華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《23章圖形的相似233相似三角形相似三角形的性質(zhì)》公開課教案25

感情目標(biāo)能力目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)‘一師一優(yōu)課’活動(dòng)授課方案課題課型課標(biāo)要求導(dǎo)學(xué)目標(biāo)導(dǎo)學(xué)重難點(diǎn)導(dǎo)法學(xué)法導(dǎo)學(xué)準(zhǔn)備導(dǎo)學(xué)環(huán)節(jié)創(chuàng)立問(wèn)題情況

相似三角形的性質(zhì)相似三角形的性質(zhì)[本源:學(xué)*科*網(wǎng)]教師新授課理解相似三角形的性質(zhì)知道相似三角形的性質(zhì)，能應(yīng)用性質(zhì)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題．經(jīng)歷相似三角形各條性質(zhì)的簡(jiǎn)單推理過(guò)程，進(jìn)一步深入對(duì)相似三角形的認(rèn)識(shí).經(jīng)歷談?wù)撆c交流、猜想與考據(jù)，發(fā)展說(shuō)理習(xí)慣與能力，在觀察、操作、推理、歸納等研究過(guò)程中，發(fā)展合理推理能力，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心．重點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)．難點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)．相似形面積的比等于相似比的平方的理解運(yùn)用教師引誘學(xué)生研究獨(dú)立學(xué)習(xí)與小組合作相結(jié)合多媒體課件.導(dǎo)學(xué)過(guò)程個(gè)性設(shè)計(jì)1．鑒別兩個(gè)三角形相似的簡(jiǎn)略方法有哪些?證二組對(duì)應(yīng)角相等證三組對(duì)應(yīng)邊成比率證二組對(duì)應(yīng)邊成比率，且夾角相等學(xué)生2．問(wèn)：你知道相似三角形的特色是什么嗎？思慮邊：對(duì)應(yīng)邊成比率回答角：對(duì)應(yīng)角相等相似比=對(duì)應(yīng)邊的比值想一想’已知：ABC∽A’B’C,相似比為k,它們對(duì)應(yīng)高的比是多少？學(xué)生，小組討學(xué)生自主對(duì)應(yīng)角均分線的比是多少？對(duì)應(yīng)中線的比呢？請(qǐng)證明你的結(jié)論。論、交流學(xué)習(xí)師生合作研究

相似三角形對(duì)應(yīng)邊上的高有什么關(guān)系呢？如圖，△ABC和△A′B′C′是兩個(gè)相似三角形，相似比為k，其中AD、A′D′分別為BC、B′C′邊上的高，那么，AD和A′D′之間有什么關(guān)系？歸納：相似三角形對(duì)應(yīng)邊上的高之比等于相似比。相似三角形對(duì)應(yīng)角的角均分線有什么關(guān)系呢？△ABC∽△A′B′C′，AF、AF′分別是△ABC和△A′B′C′的角均分線，且AB∶A′B′＝k，那么AF與A′F′之間有怎樣的關(guān)系？導(dǎo)：如右圖兩個(gè)相似三角形相似比為k，則對(duì)應(yīng)角的角均分線比是多少？說(shuō)說(shuō)你判斷的原由是什么？___________歸納：相似三角形對(duì)應(yīng)角的角均分線之比等于相似比相似三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線有什么關(guān)系呢？△ABC∽△A′B′C′，AE、A′E′分別是△ABC和△A′B′C′的中線，且AB∶A′B′＝k，那么AE與A′E′之間有怎樣的關(guān)2系？′導(dǎo)：如右圖兩個(gè)相似三角形AC3相似比為k，對(duì)應(yīng)邊上的中線有什么關(guān)系呢？__________AC2說(shuō)說(shuō)你判斷的原由是什么？___________

師生共同合作、研究學(xué)生交流、談?wù)摻處燑c(diǎn)拔學(xué)生交流、談?wù)摻處燑c(diǎn)拔歸納：相似三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線比等于相似比學(xué)以致用1.兩個(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比為3:4，則這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角平分線的比為_____，對(duì)應(yīng)邊上的高的比為____，對(duì)應(yīng)邊上的中線的比為____按次連接三角形三邊的中點(diǎn)，所構(gòu)成的三角形與原三角形對(duì)應(yīng)邊上的高的比是()A．1∶4B．1∶3C．1∶2D．1∶3.△ABC∽△A′B′C′，BD和B′D′它們的對(duì)應(yīng)中線，已學(xué)生獨(dú)立完成知，B′D′=4cm，求BD的長(zhǎng).師生合作研究

相似三角形的周長(zhǎng)和面積與相似比有什么關(guān)系呢？問(wèn)題：若是△ABC∽△A′B′C′，相似比為K，那么△ABC與△A′B′C′的周長(zhǎng)比是多少？面積比呢？歸納：相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比;相似三角形的面積比等于相似比的平方學(xué)以致用1、在△ABC中，DE?BC，E、D分別在AC、AB上，EC=2AE，則S△ADE：

學(xué)生交流、談?wù)摻處燑c(diǎn)拔S△ABC的比為______S△ADE：S四邊形DBCE的比為______2、如圖，△ABC中，DE?FG??BC，AD=DF=FB，則Ｓ△ADE:Ｓ四邊形DFGE:Ｓ四邊形FBCG=_:_:_3、已知兩個(gè)相似三角形周長(zhǎng)比為1：2，它們的面積和為25，則較大三角形面積為。4、如圖，在ABCD中，點(diǎn)F的CD邊上，且CF：DF=1：2，則A△CEF：S△AEB等于（）A、1：2B、1：3C、1：4D、1：9

學(xué)生獨(dú)立完成而知識(shí)方法相似三角形（）相等，（）的比等于相似比，小結(jié)面積的比等于（）。如圖，△ABC中，BC=24cm，高AD=12cm，矩形EFGH的兩個(gè)極點(diǎn)E、F在BC上，作業(yè)部署另兩個(gè)極點(diǎn)G、H分別在AC、AB上，且EF：EH=4：3，求EF、EH的長(zhǎng)。板書設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)反思對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成