第章剪力墻結(jié)構(gòu)近似計算方法

5.3剪力墻結(jié)構(gòu)的近似計算方法5.3.1.1剪力墻的類型(1)整體墻(2)整體小開口墻(3)聯(lián)肢剪力墻(4)壁式框架(5)不規(guī)則開洞墻5.3.1剪力墻的類型和計算假定及方法(1)整體墻—無洞口的剪力墻。—剪力墻上開有一定數(shù)量的洞口，但洞口的面積不超過墻體面積的16％；且洞口至墻邊的凈距及洞口之間的凈距大于洞孔長邊尺寸。特點：在水平力作用下截面仍保持平面，正應(yīng)力呈線性分布。(見圖5－10、5－11)整體墻：可忽略洞口對墻體的影響的剪力墻。(2)整體小開口墻在水平荷載作用下，產(chǎn)生整體墻彎曲應(yīng)力和墻肢局部彎曲應(yīng)力；墻肢以整體墻彎曲為主，局部彎矩不超過墻體整體彎矩的16％；截面變形仍接近于線性分布；整體小開口墻的墻肢彎矩僅在個別樓層有反彎點，但在大多數(shù)樓層處有突變。(見圖5－10、5－11)連梁剛度大，整體性好，洞口面積超過墻體面積的16％；(3)聯(lián)肢剪力墻—開有一列洞口的聯(lián)肢墻稱為雙肢墻。剪力墻的截面變形不再符合平截面的假定；墻肢以整體墻彎曲為主；—當(dāng)開有多列洞口時稱之為多肢墻。墻肢彎矩在少數(shù)樓層有反彎點；整片墻仍以彎曲變形為主。(見圖5－10、5－11)當(dāng)剪力墻沿豎向開有一列或多列較大的洞口，使連梁剛度小于墻肢剛度時。剪力墻成為由一系列連梁約束的墻肢所組成的聯(lián)肢墻；(4)壁式框架墻肢彎矩在大多數(shù)樓層有反彎點。整片墻以剪切變形為主。(5)不規(guī)則開洞墻洞口尺寸較大，且排列不規(guī)則的剪力墻。不能簡化成平面桿系結(jié)構(gòu)計算，而應(yīng)采用平面有限元方法。(見圖5－10、5－11)(見圖5－10、5－11)當(dāng)剪力墻的洞口尺寸較大，墻肢寬度較小，連梁的線剛度≥墻肢的線剛度時，剪力墻的受力性能已接近于框架，這種剪力墻稱為壁式框架。5.3.1.2計算假定及剪力分配(1)基本假定(空間結(jié)構(gòu)的平面化)樓蓋結(jié)構(gòu)在其自身平面內(nèi)的剛度為無限大；各片剪力墻在其自身平面內(nèi)剛度很大，在平面外的剛度很小，可忽略不計。剪力墻在豎向荷載下的內(nèi)力(軸力)計算：各片墻的豎向荷載可按其受荷面積計算。(2)剪力分配水平荷載在各片剪力墻之間的分配：按各片剪力墻的剛度進(jìn)行分配(見圖5－12)。第i層第j片墻的剪力為：5.3.1.3剪力墻的內(nèi)力分析方法連續(xù)化方法——聯(lián)肢墻結(jié)構(gòu)力學(xué)分析法——壁式框架彈性理論——各種復(fù)雜幾何形狀的墻體（有限元法、有限條法）材料力學(xué)分析法——整體墻、小開口剪力墻5.3.2整體墻的近似計算方法5.3.2.2內(nèi)力計算整體墻不開窗洞或開洞很小，在水平荷載作用下，用材料力學(xué)中整截面懸臂梁的內(nèi)力及變形公式進(jìn)行計算。5.3.1.3位移計算(1)除彎曲變形外，宜考慮剪切變形的影響：(2)考慮洞口對墻的橫截面及剛度的削弱。u=um+uv5.3.2.1整體墻的判別條件等效截面面積Aw：組合截面慣性矩Iw

