土的壓縮性和地基沉降計(jì)算

關(guān)于土的壓縮性和地基沉降計(jì)算1第一頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日2土的壓縮性：土在壓力作用下體積縮小的特性?；靖拍?/p>

當(dāng)壓力在100~600kPa時(shí)，土顆粒與水的壓縮量很小，可以忽略不計(jì)。

在壓力作用下，土體壓縮的實(shí)質(zhì)是土孔隙體積的減小。土的固結(jié)——土的壓縮隨時(shí)間而增長(zhǎng)的過程。4.1土的壓縮性第二頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日3重要研究?jī)?nèi)容——土體壓縮性的大小室內(nèi)壓縮試驗(yàn)土的壓縮性指標(biāo)壓縮的實(shí)質(zhì)：就是孔隙中的水和空氣被擠出土體的過程。第三頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日44.1.1室內(nèi)側(cè)限壓縮性試驗(yàn)及壓縮性指標(biāo)1.室內(nèi)側(cè)限壓縮性試驗(yàn)室內(nèi)側(cè)限壓縮儀

特點(diǎn)：只有豎向變形，而無側(cè)向變形——完全側(cè)限條件

加壓活塞剛性護(hù)環(huán)環(huán)刀底座透水石透水石荷載——分級(jí)施加第四頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日5室內(nèi)壓縮試驗(yàn)原理Vv0=e0VsVv1=e1VsPVsVsH0H1S

孔隙比e0=P——S——e假設(shè)：土樣橫截面積為1，則加荷前土粒體積＝加荷后土粒體積第五頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日6室內(nèi)壓縮試驗(yàn)曲線e—P曲線e—logP曲線第六頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日7同一種土，在不同荷載等級(jí)下的壓縮性是不同的。

在相同荷載下，不同土的壓縮量或孔隙比減小程度也不同，e-P曲線越陡，土越容易被壓縮。結(jié)論：e-P曲線上任意一點(diǎn)的斜率代表了土在對(duì)應(yīng)荷載P時(shí)的壓縮性大小。2.壓縮性指標(biāo)e—P曲線第七頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日8（1）壓縮系數(shù)a——表示單位壓應(yīng)力引起的孔隙體積變化單位：MPa-1在壓縮曲線中以曲線上兩點(diǎn)連線的斜率表示壓縮系數(shù)。(負(fù)號(hào)表示隨著壓力P的增加e逐漸減小)壓縮定律：在壓力范圍不大時(shí)，孔隙比的減小值與壓力的增加值成正比。第八頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日9

為了統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，實(shí)用上采用e-P曲線上P1=100kPa

和P2=200kPa所對(duì)應(yīng)的壓縮系數(shù)a1-2。用壓縮系數(shù)評(píng)價(jià)土的壓縮性第九頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日10

根據(jù)a1-2來評(píng)價(jià)土的壓縮性大?。寒?dāng)a1-2<0.1MPa-1時(shí)，屬低壓縮性土；當(dāng)0.1MPa-1a1-2<0.5MPa-1

時(shí)，屬中等壓縮性土；當(dāng)a1-20.5MPa-1時(shí)，屬高壓縮性土。用壓縮系數(shù)評(píng)價(jià)土的壓縮性的標(biāo)準(zhǔn)0.10.5MPa-1低中等高a1-2第十頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日11（2）壓縮指數(shù)Cce-logP曲線的后段接近為直線，其斜率Cc稱為壓縮指數(shù)。用Cc評(píng)價(jià)土的壓縮性0.20.4低中等高Cc第十一頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日12定義：土在完全側(cè)限壓縮條件下豎向附加應(yīng)力增量與相應(yīng)應(yīng)變?cè)隽恐?，也稱側(cè)限壓縮模量。（單位：MPa）3.壓縮模量Es第十二頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日13用Es判斷土的壓縮性——常用Es（1-2）基本原則:Es越小，土的壓縮性越高。判別標(biāo)準(zhǔn)：Es<4MPa時(shí)，稱為高壓縮性土；4MPaEs

