2021-2022學(xué)年貴州省遵義市芙蓉中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

2021-2022學(xué)年貴州省遵義市芙蓉中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知m=0.95.1，n=5.10.9，p=log0.95.1，則這三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系是()a.m＜n＜p

b.m＜p＜n

c.p＜m＜n

d.p＜n＜m參考答案：C本題考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性.由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，∵0＜0.9＜1，5.1＞1，∴0＜0.95.1＜1，即0＜m＜1.又∵5.1＞1，0.9＞0，∴5.10.9＞1，即n＞1.由對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，∵0＜0.9＜1，5.1＞1，∴l(xiāng)og0.95.1＜0，即p＜0.綜合可得p＜m＜n.2.在（x+y）n的展開(kāi)式中，若第七項(xiàng)系數(shù)最大，則n的值可能等于（）A．13，14B．14，15C．12，13D．11，12，13參考答案：D考點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)．專(zhuān)題：計(jì)算題；分類(lèi)討論．分析：根據(jù)題意，分三種情況討論，①若僅T7系數(shù)最大，②若T7與T6系數(shù)相等且最大，③若T7與T8系數(shù)相等且最大，由二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，分析其項(xiàng)數(shù)，綜合可得答案．解答：解：根據(jù)題意，分三種情況：①若僅T7系數(shù)最大，則共有13項(xiàng)，n=12；②若T7與T6系數(shù)相等且最大，則共有12項(xiàng)，n=11；③若T7與T8系數(shù)相等且最大，則共有14項(xiàng)，n=13；所以n的值可能等于11，12，13；故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，注意分清系數(shù)與二項(xiàng)式系數(shù)的區(qū)別于聯(lián)系；其次注意什么時(shí)候系數(shù)會(huì)取到最大值．3.一個(gè)幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖如右圖所示，則該幾何體的表面積和體積分別為（

）A．

B．和C．

D．參考答案：A略4.已知﹣9，a1，a2，﹣1四個(gè)實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，﹣9，b1，b2，b3，﹣1五個(gè)實(shí)數(shù)成等比數(shù)列，則b2（a2﹣a1）=（）A．8 B．﹣8 C．±8 D．參考答案：B【考點(diǎn)】等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合．【分析】先由已知條件和等差數(shù)列以及等比數(shù)列的性質(zhì)求得，再利用等比數(shù)列中的第三項(xiàng)與第一項(xiàng)同號(hào)即可求出答案．【解答】解：由題得，又因?yàn)閎2是等比數(shù)列中的第三項(xiàng)，所以與第一項(xiàng)同號(hào)，即b2=﹣3∴b2（a2﹣a1）=﹣8．故選

B．【點(diǎn)評(píng)】本題是對(duì)等差數(shù)列以及等比數(shù)列性質(zhì)的綜合考查．在做關(guān)于等差數(shù)列以及等比數(shù)列的題目時(shí)，其常用性質(zhì)一定要熟練掌握．5.命題“?x∈R，使得x2＜1”的否定是（）A．?x∈R，都有x2＜1 B．?x∈R，使得x2≥1C．?x∈R，都有x≤﹣1或x≥1 D．?x∈R，使得x2＞1參考答案：C【考點(diǎn)】命題的否定．【分析】由已知中的原命題，結(jié)合特稱(chēng)命題否定的方法，可得答案．【解答】解：命題“?x∈R，使得x2＜1”的否定是“?x∈R，都有x2≥1”，即“?x∈R，都有x≤﹣1或x≥1”，故選：C6.用秦九韶算法求n次多項(xiàng)式，當(dāng)時(shí)，求需要算乘方、乘法、加法的次數(shù)分別為（

）A．

B．n,2n,n

C．0,2n,n

D．0,n,n參考答案：D7.下面的圖形可以構(gòu)成正方體的是 （

）A B C D

參考答案：C8.

