2022-2023年人教版(2019)新教材高中物理必修3 第10章靜電場(chǎng)中的能量10.3電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系(1)課件

電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系1.勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系:(1)關(guān)系式:UAB=___.(2)適用條件.①勻強(qiáng)電場(chǎng).②d是沿_____方向兩點(diǎn)間的距離.Ed電場(chǎng)(3)物理意義:勻強(qiáng)電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于電場(chǎng)強(qiáng)度與這兩點(diǎn)_________________的乘積.沿電場(chǎng)方向的距離2.電場(chǎng)強(qiáng)度的另一種表述:(1)表達(dá)式:E=_____.(2)物理意義:在勻強(qiáng)電場(chǎng)中,電場(chǎng)強(qiáng)度的大小等于兩點(diǎn)間的電勢(shì)差與兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向距離的_____,或者說(shuō)電場(chǎng)強(qiáng)度在數(shù)值上等于沿電場(chǎng)方向___________上降低的電勢(shì).比值每單位距離(3)場(chǎng)強(qiáng)的另一個(gè)單位:___________,符號(hào)____,1N/C=1____.伏[特]每米V/mV/m主題一勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系【問(wèn)題探究】情景1:在如圖甲所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,正電荷q在電場(chǎng)力的作用下從A點(diǎn)沿電場(chǎng)線方向移動(dòng)到B點(diǎn),已知A、B兩點(diǎn)之間的距離為d.情景2:如圖乙所示,A、B兩點(diǎn)不在同一直線上.情景3:如圖丙所示,沿A→B,A→C,A→D三個(gè)方向電勢(shì)都是降落的.情景4:如圖丁,在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的一條直線上,AB=BC,直線AB平行于直線L且MN=AB.(1)情景1中,電場(chǎng)強(qiáng)度E與電勢(shì)差UAB之間有什么關(guān)系?提示:A、B間距離為d,電勢(shì)差為UAB,電場(chǎng)強(qiáng)度為E.把正電荷q從A點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí),電場(chǎng)力qE所做的功為W=qEd.利用電勢(shì)差和功的關(guān)系,這個(gè)功又可表示為W=qUAB,比較這兩個(gè)式子,可得W=qEd=qUAB,即UAB=Ed.(2)情景2中,電場(chǎng)強(qiáng)度E與電勢(shì)差UAB之間又有什么關(guān)系?提示:正電荷從A移動(dòng)到B,所受電場(chǎng)力方向水平向右,與位移夾角為α,故電場(chǎng)力做功為W=Eqscosα,scosα=d,所以W=Eqscosα=Eqd,利用電勢(shì)差和功的關(guān)系W=qUAB,比較這兩個(gè)式子可得UAB=Escosα=Ed.d為AB沿電場(chǎng)線方向的距離,也是A、B所在等勢(shì)面間的距離,或者說(shuō)是A、B兩點(diǎn)間距離s在電場(chǎng)強(qiáng)度方向上的投影.(3)情景3中,三個(gè)電勢(shì)降落的方向中,沿哪個(gè)方向電勢(shì)降落最快?電勢(shì)降落最快的方向與電場(chǎng)方向具有怎樣的關(guān)系?提示:三個(gè)電勢(shì)降落的方向中,沿A→C方向電勢(shì)降落最快.電場(chǎng)強(qiáng)度的方向就是電勢(shì)降落最快的方向.(4)情景4中,分析AB間、BC間及MN間電勢(shì)差有何關(guān)系,由此可得出什么結(jié)論?提示:設(shè)AB=BC=MN=l,該直線與電場(chǎng)線方向的夾角為θ,則UAB=Elcosθ,UBC=Elcosθ,故UAB=UBC.同樣UAB=UMN.由此可得出結(jié)論:在勻強(qiáng)電場(chǎng)中,在同一直線上等距離的任意兩點(diǎn)間的電勢(shì)差相等(當(dāng)AB∥MN且AB=MN時(shí)UAB=UMN).【探究總結(jié)】電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)差的關(guān)系1.沿電場(chǎng)的方向電勢(shì)降低.在電場(chǎng)方向上,電勢(shì)降落最快,且相同距離上,場(chǎng)強(qiáng)大的地方(電場(chǎng)線密)電勢(shì)差大.2.在勻強(qiáng)電場(chǎng)中,A、B兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差等于UAB=Ed,d為A、B兩點(diǎn)在電場(chǎng)方向上的距離.3.在勻強(qiáng)電場(chǎng)中,任意一條直線上等間距各點(diǎn)間的電勢(shì)差相等.4.在勻強(qiáng)電場(chǎng)中,任意兩平行且相等的線段兩端的電勢(shì)差相等.如圖所示:若ABCD為平行四邊形,則UAB=UDC,UAD=UBC.【典例示范】如圖所示,A、B、C是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的三點(diǎn),AB垂直于BC,AB=4cm,BC=3cm.AC與電場(chǎng)方向平行,A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)分別為5V和1.8V.則電場(chǎng)強(qiáng)度大小和C點(diǎn)的電勢(shì)分別為(

