1-2顆粒與流體間的相對流動課件

第四章顆粒流體力學基礎(chǔ)與機械分離第一節(jié)流體繞過顆粒及顆粒床層的流動第二節(jié)顆粒在流體中的流動第三節(jié)固體流態(tài)化第四節(jié)非均相物系的分離

4.1沉降

4.2過濾概述在化工、食品生產(chǎn)中，經(jīng)常遇到非均相混合物的分離及流動問題，其中最常見的有：

a.從含有粉塵或液滴的氣體中分離出粉塵或液滴；

b.從含有固體顆粒的懸浮液中分離出固體顆粒；

c.流體通過由大量固體顆粒堆集而成的顆?；虼矊拥牧鲃樱ㄈ邕^濾、離子交換器、催化反應(yīng)器等）。上述過程均涉及流體相對于固體顆粒及顆粒床層流動時的基本規(guī)律以及與之有關(guān)的非均相混合物的機械分離問題。故本章先介紹流體繞過顆粒、顆粒床層的流動以及顆粒在流體中的流動。本章重點內(nèi)容固體的流態(tài)化過程，流化床的類似液體的性質(zhì)；流化床的類型；流化過程的阻力變化；重力沉降的基本原理，重力沉降速度的定義及其計算，降塵室的工藝計算；離心沉降的基本原理，離心沉降速度及其計算，旋風分離器的特點及計算；過濾操作的基本原理，恒壓過濾方程式及其應(yīng)用，過濾常數(shù)的計算方法，常用過濾機的結(jié)構(gòu)、操作及洗滌特點、相關(guān)計算。第一節(jié)流體繞過顆粒及顆粒床層的流動1.1顆粒及顆粒床層的特性單顆粒的特性參數(shù)顆粒群(混合顆粒)的特性參數(shù)顆粒床層的特性1.2流體與顆粒間的相對運動流體繞過顆粒的流動流體通過顆粒床層的流動1.1顆粒及顆粒床層的特性一、單個顆粒的性質(zhì)表示顆粒大小的幾何參數(shù)：大?。ǔ叽纾?、形狀、表面積（或比表面積）。形狀規(guī)則的顆粒：

大?。河妙w粒的某一個或某幾個特征尺寸表示，如球形顆粒的大小用直徑dp表示。

比表面積：單位體積顆粒所具有的表面積，其單位為m2/m3，對球形顆粒為：形狀不規(guī)則的顆粒：(1)顆粒的形狀系數(shù)：表示顆粒的形狀，最常用的形狀系數(shù)是球形度Φs，它的定義式為：相同體積的不同形狀顆粒中，球形顆粒的表面積最小，所以對非球形顆粒而言，總有φ<1。當然，對于球形顆粒，Φ=1。二、顆粒群的特性

粒度分布(Particlesizedistributions)：任何顆粒群中，粒度大小不等的顆粒所形成的一定尺寸分布。粒度分布測定方法：常用篩分法，再求其相應(yīng)的平均特性參數(shù)。顆粒粒度(Particlesize)測量的方法篩分法(Sievemethod)顯微鏡法(Microscopicmethod)、沉降法(Sedimentation)、電阻變化法(Measuringresistancestrain/variance)、光散射與衍射法(Lightattenuationanddiffractometry)、表面積法(Specificsurfacemethod)等等。注：上述方法基于不同的原理，適用于不同的粒徑范圍，所得的結(jié)果也往往略有不同(1)顆粒的篩分尺寸對于工業(yè)上常見的中等大小的混合顆粒，一般采用一套標準篩進行測量，這種方法稱為篩分。將篩分所得結(jié)果在表或圖上表示，可直觀地表示出顆粒群的粒徑分布:用表格表示：篩孔尺寸——每層篩上顆粒質(zhì)量。用圖表示：各層篩網(wǎng)上顆粒的篩分尺寸——質(zhì)量分率（見上圖)(2)顆粒群的平均特性參數(shù)顆粒群的平均粒徑有不同的表示法，常用等比表面積當量直徑來表示顆粒的平均直徑，則混合顆粒的平均比表面積αm為：由此可得顆粒群的比表面積平均當量直徑dm為：ai——第i層篩網(wǎng)上顆粒的比表面積，m2/m3；

xi——第i層篩網(wǎng)上顆粒的質(zhì)量分率；

am——混合顆粒的平均比表面積，m2/m3；

dm——混合顆粒中各種尺寸顆粒的等比表面積當量直徑，m。(2)床層的比表面積單位體積床層中顆粒的表面積稱為床層的比表面積。若忽略因顆粒相互接觸而減小的裸露面積，則床層的比表面積αb與顆粒的比表面積α的關(guān)系為：影響αb的主要因素：顆粒尺寸。一般顆粒尺寸越小，αb越大。(3)床層的自由截面積床層中某一床層截面上空隙所占的截面積（即流體可以通過的截面積）與床層截面積的比值稱為床層的自由截面積，即：S0——床層自由截面積；

