頁，總共21頁。例1：

講解范例當(dāng)前5頁，總共21頁。（1）練習(xí)：把下列指數(shù)式改寫成對(duì)數(shù)式（2）（4）（3）當(dāng)前6頁，總共21頁。（1）

（3）（2）例2：把下列對(duì)數(shù)式改寫成指數(shù)式當(dāng)前7頁，總共21頁。練習(xí)：將下列對(duì)數(shù)式寫成指數(shù)式：（2）（3）當(dāng)前8頁，總共21頁。課堂練習(xí)

1.把下列指數(shù)式寫成對(duì)數(shù)式（1）（4）（3）（2）當(dāng)前9頁，總共21頁。課堂練習(xí)

（1）（4）（3）（2）2

將下列對(duì)數(shù)式寫成指數(shù)式：當(dāng)前10頁，總共21頁。思考5:

滿足,（其中e=2.7182818459045…）的x的值可分別怎樣表示？這樣的對(duì)數(shù)有什么特殊名稱？知識(shí)探究（二）：對(duì)數(shù)的概念當(dāng)前11頁，總共21頁。常用對(duì)數(shù)與自然對(duì)數(shù)1.以10為底的對(duì)數(shù)叫做常用對(duì)數(shù)。其中e為無理數(shù)e=2.71828……

2.以e為底的對(duì)數(shù)叫自然對(duì)數(shù)。

簡記作lnN。簡記作當(dāng)前12頁，總共21頁。課堂小練2.知識(shí)鞏固1p951.當(dāng)前13頁，總共21頁。1.在對(duì)數(shù)logaN中N有范圍限定嗎?為什么？負(fù)數(shù)和零沒有對(duì)數(shù)想一想：

一般地，如果ax=N(a>0,a≠1)那么數(shù)x叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記作x＝logaN2.loga(-2)、log20有沒有意義？當(dāng)前14頁，總共21頁。求下列各式的值：(1)log31=00(2)log0.51=你發(fā)現(xiàn)了什么?“1”的對(duì)數(shù)等于零,即loga1=o探究活動(dòng)感悟數(shù)學(xué)(3)ln1=0當(dāng)前15頁，總共21頁。求下列各式的值：(1)log33=11(2)log0.30.3=你發(fā)現(xiàn)了什么?底數(shù)的對(duì)數(shù)等于“1”,即logaa=1探究活動(dòng)感悟數(shù)學(xué)(3)lne=1當(dāng)前16頁，總共21頁。求下列各式的值：你發(fā)現(xiàn)了什么?

對(duì)數(shù)恒等式：42探究活動(dòng)感悟數(shù)學(xué)8作為公式用當(dāng)前17頁，總共21頁。求下列各式的值：你發(fā)現(xiàn)了什么?30.689探究活動(dòng)感悟數(shù)學(xué)

對(duì)數(shù)恒等式：當(dāng)前18頁，總共21頁。3.求下列各式的值練習(xí)

（1）（4）（3）（2）（5）（6）當(dāng)前19頁，總共21頁。4.求下列各式的值練習(xí)

（1）（4）（3）（2）（5）