)A.100N/C和0V

B.80N/C和4VC.100N/C和10V D.80N/C和1V【解析】選A.過(guò)B點(diǎn)作AC的垂線,交AC于D點(diǎn),因?yàn)锳C平行于電場(chǎng)方向,所以BD為一條等勢(shì)線,故φD=1.8V,根據(jù)幾何知識(shí)可得cos∠A=,所以E==100V/m,UDC=φD-φC=E×DC=100×(5-3.2)×10-2V=1.8V,故可得φC=0,故A正確.【探究訓(xùn)練】在陰雨天氣下,當(dāng)電場(chǎng)強(qiáng)度超過(guò)3×106V/m時(shí),空氣將被擊穿而發(fā)生放電.現(xiàn)有一片帶電的烏云,距地面300m高,發(fā)生閃電時(shí)烏云與地面的電勢(shì)差至少有 (

)A.9×108V

B.1×108VC.1×104V D.9×104V【解析】選A.根據(jù)E=,可得U=Ed=3×106V/m×300m=9×108V,選項(xiàng)A正確.【補(bǔ)償訓(xùn)練】1.對(duì)公式E=

的理解,下列說(shuō)法正確的是(

)A.此公式適用于計(jì)算任何電場(chǎng)中a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差B.a點(diǎn)和b點(diǎn)間距離越大,則這兩點(diǎn)的電勢(shì)差越大C.公式中d是指a點(diǎn)和b點(diǎn)之間的距離D.公式中的d是a、b兩個(gè)等勢(shì)面間的垂直距離【解析】選D.公式E=只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng),A錯(cuò),公式中的d是a、b兩個(gè)等勢(shì)面間的垂直距離,a點(diǎn)和b點(diǎn)間距離大,等勢(shì)面間的垂直距離不一定大,故B、C錯(cuò),D正確.2.如圖所示,A、B、C、D、E、F為勻強(qiáng)電場(chǎng)中一個(gè)邊長(zhǎng)為10cm的正六邊形的六個(gè)頂點(diǎn),A、B、C三點(diǎn)電勢(shì)分別為1.0V、2.0V、3.0V,則下列說(shuō)法正確的是 (

)A.勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為10V/mB.勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為

V/mC.電荷量為1.6×10-19C的正點(diǎn)電荷從E點(diǎn)移到F點(diǎn),電荷克服電場(chǎng)力做功為1.6×10-19JD.電荷量為1.6×10-19C的負(fù)點(diǎn)電荷從F點(diǎn)移到D點(diǎn),電荷的電勢(shì)能減少4.8×10-19J【解析】選B.對(duì)A、B選項(xiàng),要找出等勢(shì)面,求出兩個(gè)等勢(shì)面之間的距離.可以將A、C兩點(diǎn)連接,則A、C中點(diǎn)電勢(shì)為2.0V,而且恰好在EB連線上,所以E點(diǎn)電勢(shì)為2.0V,F、D兩點(diǎn)的電勢(shì)分別為1.0V、3.0V.DF連線距離為10cm,根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系E==V=V,所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤,B選項(xiàng)正確.對(duì)C、D選項(xiàng),直接利用計(jì)算電場(chǎng)力做功的公式和電場(chǎng)力的功與電勢(shì)能的關(guān)系解決.UEF=1V,WEF=qUEF=1.6×10-19×1J=1.6×10-19J,所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤.UFD=-2V,WFD=qUFD=-1.6×10-19×(-2)J=3.2×10-19J,負(fù)點(diǎn)電荷從F點(diǎn)移到D點(diǎn),電荷的電勢(shì)能減小3.2×10-19J,因而D選項(xiàng)也錯(cuò)誤.3.如圖所示,A、B兩點(diǎn)相距10cm,E=100V/m,AB與電場(chǎng)線方向的夾角θ=120°,求A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差(

