動量與動量守恒演示文稿

動量與動量守恒演示文稿當(dāng)前1頁，總共79頁。（優(yōu)選）第六講動量與動量守恒當(dāng)前2頁，總共79頁。（一）動量

1.一個物體的動量:

運(yùn)動物體的質(zhì)量和速度的乘積叫動量，公式為

p=mv。動量是從動力學(xué)的角度描述物體運(yùn)動狀態(tài)的物理量，它反映了物體作機(jī)械運(yùn)動的運(yùn)動量。動量是矢量，其方向與速度的方向相同。動量是狀態(tài)量，它與某時刻物體的質(zhì)量和瞬時速度相對應(yīng)。動量具有相對性，其速度的大小跟參考系的選擇有關(guān)，通常都以地面為參考系。當(dāng)前3頁，總共79頁。是指該系統(tǒng)內(nèi)所有各個物體動量的矢量和。

P=P1+P2

2.物體系的總動量:當(dāng)前4頁，總共79頁。在一維的情況下，P1、

P2的方向相同或相反，這時P1、

P2的方向可以用“+”、“-”號來表示。先選定P1或P2中的某個方向?yàn)檎较蚣醋鴺?biāo)的正方向，則與坐標(biāo)正方向同向的為正值，反向的為負(fù)值。這樣，矢量式就變成了代數(shù)式

p=P2+P1。盡管P1、

P2的正、負(fù)跟選取的坐標(biāo)正方向有關(guān)，但p的結(jié)果跟正方向的選擇無關(guān)。例1.P=p1+p2=2+3=5(kg·m/s)

例2.P=p1+p2=2+(-3)=-1(kg·m/s)在同一直線上求總動量的標(biāo)量化處理辦法當(dāng)前5頁，總共79頁。這是動量變化量的定義式，這是一個矢量關(guān)系式?！鱌也是一個矢量。動量的變化量△P是一個過程量，它描述在某一過程中，物體動量變化的大小和方向。若物體的質(zhì)量不變，則△p=m△v；若物體的速度不變，而質(zhì)量發(fā)生變化，則△

p=v△m。是物體(或物體系)末動量與初動量的矢量差.P=p2-p13.動量的增量:當(dāng)前6頁，總共79頁。當(dāng)前7頁，總共79頁。在一維的情況下，P1、

P2的方向相同或相反，這時P1、

P2的方向可以用“+”、“-”號來表示。先選定P1或P2中的某個方向?yàn)檎较蚣醋鴺?biāo)的正方向，則與坐標(biāo)正方向同向的為正值，反向的為負(fù)值。這樣，矢量式就變成了代數(shù)式△

p=P2-P1。盡管P1、

P2的正、負(fù)跟選取的坐標(biāo)正方向有關(guān)，但△p的結(jié)果跟正方向的選擇無關(guān)。

例1.ΔP=p2-p1=3-2=1(kg·m/s)

例2.ΔP=p2-

p1=(-3)-(+2)=-5(kg·m/s)在同一直線上求動量的增量的標(biāo)量化處理辦法當(dāng)前8頁，總共79頁。(二)．沖量

1.恒力的沖量：力和力的作用時間的乘積叫作力的沖量，公式為

I=Ft。沖量是描述作用在物體上的力在一段時間內(nèi)的累積效應(yīng)的物理量。沖量是矢量。恒力的沖量，其方向與該恒力的方向相同。沖量是過程量，跟一段時間間隔相對應(yīng)。由于力和時間的量度跟參考系的選擇無關(guān)，所以沖量與參考系的選擇無關(guān)。當(dāng)前9頁，總共79頁。中學(xué)物理不能計算連續(xù)變力的沖量,但是要能計算分過程是恒力總過程是變力且為一維空間的沖量問題.即使是一個變力，它在一段確定時間內(nèi)的沖量也具有確定的大小和方向，只是不能直接用公式I=Ft來計算。2.變力的沖量：當(dāng)前10頁，總共79頁。

