高中數(shù)學(xué)332《基本不等式與最大(小)值》測試北師大版必修5

基本不等式的最大最小值問題隨堂練習(xí)1、在以下函數(shù)中，最小值是2的是A.yx1(xR,且x0）B.yx25xx24C.y2x2xD.ysinx1(0x)sinx22、已知正數(shù)x,y知足xy1，則11的最小值為xy3、若4、設(shè)

0x1x(12x)的最大值。，則y24的最小值x1時(shí)，則函數(shù)y1x。x1三、解答題5、為迎接北京奧運(yùn)會(huì)，北京市決定在國都國際機(jī)場粘貼一幅“福娃”宣傳畫，要求畫面面積為72m2，左、右各留1米，上、下各留0.5米，問如何設(shè)計(jì)畫面的長和寬才能使宣傳畫所用紙張面積最??？6、函數(shù)yx4(x0)的值域x7、若x,y是正數(shù)，且19xy8、已知lgxlgy1，則9、已知x1，求yx2

1，則xy有最值=52的最小值是。xy3x1的最值及相應(yīng)的x的值。x110、正數(shù)a、b知足ab1ab,則3a2b的最小值是1111、已知函數(shù)f(x)知足2f(x)－f(x)=|x|，則f(x)的最小值是12、函數(shù)f(x)3ax2b3a,x[1,1],若f(x)1恒建立，則b的最小值為＿13、函數(shù)yloga(x3)1(a0，且a1)的圖象恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線mxny10上，此中mn120，則的最小值為mn14、已知x0，y0，x，a，b，y成等差數(shù)列，x，c，d，y成等比數(shù)列，則(ab)2的cd最小值是15、若x2y24,則xy的最大值是.16、已知a、bR，且ab1，則111的最小值是1ba17、若直線2axby20(a,b一直均分圓x2y22x4y1011ba的最小值是18、求使xy≤axy(x＞0，y＞0)恒建立的a的最小值19、若a是1+2b與1-2b的等比中項(xiàng)，則2ab的最大值為|a|2|b|20、已知兩正數(shù)x,y知足x+y=1,則z=(x1)(y1)的最小值為xy21、已知a>b>0,求a216的最小值b(ab)22、已知a，b，c為正實(shí)數(shù)，a+b+c=1求證a2+b2+c2≥13(2)3a23b23c2≤6參照答案1、C2、B3、14、685、解：設(shè)宣傳畫的長、寬分別為x、y米，則xy72，設(shè)紙張面積為S，則：S(x2)(y1)xyx2y2由xy72，即y72代入上式得S74x144742x14496，xxx14412時(shí)，Smin96。當(dāng)且僅當(dāng)x，即xx因此宣傳畫的長為12米，寬為6米，所用紙張面積最小。參照答案1、C2、C3、24、解：x23x1(x1)25(x1)515yx1xx51x1Qx1，x10