)A.5V

B.-5V

C.10V

D.-10V【解析】選B.A、B兩點(diǎn)在場(chǎng)強(qiáng)方向上的距離d=·cos(180°-120°)=10×cm=5cm.由于φA<φB,則根據(jù)U=Ed得UAB=-Ed=-100×5×10-2V=-5V.主題二電場(chǎng)強(qiáng)度的另一種表述【問(wèn)題探究】1.公式E=

的適用條件是什么?提示:公式E=只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng).2.公式E=

中d是電場(chǎng)中任意兩點(diǎn)間的距離嗎?提示:公式中的d為兩點(diǎn)在電場(chǎng)線方向上的投影.3.根據(jù)公式E=

可知:E與U成正比,與d成反比,這種說(shuō)法正確嗎?為什么?提示:這種說(shuō)法是錯(cuò)誤的.電場(chǎng)強(qiáng)度E由電場(chǎng)本身決定,與所選兩點(diǎn)間的d及U無(wú)關(guān).4.電勢(shì)降落的方向一定是電場(chǎng)強(qiáng)度的方向嗎?提示:電場(chǎng)強(qiáng)度的方向是電勢(shì)降落最快的方向,電勢(shì)降落的方向不一定是電場(chǎng)強(qiáng)度的方向.【探究總結(jié)】對(duì)公式UAB=Ed或E=

的理解(1)公式UAB=Ed或E=

,只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng),d是沿電場(chǎng)強(qiáng)度方向上兩點(diǎn)間的距離.(2)若一勻強(qiáng)電場(chǎng)中任意兩點(diǎn)A、B間的距離為l,A、B連線與電場(chǎng)線的夾角為θ,如圖所示,則d應(yīng)是l在電場(chǎng)線方向上的投影,即d=lcosθ,設(shè)A、B間的電勢(shì)差為UAB,則E=

.(3)只有沿電場(chǎng)強(qiáng)度方向,在單位長(zhǎng)度上的電勢(shì)差最大,也就是說(shuō)電勢(shì)降落最快的方向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度的方向,但是,電勢(shì)降落的方向不一定是電場(chǎng)強(qiáng)度的方向.【拓展延伸】1.非勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差的判斷:在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中,公式E=

可用來(lái)定性分析問(wèn)題,由U=Ed可以得出結(jié)論.在等差等勢(shì)面中等勢(shì)面越密的地方場(chǎng)強(qiáng)就越大,如圖甲所示.再如圖乙所示,a、b、c為某條電場(chǎng)線上的三個(gè)點(diǎn),且距離ab=bc,由于電場(chǎng)線越密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度越大,故Uab<Ubc.2.電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)和電勢(shì)差的比較:物理量項(xiàng)目電場(chǎng)強(qiáng)度E電勢(shì)φ電勢(shì)差U區(qū)別定義放入電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電荷受到的電場(chǎng)力跟它的電荷量的比值電荷在電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電勢(shì)能與它的電荷量的比值在電場(chǎng)中兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷時(shí),電場(chǎng)力所做的功跟電荷量的比值物理量項(xiàng)目電場(chǎng)強(qiáng)度E電勢(shì)φ電勢(shì)差U區(qū)別定義式

