20192020學(xué)年高中數(shù)學(xué)第一章集合121集合間關(guān)系練習(xí)新人教B版必修1

會(huì)合之間的關(guān)系【選題明細(xì)表】知識(shí)點(diǎn)、方法題號(hào)“∈”“?”等符號(hào)運(yùn)用1,2會(huì)合的相等4,11子集、真子集的判斷3,5,7,8,9由會(huì)合關(guān)系確立參數(shù)取值6,10,121.以下六個(gè)關(guān)系式:①{a,b}?{b,a};②{a,b}={b,a};③{0}?;④0∈{0};⑤∈{0};⑥{0},此中正確的個(gè)數(shù)為(C)(A)6個(gè)(B)5個(gè)(C)4個(gè)(D)少于4個(gè)分析:依據(jù)會(huì)合自己是自己的子集,可知①正確;依據(jù)會(huì)合無序性可知②正確;依據(jù)會(huì)合與集合關(guān)系及表示可知③⑤不正確;依據(jù)元素與會(huì)合之間的關(guān)系可知④正確;依據(jù)空集是任何集合的子集可知⑥正確.即正確的關(guān)系式個(gè)數(shù)為4個(gè),應(yīng)選C.2.設(shè)x,y∈R,A={(x,y)|y=x-1},B={(1,0),(3,2)},則以下關(guān)系不正確的選項(xiàng)是(B)(A)(1,0)∈A(B)(3,2)?A(C)B?A(D)BA分析:因?yàn)?3,2)表示元素,而“A”是會(huì)合,因此二者之間不可以用會(huì)合與會(huì)合之間的符號(hào)“?”來表示.應(yīng)選B.3.已知會(huì)合A={x∈N*|0<x<3},則知足條件B?A的會(huì)合B的個(gè)數(shù)為(C)(A)2(B)3(C)4(D)8*又B?A,因此會(huì)合B的個(gè)數(shù)為22應(yīng)選C.分析:因?yàn)锳={x∈N|0<x<3}={1,2},=4個(gè),4.已知會(huì)合A={x|x=a2+1,x∈N},B={y|y=b2-4b+5,b∈N},則有(A)(A)A=B(B)AB(C)BA(D)A?B分析:因?yàn)閥=b2-4b+5=(b-2)2+1≥1,因此B={y|y≥1且y∈N},故A=B.應(yīng)選A.5.會(huì)合U,S,T,F的關(guān)系如下圖,以下關(guān)系錯(cuò)誤的有.①SU;②FT;③ST;④SF;⑤SF;⑥FU.分析:依據(jù)子集、真子集的Venn圖知SU,ST,FU.答案:②④⑤6.(2018·河北衡水市棗強(qiáng)中學(xué)期中)已知會(huì)合A={1,3,a},B={1,a2-a+1},且B?A,則a=.分析:因?yàn)锽?22A,因此a-a+1=3或a-a+1=a.①由a2-a+1=3得a2-a-2=0,解得a=-1或a=2,當(dāng)a=-1時(shí),A={1,3,-1},B={1,3},知足B?A,當(dāng)a=2時(shí),A={1,3,2},B={1,3},22若B?A,則a=-1或a=2.答案:-1或2

知足B?A.解得a=1,當(dāng)a=1時(shí),A={1,3,1},

不知足會(huì)合元素的互異性

.綜上,7.已知非空會(huì)合

M知足:對(duì)隨意

x∈M,總有

x2?M且

?M,若M?{0,1,2,3,4,5},

則知足條件

M的個(gè)數(shù)是

(

A)(A)11

(B)12

(C)15

(D)16分析:由題意M是會(huì)合{2,3,4,5}故知足題意的M有11個(gè).應(yīng)選

的非空子集A.

,有

15個(gè),且2,4

不一樣時(shí)出現(xiàn)

,同時(shí)出現(xiàn)有

4個(gè),8.設(shè)會(huì)合

M={x|x=

+,k∈Z},N={x|x=

+,k

∈Z},

則(

B)(A)M=N

(B)M?N(C)N?M(D)沒法確立分析:由會(huì)合M={x|x=+,k∈Z}得x=+=,分子是奇數(shù),由會(huì)合N={x|x=+,k∈Z}得x=+=,分子能夠是奇數(shù)也能夠是偶數(shù),則M?N,應(yīng)選B.9.(2018·黑龍江大慶一中段考)已知會(huì)合A={0,1},B={z|z=x+y,x∈A,y∈A},則B的子集個(gè)數(shù)為(D)(A)3(B)4(C)7(D)8分析:當(dāng)?z=0,當(dāng)?z=1,當(dāng)?z=1,當(dāng)?z=2,因此B={0,1,2},B的子集個(gè)數(shù)為23=8,應(yīng)選D.10.設(shè)會(huì)合M={x|2a-1<x<4a,a∈R},N={x|1<x<2},若N?M,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.分析:用數(shù)軸表示題中關(guān)系如圖,明顯要使N?M,則有解得≤a≤1.答案:{a|≤a≤1}11.已知a∈R,x∈R,A={2,4,x2-5x+9},B={3,x2+ax+a},C={x2+(a+1)x-3,1},求:(1)使A={2,3,4}時(shí),x的值;(2)使2∈B,BA時(shí),a,x的值;(3)使B=C時(shí),a,x的值.解:(1)因?yàn)锳={2,3,4},2因此x-5x+9=3,2因此x-5x+6=0,因此x=2或x=3.(2)因?yàn)?∈B且BA,因此因此或均切合題意.因此a=-,x=2或a=-,x=3.因?yàn)锽=C,因此①-②并整理得a=x-5,③2③代入①并化簡(jiǎn)得x-2x-3=0,因此x=3或x=-1.因此a=-2或a=-6,經(jīng)查驗(yàn),a=-2,x=3或a=-6,x=-1均切合題意.因此a=-2,x=3或a=-6,x=-1.12.已知會(huì)合A={x|-1≤x≤2},B={y|y=2x-a,a∈R,x∈A},C={z|z=x2,x∈A},能否存在實(shí)數(shù)a,使C?B?若存在,求出實(shí)數(shù)a的取值范圍;若不存在

,說明原因

.解:A={x|-1≤x≤2},當(dāng)x∈A時(shí),-2-a≤2x