物體所受的沖量是指物體所受合外力的沖量，即物體所受所有外力的沖量的矢量和。

I=I1+I23.物體所受的沖量:當(dāng)前11頁，總共79頁。物體系所受的沖量是指該物體系內(nèi)所有各個物體所受外力的沖量的矢量和。

I=I1+I24.物體系所受的沖量:當(dāng)前12頁，總共79頁。在一維的情況下，I1、

I2的方向相同或相反，這時I1、

I2的方向可以用“+”、“-”號來表示。先選定I1或I2中的某個方向?yàn)檎较蚣醋鴺?biāo)的正方向，則與坐標(biāo)正方向同向的為正值，反向的為負(fù)值。這樣，矢量式就變成了代數(shù)式

I=I1+I2。盡管I1、

I2的正、負(fù)跟選取的坐標(biāo)正方向有關(guān)，但I(xiàn)的結(jié)果跟正方向的選擇無關(guān)。例1.I=I1+I2=2+3=5(N·s)

例2.I=I1+I2=2+(-3)=-1(N·s)在同一直線上求合沖量的標(biāo)量化處理方法當(dāng)前13頁，總共79頁。(三)動量定理：

1.一個物體的動量定理:

物體在一段時間內(nèi)所受到的合外力的沖量，等于物體在這段時間內(nèi)動量的變化，其表達(dá)式為

I=△p=P2-P1。當(dāng)物體所受的合外力為恒力F時，且在作用時間△t內(nèi)，物體的質(zhì)量m不變，則動量定理可寫成

F△t=m△v=mv2-mv1

。這是一個矢量式,它表達(dá)了三個矢量間的關(guān)系.當(dāng)前14頁，總共79頁。在一維的情況下，I、P1、

P2的方向相同或相反，這時I、P1、

P2的方向可以用“+”、“-”號來表示。先選定I、P1或P2中的某個方向?yàn)檎较蚣醋鴺?biāo)的正方向，則與坐標(biāo)正方向同向的為正值，反向的為負(fù)值。這樣，矢量式就變成了代數(shù)式

I=P2-

P1。盡管I、P1、

P2的正、負(fù)跟選取的坐標(biāo)正方向有關(guān)，但按該方程解答的結(jié)果跟正方向的選擇無關(guān)。

例1.I=p2-p1=3-2=1(N·s)

例2.p2=p1+

I

=(+2)+(-5)=-3(kg·m/s)對于在同一直線上應(yīng)用動量定理的標(biāo)量化處理方法當(dāng)前15頁，總共79頁。

動量定理說明沖量是物體動量發(fā)生變化的原因，它定量地描述了作用在物體上的合外力通過一段時間的累積所產(chǎn)生的效果。動量定理跟前一章中的動能定理分別從不同的角度具體地描述了力是改變物體運(yùn)動狀態(tài)的原因。動量定理F△t=mv2-mv1雖然可以用牛頓第二定律F=ma和運(yùn)動學(xué)公式a=(v2-v1)/△t推導(dǎo)出來，但用動量定理來的解決具體問題時，比直接用牛頓第二定律要優(yōu)越得多。F=ma是一個瞬時的關(guān)系式，只跟某一狀態(tài)相對應(yīng)。而一個過程是由無數(shù)個狀態(tài)組成的。運(yùn)用牛頓第二定律時，必須顧及到過程中的每一個狀態(tài)，每一個細(xì)節(jié)。而運(yùn)用動量定理時，只要抓住這個過程的初、末狀態(tài)，不必顧及過程中的細(xì)節(jié)。動量定理的表達(dá)式是一個矢量式，等號兩邊的物理量不僅大小相等，而且方問也相同。且物體所受合外力的沖量，也就是物體所受各個力的沖量的矢量和。說明：當(dāng)前16頁，總共79頁。例1當(dāng)前17頁，總共79頁。按正交分解法沿水平方向:Ix=0,mv2x=mv1,v2x=v1