是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，為橢圓上一點(diǎn)，且∠，則Δ的面積為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C

解析：

9.給出以下四個(gè)數(shù)：6，-3，0，15，用冒泡排序法將它們按從大到小的順序排列需要經(jīng)過(guò)幾趟（

）A．1B．2C．3D．4參考答案：C10.已知函數(shù)f（x）=丨x﹣2丨+1，g（x）=kx．若方程f（x）=g（x）有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是(

)A．（0，） B．（，1） C．（1，2） D．（2，+∞）參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)的零點(diǎn)．【專(zhuān)題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】畫(huà)出函數(shù)f（x）、g（x）的圖象，由題意可得函數(shù)f（x）的圖象（藍(lán)線(xiàn)）和函數(shù)g（x）的圖象（紅線(xiàn)）有兩個(gè)交點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合求得k的范圍．【解答】解：由題意可得函數(shù)f（x）的圖象（藍(lán)線(xiàn)）和函數(shù)g（x）的圖象（紅線(xiàn)）有兩個(gè)交點(diǎn)，如圖所示：KOA=，數(shù)形結(jié)合可得＜k＜1，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.

不等式的解集為

.參考答案：[-3,1]12.雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)方程為．參考答案：y=x【考點(diǎn)】雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【專(zhuān)題】計(jì)算題；圓錐曲線(xiàn)的定義、性質(zhì)與方程．【分析】求出雙曲線(xiàn)的a=2，b=，再由漸近線(xiàn)方程y=x，即可得到．【解答】解：雙曲線(xiàn)的a=2，b=，則漸近線(xiàn)方程為y=x，故答案為：y=x．【點(diǎn)評(píng)】本題考查雙曲線(xiàn)方程和性質(zhì)，考查漸近線(xiàn)方程的求法，屬于基礎(chǔ)題．13.直線(xiàn)被圓所截得的弦長(zhǎng)等于

參考答案：14.由曲線(xiàn)與直線(xiàn)所圍成的平面圖形(下圖中的陰影部分)的面積是____________;

參考答案：略15.如圖所示的三角形數(shù)陣叫“萊布尼茲調(diào)和三角形”，它們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的，第n行有n個(gè)數(shù)且兩端的數(shù)均為(n≥2)，每個(gè)數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，如…，則第7行第4個(gè)數(shù)(從左往右數(shù))為

.

參考答案：

略16.有下列命題：①若，則；②等比數(shù)列中，，，則；③在中，分別是角所對(duì)的邊，若，則；④當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則的取值范圍是.其中所有真命題的序號(hào)是

．參考答案：17.周長(zhǎng)為20cm的矩形，繞一條邊旋轉(zhuǎn)成一個(gè)圓柱，則圓柱體積的最大值為_(kāi)參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)M到點(diǎn)F(1，0)的距離比它到軸的距離大1，動(dòng)點(diǎn)M的軌跡記為曲線(xiàn)C（1）求曲線(xiàn)C的方程（2）A,B是曲線(xiàn)C上的兩點(diǎn)，O是原點(diǎn)，若是等邊三角形，求OA的長(zhǎng)。參考答案：19.（本小題滿(mǎn)分12分）命題：關(guān)于的不等式對(duì)一切恒成立；命題：函數(shù)是增函數(shù),若或?yàn)檎?，且為假，求?shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：

20.(本小題12分)如圖，已知在側(cè)棱垂直于底面三棱柱中，，點(diǎn)是的中點(diǎn)。（1）求證：（2）求證：

（3）求三棱錐的體積.參考答案：略21.

參考答案：證明：三點(diǎn)共線(xiàn)，

即

即

的近似值是：22.已知p：|x+1|≤2，q：（x+1）（x﹣m）≤0．（1）若m=4，命題“p且q”為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；（2）若p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】復(fù)合命題的真假．【專(zhuān)題】簡(jiǎn)易邏輯．【分析】（1）分別求出關(guān)于p，q的不等式，從而得到答案；（2）通過(guò)討論m的范圍，結(jié)合集合之間的關(guān)系，從而得到答案．【解答】解：（1）m=4時(shí)，p：﹣3≤x≤1，q：﹣1≤x≤4，若p且q為真，則p為真，q為真，∴x