計(jì)算機(jī)組成原理計(jì)算題

8、用二進(jìn)制數(shù)表示一個(gè)四位十進(jìn)制的整數(shù)最少需要幾位（不含符號(hào)位）。解：N＝4×1/㏒2＝14位。9、某機(jī)器字長(zhǎng)16位，浮點(diǎn)表示時(shí)，其中含 1位階符、5位階碼、1位尾符、9位尾數(shù)，請(qǐng)寫出它能表示的最大浮點(diǎn)數(shù)和最小浮點(diǎn)數(shù)。解：最大浮點(diǎn)數(shù)＝2+21×（1－2-9）最小浮點(diǎn)數(shù)＝－2+31×（1－2-9）。10、字符“F”的ASCII碼為46H，請(qǐng)寫出它的奇校驗(yàn)碼和偶校驗(yàn)碼（假定校驗(yàn)位加在最高位）。解：字符“F”的ASCII碼為46H，奇校驗(yàn)碼為10110110（B6H），偶校驗(yàn)碼為00110110（36H）。1、設(shè)有一個(gè)具有 24位地址和8位字長(zhǎng)的存儲(chǔ)器，求：（1）該存儲(chǔ)器能存儲(chǔ)多少字節(jié)的信息？（2）若存儲(chǔ)器由4M×1位的RAM芯片組成，需要多少片？（3）需要哪種譯碼器實(shí)現(xiàn)芯片選擇？解：⑴存儲(chǔ)單元數(shù)為224＝16M＝16777216，故能存儲(chǔ)16M字節(jié)的信息。⑵由于存儲(chǔ)容量為 16MB（8位字長(zhǎng)），每4M字節(jié)需要4片（位并聯(lián)方式），故需芯片數(shù)為16/4×8＝32片。⑶若用32片組成一個(gè)16M（8位字長(zhǎng)），地址總線的低22位可直接連到芯片的A0-A21管腳，而地址總線的高2位（A22，A23）需要通過(guò)2：4線譯碼器進(jìn)行芯片選擇。存儲(chǔ)器組成方案為位并聯(lián)和地址串聯(lián)相結(jié)合的方式。存儲(chǔ)器24位地址（A23-A0），而單個(gè)芯片 22位地址（A21-A0），32片，8個(gè)芯片一組，共 4組。所以采用2：4譯碼器。組成方案為：地址串聯(lián)，位并聯(lián)。4、某磁盤存儲(chǔ)器的轉(zhuǎn)速為 3000轉(zhuǎn)/分，共有4個(gè)記錄面，每毫米 5道，每道記錄信息為12288B,最小磁道直徑為 230mm,共有275道.問(wèn)：磁盤存儲(chǔ)器的存儲(chǔ)容量是多少？最大位密度，最小位密度是多少？磁盤數(shù)據(jù)傳輸率是多少？平均等待時(shí)間是多少？解：⑴磁盤存儲(chǔ)器的存儲(chǔ)容量=4×275×12288=13516800字節(jié)⑵因?yàn)樽钚“霃絉1=230/2=115，最小磁道長(zhǎng)度為2πR1=2×3.14159×115=722.57mm所以最高位密度=12288/722.57=17字節(jié)又因?yàn)樽畲蟀霃?R2=R1+275/5=115+55=170最大磁道長(zhǎng)度為 2πR2=2×3.14159×170=1068所以最低位密度=12288/1068=11.5字節(jié)⑶磁盤數(shù)據(jù)傳輸率 c=r×Nr=3000/60=50轉(zhuǎn)/秒；N=12288字節(jié)/道所以c=50×12288=614400字節(jié)。⑷平均等待時(shí)間=旋轉(zhuǎn)一圈時(shí)間的一半 =1/（2×r）=1/(2×50)=10ms5、有一個(gè)16K×16位的存儲(chǔ)器，由 1K×4位的DRAM芯片構(gòu)成（芯片是 64×64結(jié)構(gòu)）問(wèn)：（1）共需要多少RAM芯片？（2）畫出存儲(chǔ)體的組成框圖。（3）采用異步刷新方式，如單元刷新間隔不超過(guò)２ ms，則刷新信號(hào)周期是多少？解：（1）存儲(chǔ)器的總?cè)萘繛?6K×16位=256K位，用DRAM芯片為1K×4位=4K位，故芯片總數(shù)為：256K位/4K位=64片（2）由于存儲(chǔ)單元數(shù)為 16K，故地址長(zhǎng)度為 14位（設(shè)A13~A0）。芯片單元數(shù)為1K則占用地址長(zhǎng)度為 10位（A9~A0）。每一組16位（4片），共16組，組與組間譯碼采用 4：16譯碼。組成框圖如圖所示。采用異步刷方式，在2ms時(shí)間內(nèi)分散地把芯片64行刷新一遍，故刷新信號(hào)的時(shí)間間隔為2ms/64=31.25 μs，即可取刷新信號(hào)周期為 30μs。8、某計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的內(nèi)存由 Cache和主存構(gòu)成，Cache的存取周期為45ns，主存的存取周期為200ns。已知在一段給定的時(shí)間內(nèi)，CPU共訪問(wèn)內(nèi)存4500次，其中340次訪問(wèn)主存，求：（1）Cache的命中率是多少？（2）CPU訪問(wèn)內(nèi)存的平均訪問(wèn)時(shí)間是多少？（3）Cache/主存系統(tǒng)的效率是多少？解：⑴命中率H＝（4500－340）/4500＝0.92。CPU訪存的平均時(shí)間T＝0.92×45＋(1－0.92)×200＝57.4nscache-主存系統(tǒng)的效率e＝45/57.4=78℅9、已知