：取無洞口截面面積A乘以洞口削弱系數(shù)γ0。取有洞口截面與無洞口截面慣性矩沿豎向的加權(quán)平均值。見圖5－13在3種常用水平荷載下下，懸臂桿頂點位位移計算公式(括弧中后一項為剪剪切變形影響)如下：等效剛度EIeq——是把剪切變形與彎彎曲變形綜合成用用彎曲變形的形式式表達(dá)，所得到得得折算剛度。寫成成：5.3.1.4水平荷載分配當(dāng)有多片墻共同承承受水平荷載時，，總水平荷載也是是按各片墻的等效效剛度比例分配給給各片墻，即：5.3.3雙肢墻的內(nèi)力和位位移計算問題：連梁連續(xù)化法的基本思路？雙肢墻連梁連續(xù)化分析法●微分方程的求解

求解二階常系數(shù)非齊次線性微分方程●計算模型的簡化

基本假定●按力法求解超靜定結(jié)構(gòu)

兩個未知力的超靜定結(jié)構(gòu)●微分方程的建立

補(bǔ)充條件●求解內(nèi)力

微分關(guān)系求解內(nèi)力將連桿離散化，均勻分布求解兩個未知力的超靜定結(jié)構(gòu)受力平衡方程求解內(nèi)力多余未知力5.3.3.1基本假定1）每一樓層處的連連梁簡化為沿該樓層均均勻連續(xù)分布的連連桿。2）忽略連梁軸向變形形，兩墻肢同一標(biāo)高高水平位移相等。。轉(zhuǎn)角和曲率亦相同同。3）每層連梁的反彎點在梁的跨度度中央。4）沿豎向墻肢和連梁梁的剛度及層高均均不變。當(dāng)有變化時，可可取幾何平均值。。5.3.3.2微分方程的建立1、第一步：根據(jù)基基本體系在連梁切切口處的變形連續(xù)續(xù)條件，建立微分分方程：將連續(xù)化后的連梁梁沿反彎點處切開開，可得力法求解時的基本本體系。切開后的截面上有有剪力集度τ(z)和軸力集度σ(z)，取τ(z)為多余未知力。根據(jù)變形連續(xù)條件件，切口處沿未知力τ(z)方向上的相對位移移應(yīng)為零，建立微微分方程。（1）由于墻肢彎曲變變形所產(chǎn)生的相對對位移：當(dāng)墻肢發(fā)生剪切變變形時，只在墻肢的上、下下截面產(chǎn)生相對水水平錯動，此錯動動不會使連梁切口口處產(chǎn)生相對豎向向位移，即由墻肢剪切變變形所產(chǎn)生的相對位移為零。2）墻肢軸向變形所所產(chǎn)生的相對位移移基本體系在切口處處剪力作用下，自自兩墻肢底至z截面處的軸向變形差為切切口所產(chǎn)生的相對對位移。計算截面z截面處的軸力在數(shù)數(shù)量上等于（H?z高度范圍）內(nèi)切口處的剪力之之和：3）連梁彎曲和剪切切變形所產(chǎn)生的相相對位移由于連梁切口處剪剪力τ(z)作用，使連梁產(chǎn)生彎曲和和剪切變形，在切口處所產(chǎn)生生的相對位移為（連梁切口處的變形連續(xù)條件）2、第二步：引入補(bǔ)補(bǔ)充條件，求3、第三步：微分方方程的簡化雙肢墻的基本微分分方程：D為連梁的剛度S為雙肢墻中一個墻肢對組合截面形心軸的面積矩（反映洞口大小）α1為連梁與墻肢剛度比令：α