沿豎直方向:Iy=mgt,mgt=mv2y,v2y=gt例2.用動量定理研究平拋運(yùn)動當(dāng)前18頁，總共79頁。例3.已知:初末速均為零,拉力F作用時間t1,而t2時間段沒有拉力作用,求阻力f.根據(jù)動量定理:(F-f)t1-ft2=0解得:f=Ft1/(t1+t2)當(dāng)前19頁，總共79頁。例4.已知:m,h1,h2,t.求:N=?解:(N-mg)t=mv2-(-mv1)V12=2gh1V22=2gh2由以上三式可解得當(dāng)前20頁，總共79頁。2.物體系的動量定理動量定理不僅適用于單個物體，同樣也適用于物體系。

ΣFΔt+ΣfΔt=Σmv2-Σmv1

式中F表示系統(tǒng)外力,f表示系統(tǒng)內(nèi)力.

因?yàn)閮?nèi)力是成對的，大小相等，方向相反，作用時間相同，所以整個系統(tǒng)內(nèi)的內(nèi)力的總沖量必定為零。

ΣfΔt=0

而系統(tǒng)的總動量的變化量，是指系統(tǒng)內(nèi)所有各個物體的動量變化量的矢量和。所以當(dāng)研究對象為物體系時，動量定理可表述為：

一個系統(tǒng)所受合外力的沖量，等于在相應(yīng)時間內(nèi)，該系統(tǒng)的總動量的變化。其中“外力”僅指外界對系統(tǒng)內(nèi)物體的作用力，不包括系統(tǒng)內(nèi)各物體間相互作用的內(nèi)力。

ΣFΔt=Σmv2-Σmv1當(dāng)前21頁，總共79頁。一對內(nèi)力的沖量I=0以子彈打木塊為例

I=-fm

Δt+fM

Δt=0一對內(nèi)力的功

W=±fs相以子彈打木塊為例

W=-fmsm+fMsM=-fd當(dāng)前22頁，總共79頁。（1）正確選擇研究對象，這關(guān)系到確定系統(tǒng)與外界，內(nèi)力和外力。（2）對研究對象進(jìn)行受力分析，運(yùn)動過程的分析，確定初、末狀態(tài)，應(yīng)注意物體的初、末速度應(yīng)該是相對于同一個慣性參考系的。（3）在一維的情況下，選取坐標(biāo)正方向，由此得出各已知矢量的正、負(fù)號，代入公式I=p2-p1進(jìn)行運(yùn)算。

(4)在二維的情況下,用正交分解法。正確運(yùn)用動量定理的關(guān)鍵是：當(dāng)前23頁，總共79頁。例.已知:m,a,M,θ

求:N=?f=?解:按正交分解法沿豎直方向:(N-Mg-mg)t=-matsinθ

得N=(M+m)g-masinθ沿水平方向:ft=matcosθ得

f=macosθ當(dāng)前24頁，總共79頁。（四）動量守恒定律

1.一個物體如果不受外力或所受合外力為零，其表現(xiàn)為保持原有的運(yùn)動狀態(tài)不變。當(dāng)幾個物體組成的物體系不受外力或所受外力之和為零，只有系統(tǒng)內(nèi)部的物體之間相互作用時，各個物體的動量都可以發(fā)生變化，但系統(tǒng)的總動量的大小和方向是保持不變的。這就是動量守恒定律。若用p和p'分別表示系統(tǒng)的初、末動量，則動量守恒定律可表達(dá)為：△P=P'-P=0或P'=P。對于由兩個物體組成的系統(tǒng)，動量守恒定律可以寫成：△P=△P1+△P2=0或△P1=-△P2