20MPa時(shí)，稱為中等壓縮性土；Es20MPa時(shí)，稱為低壓縮性土。420MPa低中等高Cc第十三頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日144.1.2現(xiàn)場(chǎng)荷載試驗(yàn)及變形模量E1.現(xiàn)場(chǎng)載荷試驗(yàn)：通過承壓板對(duì)地基土分級(jí)施加壓力P，觀測(cè)相應(yīng)的變形S，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果繪制P-s曲線，判斷土的變形特性。

加荷穩(wěn)壓裝置反力裝置觀測(cè)裝置第十四頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日152.變形模量E0定義：土體在無側(cè)限條件下（即三向應(yīng)力條件下）的應(yīng)力與應(yīng)變的比值。彈性理論解答確定方法：現(xiàn)場(chǎng)載荷試驗(yàn)。s1P1如果P-s沒有直線段，建議對(duì)中、高壓縮性土取S1=0.02b及其對(duì)應(yīng)荷載P1、對(duì)砂土及低壓縮性土取S1=（0.01～0.015）b及其對(duì)應(yīng)荷載P1代入上式計(jì)算。第十五頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日16變形模量E0與壓縮模量Es的關(guān)系土的側(cè)膨脹系數(shù)μ（泊松比）：無側(cè)限條件下受壓時(shí)，側(cè)向應(yīng)變與豎向應(yīng)變的比值；土的側(cè)壓力系數(shù)K0：側(cè)限條件下受壓時(shí)，側(cè)向應(yīng)力與豎向應(yīng)力的比值；廣義虎克定律第十六頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日174.2地基最終沉降量計(jì)算最終沉降量——地基土層在上部結(jié)構(gòu)荷載作用下達(dá)到壓縮穩(wěn)定時(shí)基礎(chǔ)底面的沉降量。常用計(jì)算方法——分層總和法、規(guī)范法計(jì)算原理——薄壓縮層地基沉降計(jì)算需滿足的條件：（1）薄壓縮層H<0.5b(b為基礎(chǔ)寬度)；（2）σz近似沿深度成直線分布。結(jié)論：一維壓縮——室內(nèi)側(cè)限壓縮試驗(yàn)成果第十七頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日184.2.1分層總和法1.分層總和法假設(shè)：（1）基底附加壓力p0是作用在地表的局部柔性荷載，對(duì)非均質(zhì)地基，由其引起的附加應(yīng)力可按均質(zhì)地基計(jì)算；（2）只考慮豎向附加應(yīng)力使土層壓縮產(chǎn)生的地基沉降；（自重應(yīng)力下的沉降已完成）（3）土層壓縮時(shí)地基土不發(fā)生側(cè)向變形，即完全側(cè)限條件，可采用側(cè)限壓縮試驗(yàn)的結(jié)果。第十八頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日19將地基劃分為薄壓縮層，采用土層一維壓縮變形量的基本計(jì)算公式，分別計(jì)算基礎(chǔ)中心點(diǎn)下各薄層的變形量，最后求將各土層的壓縮變形量總和。2.基本原理第十九頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日203.計(jì)算步驟1）分層：將基底以下土分成若干薄層，分層原則：天然土層界面和地下水位必須作為分層界面；各分層厚度滿足:Hi≤0.4B；2)計(jì)算基底中心點(diǎn)下各分層界面的自重應(yīng)力σcz和附加應(yīng)力σz；并繪制應(yīng)力分布曲線；3）確定地基沉降計(jì)算深度Zn—應(yīng)力比法滿足σzn=0.2σczn的深度Zn可作為壓縮層的下限對(duì)于高壓縮性土則應(yīng)滿足σz=0.1σcz

在沉降計(jì)算深度范圍內(nèi)存在有基巖時(shí)，可取至基巖表面為止。第二十頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日214)計(jì)算各分層土的平均自重應(yīng)力和平均附加應(yīng)力：