為剪力墻的整體工作系數(shù)4、第四步：引入約約束彎矩表述的微微分方程5.3.3.3微分方程的的求解1、二階常系系數(shù)非齊次次線性微分分方程求解解2、根據(jù)邊界界條件、彎彎矩和曲率率的關(guān)系計計算1、連梁內(nèi)內(nèi)力2、墻肢內(nèi)內(nèi)力雙肢墻的位位移與等效效剛度肢墻的位移移：——與荷載形式式和有關(guān)的系數(shù)數(shù)，可由荷荷載形式和和查表得。γ2——墻肢剪切變變形影響系系數(shù)：剪力墻的等等效剛度(或叫等效慣慣性矩)——將墻的彎曲曲、剪切和和軸向變形形之后的頂頂點位移，，按頂點位位移相等的的原則，折折算成一個個只考慮彎彎曲變形的的等效豎向向懸臂桿的的剛度(或慣性矩)。有了等效慣慣性矩，可可以直接按按受彎懸臂臂桿的計算算公式計算算頂點位移移。肢墻的等效效剛度5.3.3.5關(guān)于各類剪剪力墻劃分分判別式的的討論值實際上反反映了連梁梁與墻肢剛剛度間的比比例關(guān)系，，體現(xiàn)了墻墻的整體性性。(1)整體參數(shù)和計算方法法的關(guān)系：：當(dāng)<l時，可不考考慮連梁的的約束作用用，各墻分分別按單肢肢剪力墻計計算。當(dāng)≥10時，連梁的的約束作用用已經(jīng)很強(qiáng)強(qiáng)，可以按按整體小開開口墻計算算。當(dāng)1≤<10時，按雙肢肢墻計算。。5.3.5扭轉(zhuǎn)的近似似計算概述質(zhì)量中心、、剛度中心心以及扭轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)偏心距考慮扭轉(zhuǎn)作作用的剪力力修正概述述當(dāng)水平荷載載合力作用用線不通過過剛度中心心時，結(jié)構(gòu)構(gòu)不僅發(fā)生生平移變形形，還會發(fā)發(fā)生扭轉(zhuǎn)。。扭轉(zhuǎn)作用無無法精確計計算，即使在完完全對稱的的結(jié)構(gòu)中，，也不可避避免會受到到扭轉(zhuǎn)作用用，因此扭扭轉(zhuǎn)的計算算是個比較較困難的問問題，在工工程設(shè)計中中，要著重重從設(shè)計方方案，抗側(cè)側(cè)力結(jié)構(gòu)布布置或者配配筋構(gòu)造，，連接構(gòu)造造上妥善考考慮。一方方面要盡可能減減少扭轉(zhuǎn)，另一方面面盡可能加強(qiáng)強(qiáng)結(jié)構(gòu)的抗抗扭能力。質(zhì)量中心、、剛度中心心以及扭轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)偏心距質(zhì)心坐標(biāo)一、質(zhì)量中中心等效地震作作用點即慣慣性力的合合力作用點點，其與質(zhì)質(zhì)量分布有關(guān)，稱稱為質(zhì)心。。質(zhì)心的確定定：將建筑面積積分為若干干個單元，，認(rèn)為每個個單元中質(zhì)質(zhì)量是均勻勻分布，用用下式來確確定質(zhì)心坐坐標(biāo)。其中：mi——第i個面積單元元的質(zhì)量；；xi、yi——第i個面積單元元的重心坐坐標(biāo)。二、剛度中中心定義：各抗側(cè)力力結(jié)構(gòu)抗側(cè)側(cè)移剛度的的中心?？箓?cè)移剛度度：抗側(cè)力單單元在單位位層間位移移下的層剪剪力值，即即：其中：Vyi——與y軸平行的第第i個結(jié)構(gòu)剪力力；Vxk——與x軸平行的第第k個結(jié)構(gòu)剪力力；δx、δy——結(jié)構(gòu)在x方向與y方向的層間間位移。