小數(shù)乘法簡便計算

同學(xué)們早上好第一頁，共48頁。第一頁，共48頁。整數(shù)乘法的運(yùn)算定律有哪些?（

；

；

）

交換律分配律結(jié)合律思考：怎樣用字母式子表示？乘法交律：乘法結(jié)合律：乘法分配律：ab=ba(ab)c=a(bc)(a+b)c=ac+bc第二頁，共48頁。第二頁，共48頁。計算下面各題:25×95×

4

=25×4×95=100×95=950025×

32

=25×4×8=100×8=8004×48+6×

48

=（4+6）×48=10×48=4800

=（100+2）×56=100×56+2×56=5600+112=5712102×56復(fù)習(xí)階段第三頁，共48頁。第三頁，共48頁。

不計算，直接把上下兩排得數(shù)相等的算式用線連起來。

7×128×(5×4)(24+36)×5(8×5)×424×5+36×512×7

請同學(xué)們認(rèn)真想想運(yùn)用了哪些運(yùn)算定律?復(fù)習(xí)階段第四頁，共48頁。第四頁，共48頁。整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)第五頁，共48頁。第五頁，共48頁。整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律對于小數(shù)同樣適用會運(yùn)用整數(shù)乘法的運(yùn)算定律進(jìn)行小數(shù)乘法的簡便運(yùn)算重點(diǎn)練習(xí)拓展練習(xí)整數(shù)乘法運(yùn)算定律

推廣到小數(shù)乘法第六頁，共48頁。第六頁，共48頁。觀察下面每組的兩個算式，它們有什么關(guān)系？0.70×1.21.2×0.7（0.8×0.5）×0.40.8×（0.5×0.4）（2.4+3.6）×0.52.4×0.5+3.6×0.5

===整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于小數(shù)乘法同樣適用?！腚A段第七頁，共48頁。第七頁，共48頁。0.70×1.21.2×0.7=（0.8×0.5）×0.40.8×（0.5×0.4）=（2.4+3.6）×0.52.4×0.5+3.6×0.5

=

(乘法交換律)把兩個相乘的數(shù)交換位置,結(jié)果不變。

(乘法結(jié)合律)先把前兩個數(shù)相乘,再與第三個數(shù)相乘,與先把后兩個數(shù)相乘,再與第一個數(shù)相乘,結(jié)果不變。

(乘法分配律)兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，與這兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘后求和，結(jié)果不變。探究階段第八頁，共48頁。第八頁，共48頁。乘法的運(yùn)算定律用字母怎樣表示(乘法交換律)把兩個相乘的數(shù)交換位置,結(jié)果不變。(乘法結(jié)合律)先把前兩個數(shù)相乘,再與第三個數(shù)相乘,與先把后兩個數(shù)相乘,再與第一個數(shù)相乘,結(jié)果不變。(乘法分配律)兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，與這兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘后求和，結(jié)果不變。乘法交換律：乘法分配律：乘法結(jié)合律：a×b=b×a（a＋b)×c=a×c+b×c（a×b）×c=a×（b×c）小結(jié)階段第九頁，共48頁。第九頁，共48頁。1、應(yīng)用乘法運(yùn)算定律填空。（1）7.8×0.8×1.25

=□×(

□

×

□)（2）（8+10）×12.5

=□

×□

+

□

×□

（3）1.7×4.2+1.7×5.8

=□

×(□+

□

)7.80.81.25812.51012.51.74.25.8運(yùn)用階段第十頁，共48頁。第十頁，共48頁。4.2×1.69＝（）×（）

2.5×0.77×0.4＝（）×（）×（）6.1×3.6+3.9×3.6＝（+）×（）1.694.22.50.40.776.13.93.6運(yùn)用階段第十一頁，共48頁。第十一頁，共48頁。＝100×478

＝47800

25×478×4

65×201＝13000＋65＝13065＝25×4×478＝65×（200＋1）＝65×200＋65為什么把201拆成200+1？乘法交換律第十二頁，共48頁。第十二頁，共48頁。＝1×4.78

＝4.78

0.25×4.78×4

0.65×201＝130＋0.65＝130.65＝0.25×4×4.78＝0.65×（200＋1）＝0.65×200＋0.65運(yùn)用乘法交換律運(yùn)用乘法分配律第十三頁，共48頁。第十三頁，共48頁。