。其物理意義是：兩個物體相互作用時它們的動量的變化總是大小相等，方向相反的。當(dāng)前25頁，總共79頁。

對于始終在同一條直線上運(yùn)動的兩個物體組成的系統(tǒng)，動量守恒定律的一般表達(dá)式為

m1v10+m2v20=m1v1+m2v2

式中等號左邊是兩個物體在相互作用前的總動量，等號右邊是它們在相互作用后的總動量。式中的四個速度應(yīng)該是相對于同一個慣性參考系的。四個速度的正、負(fù)號的確定方法跟動量定理中所用的方法相同。當(dāng)前26頁，總共79頁。2.動量守恒定律的適用條件(1)系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受外力之和為零，是系統(tǒng)動量守恒的條件。當(dāng)前27頁，總共79頁。

(2)若系統(tǒng)所受外力之和不為零，但在某一方向上的外力之和為零，則在該方向上系統(tǒng)動量守恒。

當(dāng)前28頁，總共79頁。

(3)如果系統(tǒng)所受外力之和不為零，而且如果系統(tǒng)內(nèi)的相互作用力遠(yuǎn)大于作用于系統(tǒng)的外力，或者外力作用的時間極短，這時外力的沖量就可以忽略不計，可以近似地認(rèn)為系統(tǒng)的動量守恒。例如人船問題。例如碰撞。當(dāng)前29頁，總共79頁。(五)解決碰撞和反沖問題是動量守恒定律的重要應(yīng)用。

1.

完全非彈性碰撞：運(yùn)動學(xué)特征：分離速度為零；典型問題如子彈打木塊。動力學(xué)特征：動量守恒，機(jī)械能不守恒。

m1v10+m2v20=(m1+m2)v當(dāng)前30頁，總共79頁。2.

一般非彈性碰撞

運(yùn)動學(xué)特征：分離速度的絕對值小于接近速度且不為零；典型問題如子彈打木塊時，子彈被彈回或穿透。動力學(xué)特征：動量守恒，機(jī)械能不守恒且減少。

m1v10+m2v20=m1v1+m2v2

；當(dāng)前31頁，總共79頁。3.

完全彈性碰撞

運(yùn)動學(xué)特征：分離速度等于接近速度；典型問題如兩個鋼球相撞。動力學(xué)特征：動量守恒，機(jī)械能守恒。

m1v10+m2v20=m1v1+m2v2①

由①③兩式得由以上兩式得

v2-v1=v10-v20③

既在完全彈性碰撞中分離速度等于接近速度。②④⑤當(dāng)前32頁，總共79頁。則由④⑤兩式得因?yàn)閙1>m2所以v1的方向向前特例1、v20=0當(dāng)前33頁，總共79頁。則由④⑤兩式得

v1=v20

，v2=v10特例2、m1=m2=m當(dāng)前34頁，總共79頁。

運(yùn)動學(xué)特征：接近速度為零但分離速度不為零；典型問題如火箭問題。例1、已知：炮彈的質(zhì)量為m，炮身的質(zhì)量為M，炮彈相對地的速度v0，求：炮身的反沖速度v。

mv0=Mvv=mv0/M

例2、已知：炮彈的質(zhì)量為m，炮身的質(zhì)量為M，炮彈相對炮口的速度u，求：炮身的反沖速度v。

m(u-v)=Mvv=mu/(m+M)

4.

反沖動力學(xué)特征：動量守恒，機(jī)械能不守恒且增加。當(dāng)前35頁，總共79頁。例3.已知:m,M,L

求:x=?解:當(dāng)前36頁，總共79頁。

根據(jù)題意確定研究對象：由兩個或幾個物體組成的物體系。分析研究對象受力和運(yùn)動情況，判斷是否滿足動量守恒條件。分析各個物體的初狀態(tài)和末狀態(tài)，確定相應(yīng)的動量。在一維的情況下，應(yīng)選取合適的坐標(biāo)軸的正方向。最后根據(jù)動量守恒定律列方程并求解。即注意“四個確定”：系統(tǒng)的確定，守恒條件的確定，初、末狀態(tài)的確定和坐標(biāo)軸正方向的確定。

