電子光學(xué)基礎(chǔ)

電子光學(xué)基礎(chǔ)第一頁(yè)，共八十二頁(yè)，2022年，8月28日上節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容第一:光學(xué)顯微鏡成像的原理及其概念衍射，阿貝成像原理第二:光學(xué)顯微鏡的技術(shù)參數(shù)及其概念數(shù)值孔徑，分辨率，放大率和有效放大率，光學(xué)透鏡的像差，焦深、視場(chǎng)寬度、覆蓋度、工作距離等第三：光學(xué)顯微鏡的構(gòu)成第四：幾種重要的顯微鏡技術(shù)第二頁(yè)，共八十二頁(yè)，2022年，8月28日電子顯微分析電子顯微分析：是利用聚焦電子束與試樣物質(zhì)相互作用產(chǎn)生的各種物理信號(hào)分析試樣物質(zhì)的微區(qū)形貌、晶體結(jié)構(gòu)和化學(xué)組成。它包括用透射電子顯微鏡進(jìn)行的透射電子顯微分析(TEM)，用掃描電子顯微鏡進(jìn)行的掃描電子顯微分析(SEM)，用電子探針儀進(jìn)行的X射線顯微分析(EPMA)。第三頁(yè)，共八十二頁(yè)，2022年，8月28日電子顯微分析的特點(diǎn)電子顯微分析是材料科學(xué)的重要分析方法之一，它與其他的形貌、結(jié)構(gòu)、成分分析方法相比就有以下特點(diǎn)：(1)可以在極高放大倍率下直接觀察試樣的形貌、結(jié)構(gòu)，選擇分析區(qū)域。分辨率高：0.2~0.3nm;放大倍數(shù)高：20~30萬(wàn)倍(2)是一種微區(qū)分析方法，具有高度分辨率，成像分辨率達(dá)到0.2~0.3mm,可直接分辨原子，能進(jìn)行nm尺度的晶體結(jié)構(gòu)及化學(xué)組成分析。(3)各種電子顯微鏡分析儀器日益向多功能、綜合性方向發(fā)展，可以進(jìn)行形貌、物相、晶體結(jié)構(gòu)和化學(xué)組成等的綜合分析。第四頁(yè)，共八十二頁(yè)，2022年，8月28日第一節(jié)電子光學(xué)基礎(chǔ)電子光學(xué)是研究帶電粒子（電子、離子）在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，特別是在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)、聚焦和成像規(guī)律的一門科學(xué)。本課程所涉及的電子光學(xué)僅局限于電子顯微鏡這類儀器中電子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律——研究各種形式對(duì)稱的電、磁場(chǎng)和電子運(yùn)動(dòng)軌跡。第五頁(yè)，共八十二頁(yè)，2022年，8月28日第一節(jié)電子光學(xué)基礎(chǔ)1.1光學(xué)顯微鏡的局限性1.2電子的波性以及波長(zhǎng)1.3電子在靜電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)和電子透鏡1.4電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)和磁透鏡1.5電磁透鏡的像差和理論分辨本領(lǐng)1.6電磁透鏡的場(chǎng)深和焦深第六頁(yè)，共八十二頁(yè)，2022年，8月28日分辨本領(lǐng)

1)人的眼睛僅能分辨0.1~0.2mm的細(xì)節(jié)

2)光學(xué)顯微鏡，人們可觀察到象細(xì)菌那樣小的物體。

3)用光學(xué)顯微鏡來(lái)揭示更小粒子的顯微組織結(jié)構(gòu)是不可能的，受光學(xué)顯微鏡分辨本領(lǐng)(或分辨率)的限制。

分辨本領(lǐng)

指顯微鏡能分辨的樣品上兩點(diǎn)間的最小距離。以物鏡的分辨本領(lǐng)來(lái)定義顯微鏡的分辨本領(lǐng)。1.1光學(xué)顯微鏡的局限性第七頁(yè)，共八十二頁(yè)，2022年，8月28日1.1光學(xué)顯微鏡的局限性光學(xué)透鏡分辨本領(lǐng)ΔR0的公式：