用簡便方法計算下面各題。0.125×8.8

1.2×2.5-0.8×2.51.5×102

102×0.45

2.33×0.5×40.034×0.5×0.6

0.25×1.25×0.4×8

第十四頁，共48頁。第十四頁，共48頁。用簡便方法計算下面各題。0.125×8.8

=0.125×8×1.1=1×1.1=1.10.034×0.5×0.6

=0.034×（0.5×0.6）=0.034×0.3=0.0102102×0.45

=（100+2）×0.45=100×0.45+2×0.45=45+0.9=45.9第十五頁，共48頁。第十五頁，共48頁。用簡便方法計算下面各題。

=1.5×100+1.5×2=150+3=1532.33×0.5×4

=2.33×（0.5×4）=2.33×2=4.66

=（1.2–0.8）×2.5=0.4×2.5=11.5×102

1.2×2.5-0.8×2.50.25×1.25×0.4×8

=（0.25×4）×（1.25×8）=1×10=10第十六頁，共48頁。第十六頁，共48頁。這節(jié)課我學(xué)的怎樣？自我評價:第十七頁，共48頁。第十七頁，共48頁。

整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律在小數(shù)乘法運(yùn)算中同樣適用.歸納小結(jié)：通過上面的學(xué)習(xí)，我得出什么結(jié)論？解題方法是怎樣的?解題方法：1、審題：看清題目有什么特征,可否用簡便方法計算；2、轉(zhuǎn)化：合理地把一個因數(shù)分成兩個數(shù)的積、和或差；3、運(yùn)算：正確應(yīng)用乘法的運(yùn)算定律進(jìn)行簡便運(yùn)算；4、檢查：解題方法和結(jié)果是否正確。

第十八頁，共48頁。第十八頁，共48頁。整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)第十九頁，共48頁。第十九頁，共48頁。乘法的運(yùn)算定律用字母怎樣表示(乘法交換律：乘法分配律：乘法結(jié)合律：a×b=b×a（a＋b)×c=a×c+b×c（a×b）×c=a×（b×c）第二十頁，共48頁。第二十頁，共48頁。乘法分配律一、分配法二、提取公因式法三、借來還去法四、拆分法第二十一頁，共48頁。第二十一頁，共48頁。一、分配法

括號里是加或減運(yùn)算，與另一個數(shù)相乘，可以讓括號中的每一個數(shù)與這個數(shù)相乘，再讓它們的積相加或相減。（注：注意分配。）（根據(jù)是乘法分配律）乘法分配律：（a＋b）×c=a×c+b×c

（a+b）×c=a×c+b×c第二十二頁，共48頁。第二十二頁，共48頁。(1.25-0.125)×8

=1.25×8-0.125×8=10-1=9（a+b）×c=a×c+b×c(1.25＋0.125)×8=1.25×8＋0.125×8=10＋1=11第二十三頁，共48頁。第二十三頁，共48頁。二、提取公因式法。（注意相同因數(shù)的提取※）（是分配法的逆運(yùn)算）a×c+b×c

（a＋b）×cA×B+A×C=A×(B+C)A×B-A×C=A×(B-C)第二十四頁，共48頁。第二十四頁，共48頁。二、乘法分配律的典型類型,注意:相同因數(shù)的提取。

0.92×1.41＋0.92×8.59=0.92×(1.41+8.59)=9.2A×B+A×C=A×(B+C)

1.3×11.6－1.6×1.3=1.3×(11.6-1.6)=13A×B-A×C=A×(B-C)第二十五頁，共48頁。第二十五頁，共48頁。三、借來還去法看到名字，就知道這個方法的含義。用此方法時，需要注意觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。還要注意還哦,有借有還，再借不難嘛。

第二十六頁，共48頁。第二十六頁，共48頁。借來還去法0.79×199

=0.79×(200－1)=0.79×200－0.79×1=158－0.79=157.21第二十七頁，共48頁。第二十七頁，共48頁。四、拆分法

顧名思義，拆分法就是為了方便計算把一個數(shù)拆成幾個數(shù)。這需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。分拆還要注意不要改變數(shù)的大小哦。第二十八頁，共48頁。第二十八頁，共48頁。2.5×24

=2.5×(4×6)=2.5×4×6=10×6=60分拆還要注意不要改變數(shù)的大小哦?！?/p>

0.25×32×0.125=0.25×(4×8)×0.125=(0.25×4)×(8×0.125)=1×1=1第二十九頁，共48頁。第二十九頁，共48頁。乘法結(jié)合律a×b×c＝a×(b×c)

a×b÷c＝a×(b÷c)a÷b÷c＝a÷(b×c)第三十頁，共48頁。第三十頁，共48頁。

700÷14÷52.5×1.06÷1.06=700÷(14×5)=2.5×(1.06÷1.06)=10=2.5

a÷b÷c＝a÷(b×c)