結(jié)構(gòu)受扭圖中剛度中中心的計算算：任意選選取參考坐坐標(biāo)系xoy，則剛度中心心坐標(biāo)分別別為：三、框架結(jié)結(jié)構(gòu)、剪力力墻結(jié)構(gòu)、、框架-剪剪力墻結(jié)構(gòu)構(gòu)剛剛度中心心的計算1、框架結(jié)結(jié)構(gòu)根據(jù)抗側(cè)移移剛度的定定義，框架架柱的D值就是抗側(cè)側(cè)移剛度，，所以分別別求出每根根柱在y方向與x方向的D值后，代入入公式，可可以直接求求出x0與y0。三、框架結(jié)結(jié)構(gòu)、剪力力墻結(jié)構(gòu)、、框架-剪剪力墻結(jié)構(gòu)構(gòu)剛剛度中心心的計算2、剪力墻墻結(jié)構(gòu)根據(jù)Dyi=Vyi/δy、Dxk=Vxk/δx的定義來求剪力力墻的抗側(cè)力剛剛度，式中Vyi與Vxk是剪力墻結(jié)構(gòu)平平移變形時第i片及第k片墻分配到的剪剪力。它們是按按各片剪力墻的的等效抗彎剛度分配的。由于通常同一層層中各片剪力墻墻彈性模量相同同，故剛度坐標(biāo)標(biāo)可以由下式計計算：將其與抗推剛度度的定義代入3、框架-剪力墻結(jié)結(jié)構(gòu)在框架-剪力墻墻結(jié)構(gòu)中，框架架柱的D及剪力墻的Jeqyi均不能直接使用用，應(yīng)根據(jù)抗推推剛度的定義Dyi=Vyi/δy、Dxk=Vxk/δx，將其代入三、框架結(jié)構(gòu)、、剪力墻結(jié)構(gòu)、、框架-剪力墻墻結(jié)構(gòu)剛剛度度中心的計算確定了水平合力力作用線及剛度度中心后，兩者者的距離eox、eoy分別為Vy與Vx的計算偏心距。。Ly、Lx是與Vy、Vx作用方向垂直的的建筑物總長。。考慮扭轉(zhuǎn)作用的的剪力修正結(jié)構(gòu)平移及扭轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)變形當(dāng)層剪力Vy距剛心OD距離為ex時，有扭轉(zhuǎn)Mt=Vyex，在Mt和Vy的作用下，結(jié)構(gòu)構(gòu)既有平移變形，又有扭轉(zhuǎn)變形。故結(jié)構(gòu)可看做做為兩種結(jié)構(gòu)位位移的疊加。將坐標(biāo)原點設(shè)為為剛心OD，規(guī)定與坐標(biāo)軸軸正方向一致的位位移為正，θ以逆時針為正，，則各片結(jié)構(gòu)的的位移可以表示示如下：則：與y軸平行第i片結(jié)構(gòu)沿y向?qū)娱g位移：δyi=δ+θyk與x軸平行第k片結(jié)構(gòu)沿x向?qū)娱g位移：δ=-θyk考慮扭轉(zhuǎn)作用的的剪力修正故由抗側(cè)移剛度度的定義可知：：由力平衡條件：：及及，，可得——結(jié)構(gòu)在y向總抗推剛度——結(jié)構(gòu)抗扭剛度考慮扭轉(zhuǎn)作用的的剪力修正考慮扭轉(zhuǎn)作用的的剪力修正代入上面為在y方向作用有偏心心剪力Vy。同理：當(dāng)x方向作用有偏心心剪力Vx，在Vx及扭距Vxey作用下有考慮扭轉(zhuǎn)作用的的剪力修正控制內(nèi)力圖5－10圖5-10剪力墻類型(立面)圖5－11圖5-11剪力墻類型(彎矩及應(yīng)力分布布)(a)整體墻(b)獨立懸臂墻(c)小開口整體墻墻(d)雙肢墻(e)壁式框架表5－1表5-1剪力墻有效翼翼緣寬度圖5－12圖5-12剪力墻計算簡簡圖圖5－13圖5-13整體墻計算簡簡圖圖5-14圖5-14整體小開口墻墻內(nèi)力圖圖5-15圖5-16圖5-16雙肢墻截面應(yīng)應(yīng)力圖5-