式中：λ是照明束波長(zhǎng)，α是透鏡孔徑半角，n是物方介質(zhì)折射率，n·sinα或N·A稱為數(shù)值孔徑。第八頁(yè)，共八十二頁(yè)，2022年，8月28日1.1光學(xué)顯微鏡的局限性光學(xué)透鏡分辨本領(lǐng)ΔR0的公式：

1對(duì)于可見光的波長(zhǎng)在390~770nm之間2

N?A值均小于1，最大只能達(dá)到1.5~1.6光學(xué)顯微鏡其最大的分辨能力為200nm增大N?A值是有限的，解決的辦法是減小波長(zhǎng)λ第九頁(yè)，共八十二頁(yè)，2022年，8月28日

高能輻射區(qū)γ射線能量最高，來(lái)源于核能級(jí)躍遷

χ射線來(lái)自內(nèi)層電子能級(jí)的躍遷光學(xué)光譜區(qū)紫外光來(lái)自原子和分子外層電子能級(jí)的躍遷可見光紅外光來(lái)自分子振動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)能級(jí)的躍遷波譜區(qū)微波來(lái)自分子轉(zhuǎn)動(dòng)能級(jí)及電子自旋能級(jí)躍遷無(wú)線電波來(lái)自原子核自旋能級(jí)的躍遷電磁波譜：電磁輻射按波長(zhǎng)順序排列。γ射線→X射線→紫外光→可見光→紅外光→微波→無(wú)線電波波長(zhǎng)長(zhǎng)1.1光學(xué)顯微鏡的局限性第十頁(yè)，共八十二頁(yè)，2022年，8月28日利用紫外線強(qiáng)烈地吸收X射線沒有辦法使其聚焦1.1光學(xué)顯微鏡的局限性第十一頁(yè)，共八十二頁(yè)，2022年，8月28日第一節(jié)電子光學(xué)基礎(chǔ)1.1光學(xué)顯微鏡的局限性1.2電子的波性以及波長(zhǎng)1.3電子在靜電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)和電子透鏡1.4電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)和磁透鏡1.5電磁透鏡的像差和理論分辨本領(lǐng)1.6電磁透鏡的場(chǎng)深和焦深第十二頁(yè)，共八十二頁(yè)，2022年，8月28日1.2電子的波性以及波長(zhǎng)隨著人們對(duì)微觀粒子運(yùn)動(dòng)的深入認(rèn)識(shí)，用于顯微鏡的一種新的照明源，“電子束”被發(fā)現(xiàn)了。

1924年法國(guó)物理學(xué)家德.布羅意(DeBroglie)提出一個(gè)假設(shè)：運(yùn)動(dòng)的微觀粒子(如電子、中子、離子等)與光的性質(zhì)之間存在著深刻的類似性，即微觀粒子的運(yùn)動(dòng)服從波-粒兩象性的規(guī)律。第十三頁(yè)，共八十二頁(yè)，2022年，8月28日

1927年C.J.Davisson&G.P.Germer戴維森與革末用電子束垂直投射到鎳單晶，做電子轟擊鋅板的實(shí)驗(yàn)，隨著鎳的取向變化，電子束的強(qiáng)度也在變化，這種現(xiàn)象很像一束波繞過(guò)障礙物時(shí)發(fā)生的衍射那樣。其強(qiáng)度分布可用德布羅意關(guān)系和衍射理論給以解釋。德布羅意波的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證--電子衍射實(shí)驗(yàn)1探測(cè)器電子束電子槍鎳單晶1.2電子的波性以及波長(zhǎng)第十四頁(yè)，共八十二頁(yè)，2022年，8月28日