cache/

主存系統(tǒng)效率為

85%，平均訪問(wèn)時(shí)間為

60ns

，cache

比主存快

4

倍，求主存存儲(chǔ)器周期是多少？因?yàn)門a=Tc/e所以

cache命中率是多少？Tc=Ta×e=60×0.85=51ns(cache

存取周期)；r=4,Tm=Tc×r=51因?yàn)閑=1/[r+(1-r)H]

×4=204ns(主存存取周期)；所以H=2.4/2.55=0.94

；15、已知cache命中率Ｈ＝0.98，主存比cache慢４倍，已知主存存取周期為200ns，求cahce／主存系統(tǒng)的效率和平均訪問(wèn)時(shí)間?！遰=tm/tc=4∴tc=tm/4=50nse=1/[r+(1-r)h]=1/[4+(1-4)×0.98]ta=tc/e=tc×[4-3×0.98]=50×1.06=53ns。10、用異步方式傳送 ASCII 碼，數(shù)據(jù)格式為：數(shù)據(jù)位 8位、奇校驗(yàn)位1位、停止位1位。當(dāng)波特率為4800b/s 時(shí)，每個(gè)字符傳送的速率是多少？每個(gè)數(shù)據(jù)位的時(shí)間長(zhǎng)度是多少？數(shù)據(jù)位的傳送速率又是多少？解：每個(gè)字符包含10位，因此字符傳送速率為：4800÷10＝480字符/s每個(gè)數(shù)據(jù)位長(zhǎng)度T＝1÷4800≈0.208ms數(shù)據(jù)位傳輸速率為 8×480＝3840位/秒。11、假定某外設(shè)向CPU傳送信息最高頻率為40K次/秒，而相應(yīng)中斷處理程序的執(zhí)行時(shí)間為40μS，問(wèn)該外設(shè)能否用中斷方式工作？解：外設(shè)傳送一個(gè)數(shù)據(jù)的時(shí)間＝1/40×＝25μS，所以請(qǐng)求中斷的周期為25μS，而相應(yīng)中斷處理程序的執(zhí)行時(shí)間為40μS，這樣會(huì)丟失數(shù)據(jù)，故不能采用中斷方式。12、在一個(gè)16位的總線中，若時(shí)鐘頻率為 100MHz，總線數(shù)據(jù)周期為 5個(gè)時(shí)鐘周期傳輸一個(gè)字。試計(jì)算總線的數(shù)據(jù)傳輸率。解：時(shí)鐘頻率為 100MHz，所以5個(gè)時(shí)鐘周期＝5×10ns＝50ns數(shù)據(jù)傳輸率＝16bit/0.5ns ＝40×106字節(jié)/秒13、⑴某總線在一個(gè)總線周期中并行傳送4個(gè)字節(jié)的數(shù)據(jù)，若一個(gè)總線周期等于一個(gè)時(shí)鐘周期，總線頻率為33MHz，問(wèn)總線帶寬是多少？⑵若一個(gè)總線周期中并行傳送 64位數(shù)據(jù)，總線時(shí)鐘提高為 66MHz，問(wèn)總線帶寬是多少？⑶分析影響帶寬的有哪些因素？解：⑴設(shè)帶寬用 Dr 表示，總線時(shí)鐘周期用 T＝1/f 表示，一個(gè)總線周期傳送的數(shù)據(jù)量用表示，根據(jù)定義可得Dr＝D/T＝D×f＝4B×33×10(6)/S＝132MB/S⑵因?yàn)?4位＝8B，所以Dr＝D/T＝D×f＝8B×66×10(6)/S＝528MB/S⑶總線帶寬是總線能提供的數(shù)據(jù)傳送速率，通常用每秒傳送信息的字節(jié)數(shù)（或位數(shù)）來(lái)表示。影響總線帶寬的主要因素有：總線寬度、傳送距離、總線發(fā)送和接收電路工作頻率限制及數(shù)據(jù)傳送形式。14、在異步串行傳輸系統(tǒng)中，若每秒可傳輸20個(gè)數(shù)據(jù)幀，一個(gè)數(shù)據(jù)幀包含1個(gè)起始位、7個(gè)數(shù)據(jù)位、一個(gè)奇校驗(yàn)位和1個(gè)結(jié)束位。試計(jì)算其波特率和比特率。解：波特率＝（1+7+1+1）×20＝200b/s，比特率＝20×7＝140b/s。16、設(shè)有兩個(gè)十進(jìn)制數(shù)：x=-0.875×21，y=0.625×22。（1）將x，y的尾數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制補(bǔ)碼形式。（2）設(shè)階碼2位，階符1位，數(shù)符1位，尾數(shù)3位。通過(guò)補(bǔ)碼運(yùn)算規(guī)則求出 z=x-y的二進(jìn)制浮點(diǎn)規(guī)格化結(jié)果。答:(1)設(shè)S1為X的尾數(shù),S2為Y的尾數(shù), 則S1=(-0.875)10=(-0.111)2,[S1] 補(bǔ)=1.001,S2=(0.625)10=(+0.101)2,[S2] 補(bǔ)=0.101.(2)對(duì)階:設(shè)X的階碼為JX,Y 的階碼為JY,JX=(+01)2,JY=(+10)2,JX-JY=(-01)2,小階的尾數(shù)S1右移一位S1=(-0.0111)2,JX 階碼加1,則JX=(10)2=JY,S1經(jīng)舍入后,S1=(-0.100)2, 對(duì)階完畢.X的補(bǔ)碼浮點(diǎn)格式:0101100,Y 的補(bǔ)碼浮點(diǎn)格式:0100101.尾數(shù)相減:[S1]補(bǔ)=11.100,[-S2] 補(bǔ)=11.011,[S1-S2]補(bǔ)=[S1]補(bǔ)+[-S2]補(bǔ)=10.111,尾數(shù)求和絕對(duì)值大于1,尾數(shù)右移一位