5)令按各分層的e-p曲線由p1和p2查出相應(yīng)的孔隙比或確定a、Es等其它壓縮性指標(biāo)6）根據(jù)不同的壓縮性指標(biāo)，計(jì)算各分層的沉降量Si7）求和∑Si，計(jì)算總沉降量S第二十一頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日22例1：某條形基礎(chǔ)寬度為2.0m，上部結(jié)構(gòu)傳至基礎(chǔ)頂面的荷載為100kN/m，基礎(chǔ)埋置深度為1.2m，地下水位在基底以下0.6m，如圖示，地基土的室內(nèi)壓縮試驗(yàn)e-p’試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表所示，用分層總和法求基礎(chǔ)中點(diǎn)的沉降量。1.20.6粉質(zhì)粘土γ=18kN/m3粘土γ=17.6kN/m3F＝100kN/m第二十二頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日23

e土的類型荷載p'/kPa050100200300粘土0.6510.6250.6080.5870.570粉質(zhì)粘土0.9780.8890.8550.8090.773某地基土的室內(nèi)壓縮試驗(yàn)e-p’試驗(yàn)數(shù)據(jù)第二十三頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日24解：1）分層：以地下水位面、粘土與粉質(zhì)粘土界面將地基分為三層，再考慮分層厚度不超過0.4b=0.8m，則：第一、二層厚度為0.6m，第三層粉質(zhì)粘土按0.8m分層，如圖所示。2)計(jì)算自重應(yīng)力σcz和附加應(yīng)力σz；并繪制應(yīng)力分布曲線；3）確定地基沉降計(jì)算深度Zn一般按σzn=0.2σczn的深度Zn可作為壓縮層的下限；在Z=4.4m處，σzn=0.237σczn；在Z=5.2m處，σzn=0.184σczn；

所以沉降計(jì)算深度可取至基底以下5.2m。第二十四頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日2552.9①②③④⑤⑥⑦2.45*0.81.20.6粉質(zhì)粘土γ=18kN/m3粘土γ=17.6kN/m3F＝100kN/m21.131.736.442.949.556.062.368.849.540.029.022.217.814.812.7第二十五頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日264)計(jì)算各分層土的平均自重應(yīng)力和平均附加應(yīng)力：5)按各分層的e-p曲線由p1和p2查出相應(yīng)的孔隙比6）根據(jù)不同的壓縮性指標(biāo)，計(jì)算各分層的沉降量Si7）求和∑Si，計(jì)算總沉降量S第二十六頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日27土層編號(hào)土層厚度hi/m平均自重應(yīng)力σczi平均附加應(yīng)力σziσczi+σzi由σczi查e1i由σczi+σzi查e2i(e1-e2)i/(1+e1)i沉降量si/mm10.6(21.1+31.7)/2(52.9+49.5)/220.6(31.7+36.4)/2(49.5+40.0)/230.8(36.4+42.9)/2(40.0+29.0)/240.8(42.9+49.5)/2(29.0+22.2)/250.8(49.5+56.0)/2(22.2+17.8)/260.8(56.0+62.3)/2(17.8+14.8)/270.8(62.3+68.8)/2(14.8+12.7)/2地基沉降計(jì)算表第二十七頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日28例2：某廠房為框架結(jié)構(gòu)，柱基底面為正方形，邊長(zhǎng)l=b=4.0，基礎(chǔ)埋置深度為d=1.0m，上部結(jié)構(gòu)傳至基礎(chǔ)頂面的荷載為F=1440kN。地基為粉質(zhì)粘土，土的天然重度γ=16.0kN/m3，土的天然孔隙比e=0.87。地下水位深3.4m，地下水位以上的土的飽和重度γsat=18.2kN/m3。土的壓縮系數(shù)：地下水位以上a1=0.3MPa-1，地下水位以下a2=0.25MPa-1