屏P多晶薄膜高壓柵極陰極德布羅意波的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證--電子衍射實(shí)驗(yàn)2同時(shí)英國(guó)物理學(xué)家G.P.Thompson&Reid也獨(dú)立完成了電子衍射實(shí)驗(yàn)。電子束在穿過(guò)細(xì)晶體粉末或薄金屬片后，也象X射線一樣產(chǎn)生衍射現(xiàn)象。德布羅意理論從此得到了有力的證實(shí)，獲得1929年的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)金，Davisson和Thompson則共同分享了1937年的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)金。1.2電子的波性以及波長(zhǎng)第十五頁(yè)，共八十二頁(yè)，2022年，8月28日1.2電子的波性以及波長(zhǎng)這種運(yùn)動(dòng)的微觀粒子的波長(zhǎng)為普朗克常數(shù)h對(duì)于粒子動(dòng)量的比值，即

對(duì)于電子來(lái)說(shuō)，這里，m是電子質(zhì)量［kg］，v是電子運(yùn)動(dòng)的速度［m·s-1］。第十六頁(yè)，共八十二頁(yè)，2022年，8月28日例：質(zhì)量m=50Kg的人，以v=15m/s的速度運(yùn)動(dòng)，試求人的德布羅意波波長(zhǎng)。人的德波波長(zhǎng)儀器觀測(cè)不到，宏觀物體的波動(dòng)性不必考慮，只考慮其粒子性。1.2電子的波性以及波長(zhǎng)第十七頁(yè)，共八十二頁(yè)，2022年，8月28日電子的德波波長(zhǎng)很短，用電子顯微鏡可放大200萬(wàn)倍。例：求靜止電子經(jīng)200kV電壓加速后的德波波長(zhǎng)。解：靜止電子經(jīng)電壓U加速后的動(dòng)能1.2電子的波性以及波長(zhǎng)第十八頁(yè)，共八十二頁(yè)，2022年，8月28日1.2電子的波性以及波長(zhǎng)電子的波長(zhǎng)與其加速電壓（U伏特）有關(guān)即若被150伏的電壓加速的電子，波長(zhǎng)為1埃。若加速電壓很高，就應(yīng)進(jìn)行相對(duì)論修正。第十九頁(yè)，共八十二頁(yè)，2022年，8月28日1.2電子的波性以及波長(zhǎng)第二十頁(yè)，共八十二頁(yè)，2022年，8月28日1.2電子的波性以及波長(zhǎng)當(dāng)加速電壓為100kV時(shí)，電子束的波長(zhǎng)約為可見光波長(zhǎng)的十萬(wàn)分之一。

因此，若用電子束作照明源，顯微鏡的分辨本領(lǐng)要高得多。能否制造出使電子波聚焦成像的透鏡？

第二十一頁(yè)，共八十二頁(yè)，2022年，8月28日第一節(jié)電子光學(xué)基礎(chǔ)1.1光學(xué)顯微鏡的局限性1.2電子的波性以及波長(zhǎng)1.3電子在靜電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)和電子透鏡1.4電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)和磁透鏡1.5電磁透鏡的像差和理論分辨本領(lǐng)1.6電磁透鏡的場(chǎng)深和焦深第二十二頁(yè)，共八十二頁(yè)，2022年，8月28日

1.3.1電子在靜電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1.3電子在靜電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)和靜電透鏡電子在靜電場(chǎng)中受到電場(chǎng)力的作用將產(chǎn)生加速度。初速度為零的自由電子從零電位到達(dá)U（伏特）電位的時(shí)候，電子的速度由加速電壓決定。第二十三頁(yè)，共八十二頁(yè)，2022年，8月28日

1.3.1電子在靜電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1.3電子在靜電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)和靜電透鏡當(dāng)初速度不為零、運(yùn)動(dòng)方向和電場(chǎng)方向不在一條直線上的時(shí)候，電場(chǎng)力不但能改變其電子運(yùn)動(dòng)的能量，

而且也會(huì)改變電子的運(yùn)動(dòng)方向。第二十四頁(yè)，共八十二頁(yè)，2022年，8月28日

1.3.1電子在靜電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1.3電子在靜電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)和靜電透鏡電場(chǎng)對(duì)電子的折射第二十五頁(yè)，共八十二頁(yè)，2022年，8月28日

1.3.1電子在靜電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1.3電子在靜電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)和靜電透鏡電場(chǎng)對(duì)電子的折射第二十六頁(yè)，共八十二頁(yè)，2022年，8月28日