Sp——顆粒所占截面積，m2；

S——整個床層截面積，m2。(4)床層的各向同性對于亂堆的顆粒床層，顆粒的定位是隨機的，所以堆成的床層可認為各向同性，即從各個方位看，顆粒的堆積都是相同的。各向同性床層的一個重要特點：床層截面積上可供流體通過的自由截面(空隙截面)與床層截面之比在數(shù)值上等于空隙率ε。(4)床層通道特性固體顆粒堆積所形成的孔道的形狀是不規(guī)則的、細小曲折的。許多研究者將孔道視作流道，并將其簡化成長度為Le的一組平行細管，并規(guī)定：（1）細管的內(nèi)表面積等于床層顆粒的全部表面；（2）細管的全部流動等于顆粒床層的空隙容積。則這些虛擬細管的當量直徑de為:1.2

流體與顆粒間的相對運動一、流體繞過顆粒的流動(一)、流體繞顆粒的流動狀態(tài)(1)理想流體繞流(2)實際流體繞流圖4-4流體繞球形顆粒的流動(二)、流體繞顆粒流動時的作用力在流體與顆粒組成的非均相物系中，流體與顆粒間的相對運動有三種：

a.流體流過靜止顆粒表面；

b.顆粒在靜止流體中運動；

c.流體與顆粒均處于運動狀態(tài)，但二者之間維持一定的相對速度。就流體對顆粒的作用力而言，只要相對運動速度相同，上述三者之間并無本質(zhì)區(qū)別?？杉僭O(shè)顆粒靜止，流體以一定的速度對之作繞流；或流體靜止，顆粒在流體中運動，分析流體對顆粒的作用力。(1)曳力如圖為流體流過固體時，固體表面的受力情況。經(jīng)分析，得固體表面上所受的總曳力。一般，總曳力由形體曳力和表面曳力兩部分組成。工程上大都將形體曳力和表面曳力合在一起，即研究總曳力，并用下式表示：ξ-Rep間的關(guān)系，經(jīng)實驗測定如圖4-6所示(P114)圖4-6流體繞固體顆粒流動時ξ-Rep關(guān)系圖中球形顆粒（φS=1）的曲線，在不同雷諾數(shù)范圍內(nèi)可用公式表示如下：

(1)滯流區(qū)（Rep<1）：(2)

過渡區(qū)（1<Rep<500）：(3)湍流區(qū)（500<Rep<2×105）:

ξ=0.44(4)

邊界層內(nèi)為湍流區(qū)（Rep>2×105）ξ=0.11.流體通過顆粒床層的流動狀態(tài)流體通過固體顆粒床層時，流動情況復雜，流速分布不均勻(與空管流動比)。流體在床層內(nèi)的流動不流暢，產(chǎn)生的旋渦數(shù)目要比在直徑與床層相等的空管中流動時多很多。流體在固定床內(nèi)的流動狀態(tài)由層流轉(zhuǎn)為湍流是一個逐漸過渡的過程，沒有明顯的分界線，固定床內(nèi)常常會呈現(xiàn)某一部分流體的流動可能處于層流狀態(tài)，但另一部分區(qū)域則已處于湍流狀態(tài)。2.流體通過顆粒床層的壓降流體通過顆粒床層孔道時，形成阻力的曳力是由兩方面引起的：(1)粘滯力（Viscousdragforce），是流體流過孔道時因顆粒表面粘附流體所形成流體與流體間的摩擦力，與流體的流速成正比(2)慣性曳力(Inertiadragforce)，由流動的流體沖擊顆粒形成渦流的尾渦所引起的流體壓頭損耗，與流體的流速的平方(相當于流體的動壓頭)成正比?？傋枇閮烧咧偤停簹W根方程

:(P97)[應(yīng)用于較寬的(Re)e范圍]歐根方程的誤差約為±25%，適用于各種流動條件下的阻力計算,但不適用于細長物體及環(huán)狀填料。康采尼或歐根公式可知，床層壓降受以下因素的影響：操作變量u、流體物性μ和ρ以及床層特性ε和a，其中受ε的影響最大。因此，設(shè)計計算時空隙率ε的選取應(yīng)相當慎重。第二節(jié)顆粒在流體中的流動簡述1.固體顆粒沉降過程的作用力2.固體顆粒的沉降形態(tài)3.固體顆粒的沉降速度自由沉降速度的計算影響沉降速度的因數(shù)實際沉降速度簡述顆粒在流體中的流動，較常見的有：(1)沉降（Sedimentation）非均相固體物料分級(Sizing)(沉降時因顆粒大小不同而分級)非均相固體物料分類(Classification/Sorting)(沉降時因顆粒比重不同而分類)懸浮液的液固分離(包括離心分離(Centrifugalseparation)氣固物系的分離(包括旋風分離(Cycloneseparation))(2)流化輸送1.固體顆粒沉降過程的作用力固體顆粒沉降時，起重要作用的特征數(shù)仍是雷諾數(shù)。靜止或流速很慢的流體中，固體顆粒在重力（或離心力）作用下作沉降運動。此時顆粒的受到以下三方面的作用力:(1)

