電位零點(diǎn)選取的幾個(gè)問題

電位零點(diǎn)選取的幾個(gè)問題1第一頁，共十六頁，2022年，8月28日電位零點(diǎn)的選擇具有一定的任意性,如果選取適當(dāng),可以使問題簡化.但零點(diǎn)的選取往往又受到一些限制,如果選取不當(dāng),會(huì)導(dǎo)致空間的電位值失去意義.一.電位零點(diǎn)選取的任意性電位的定義:為參考點(diǎn)p0的電位電位差是一個(gè)確定的數(shù)值,具有絕對(duì)的意義.而P點(diǎn)的電位則與參考點(diǎn)P0的電位值的選取有關(guān).2第二頁，共十六頁，2022年，8月28日例:平行板電容器內(nèi)的電勢(shì)分布

則odx+-(2)若取負(fù)極板電位為零則若取若電位的零點(diǎn)變化,空間各點(diǎn)的電位都將發(fā)生變化則(1)若取正極板電勢(shì)為零3第三頁，共十六頁，2022年，8月28日說明：雖然選擇不同的電勢(shì)零點(diǎn),空間各點(diǎn)的電位值不同,但電位值僅相差一個(gè)常數(shù),不影響空間的電場(chǎng)分布.任意兩點(diǎn)間的電勢(shì)差不變.二.電位零點(diǎn)選擇的原則電位零點(diǎn)的選擇雖有一定的任意性,但并不是不受限制電位零點(diǎn)選定以后,靜電場(chǎng)中各點(diǎn)的電位值就應(yīng)當(dāng)唯一的確定.電位零點(diǎn)選定以后,空間各點(diǎn)的電位表示應(yīng)簡潔、方便.4第四頁，共十六頁，2022年，8月28日因?yàn)槿暨xr=0處u0=0則導(dǎo)致在處任意點(diǎn)的電位失去意義2.無限大的帶電平面不能選無窮遠(yuǎn)電位為零.1.點(diǎn)電荷的場(chǎng)不能選點(diǎn)電荷所在的點(diǎn)電位為零.例:5第五頁，共十六頁，2022年，8月28日3.無限長均勻帶電直線的場(chǎng)，既不能選電荷所在直線上電位為零,也不能取無窮遠(yuǎn)電位為零.因?yàn)椋?/p>

只有當(dāng)電荷分布在有限區(qū)域時(shí)，我們才能選無限遠(yuǎn)處電位為零.例如點(diǎn)電荷的場(chǎng)、帶電球體、有限大帶電平面等.6第六頁，共十六頁，2022年，8月28日例:求兩無限長平行傳輸線空間的電位分布？yxoQpyox7第七頁，共十六頁，2022年，8月28日

分析：此問題不能選無窮遠(yuǎn)處電位為零,也不能選帶電直線上的電位為零.不妨取場(chǎng)內(nèi)任一點(diǎn)Q的電位為零.8第八頁，共十六頁，2022年，8月28日

分析：此問題不能選無窮遠(yuǎn)處電位為零,也不能選帶電直線上的電位為零.不妨取場(chǎng)內(nèi)任一點(diǎn)Q的電位為零.9第九頁，共十六頁，2022年，8月28日

Q點(diǎn)選取不同,僅引起電位中(上式第二項(xiàng))常數(shù)部分的不同，對(duì)電位的空間分布沒有影響.若Q點(diǎn)取在x=0y=0則當(dāng)x=0即在yoz平面上任一點(diǎn)（）電勢(shì)都與0點(diǎn)相同，u=0。所以yoz平面上任意一點(diǎn)都可以選為電勢(shì)零點(diǎn)10第十頁，共十六頁，2022年，8月28日三.同一問題中能否選取不同的電位零點(diǎn)例：均勻外電場(chǎng)中置入一電電荷求空間任意一點(diǎn)的電位..oqp解：把坐標(biāo)原點(diǎn)選取在點(diǎn)電荷所在處。根據(jù)電位疊加原理，空間任意點(diǎn)的電位是點(diǎn)電荷的電位與勻強(qiáng)電場(chǎng)的電位的疊加因此有人得出

（1）11第十一頁，共十六頁，2022年，8月28日分析以上結(jié)果，可以看出：點(diǎn)電荷的電位是選取無限遠(yuǎn)為電位的零點(diǎn)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電位是選取坐標(biāo)原點(diǎn)o點(diǎn)的電位為零在同一問題中選了兩個(gè)電勢(shì)零點(diǎn)，即電勢(shì)零點(diǎn)不統(tǒng)一。因此也就沒有明確的意義

a）若選取無限遠(yuǎn)為共同的電位零點(diǎn)，勻強(qiáng)電場(chǎng)的電位便是無窮大

b）若選取坐標(biāo)原點(diǎn)為共同的電位零點(diǎn)，則點(diǎn)電荷的電位為無窮大

因此以上兩種電位零點(diǎn)選取也沒有意義12第十二頁，共十六頁，2022年，8月28日

我們不妨選取點(diǎn)的電位為零則點(diǎn)電荷在p點(diǎn)的電位為勻強(qiáng)電場(chǎng)的電位為因此p點(diǎn)的總電位

（2）o13第十三頁，共十六頁，2022年，8月28日特別是當(dāng)時(shí)上式的第二項(xiàng)為零，電位的表達(dá)式最簡單

（3）表達(dá)式（3）和表達(dá)式（1）的形式雖然相同，但物理意義卻不同。（3）式的電位零點(diǎn)在

此題除了r=0和r=不能選取為電位零點(diǎn)外，場(chǎng)中任意一點(diǎn)都可以選為電位零點(diǎn)。14第十四頁，共十六頁，2022年，8月28日結(jié)論：1)在同一問題中不能選取兩個(gè)不同的電位零點(diǎn)，否則空間任一點(diǎn)的電位便失去意義。2)電位零點(diǎn)的選取必須使我們所討論的有限空間范圍內(nèi)電位不為無窮大15第十五頁，共十六頁，2022年，8月28日四、和是否相容

在實(shí)際工作中，常常把電器外殼接