1.3.1電子在靜電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1.3電子在靜電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)和靜電透鏡電場(chǎng)對(duì)電子的折射第二十七頁(yè)，共八十二頁(yè)，2022年，8月28日

1.3.1電子在靜電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1.3電子在靜電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)和靜電透鏡電場(chǎng)對(duì)電子的折射當(dāng)電子由低電位區(qū)進(jìn)入高電位區(qū)時(shí)，折射角小于入射角，即電子軌跡趨向于法線，反之，相反。第二十八頁(yè)，共八十二頁(yè)，2022年，8月28日

1.3.1電子在靜電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1.3電子在靜電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)和靜電透鏡電場(chǎng)對(duì)電子的折射介質(zhì)對(duì)光的折射說(shuō)明電場(chǎng)中的等電位面是對(duì)電子折射率相同的表面，與光學(xué)系統(tǒng)中兩介質(zhì)界面起折射作用相同。第二十九頁(yè)，共八十二頁(yè)，2022年，8月28日

1.3.2靜電透鏡

定義:把能使電子波折射聚焦的具有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱等電位曲面簇的電極裝置叫做靜電透鏡。靜電透鏡與一定形狀的光學(xué)介質(zhì)界面（如玻璃凸透鏡的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱彎曲折射界面）可以使光線聚焦成像相似，一定形狀的等電位曲面族也可使電子束聚焦成像。1.3電子在靜電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)和靜電透鏡第三十頁(yè)，共八十二頁(yè)，2022年，8月28日1.3電子在靜電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)和靜電透鏡第三十一頁(yè)，共八十二頁(yè)，2022年，8月28日

1.3.2靜電透鏡

靜電透鏡有二極式和三極式，他們分別由兩個(gè)或三個(gè)具有同軸圓孔的電極（膜片或圓筒）組成。1.3電子在靜電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)和靜電透鏡第三十二頁(yè)，共八十二頁(yè)，2022年，8月28日靜電透鏡的局限性：早期的電子顯微鏡中使用靜電透鏡，由于靜電透鏡需要很強(qiáng)的電場(chǎng)，往往在鏡筒內(nèi)導(dǎo)致?lián)舸┖突」夥烹?，尤其是在低真空度情況下更為嚴(yán)重。因此電場(chǎng)強(qiáng)度不能太高，靜電透鏡焦距較長(zhǎng)，不能很好的矯正球差。1.3電子在靜電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)和靜電透鏡

1.3.2靜電透鏡

第三十三頁(yè)，共八十二頁(yè)，2022年，8月28日靜電透鏡的應(yīng)用：在現(xiàn)在電子顯微鏡中，除了在電子槍中使電子束會(huì)聚成形，已不再使用靜電透鏡而改用磁透鏡。1.3電子在靜電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)和靜電透鏡

1.3.2靜電透鏡

第三十四頁(yè)，共八十二頁(yè)，2022年，8月28日第一節(jié)電子光學(xué)基礎(chǔ)1.1光學(xué)顯微鏡的局限性1.2電子的波性以及波長(zhǎng)1.3電子在靜電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)和電子透鏡1.4電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)和磁透鏡1.5電磁透鏡的像差和理論分辨本領(lǐng)1.6電磁透鏡的場(chǎng)深和焦深第三十五頁(yè)，共八十二頁(yè)，2022年，8月28日1.4.1電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1.4電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)和磁透鏡運(yùn)動(dòng)電子在磁場(chǎng)中受到Lorentz力作用，其表達(dá)式為：

式中：e---運(yùn)動(dòng)電子電荷；v----電子運(yùn)動(dòng)速度矢量；B------磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量；F-----洛侖茲力F的方向垂直于矢量v和B所決定的平面，力的方向可由右手法則確定。第三十六頁(yè)，共八十二頁(yè)，2022年，8月28日1.4.1電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