應(yīng)用動量守恒定律的解題步驟當(dāng)前37頁，總共79頁。例1、一個質(zhì)量m1為的入射粒子，與一個質(zhì)量為m2的靜止粒子發(fā)生生正碰，實(shí)驗(yàn)測得碰撞后第二個粒子的速度為v2，求第一個粒子原來速度v0值的可能范圍。

分析：m1與m2發(fā)生正碰表示碰前、碰后兩個粒子的運(yùn)動方向都在同一條直線上．如果發(fā)生的碰撞是完全彈性碰撞，則碰撞過程系統(tǒng)無機(jī)械能損失；如果發(fā)生的碰撞是完全非彈性碰撞，則碰撞過程系統(tǒng)損失的機(jī)械能最多；如果發(fā)生的碰撞既不是完全非彈性碰撞也不是完全彈性碰撞，則系統(tǒng)損失的機(jī)械能介于前兩者之間．由此可知，只要求出與完全非彈性碰撞及完全彈性碰撞兩種極端情況相應(yīng)的v0，問題即可解決?！镜湫屠}】當(dāng)前38頁，總共79頁。解：如果兩粒子發(fā)生完全非彈性碰撞，則根據(jù)動量守恒定律，可得

如果兩粒子發(fā)生完全彈性碰撞，則根據(jù)動量守恒定律及機(jī)械能守恒定律，可得解上面兩個聯(lián)立方程，可得答：第一個粒子碰撞之前的速度v0的取值范圍為當(dāng)前39頁，總共79頁。說明：兩個物體發(fā)生完全彈性碰撞時，由于碰撞時間極短，物體的位置未發(fā)生可測量的變化，因此認(rèn)為碰撞前、后每個物體的重力勢能未發(fā)生明顯變化，如果具體問題中又不涉及彈簧的彈性勢能問題，那么系統(tǒng)的機(jī)械能守恒就表現(xiàn)為系統(tǒng)的初、末狀態(tài)的動能相等．因此，兩個物體發(fā)生完全彈性碰撞時，通常可列出下列聯(lián)立方程，即中的任意2個．當(dāng)前40頁，總共79頁。例2

一塊質(zhì)量為M=0.98kg的木塊靜置于光滑水平面上，一顆質(zhì)量m=0.02kg的子彈以v0=100m/s的水平速度射向木塊，如果子彈射入木塊后所受的相互作用阻力f=490N，則木塊厚度d至少應(yīng)有多大才能不被子彈射穿？當(dāng)前41頁，總共79頁。分析：子彈射入木塊后，以子彈和木塊組成的系統(tǒng)為研究對象，則系統(tǒng)除了子彈與木塊的相互作用力f以外，系統(tǒng)不受任何外力沖量（相互作用力f是一對內(nèi)力，這一對內(nèi)力的沖量之和為零），因此系統(tǒng)水平動量應(yīng)該守恒．子彈沒有射穿木塊，表明系統(tǒng)的終態(tài)應(yīng)是子彈與木塊保持相對靜止，二者以共同的末速度vt向前運(yùn)動．這是典型的完全非彈性相同時，子彈就與木塊保持相對靜上，此時子彈在木塊中射入的深度就是子彈與木塊相對運(yùn)動的距離d，如圖所示．在此過程中，子彈m的對當(dāng)前42頁，總共79頁。解：以子彈m和木塊M組成的物體系統(tǒng)為研究對象，運(yùn)用動量守恒定律，則有對m和M分別運(yùn)用動能定理，則有當(dāng)前43頁，總共79頁。同時考慮到fM=fm=f，將上兩式相加，則有答；木材厚度至少應(yīng)有0．2m，才能不被子彈射穿．當(dāng)前44頁，總共79頁。當(dāng)前45頁，總共79頁。說明：1．如果木材厚度L＜d，則子彈射穿木塊后還有相對于木d處即達(dá)到相對靜止，子彈未能到達(dá)圖4-1中所示的木塊的右近緣．如果＜100m/s，則子彈不能射穿木塊．