。計(jì)算柱基中點(diǎn)的沉降量。3.4γsat=18.2kN/m3γ=16.0kN/m3d=1F=1400kN第二十八頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日291）分層：以地下水位面將地基分為二層，再考慮分層厚度不超過0.4b=1.6m，則：地下水位以上2.4m分兩層，各1.2m，第三層1.6m，第四層因附加應(yīng)力很小，可取2.0m。如圖所示。2)計(jì)算自重應(yīng)力σcz和附加應(yīng)力σz；并繪制應(yīng)力分布曲線；3）確定地基沉降計(jì)算深度Zn一般按σzn=0.2σczn的深度Zn可作為壓縮層的下限；在Z=6.0m處，σzn=0.2σczn；所以沉降計(jì)算深度可取至基底以下6.0m。解：第二十九頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日30zn＝6.0m①②③3.4γsat=18.2kN/m3γ=16.0kN/m3④1.21.21.62.0d=1F=1400kN16.035.254.483.967.594.084.057.031.616.8第三十頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日314)計(jì)算各分層土的平均自重應(yīng)力和平均附加應(yīng)力：5)按各分層的e-p曲線由p1和p2查出相應(yīng)的孔隙比6）根據(jù)不同的壓縮性指標(biāo)，計(jì)算各分層的沉降量Si7）求和∑Si，計(jì)算總沉降量S第三十一頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日32土層編號(hào)土層厚度hi(m)土的壓縮系數(shù)a/MPa-1孔隙比e1平均附加應(yīng)力σzi沉降量si(mm)11.20.30.9789.016.321.20.30.9770.512.931.60.250.9744.39.042.00.250.9724.26.1地基沉降計(jì)算表第三十二頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日33分析討論——實(shí)際沉降觀測(cè)與計(jì)算結(jié)果對(duì)比：堅(jiān)硬地基，分層總和法計(jì)算的沉降量比實(shí)測(cè)值顯著偏大；軟弱地基，計(jì)算值比實(shí)測(cè)值顯著偏小。產(chǎn)生原因：采用基底中心點(diǎn)處σz(偏大)；假設(shè)無側(cè)向變形；取土樣與試驗(yàn)環(huán)節(jié)上的影響；沒考慮地基基礎(chǔ)與上部結(jié)構(gòu)的共同作用。解決辦法：經(jīng)統(tǒng)計(jì)引入沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)s《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》GB50007-2011推薦法第三十三頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日34分層總和法雖然概念明確，但計(jì)算工作繁重，且對(duì)于高壓縮性地基與低壓縮性地基計(jì)算出的最終沉降量與實(shí)際情況有較大差異。實(shí)際情況：(1)大多數(shù)地基的可壓縮土層厚度，常常大于基礎(chǔ)寬度很多;(2)實(shí)際中無限分布的均布荷載也不存在的，因而σz沿深度和水平方向都是變化的；(3)地基的變形也不是一維的?？偨Y(jié)第三十四頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日354.2.2規(guī)范法（1）計(jì)算原理設(shè)各分層地基的壓縮模量Esi不隨沉降變化，則：－第i層土附加應(yīng)力曲線所包圍的面積第三十五頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日36Δzzi-1zizn附加應(yīng)力系第i-1層第n層第i層△A12435612126543p0p0aip0ai-1p0為了便于計(jì)算，引入平均附加應(yīng)力系數(shù)第三十六頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日37（2）沉降經(jīng)驗(yàn)系數(shù)φs堅(jiān)硬地基，分層總和法計(jì)算的沉降量比實(shí)測(cè)值顯著偏大；軟弱地基，計(jì)算值比實(shí)測(cè)值顯著偏小。因此引入沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)φs進(jìn)行修正，即第三十七頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日38第三十八頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日39（3）地基沉降計(jì)算沉降z(mì)n無相鄰荷載影響:式中，b-基礎(chǔ)寬度，適用于1m～50m范圍。當(dāng)已確定計(jì)算深度下內(nèi)仍有較軟土層，應(yīng)繼續(xù)計(jì)算。存在相鄰荷載影響:：在計(jì)算深度zn范圍內(nèi)，第i層土的沉降值：在zn處向上取厚度△z土層的計(jì)算沉降量，△z按規(guī)定確定，P78頁計(jì)算深度范圍內(nèi)存在基巖時(shí)，zn可取至基巖表面當(dāng)存在較厚的堅(jiān)硬粘性土層，其孔隙比e＜0.5，壓縮模量大于50MPa，或存在較厚的密實(shí)砂卵石層，其壓縮模量大于80MPa時(shí)，zn可取至該層土表面第三十九頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日40分層原則天然土層面地下水位面第四十頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日41項(xiàng)目分層總和法《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50007－2002）計(jì)算步驟采用附加應(yīng)力面積系數(shù)法計(jì)算公式計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值關(guān)系地基沉降計(jì)算深度zn計(jì)算工作量①繪制土的自重應(yīng)力曲線②繪制地基中的附加應(yīng)力曲線③沉降計(jì)算每層厚度hi≤0.4b，計(jì)算工作量大如為均質(zhì)土無論厚度多大，只需一次計(jì)算，簡(jiǎn)便兩種地基沉降方法比較第四十一頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日42例：某廠房為框架結(jié)構(gòu)，柱基底面為正方形，邊長(zhǎng)l=b=4.0，基礎(chǔ)埋置深度為d=1.0m，上部結(jié)構(gòu)傳至基礎(chǔ)頂面的荷載為F=1440kN。地基為粉質(zhì)粘土，土的天然重度γ=16.0kN/m3，土的天然孔隙比e=0.87。地下水位深3.4m，地下水位以上的土的飽和重度γsat=18.2kN/m3。土的壓縮系數(shù)：地下水位以上a1=0.3MPa-1，地下水位以下a2=0.25MPa-1