物理量項(xiàng)目電場(chǎng)強(qiáng)度E電勢(shì)φ電勢(shì)差U區(qū)別方向矢量,規(guī)定正電荷在某點(diǎn)受到的靜電力方向?yàn)樵擖c(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向標(biāo)量,無(wú)方向標(biāo)量,無(wú)方向物理量項(xiàng)目電場(chǎng)強(qiáng)度E電勢(shì)φ電勢(shì)差U區(qū)別大小數(shù)值上等于單位正電荷受到的力數(shù)值上等于單位正電荷具有的電勢(shì)能數(shù)值上等于單位正電荷從一點(diǎn)移到另一點(diǎn)時(shí),電場(chǎng)力所做的功物理意義描述電場(chǎng)的力的性質(zhì)描述電場(chǎng)的能的性質(zhì)描述電場(chǎng)的能的性質(zhì)物理量項(xiàng)目電場(chǎng)強(qiáng)度E電勢(shì)φ電勢(shì)差U聯(lián)系(1)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向是電勢(shì)降低最快的方向,但電勢(shì)降低的方向不一定是電場(chǎng)強(qiáng)度的方向(2)電勢(shì)與電場(chǎng)強(qiáng)度大小之間不存在任何關(guān)系,電勢(shì)為零的點(diǎn),電場(chǎng)強(qiáng)度不一定為零;電勢(shì)高的地方,電場(chǎng)強(qiáng)度不一定大;電場(chǎng)強(qiáng)度為零的地方,電勢(shì)不一定為零;電場(chǎng)強(qiáng)度大的地方,電勢(shì)不一定高(3)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小等于沿電場(chǎng)強(qiáng)度方向每單位長(zhǎng)度上降低的電勢(shì),即E=

或U=Ed(勻強(qiáng)電場(chǎng)),其中d為沿電場(chǎng)方向上的距離(4)電勢(shì)差等于電場(chǎng)中兩點(diǎn)間電勢(shì)的差,即Uab=φa-φb【典例示范】(多選)勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向平行于xOy平面,平面內(nèi)a、b、c三點(diǎn)的位置如圖所示,三點(diǎn)的電勢(shì)分別為10V、17V、26V.下列說(shuō)法正確的是 (

)A.電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為2.5V/cmB.坐標(biāo)原點(diǎn)處的電勢(shì)為1VC.電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的低7eVD.電子從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn),電場(chǎng)力做功為9eV【解析】選A、B、D.Oacb是平行四邊形,因此ac間電勢(shì)差等于Ob間電勢(shì)差,因此O點(diǎn)電勢(shì)為為1V,B正確.電子在電勢(shì)低的地方電勢(shì)能大,因此C錯(cuò)誤;bc間電勢(shì)差為9V,電子在c點(diǎn)的電勢(shì)能小,由b運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)電場(chǎng)力做正功大小為9eV,因此D正確;如圖所示,直線DO為電場(chǎng)線的方向,DO間沿電場(chǎng)方向的距離為2.4cm,電勢(shì)差為6V,因此場(chǎng)強(qiáng)為E=V/cm=2.5V/cm,A正確.【規(guī)律方法】電場(chǎng)中兩點(diǎn)電勢(shì)差的三種求法:(1)應(yīng)用定義式UAB=φA-φB來(lái)求解.(2)應(yīng)用關(guān)系式UAB=

來(lái)求解.(3)應(yīng)用關(guān)系式UAB=Ed(勻強(qiáng)電場(chǎng))來(lái)求解.【探究訓(xùn)練】如圖所示,A、B、C為一等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn),某勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線平行于該三角形所在平面.現(xiàn)將電荷量為10-8C的正點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn),電場(chǎng)力做功為3×10-6J,將另一電荷量為10-8C的負(fù)點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到C點(diǎn),克服電場(chǎng)力做功為3×10-6J.(1)UAB、UAC、UBC各為多少?(2)畫出電場(chǎng)線方向.(3)若AB邊長(zhǎng)為2

cm,求電場(chǎng)強(qiáng)度.【解析】(1)正點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí),電場(chǎng)力做正功,故A點(diǎn)電勢(shì)高于B點(diǎn),可求得UAB=V=300V,負(fù)點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到C點(diǎn),電場(chǎng)力做負(fù)功,A點(diǎn)電勢(shì)高于C點(diǎn),可求得UAC=V=300V.因此B、C兩點(diǎn)電勢(shì)相等,故UBC=0.(2)由于勻強(qiáng)電場(chǎng)中的等勢(shì)線是一簇平行直線,因此BC為一條等勢(shì)線,故電場(chǎng)線方向垂直于BC,設(shè)D為直線BC的中點(diǎn),則場(chǎng)強(qiáng)方向?yàn)橛葾指向D,如圖所示.(3)直線AB在場(chǎng)強(qiáng)方向的距離d等于線段AD的長(zhǎng)度,故由勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系式可得E=