2．在子彈射進(jìn)木塊的過程中，M和m組成的系統(tǒng)雖然動量守恒，對內(nèi)力做功的代數(shù)和并不為零．所以，系統(tǒng)的動能并不守恒，由于這一對摩擦力的存在，使系統(tǒng)的一部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，由④式還看出：系統(tǒng)機(jī)械能的損失量（即系統(tǒng)內(nèi)能的增加量）等于M與m之間的相互作用力f與相對位移d的乘積，特別要注意，不能把此乘積叫做f所做的功！因?yàn)樽龉χ械奈灰苨必須是對地位移。當(dāng)前46頁，總共79頁。例3具有弧形光滑表面（右側(cè)足夠高）的小車A靜止在平臺邊緣的水平光滑地面上，小車質(zhì)量MA=4kg。靜止在光華平臺上的小物體B，其質(zhì)量為mB=0.9kg。質(zhì)量為mC=0.1kg的子彈C以速度v0=20m/s水平射入B，經(jīng)極短時間與B達(dá)到相對靜止，并使B（含C）從P點(diǎn)向右滑上小車，如圖所示(g取10m/s2)。試求：（1）物塊B在小車A上所能達(dá)到的最大高度h；（2）物塊B在小車A上回滑到P點(diǎn)時的對地速度vB.當(dāng)前47頁，總共79頁。分析：整個過程可分為三個階段：第一階段以C和B組成的體系為研究對象，在子彈C射入物塊B的過程中，系統(tǒng)不受任何水平外力沖量，因此系統(tǒng)動量守恒，可求得B（與第二階段以B（含C）和A組成的體系為研究對象，在物塊B上滑過程中，系統(tǒng)不受任何水平方向的外力沖量，系統(tǒng)水平動量守恒．當(dāng)物此過程中，由于一切表面均光滑，因此除了重力做功之外，無其他力對系統(tǒng)做功，系統(tǒng)的總機(jī)械能守恒，從而可求出h.第三階段是物塊B從最高點(diǎn)回滑到P點(diǎn)，這一過程仍遵守系統(tǒng)水平動量守恒及機(jī)械能守恒規(guī)律.將第一,第二階段當(dāng)作一個完整過程研究,則相當(dāng)于完全彈性碰撞,從而可求出vB.當(dāng)前48頁，總共79頁。解：取向右為正向，對于C射入B的過程有h=0．16m ①當(dāng)前49頁，總共79頁。答：物塊

B在小車

A上滑動的最大高度為0．16m；當(dāng)它回滑到

P點(diǎn)時對地速度的大小為

1．2m/s，其方向向左．向左當(dāng)前50頁，總共79頁。說明：1．題設(shè)條件中說明“子彈C水平射入B，經(jīng)極短時間與時，其位移可忽略．這樣只有B、C相互作用，不涉及A，因此可以認(rèn)為由B、C組成的系統(tǒng)不受（由A給予的）水平外力沖量，系統(tǒng)動量才守恒．

2．從子彈C射入物塊B開始，直到物塊B從小車A上向左回滑出來的全過程中，A、B、C三個物體組成的系統(tǒng)處處符合水平動量守恒定律，但系統(tǒng)的機(jī)械能并不時時守恒．原因是第一階段C射入B時，B、C間的相互摩擦力做功，使系統(tǒng)的一部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化成內(nèi)能。