。計(jì)算柱基中點(diǎn)的沉降量。γsat=18.2kN/m3Es2=6.5MPaγ=16.0kN/m3Es1=5.5MPad=1F=1400kN2.4mO第四十二頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日431）確定地基沉降計(jì)算深度Zn解：2）柱基中心點(diǎn)沉降量S（1）基底附加應(yīng)力（2）計(jì)算Z1=2.4m，Z2=2.4m界面的平均附加應(yīng)力系數(shù)第四十三頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日44（2）確定沉降計(jì)算深度范圍內(nèi)壓縮模量當(dāng)量值（3）沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)

查表得，（內(nèi)插）zn＝7.8mγsat=18.2kN/m3Es2=6.5MPaγ=16.0kN/m3Es1=5.5MPa2.45.4d=1F=1400kNK2.4md=7.8mOMQRJA1A2第四十四頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日45（3）柱中心點(diǎn)沉降量S第四十五頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日462、規(guī)范法引入平均附加應(yīng)力系數(shù)與附加應(yīng)力面積的概念。3、規(guī)范法引入沉降經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，來調(diào)整沉降的理論值。規(guī)范法的基本假定與分層總和法的相同，二者的不同點(diǎn)在于：1、分層原則不同，規(guī)范法以天然層面分層。第四十六頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日474.3地基沉降與時(shí)間的關(guān)系4.3.1應(yīng)力歷史對(duì)地基沉降的影響（略）4.3.2飽和土的單向固結(jié)理論1.飽和土的滲透固結(jié)（2）模擬情況彈簧模擬土骨架筒中的水模擬孔隙水小孔模擬土孔隙（1）試驗(yàn)裝置——

太沙基一維固結(jié)模型(1925年)

帶有測(cè)壓管并裝滿水的圓筒帶孔的活塞板彈簧第四十七頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日48

物理模型p附加應(yīng)力:σz=p超靜孔壓:

u=σz=p有效應(yīng)力:σ’z=0附加應(yīng)力:σz=p超靜孔壓:

u<p有效應(yīng)力:σ’z>0附加應(yīng)力:σz=p超靜孔壓:

u=0有效應(yīng)力:σ’z=ppp第四十八頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日49（1）超靜孔隙水壓力由外荷載引起的超出靜水水位以上的那部分孔隙水壓力。隨著土中滲流的產(chǎn)生，超靜水應(yīng)力隨時(shí)間而變化，并對(duì)土骨架的應(yīng)力和變形產(chǎn)生影響。（2）孔隙水壓力由孔隙水傳遞的應(yīng)力，它不能直接引起土體的變形和強(qiáng)度變化，又稱為中性應(yīng)力。它不隨時(shí)間而變化。概念的區(qū)分：第四十九頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日502.太沙基一維固結(jié)理論研究目的：超靜孔隙水壓力的時(shí)空分布，即：u=f(z，t)不透水巖層飽和壓縮層σz=pp0zH:u=pz=0:u=0z=H:uz

0zH:u=0z第五十頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日511)水的滲流只沿豎向發(fā)生，且服從達(dá)西定律，k為常數(shù)；——單元體滲流條件2)土顆粒及土中水不可壓縮，土的變形僅是孔隙體積壓