,最低有效位舍掉

,階碼加

1,

則[S1-S2]

補(bǔ)=11.011(

規(guī)格化數(shù)),JZ=11規(guī)格化結(jié)果

:011101117、設(shè)機(jī)器字長(zhǎng)16位，主存容量128K字節(jié)，指令字長(zhǎng)度16位或32位，共78條指令，設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)指令格式，要求有直接，立即數(shù)，相對(duì)，變址四種尋址方式。參考此例：某計(jì)算機(jī)字長(zhǎng)為 16位，主存容量為 64K字，采用單字長(zhǎng)單地址指令，共有 40條指令。試采用直接、立即、變址、相對(duì)四種尋址方式設(shè)計(jì)指令格式。答：根據(jù)題意，40種指令至少需6位OP；四種尋址方式至少需用 2位表示；主存為64K，則地址需要20位，而機(jī)器字長(zhǎng)為 16位，所以只能用分段方式來(lái)實(shí)現(xiàn)，設(shè)段寄存器為16位，作為段內(nèi)地址的位移量可以在指令指定的寄存器中，可設(shè)計(jì)如下格式：15109870OPX(2)D(8)X=00 直接尋址方式E=DX=01 立即尋址方式X=10 變址尋址方式E= （R）+DX=11 相對(duì)尋址方式E= （PC）+D14．有一臺(tái)磁盤機(jī)，其平均尋道時(shí)間為了 30ms,平均旋轉(zhuǎn)等待時(shí)間為120ms，數(shù)據(jù)傳輸速率為500B/ms，磁盤機(jī)上存放著1000件每件3000B的數(shù)據(jù)?，F(xiàn)欲把一件數(shù)據(jù)取走，更新后在放回原地，假設(shè)一次取出或?qū)懭胨钑r(shí)間為：平均尋道時(shí)間+平均等待時(shí)間+數(shù)據(jù)傳送時(shí)間另外，使用CPU更新信息所需時(shí)間為4ms,并且更新時(shí)間同輸入輸出操作不相重疊。試問(wèn)：（1）盤上全部數(shù)據(jù)需要多少時(shí)間？（2）若磁盤及旋轉(zhuǎn)速度和數(shù)據(jù)傳輸率都提高一倍，更新全部數(shù)據(jù)需要多少間？解：（1）磁盤上總數(shù)據(jù)量 =1000×3000B=3000000B讀出全部數(shù)據(jù)所需時(shí)間為 3000000B÷500B/ms=6000ms重新寫入全部數(shù)據(jù)所需時(shí)間 =6000ms所以，更新磁盤上全部數(shù)據(jù)所需的時(shí)間為 ：2×（平均找道時(shí)間 +平均等待時(shí)間+數(shù)據(jù)傳送時(shí)間 ）+CPU更新時(shí)間=2（30+120+6000）ms+4ms=12304ms磁盤機(jī)旋轉(zhuǎn)速度提高一倍后，平均等待時(shí)間為60ms；數(shù)據(jù)傳輸率提高一倍后，數(shù)據(jù)傳送時(shí)間變?yōu)椋?000000B