3．從物塊B滑上小車A，直到物塊B達(dá)最高點(diǎn)與小車A達(dá)到相對靜止的瞬間，這個過程相當(dāng)于是A、B之間發(fā)生完全非彈性碰撞（“合二為一”），系統(tǒng)的動能“損失量”最大（作為B的重力勢能的增量臨時“貯存”起來）．而從物塊B滑上小車A，直到物塊B滑回P點(diǎn)，全過程可視為A、B之間發(fā)生完全彈性正碰，碰前、碰后系統(tǒng)水平動量守恒，系統(tǒng)總動能守恒．當(dāng)前51頁，總共79頁。例題4

如圖所示，質(zhì)量為M=2kg的平板小車的左端放著一個質(zhì)量為m=3kg的小鐵塊，它和車板之間的動摩擦因數(shù)為μ=0．5。開始時，車和鐵塊一起以速度v0在光滑水平地面上向右運(yùn)動，車與墻發(fā)生碰撞，碰撞時間極短，碰墻后小車以原速率反向彈回。車身足夠長，使得鐵塊不會與墻相碰，也不會從車上落下。求：小車和墻第一次相碰后所通過的總路程。當(dāng)前52頁，總共79頁。解：如圖(1)所示，取車與鐵塊為研究對象。車第一次碰墻后，以速率v0向左運(yùn)動，這時系統(tǒng)的總動量為(m-M)v0，因m>M，故總動量向右。在車第一次碰墻到第二次碰墻的過程中，因系統(tǒng)在水平方向上不受外力，故系統(tǒng)在水平方向上動量守恒，當(dāng)鐵塊與車相對靜止時，速度為v1，向右。由動量守恒定律得(m-M)v0=(m+M)v1，解得v1=v0/5。當(dāng)前53頁，總共79頁。另由于m＞M，系統(tǒng)的總動量是向右的，所以當(dāng)車在鐵塊所施的滑動摩擦力作用下減速向左運(yùn)動到速度為零時，鐵塊仍在車板上向右運(yùn)動，滑動摩擦力使小車再次向右運(yùn)動。

設(shè)

車從高墻向左運(yùn)動到速度為零止所用時間為小車向左的最大位移為小車在從第一次碰墻到第二次碰墻的過程中，小車在鐵塊所施的滑動摩擦力作用下由v0勻減速向左運(yùn)動到速度為零。此時小車的受力情況如圖(2)所示，根據(jù)牛頓定律當(dāng)前54頁，總共79頁。當(dāng)車第二次碰墻前，鐵塊已跟小車相對靜止，一起以速度v1=v0/5向右運(yùn)動。從第二次碰墻到第三次碰墻，小車又重復(fù)前邊的過程。設(shè)小車通過的路程為s2，比照s1的求法得

s2=·。接著，小車和鐵塊一起以v2=v1/5=v0/52的速度碰墻，類似地可得出，從第三次碰墻到第四次碰墻小車所通過的路程為

s3=·。故第n次碰墻后到再次碰墻所通過的路程為當(dāng)前55頁，總共79頁。說明：本題對物理過程的分析及數(shù)學(xué)處理都提出了較高的要求。由于m＞M，所以在相鄰兩次碰墻之間，系統(tǒng)總動量的方向是向右的，決定了鐵塊的速度一直是向右的，直到等于零為止。要能夠看出小車在后一次碰墻之前，小車和鐵塊早已達(dá)到新的相對靜止。這一點(diǎn)可以用動量當(dāng)前56頁，總共79頁。例5如圖所示，一排人站在沿X軸的水平軌道旁，原點(diǎn)O兩側(cè)的人的序號都記為n（n=1，2，3，…）。每人只有一個沙袋，x＞0一側(cè)的每個沙袋質(zhì)量m=14kg，x＜0一側(cè)的每個沙袋質(zhì)量為m′=10kg。一質(zhì)量為M=48kg的小車以某初速度從原點(diǎn)出發(fā)向正x方向滑行。不計軌道阻力，當(dāng)車每經(jīng)過一人身旁時，此人就把沙袋以水平速度v朝與車速相反的方向沿車面扔到車上，v的大小等于扔此袋之前的瞬間車速大小的2n倍（n是此人的序號數(shù)）。（1）空車出發(fā)后，車上堆積了幾個沙袋時車就反向滑行？（2）車上最終有大小沙袋共多少個？當(dāng)前57頁，總共79頁。分析解答：設(shè)小車在朝正x方向滑行過程中，當(dāng)車上已有（n-1）取n=3，即車上堆積3個沙袋時車就反向運(yùn)動。當(dāng)前58頁，總共79頁。（2）設(shè)車在向負(fù)x方向滑行過程中，當(dāng)?shù)冢╪-1）個人扔出沙袋后，所以車停止時車上共有沙袋數(shù)