場力F重力場Fg

=mg離心力場Fc

=mrω2

式中：r——顆粒作圓周運動的旋轉(zhuǎn)半徑；

ω——顆粒的旋轉(zhuǎn)角速度；

m——顆粒的質(zhì)量，對球形顆粒m=πdp3ρp/6。(2)浮力：依阿基米德定律，顆粒在流體中所受的浮力在數(shù)值上等于同體積流體在力場中所受的場力。設(shè)流體的密度為ρ，則有重力場Fb=gmρ/ρp(4-39)離心力場Fb=rω2mρ/ρp（4-40）(3)曳力固體顆粒在流體中相對運動時所產(chǎn)生的阻力。式中：A---顆粒在垂直于其運動方向的平面上的投影面積，m2ξ---阻力系數(shù)，無因次；u---顆粒相對于流體的降落速度；ut---顆粒自由沉降速度，m/s；d---顆粒直徑，m；ρs,ρ---分別為顆粒與流體的密度2固體顆粒的沉降形態(tài)兩種沉降形態(tài):滯流和湍流。圓球顆粒直徑不大并以極慢的速度沉降時，流體成為一層一層地繞過物體，為滯流沉降。(如圖4-7(A))當固體的沉降速度較大時，圓球顆粒背部出現(xiàn)尾跡，產(chǎn)生邊界層分離，在球體后面和周圍形成大量漩渦，為湍流沉降。(如圖4-7(B))動畫衡量固體顆粒沉降的流動形態(tài)的依據(jù)也是雷諾數(shù)。

沉降的雷諾數(shù)Ret

用雷諾數(shù)判別沉降的流動形態(tài)時，對于球形顆粒的沉降，當Ret<1時，屬于滯流；當Ret>500時，為明顯而穩(wěn)定的湍流；當1<

Ret<500時，為過渡形態(tài)ut:顆粒沉降速度3固體顆粒的沉降速度(一)顆粒的自由沉降速度討論重力作用下顆粒在靜止流體的沉降運動。根據(jù)牛頓第二定律得：對球形顆粒：加速沉降階段(Acceleratingsettlingstage)；等速沉降階段(Uniformsettlingstage)；沉降速度（Settling/Fallingvelocity）或終端速度（Terminalvelocity），以ut表示對球形顆粒，加速度為零時，沉降速度的計算式應(yīng)用該式時應(yīng)具備兩個條件：①容器的尺寸要遠遠大于顆粒的尺寸，因器壁會對顆粒的沉降有阻滯作用；②顆粒不可過分細微，因細微顆粒易發(fā)生布朗運動。由于該式的推導限于自由沉降（Freesettling），即，任一顆粒的沉降不受流體中其他顆粒干擾。沉降速度的計算

1．試差法欲求ut?Ret?=dtutρ/μ。所以要用試差求得對于小顆粒，假設(shè)Ret

<1，用stocks公式求ut，校核Re`t=dtutρ/μ是否小于1。符合，則假設(shè)成立，ut為所求；不符合，重新假設(shè)。(1)、滯流區(qū)（斯托克斯定律區(qū)，10-4<Ret<1）ξ=24/Ret

ut=dp2（ρp-ρ）g/18μ

(2)、過渡區(qū)（艾倫區(qū)，1<Ret<103）

ξ=18.5/（Ret0.6）(3)、湍流區(qū)（牛頓定律區(qū)，500<Ret<2×105）

ξ=0.44

2.摩擦數(shù)群法(圖解法)兩式相乘，消去ut，即pppppp因為

一一對應(yīng)，對于非球形顆粒ψ一定，

亦一一對應(yīng)，所以

必亦一一對應(yīng)。在

坐標上標繪出曲線，由

計算值找到曲線上對應(yīng)的點位置。再由Ret值,

求得，避免了試差。若已知ut，求顆粒直徑dp,也可用類似方法。在曲線中查得Ret，再根據(jù)ut計算dp，即pppp圖4-8ξRe

t2-Re

t和ξRet

-1-Ret

的關(guān)系曲線(P116)影響沉降速度的因數(shù)沉降在滯流區(qū)進行時,按斯托克斯公式:(1)顆粒直徑沉降速度與粒徑的平方成正比。說明粒徑越大，沉降越快，反之，則越慢。比如食品工業(yè)中牛奶和果汁的均質(zhì)處理，可使顆?；蛞旱挝⒘；两德?；反之，若為使膠體食品迅速澄清，可增大顆粒直徑，提高沉降速度。(2)分散介質(zhì)粘度沉降速度與介質(zhì)的粘度成反比。食品中有些難于用沉降分離的，主要是因為粘度過大。這樣可用加酶制劑和加熱方法來減低粘度，以達快速沉降，但加熱易產(chǎn)生干擾沉降pp(3)兩相密度差

沉降速度與兩相密度差成正比，但在一定懸浮液的沉降分離中，該數(shù)值很難改變。(二)實際沉降速度ut'(1)顆粒的體積濃度

當體積濃度<0.2%，各ut的理論計算值偏差<