a×b÷c＝a×(b÷c)第三十一頁，共48頁。第三十一頁，共48頁。課堂小結(jié)今天你有什么收獲？有什么疑問？第三十二頁，共48頁。第三十二頁，共48頁。相信你是最棒的第三十三頁，共48頁。第三十三頁，共48頁。精煉達(dá)標(biāo)1、選擇題（把正確答案的序號填在括號里。）（1）3.8×1.5=1.5×3.8，這是運(yùn)用了乘法（）。a、交換律b、結(jié)合律c、分配律（2）計算2.5×2.3×0.4，用（）計算較為簡便。a.2.5×（2.3×0.4）b.（2.5×2.3）×0.4c.（2.5×0.4）×2.3（3）1.6×101可以用乘法（）來進(jìn)行簡便計算。a、交換律b、結(jié)合律c、分配律acc第三十四頁，共48頁。第三十四頁，共48頁。810×0.5=40.5699×0.08=56.9250.2×5=2512.5×48=1200請你們把正確的信放進(jìn)去。數(shù)學(xué)郵箱算一算第三十五頁，共48頁。第三十五頁，共48頁。做一做①

0.5×0.034

×0.6②102×0.452、用簡便方法計算（說說我是怎樣想的，理由是什么,計算時應(yīng)注意什么）。③3.8×9.9

第三十六頁，共48頁。第三十六頁，共48頁。下面各題怎樣簡便就怎樣算。0.27×993.8×9.9+3.8×0.132×0.1251.38×2.5×4=0.27×（100-1）=0.27×100-0.27=27-0.27=26.73=4×（8×0.125）=4×0.1=0.4=3.8×（9.9+0.1）=3.8×10=38=1.38×（2.5×4）=1.38×10=13.8第三十七頁，共48頁。第三十七頁，共48頁。用簡便方法計算。0.25×8.5×4=0.25×4×8.5=1×8.5=8.52.4×1.02=2.4×（1＋0.02）=2.4×1＋2.4×0.02=2.4＋0.048=2.448

1.28×8.6＋0.72×8.6=（1.28＋0.72）×8.6=2×8.6=17.212.5×0.96×0.8

=12.5×0.8×0.96=10×0.96=9.6第三十八頁，共48頁。第三十八頁，共48頁。0.96×201=0.96×（200+1）=0.96×200+0.96×1

=192+0.96=192.96

98×6.5=(100-2)×6.5=100×6.5-2×6.5=637

12.5×2.5×3.2=12.5×2.5×(8×0.4)=12.5×8×2.5×0.4=100×1=100一、火眼金睛

（4）0.8×0.5×1.25×0.4=(0.8×1.25)+(0.5×0.4)=1+0.2=1.2

(2)12.5×2.5×3.2=12.5×2.5×(8×0.4)=12.5×8+2.5×0.4=100+1=101（1）98×6.5=(98+2)×6.5=100×6.5=650

（3）0.96×201=0.96×200+1=192+1=193

改：改：改：改：

0.8×0.5×1.25×0.4=(0.8×1.25)×(0.5×0.4)=1×0.2=0.2第三十九頁，共48頁。第三十九頁，共48頁。規(guī)則：全班分三組，每組分別選一名同學(xué)上臺到信封里抽一個數(shù)，抽到這個數(shù)只能放到你本組的算式里，看能否組成一道能簡便的算式。每放對一題數(shù)字小精靈就能向小船走近一步。（

4

8.6

3.12）3.12×99+（

）1.28×（）＋0.72×8.6

0.25×8.5×（

）

幫助小精靈上船1

3

28.63.124第四十頁，共48頁。第四十頁，共48頁。規(guī)則：四組各選一名學(xué)生上臺到信封里抽一個數(shù)，抽到的這個數(shù)根據(jù)自己的判斷放到合適的算式里組成一道能簡便的算式。（

36

0.47

8

18.4）0.25×（

）0.47×7.5—（

）×6.50.125×0.25×（

）18.4×101—（

）眼光游戲：

0.25×36=0.25×4×9=1×9=90.47×（7.5-6.5）=0.47×1=0.470.125×8×0.25=1×0.25=0.2518.4×（101—1）=18.4×100=184第四十一頁，共48頁。第四十一頁，共48頁。運(yùn)用所學(xué)的知識解決實際問題?？凑l想的方法多。2.李叔叔買了25箱飲料，每盒1.7元，一箱有8盒，共需要多少錢？

1.游樂園的成人票每張4.5元，兒童票每張2.5元，成人票和兒童票各買12張需要多少錢?

（1）4.5×12+2.5×12=54+30=84（元）

（2）（4.5+2.5）×12=7×12=84（元）（1）1.7×8×25=13.6×25=340（元）

（2）25×8×1.7=200×