1.4電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)和磁透鏡Lorentz力在電荷運(yùn)動(dòng)方向上的分量永遠(yuǎn)為零，因此該力不作功，不能改變電荷運(yùn)動(dòng)速度的大小，只能改變它的運(yùn)動(dòng)方向，使之發(fā)生偏轉(zhuǎn)。第三十七頁(yè)，共八十二頁(yè)，2022年，8月28日1.4.1電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

1.4電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)和磁透鏡電子在磁場(chǎng)中的受力和運(yùn)動(dòng)有以下三種情況：①v與B同向：電子不受磁場(chǎng)影響第三十八頁(yè)，共八十二頁(yè)，2022年，8月28日1.4.1電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

1.4電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)和磁透鏡電子在磁場(chǎng)中的受力和運(yùn)動(dòng)有以下三種情況：②v與B垂直：電子在與磁場(chǎng)垂直的平面做均勻圓周運(yùn)動(dòng)。第三十九頁(yè)，共八十二頁(yè)，2022年，8月28日1.4.1電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

1.4電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)和磁透鏡電子在磁場(chǎng)中的受力和運(yùn)動(dòng)有以下三種情況：③v與B交角θ：電子是一螺旋線。第四十頁(yè)，共八十二頁(yè)，2022年，8月28日1.4.1電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

1.4電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)和磁透鏡電子在磁場(chǎng)中的受力和運(yùn)動(dòng)有以下三種情況：①v與B同向：電子不受磁場(chǎng)影響②v與B垂直：電子在與磁場(chǎng)垂直的平面做均勻圓周運(yùn)動(dòng)。③v與B交角θ：電子是一螺旋線。第四十一頁(yè)，共八十二頁(yè)，2022年，8月28日1.4電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)和磁透鏡1.4.2磁透鏡

把能使電子波聚焦的具有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱非均勻的磁極裝置叫做磁透鏡。

第四十二頁(yè)，共八十二頁(yè)，2022年，8月28日1.4電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)和磁透鏡1.4.2磁透鏡

恒磁透鏡：恒磁體提供磁場(chǎng)。電磁透鏡：電磁線圈激磁。電磁透鏡比恒磁透鏡使用方便和廣泛第四十三頁(yè)，共八十二頁(yè)，2022年，8月28日1.4電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)和磁透鏡1.4.2磁透鏡

電磁透鏡第四十四頁(yè)，共八十二頁(yè)，2022年，8月28日1.4電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)和磁透鏡1.4.2磁透鏡

電磁透鏡的聚焦原理:通電的短線圈就是一個(gè)簡(jiǎn)單的電磁透鏡，它能造成一種軸對(duì)稱不均勻分布的磁場(chǎng)。穿過(guò)線圈的電子在磁場(chǎng)的作用下將作圓錐螺旋近軸運(yùn)動(dòng)。而一束平行于主軸的入射電子通過(guò)電磁透鏡時(shí)將被聚焦在主軸的某一點(diǎn)。

第四十五頁(yè)，共八十二頁(yè)，2022年，8月28日1.4電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)和磁透鏡電磁透鏡可以放大和匯聚電子束，是因?yàn)樗a(chǎn)生的磁場(chǎng)沿透鏡長(zhǎng)度方向是不均勻的，但卻是軸對(duì)稱的，其等磁位面的幾何形狀與光學(xué)玻璃透鏡的界面相似，使得電磁透鏡與光學(xué)玻璃凸透鏡具有相似的光學(xué)性質(zhì)。第四十六頁(yè)，共八十二頁(yè)，2022年，8月28日1.4電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)和磁透鏡一般來(lái)說(shuō)，磁透鏡有三種：短線圈，鐵殼以及極靴的電磁透鏡。第四十七頁(yè)，共八十二頁(yè)，2022年，8月28日1.4電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)和磁透鏡短線圈型電磁透鏡：產(chǎn)生的磁場(chǎng)為非均勻型磁場(chǎng)。由于短線圈磁場(chǎng)中一部分磁力線在線圈的外側(cè)，對(duì)電子束的聚焦不起作用。因此，磁場(chǎng)強(qiáng)度小，焦距長(zhǎng)，物與像都在場(chǎng)外。第四十八頁(yè)，共八十二頁(yè)，2022年，8月28日1.4電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)和磁透鏡鐵殼型電磁透鏡：將短線圈包一層軟鐵殼，只在線圈中部留一環(huán)形間隙，線圈激磁產(chǎn)生的磁力線集中在透鏡中心間隙附近，使得環(huán)狀間隙處有很強(qiáng)的磁場(chǎng)。第四十九頁(yè)，共八十二頁(yè)，2022年，8月28日1.4電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)和磁透鏡極靴型電磁透鏡：在包殼磁透鏡中部再增加一組極靴構(gòu)成。極靴是由具有同軸的圓孔的上下極靴和連接筒組成。上下極靴用鐵鈷合金等高導(dǎo)磁率材料制成，連接筒由銅等非導(dǎo)磁材料組成。間隙很小，因此在上下極靴附近有很強(qiáng)的磁場(chǎng)，對(duì)電子折射能力強(qiáng)，透鏡焦距很短。第五十頁(yè)，共八十二頁(yè)，2022年，8月28日1.4電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)和磁透鏡第五十一頁(yè)，共八十二頁(yè)，2022年，8月28日1.4電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)和磁透鏡第五十二頁(yè)，共八十二頁(yè)，2022年，8月28日1.4電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)和磁透鏡1.4.2磁透鏡