縮的結(jié)果，且服從壓縮定律，a為常數(shù)；——單元體的變形條件3)土層均質(zhì)飽和，土的體積壓縮量與土的孔隙排水量相等，

土的壓縮變形速率等于水的滲流速率。——單元體的滲流連續(xù)條件基本假定：求解思路：總應(yīng)力已知有效應(yīng)力原理超靜孔隙水壓力的時(shí)空分布第五十一頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日52u=f(z，t)建立方程：現(xiàn)從飽和土層頂面下深度z處取一微單元體1×1×dz來分析：第五十二頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日53（1）單元體的滲透條件設(shè)在外荷載施加后某時(shí)刻t流入單元體的水量為，流出單元體的水量為q，所以在dt時(shí)間內(nèi)，流經(jīng)單元體的水量變化為：根據(jù)達(dá)西定律，可得單元體過水面積A＝1×1的流量q為：將式（2）代入（1）：第五十三頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日54（2）單元體的變形條件在dt時(shí)間內(nèi)，單元體孔隙體積VV隨時(shí)間的變化率（減?。椋河赏恋膲嚎s性特性及總應(yīng)力p為常量的條件，有：將式（5）代入（4）：第五十四頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日55（3）單元體的滲流連續(xù)條件根據(jù)連續(xù)條件，在dt時(shí)間內(nèi)，該單元體內(nèi)排出的水量（水量變化量）應(yīng)等于單元體孔隙的壓縮量（孔隙的變化），即由式（3）、（6）得：令，則式（8）變?yōu)椋菏剑?）就是飽和土的一維固結(jié)微分方程。第五十五頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日56求解思路：求解方程：線性齊次拋物線型微分方程式，一般可用分離變量方法求解。給出邊界條件，求解滲流固結(jié)方程，就可以解出uz,t。第五十六頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日57不透水巖層飽和壓縮層σz=pp0zH:u=pz=0:u=0z=H:uz

0zH:u=0邊界、初始條件：z第五十七頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日58微分方程的解:時(shí)間因數(shù)m＝1，3，5，7······0zH:u=pz=0:u=0z=H:uz

0zH:u=0基本微分方程：初始邊界條件：微分方程的解：第五十八頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日59H單面排水時(shí)孔隙水壓力分布雙面排水時(shí)孔隙水壓力分布zz排水面不透水層排水面排水面滲流滲流滲流Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=∞Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=∞u0=pu0=pHH第五十九頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日604.4固結(jié)沉降隨時(shí)間變化的計(jì)算4.4.1固結(jié)歷時(shí)t的沉降量St根據(jù)有效應(yīng)力原理，固結(jié)歷時(shí)t的沉降量St是有效應(yīng)力σ'z,t作用的結(jié)果，故利用式計(jì)算St時(shí)要將其中的應(yīng)力代之以σ'z,t，由于固結(jié)時(shí)間t的有效應(yīng)力σ'z,t隨深度z呈曲線分布，故宜將該分層厚度變?yōu)閐z用積分計(jì)算St，即第六十頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日61可求得：式中，故上式大括號(hào)的第二項(xiàng)，當(dāng)t=0（TV＝0）時(shí)等于1，即St＝0；當(dāng)t→∞（TV→∞）時(shí)等于0，此時(shí)沉降量就是最終沉降量，即第六十一頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日624.4.2固結(jié)度（Ut）計(jì)算－－地基土在一定壓力強(qiáng)度作用下，經(jīng)過某段時(shí)間t所發(fā)生的沉降量與最終沉降量的比值稱為土層的固結(jié)度。上式第二項(xiàng)的級(jí)數(shù)收斂很快，當(dāng)時(shí)可近似地取其中第一項(xiàng)，即以上討論的是均質(zhì)飽和土單向排水、荷載一次作用于土體上、附加應(yīng)力沿土層厚度均勻分布的情況。事實(shí)上，也適用于雙面排水、附加應(yīng)力直線分布（不僅僅是均勻分布）的情況。第六十二頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日63（1）單面排水時(shí)常見計(jì)算條件實(shí)踐背景：H小，p大自重應(yīng)力附加應(yīng)力自重應(yīng)力附加應(yīng)力壓縮土層底面的附加應(yīng)力還不接近零計(jì)算方法：不透水邊界透水邊界查圖4-15第六十三頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日64（2）雙面排水時(shí)透水邊界應(yīng)力分布：12534基本情況：透水邊界H無論哪種情況，均按情況1計(jì)算；壓縮土層深度H取1/2值。第六十四頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日65圖4-15固結(jié)度Ut與時(shí)間因數(shù)TV的關(guān)系曲線第六十五頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日66有關(guān)沉降－時(shí)間的工程問題1、求某一時(shí)刻t的固結(jié)度與沉降量2、求達(dá)到某一固結(jié)度所需要的時(shí)間3、根據(jù)前一階段測(cè)定的沉降－時(shí)間曲線，推算以后的沉降－時(shí)間關(guān)系第六十六頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日671、求某一時(shí)刻t的固結(jié)度Ut與沉降量SttTv=Cvt/H2St=UtS第六十七頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日682、求達(dá)到某一沉降量St(固結(jié)度Ut)所需要的時(shí)間tUt=St/S從Ut查表（計(jì)算）確定Tv第六十八頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日693、根據(jù)前一階段測(cè)定的沉降－時(shí)間曲線,

