二元二次方程組的解法(第2課時(shí))(課件)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)(滬教版)

八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)（滬教版）第21章代數(shù)方程21.6二元二次方程組的解法（第2課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)理解二元二次方程組解法的基本思想是消元和降次；掌握因式分解法解兩個(gè)二元二次方

程組成的方程組.2、經(jīng)歷因式分解、代入消元、降次的過程，經(jīng)歷回代解出方程組的解的過程.3、通過對(duì)二元二次方程組解法的剖析，領(lǐng)悟化歸的數(shù)學(xué)思想.教學(xué)重點(diǎn)：因式分解、代入消元法解二元二次方程組.教學(xué)難點(diǎn)：選擇合理方程因式分解變形，重組方程組.復(fù)習(xí)回顧：解方程組：①②①②“代入消元法”

“整體代入”思想方法思考：能用“代入消元法”解的方程組的特點(diǎn)是什么？引入：我們已經(jīng)會(huì)用代入消元法解由一個(gè)二元一次方程和一個(gè)二元二次方程組成的二元二次方程組，這節(jié)課我們將學(xué)習(xí)由兩個(gè)二元二次方程組成的二元二次方程組的解法.復(fù)習(xí)：解方程組二元二次方程二元一次方程方程組中的兩個(gè)方程有什么特點(diǎn)？怎樣求解這樣的方程組？用代入消元法，通過一次方程，用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)，并將其代入另一個(gè)方程求解.復(fù)習(xí)：解方程組解：由方程②，得③將③代入①，得整理，得解方程，得把代入③，得把代入③，得∴原方程組的解是方程組（2）方程組中的兩個(gè)方程有什么特點(diǎn)？（1）能直接使用“代入消元法”解答嗎？①②觀察問題怎樣解上面這個(gè)二元二次方程組?

解：由（1）得：得將它們與（2）分別組成方程組，得

解方程組（1）得解方程組（2）得所以原方程組的解是(省略）適時(shí)小結(jié)二元二次方程二元二次方程一個(gè)方程降次（分解因式）轉(zhuǎn)化二元一次方程二元二次方程兩個(gè)方程組特殊的二元二次方程組，所含的兩個(gè)方程中至少有一個(gè)方程容易化成“兩個(gè)一次因式的積等于零”的形式.小結(jié)：如果二元二次方程組中有一個(gè)方程可變形為兩個(gè)一次因式的乘積等于零的形式，那么解這個(gè)方程組的問題可轉(zhuǎn)化為解由一個(gè)二元一次方程和一個(gè)二元二次方程所組成的方程組.像這樣解特殊的二元二次方程組的方法是“因式分解法”.①②這是一個(gè)特殊的二元二次方程組，如果采用前面的方法將方程（1）左邊因式分解，再將分解得到的兩個(gè)方程和（2）組成方程組，這個(gè)問題是可以解答的；但進(jìn)一步觀察會(huì)發(fā)現(xiàn)（2）左邊也可以進(jìn)行因式分解，于是有了下面的解法：例3解方程組：①②例3解方程組：①②原方程組化為:解：方程（1）可變形為:

得方程（2）可變形為得

分別解這四個(gè)方程組，得原方程組的解是適時(shí)小結(jié)二元二次方程二元二次方程一個(gè)方程降次（分解因式）轉(zhuǎn)化二元一次方程二元二次方程兩個(gè)方程組兩個(gè)方程降次（分解因式）轉(zhuǎn)化二元一次方程二元一次方程四個(gè)方程組解二元二次方程組的基本思路是“消元”、“降次”.課本練習(xí)1.解方程組時(shí)，可以根據(jù)其特點(diǎn)把它化成兩個(gè)方程組，這兩個(gè)方程組分別是：，.思考：方程組中哪個(gè)方程可以因式分解？如何分解因式？2.解下列方程組（1）解：將方程①左邊分解因式，可變形為得或.將它們與方程②分別組成方程組，得：或（Ⅰ）（Ⅱ）解方程組（Ⅰ），得解方程組（Ⅱ），得∴原方程組的解是解：將方程①變形為兩邊開平方，得或方程②左邊分解因式，可變形為原方程組化為4個(gè)二元一次方程組：得或.分別解這4個(gè)方程組，得原方程組的解是∴原方程組的解是（2）思考方程②的左邊如何分解因式？方程②的左邊分解因式，可變形為：化簡(jiǎn)得：（3）解：將方程①變形為兩邊開平方，得或方程②左邊分解因式，可變形為得或.即或.原方程組化為4個(gè)二元一次方程組：分別解這4個(gè)方程組，得原方程組的解是∴原方程組的解是課堂小結(jié):

解二元二次方程組的基本思想是“消元”、“降次”.代入“消元”,因式分解“降次”.由一個(gè)二元一次方程和一