①能使電子偏轉(zhuǎn)會(huì)聚成像，不能加速電子；②總是會(huì)聚透鏡；③焦距、放大倍數(shù)連續(xù)可調(diào)。K-比例常數(shù)；V-電壓量；D-極靴直徑I-通過(guò)線圈導(dǎo)線的電流強(qiáng)度；N-線圈在每厘米長(zhǎng)度上的圈數(shù)；F-透鏡結(jié)構(gòu)系數(shù)，第五十三頁(yè)，共八十二頁(yè)，2022年，8月28日磁透鏡靜電透鏡1.改變線圈中的電流強(qiáng)度可很方便地控制焦距和放大率；2.無(wú)擊穿，供給磁透鏡線圈的電壓為60到100伏；3.像差小。1.需很高的加速電壓才可改變焦距和放大率；2.靜電透鏡需數(shù)萬(wàn)伏電壓，常會(huì)引起擊穿；3.像差較大。磁透鏡和靜電透鏡的比較1.4電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)和磁透鏡第五十四頁(yè)，共八十二頁(yè)，2022年，8月28日第一節(jié)電子光學(xué)基礎(chǔ)1.1光學(xué)顯微鏡的局限性1.2電子的波性以及波長(zhǎng)1.3電子在靜電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)和電子透鏡1.4電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)和磁透鏡1.5電磁透鏡的像差和理論分辨本領(lǐng)1.6電磁透鏡的場(chǎng)深和焦深第五十五頁(yè)，共八十二頁(yè)，2022年，8月28日1.5電磁透鏡的像差和理論分辨本領(lǐng)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的磁場(chǎng)可以使電子束聚焦成像，但要得到清晰而又與物體的幾何形狀相似的圖像，必須有以下幾個(gè)前提：（1）磁場(chǎng)的分布是嚴(yán)格軸對(duì)稱的。（2）滿足旁軸條件（3）電子的波長(zhǎng)（速度）相同實(shí)際的電磁透鏡并不能完全滿足上述條件，于是產(chǎn)生像差：圖像模糊不清；原物的幾何形狀不完全相似第五十六頁(yè)，共八十二頁(yè)，2022年，8月28日1.5電磁透鏡的像差和理論分辨本領(lǐng)電磁透鏡的像差分成兩類第一是因?yàn)橥哥R磁場(chǎng)幾何上的缺陷造成的，叫做幾何像差，包括球面像差、像散和像畸變。第二是由于電子波長(zhǎng)或者能量非單一性而引起的，與多色光相似，叫做色差。第五十七頁(yè)，共八十二頁(yè)，2022年，8月28日1.5電磁透鏡的像差和理論分辨本領(lǐng)結(jié)果：物面上一點(diǎn)散射出電子束不一定會(huì)聚在一點(diǎn)。物面上個(gè)點(diǎn)并不按比例成像于同一平面。在電磁透鏡中，球差對(duì)分辨率的影響最為重要，因?yàn)闆]有一種簡(jiǎn)便的方法使其矯正過(guò)來(lái)。而其他像差在設(shè)計(jì)和制造時(shí)，采取適當(dāng)?shù)拇胧┦强梢韵牡谖迨隧?yè)，共八十二頁(yè)，2022年，8月28日1.5電磁透鏡的像差和理論分辨本領(lǐng)球差是由于電子透鏡的中心區(qū)域和邊沿區(qū)域?qū)﹄娮拥臅?huì)聚能力不同而造成的。遠(yuǎn)軸的電子通過(guò)透鏡后折射得比近軸電子要厲害得多，以致兩者不交在一點(diǎn)上，結(jié)果在象平面成了一個(gè)漫散圓斑。球差是電子顯微鏡最主要的像差之一，決定了顯微鏡的分辨本領(lǐng)。球差第五十九頁(yè)，共八十二頁(yè)，2022年，8月28日1.5電磁透鏡的像差和理論分辨本領(lǐng)還原到物平面，則半徑為為孔徑角，透鏡分辨本領(lǐng)隨其增大而迅速變壞。為球差系數(shù)，最佳值是0.3mm。孔徑角降低，可以提高透鏡分辨率本領(lǐng)球差第六十頁(yè)，共八十二頁(yè)，2022年，8月28日1.5電磁透鏡的像差和理論分辨本領(lǐng)色差是指由于電子的能量不同，從而波長(zhǎng)不一造成的。。電子透鏡的焦距隨著電子能量而改變，因此，能量不同的電子束將沿不同的軌跡運(yùn)動(dòng)。產(chǎn)生的漫散圓斑還原到物平面。色差第六十一頁(yè)，共八十二頁(yè)，2022年，8月28日1.5電磁透鏡的像差和理論分辨本領(lǐng)是透鏡的色差系數(shù)，大致等于其焦距，是電子能量的變化率。隨磁激電流的增大而減少.成像電子束的變化率色差影響因素第六十二頁(yè)，共八十二頁(yè)，2022年，8月28日1.5電磁透鏡的像差和理論分辨本領(lǐng)引起電子束能量變化的主要有兩個(gè)原因：一是電子的加速電壓不穩(wěn)定；二是電子束照射到試樣時(shí)，和試樣相互作用，一部分電子發(fā)生非彈性散射，致使電子的能量發(fā)生變化。

