20182019學(xué)年高中數(shù)學(xué)第一章三角函數(shù)14三角函數(shù)圖象與性質(zhì)1課后習(xí)題新人教A版必修4

1.4.1正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象課后篇穩(wěn)固研究1.函數(shù)y=sin(-x),x∈[0,2π]的簡(jiǎn)圖是( )分析y=sin(-x)=-sinx,x∈[0,2π]的圖象可看作是由y=sinx,x∈[0,2π]的圖象對(duì)于x軸對(duì)稱獲得的,應(yīng)選B.答案B2.已知cosx=-,且∈[0,2π],則角x等于( )xA.B.C.D.分析如圖:由圖象可知,x=.答案A3.已知f()sin,()cos,則f()的圖象( )x=gx=xA.與g(x)的圖象同樣B.與g(x)的圖象對(duì)于y軸對(duì)稱C.向左平移個(gè)單位,得g(x)的圖象1D.向右平移個(gè)單位,得g(x)的圖象分析由引誘公式,得f()sincos,因此f()sincosx的圖象向右平移個(gè)單位,x==xx==獲得g(x)的圖象.答案D4.函數(shù)y=-xcosx的部分圖象是( )分析令y=f(x),由于f(x)的定義域?yàn)镽,f(-x)=-(-x)cos(-x)=xcosx=-f(x),因此函數(shù)y=-xcosx是奇函數(shù),它的圖象對(duì)于原點(diǎn)對(duì)稱,因此清除A,C選項(xiàng);由于當(dāng)x∈0,時(shí),y=-xcosx<0,因此清除B選項(xiàng).答案D5.方程sinx=的根的個(gè)數(shù)是( )分析在同一平面直角坐標(biāo)系中作出sinx與y=的圖象(以下圖),由圖象,得兩函數(shù)的圖象有7y=個(gè)不一樣交點(diǎn),即方程sinx=的根的個(gè)數(shù)是7,應(yīng)選A.答案A6.當(dāng)x∈[0,2π]時(shí),知足sin≥-的x的取值范圍是( )A.B.C.D.分析由sin≥-,得cosx≥-.畫出y=cosx,x∈[0,2π],y=-的圖象,以下圖.2∵cos=cos=-,∴當(dāng)x∈[0,2π]時(shí),由cosx≥-,可得x∈.答案C7.導(dǎo)學(xué)號(hào)68254032在(0,2π)內(nèi)使sinx>|cosx|的x的取值范圍是( )A.B.C.D.分析當(dāng)x=時(shí),sin=1>=0,故清除選項(xiàng)C,D,當(dāng)<x<時(shí),sinx<0,|cosx|>0,故清除選項(xiàng)B.答案A8.函數(shù)y=的定義域是.分析要使函數(shù)存心義,只要2cosx-≥0,即cosx≥.由余弦函數(shù)圖象知(如圖),所求定義域?yàn)閗∈Z.答案,k∈Z9.函數(shù)y=2sinx與函數(shù)y=x圖象的交點(diǎn)有個(gè).分析在同一平面直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=2sinx與y=x的圖象可見有3個(gè)交點(diǎn).答案3310.函數(shù)f(x)=sinx+2|sinx|,x∈[0,2π]的圖象與直線y=k有且僅有兩個(gè)不一樣的交點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的取值范圍為.分析f(x)=的圖象以下圖,故由圖象知1<k<3.答案(1,3)11.設(shè)0≤x≤2π,且|cosx-sinx|=sinx-cosx,則x的取值范圍為.分析由于|cosx-sinx|=sinx-cos,因此sinx≥cosx,由sin,cosx在[0,2π]上的圖xy=xy=象,得≤x≤.答案12.利用正弦曲線,寫出函數(shù)y=2sinx的值域是.分析y=2sinx的部分圖象如圖.當(dāng)x=時(shí),y=2,max當(dāng)x=時(shí),ymin1,=故y∈[1,2].答案[1,2]13.利用“五點(diǎn)法”畫出函數(shù)y=2-sinx,x∈[0,2π]的簡(jiǎn)圖.解(1)取值列表以下:x0π2πsinx010-10y=2-sinx212324描點(diǎn)連線,圖象以下圖:14.導(dǎo)學(xué)號(hào)68254033用“五點(diǎn)法”作出函數(shù)1-2sin,x∈[-π,π]的簡(jiǎn)圖,并回y=x答以下問題:察看函數(shù)圖象,寫出知足以下條件的x的區(qū)間.①y>1;②y<1.(2)若直線y=a與y=1-2sinx,x∈[-π,π]的圖象有兩個(gè)交點(diǎn),求a的取值范圍.解列表以下:x-π-0πsinx0-10101-2sinx131-11描點(diǎn)、連線得:由圖象可知圖象在直線y=1上方部分時(shí)y>1,在直線y=1下方部分時(shí)y<1,因此當(dāng)x∈(-π,0)時(shí),y>1;當(dāng)x∈