n=3+8=11（個）

說明：本題對審題能力、分析能力、歸納總結(jié)的能力都有較高的要求，要求對動量守恒定律的掌握達(dá)到靈活和熟練的程度。

當(dāng)前59頁，總共79頁?！痉答伨毩?xí)】

1．某消防隊員從一平臺上跳下，下落2m后雙腳觸地，接著他用雙腿彎屈的方法緩沖，使自身重心又下降了0．5m，在著地過程中地面對他雙腳的平均作用力估計為自身所受重力的 []A．2倍 B．5倍

C．8倍 D．10倍答案:B當(dāng)前60頁，總共79頁。2．質(zhì)量為1.0kg的小球從高20m處自由下落到軟墊上。反彈后上升的最大高度為5.0m，小球與軟墊接觸的時間為1.0S。在接觸時間內(nèi)小球受到合力的沖量的大小為(空氣阻力不計，g取10m/s2) []A．10N·s B．20N·sC．30N·s D．40N·s答案:C當(dāng)前61頁，總共79頁。3．一個不穩(wěn)定的原子核，其質(zhì)量為M，初始處于靜止?fàn)顟B(tài)，它放是

[]答案:A當(dāng)前62頁，總共79頁。4．一條長為6m的游艇靜止在湖面上，游艇質(zhì)量為30kg，艇首上站立著一位質(zhì)量為60kg的游客．當(dāng)游客從艇首走到艇尾的過程中，游艇的運(yùn)動情況是 []A．向艇首方向移動2mB．向艇首方向移動4mC．向艇尾方向移動4mD．因未說明游客的行走是勻速還是變速，因此答案無法確定答案:B當(dāng)前63頁，總共79頁。5．如圖所示，將物體B用輕質(zhì)彈簧系住后靜止在光滑水平桌面上，子彈A從水平方向射入木塊B并留在B內(nèi)，將彈簧壓縮到最短．現(xiàn)將子彈、木塊和彈簧合在一起作為研究對象（系統(tǒng)），則此系統(tǒng)在從子彈開始射入木塊到彈簧壓縮至最短的整個過程中 []

A．動量守恒，機(jī)械能守恒B．動量守恒，機(jī)械能不守恒C．動量不守恒，機(jī)械能守恒D．動量不守恒，機(jī)械能不守恒答案:D當(dāng)前64頁，總共79頁。

6．物體A和B用輕線相連，掛在輕彈簧下靜止不動，如圖（a）所示。A的質(zhì)量為

m，B的質(zhì)量為

M。當(dāng)連接

A、B的線突然斷開后，物體A上升，經(jīng)某一位置的速度大小為v，這時物體B的下落速度大小為u。如圖（b）所示。在這段時間里，彈簧的彈力對物體A的沖量為

[]A．mv B．mv－MuC．mv+Mu D．mv+mu答案:D當(dāng)前65頁，總共79頁。7.答案:BC當(dāng)前66頁，總共79頁。8.答案:AD當(dāng)前67頁，總共79頁。9.答案:BC當(dāng)前68頁，總共79頁。10.答案:B當(dāng)前69頁，總共79頁?！菊n后作業(yè)】

1、一個質(zhì)量