色差第六十三頁(yè)，共八十二頁(yè)，2022年，8月28日1.5電磁透鏡的像差和理論分辨本領(lǐng)解決方法使用薄試樣和小孔徑光闌將散射角大的非彈性散射電子擋掉，將有助于減小色散。色差第六十四頁(yè)，共八十二頁(yè)，2022年，8月28日1.5電磁透鏡的像差和理論分辨本領(lǐng)像散：像散是由透鏡磁場(chǎng)的非旋轉(zhuǎn)對(duì)稱而引起。

第六十五頁(yè)，共八十二頁(yè)，2022年，8月28日如果電磁透鏡在制造過(guò)程中已經(jīng)存在固有的像散，則可以通過(guò)引入一個(gè)強(qiáng)度和方位都可以調(diào)節(jié)的矯正磁場(chǎng)來(lái)進(jìn)行補(bǔ)償，這個(gè)能產(chǎn)生矯正磁場(chǎng)的裝置稱為消像散器。1.5電磁透鏡的像差和理論分辨本領(lǐng)第六十六頁(yè)，共八十二頁(yè)，2022年，8月28日1.5電磁透鏡的像差和理論分辨本領(lǐng)電磁透鏡的分辨本領(lǐng)除受λ影響外，還受衍射效應(yīng)、球差、色差、軸上像散等因素的影響。其中以衍射效應(yīng)和球差是最主要的，第六十七頁(yè)，共八十二頁(yè)，2022年，8月28日1.5電磁透鏡的像差和理論分辨本領(lǐng)衍射效應(yīng)對(duì)分辨本領(lǐng)的影響：