推算以后的沉降－時(shí)間關(guān)系對(duì)于各種初始應(yīng)力分布，固結(jié)度均可寫成：已知：t1－S1－Ut1t2－S2－Ut2公式計(jì)算，計(jì)算t3－S3－Ut3第六十九頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日70例：有一飽和粘土，厚度為10m，在大面積荷載p0=120kPa作用下，該土層的初始孔隙比e1=1.0，壓縮系數(shù)a=0.3MPa-1，滲透系數(shù)k=0.018m/a，求飽和粘土層在單面排水條件下地基沉降量與時(shí)間的關(guān)系。s/mmt/a解題思路：解：最終沉降量附加應(yīng)力比假定Ut=20%、40%、60%、80%、90%第七十頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日71大面積堆載試驗(yàn)時(shí)，在堆載中心點(diǎn)下，用分層沉降儀測(cè)各土層頂面的最終沉降量和用孔隙水壓力計(jì)測(cè)得的各土層中部加載時(shí)的起始超孔隙水壓力值均見下表:根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)可以反算各土層的平均模量，指出第③層土的反算平均模量最接近下列哪個(gè)選項(xiàng)？

(A)8.0Mpa；(B)7.0Mpa；(C)6.0Mpa；(D)4.0MPa第七十一頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日72土的壓縮性測(cè)試方法一、側(cè)限壓縮試驗(yàn)及其表示方法一維壓縮性及其指標(biāo)一、e-σ′曲線二、e-lgσ′曲線三、原位壓縮曲線一、地基最終沉降量分層總和法二、地基最終沉降量規(guī)范法地基的最終沉降量計(jì)算一、太沙基一維固結(jié)理論二、固結(jié)度的計(jì)算三、固結(jié)沉降隨時(shí)間的變化關(guān)系四、與固結(jié)有關(guān)的工程問題飽和土體的滲流固結(jié)理論小結(jié)第七十二頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日731、工程中常用的壓縮性指標(biāo)有幾種？它們與土的壓縮性的

關(guān)系？課堂練習(xí)：2、飽和土體滲透固結(jié)的實(shí)質(zhì)是什么？3、同一場(chǎng)地，埋深相同的兩個(gè)矩形基礎(chǔ)，底面積不同，已知作用于基底的附加應(yīng)力相等，基礎(chǔ)的長(zhǎng)寬比相等，試用分層總和法來分析哪個(gè)基礎(chǔ)最終沉降量大？第七十三頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日744、分析地下水位大幅度下降，地面發(fā)生沉降的原因。5、沉降與時(shí)間關(guān)系的研究中，為何只研究飽和粘性土？6、壓力強(qiáng)度不同的大面積均布荷載驟然作用于某一粘土層，要達(dá)到同一固結(jié)度，所需時(shí)間有無差別？第七十四頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日75小結(jié)一、土的壓縮性指標(biāo)（重點(diǎn)）二、地基沉降計(jì)算（重點(diǎn)）單向分層總和法規(guī)范法三、太沙基一維固結(jié)理論（難點(diǎn)）u=f(z，t)第七十五頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日762.3.3固結(jié)試驗(yàn)