Rayleigh公式：

Δr0：成像物體上能分辨出來(lái)的兩個(gè)物點(diǎn)間的最小距離，表示透鏡分辨本領(lǐng)的大小。

λ：波長(zhǎng);n：介質(zhì)的相對(duì)折射系數(shù)

α:透鏡的孔徑半角

只考慮衍射效應(yīng)時(shí)，在照明光源和介質(zhì)一定的條件下，孔徑半角越大，透鏡的分辨本領(lǐng)越高。

第六十八頁(yè)，共八十二頁(yè)，2022年，8月28日1.5電磁透鏡的像差和理論分辨本領(lǐng)衍射效應(yīng)對(duì)分辨本領(lǐng)的影響：

Rayleigh公式：

例：電磁透鏡的孔徑半角的典型值僅為10-2-10-3rad。如果加速電壓為100kV，孔徑半角為10-2rad，那么分辨本領(lǐng)為：

d0=0.61×3.7×10-3/10-2=0.225nm第六十九頁(yè)，共八十二頁(yè)，2022年，8月28日1.5電磁透鏡的像差和理論分辨本領(lǐng)像差對(duì)分辨本領(lǐng)的影響：

由于球差、像散和色差的影響，物體上的光點(diǎn)在像平面上均會(huì)擴(kuò)展成散焦斑，個(gè)散焦斑的半徑也就影響了透鏡的分辨本領(lǐng)。僅考慮衍射效應(yīng)和球差時(shí)，電磁透鏡的理論分辨本領(lǐng)為

A為常數(shù)，為0.4~0.5Cs透鏡的球差系數(shù)

第七十頁(yè)，共八十二頁(yè)，2022年，8月28日1.5電磁透鏡的像差和理論分辨本領(lǐng)公式說(shuō)明，雖然電子波長(zhǎng)僅為可見光波長(zhǎng)的十萬(wàn)分之一，但是電磁透鏡的本領(lǐng)并沒有提高十萬(wàn)倍。這主要是受像差，尤其是球差的限制。和光學(xué)顯微鏡相比，分辨率從提高了1000倍，電磁透鏡的理論分辨本領(lǐng)為0.2nm。隨高壓電子束（500~3000KV）做照明源及用低球差透鏡，理論上可達(dá)0.1nm。第七十一頁(yè)，共八十二頁(yè)，2022年，8月28日第一節(jié)電子光學(xué)基礎(chǔ)1.1光學(xué)顯微鏡的局限性1.2電子的波性以及波長(zhǎng)1.3電子在靜電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)和電子透鏡1.4電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)和磁透鏡1.5電磁透鏡的像差和理論分辨本領(lǐng)1.6電磁透鏡的場(chǎng)深和焦深第七十二頁(yè)，共八十二頁(yè)，2022年，8月28日

電磁透鏡的兩個(gè)重要特征：第一個(gè)是分辨率高第二個(gè)是場(chǎng)深（景深）大，焦深長(zhǎng)。

1.6電磁透鏡的場(chǎng)深和焦深第七十三頁(yè)，共八十二頁(yè)，2022年，8月28日

場(chǎng)深或景深是指在保持象清晰的前提下，試樣在物平面上下沿鏡軸可移動(dòng)的距離，或者說(shuō)試樣超越物平面所允許的厚度。

1.6電磁透鏡的場(chǎng)深和焦深

場(chǎng)深或者景深第七十四頁(yè)，共八十二頁(yè)，2022年，8月28日

當(dāng)透鏡焦距、物距一定時(shí)，像平面在一定的軸向距離內(nèi)移動(dòng)，也會(huì)引起失焦。如果失焦尺寸不超過(guò)由衍射效應(yīng)和像差引起的散焦斑，那么像平面在一定的軸向距離內(nèi)移動(dòng)，對(duì)透鏡像分辨率并不產(chǎn)生影響。1.6電磁透鏡的場(chǎng)深和焦深第七十五頁(yè)，共八十二頁(yè)，2022年，8月2