電磁學專題復習建議課件

電磁學專題復習建議北航附中備課組第二輪復習的

困惑：教師講授易簡單重復，給人“炒剩飯”的感覺。學生聽課易疲勞，覺得這樣的復習課猶如雞肋，食之無味，棄之不甘。教師常常以考代練，自覺不自覺中陷入題海之中。教師容易越俎代庖，不清楚學生缺什么，沒有解決存在的問題?！苋菀鬃哌^場，找不到行之有效的辦法?！纯?！——無奈！——空耗！專家說：目前存在的

問題和面臨的任務：物理知識較全面，但可能比較離散，缺乏系統(tǒng)性；情景模型較豐富，但可能比較混亂，缺乏清晰性；解題思路較活躍，但可能比較膚淺，缺乏穩(wěn)定性；思想方法較多樣，但可能比較特殊，缺乏概括性。（1）整合、梳理一輪復習的內容，挖掘知識點間的內在聯(lián)系，構建學科知識網(wǎng)絡。（2）比較、歸納問題類型，突破重點、難點，提煉解題思路，深化學科思想和方法，提高綜合能力。（3）完善能力結構，培養(yǎng)解題習慣，提升應試技巧，加強應試心理訓練，樹立自信心。關于專題教學的設計：把課堂時間留一部分給學生！兩種學習方式的比較投入效益O接受學習探究學習5復習內容和時間整體規(guī)劃復習內容概述電場、穩(wěn)恒電流（實驗）、磁場、電磁感應、交變電流高考說明知識點數(shù)量：32個復習時間整體規(guī)劃帶電粒子在電場和磁場中的運動（含聯(lián)系實際部分相關內容）（2周）電磁感應和電路（1周）北京試卷電磁學試題特點試題穩(wěn)中求新，難度適中?！胺€(wěn)”體現(xiàn)在主干知識年年考（主干知識考查分數(shù)80%）；“新”體現(xiàn)在試題呈現(xiàn)形式上有變化；“適中”體現(xiàn)在注重對基本概念和基本規(guī)律、基本方法的考查；力和運動、功和能、動量和能量幾條主線貫穿計算題（54分）的考查重點整體復習思路概述1.考綱的研究：《教學大綱》和《考試說明》是高考命題的依據(jù)，《考試說明》已明確地傳達出考試性質、考試范圍及要求、能力要求、參考樣題等重要信息。認真研究“說明”，了解了命題趨向和要求，明確復習要點。2.研究往屆高考題：高考題就是最好的復習資料，認真研究歷年高考試題不難找出命題軌跡，從而把握試題難度。明確重點考查知識和能力立意，提高復習的針對性和復習的實效性。物理必修2主題內容要求拋體運動與圓周運動運動的合成與分解Ⅱ拋體運動（斜拋運動只作定性分析）Ⅱ勻速率圓周運動、角速度和線速度、向心加速度、周期、圓周運動的向心力Ⅱ機械能功和功率Ⅱ動能和動能定理Ⅱ重力做功與重力勢能改變的關系、重力勢能Ⅱ功能關系、機械能守恒定律及其應用Ⅱ動量動量、沖量、動量定理、動量守恒定律及應用（能夠運用機械能知識和動量知識解決包括碰撞、反沖、火箭等問題）Ⅱ10模塊3-1電場真空中的庫侖定律Ⅱ電場、勻強電場、電場強度、電場線、點電荷的場強、電場強度疊加Ⅱ電場對電荷的作用。電場力、電勢能、電勢差、電勢、等勢面Ⅱ勻強電場中電勢差與電場強度的關系Ⅱ帶電粒子在勻強電場中的運動Ⅱ11磁場磁感應強度、磁場對通電直導線的作用、安培力、左手定則Ⅱ

洛侖茲力、磁場對運動電荷的作用Ⅱ質譜儀和回旋加速器Ⅰ13模塊3-2電磁感應法拉第電磁感應定律、楞次定律、電磁感應現(xiàn)象、磁通量Ⅱ導體切割磁感線時的感應電動勢。右手定則Ⅱ交變電流交流發(fā)電機及其產生正弦式交流電的原理。正弦交變電流的圖像和三角函數(shù)表達式、最大值和有效值、周期和頻率Ⅱ14北京高考題電場磁場電磁感應知識考查情況回顧年份19212325分2004帶電粒子在磁場中的運動帶電粒子在電場中的運動（靜電透鏡金屬桿在磁場中的運動，安培力、感應電動勢、牛頓定律、受力分析、共點力平衡帶電質點在電場重力場中的運動；自由落體、運動的合成與分解、動能定理50題號18212425分2005交流電有效值、最大值和瞬時值表達式，圖像、周期和頻率電磁感應、楞次定律（演示實驗）電場力、電勢能變化、電場力做功、運動的合成和分解、動量定理電磁炮、動能定理、電功率、牛頓定律40題號14202324分2006靜電感應、靜電平衡、電荷守恒（演示實驗）帶電粒子在磁場中的偏轉，碰撞勻強電場電場強度、勻變速直線運動、動量定理安培力、感應電動勢、功率、歐姆定律50題號2223（實際）2420分2007帶電粒子在勻電場中的類平拋、原子物理、牛頓定律、運動學太陽能汽車：電功率、功和功率、機械運動、牛頓定律、能量守恒（開放式設問）線框在磁場和重力場中的運動；牛頓定律，安培力；平衡；電阻定律歐姆定律；能量守恒帶電體在電場中的運動：動能定理、牛頓定律、運動學、沖量6015關于專題整合的內容例：各種功能關系的整合表現(xiàn)形式數(shù)學表達式動能定理W合=W1+W2+…=ΔEk電勢能與電場力做功的關系W=-ΔE（與重力做功和重力勢能的變化相似）動量定理I合=

I1+I2+…=ΔP焦耳定律Q=I2Rt閉合電路歐姆定律IEt=I2(R+r)t=qU+I2rt法拉第電磁感應定律E電

=W克安電場力功W=qU=UIt

動量守恒定律P1+P2=P1’+P2’17專題一、帶電粒子在電場磁場中的運動知識網(wǎng)絡19選題點一：帶電體在重力場和電場中的運動帶電液滴、帶電塵埃等帶電體在電場中運動時帶電體的重力一般不能忽略．帶電體在重力場和電場構成的復合場中的運動形式多樣，可能做直線運動、一般曲線運動、圓周運動等；研究對象可能為單個物體，也可能是多個物體組成的系統(tǒng)；研究方法與力學綜合題的分析方法相近，因涉及電場力做功和電勢能的變化問題，其機械能不再守恒，但機械能和電勢能之和可能守恒，一般應用牛頓運動定律、運動學規(guī)律、動能定理和能量守恒定律求解．21例：05上海高考）如圖所示，帶正電小球質量為m＝1×10-2kg，帶電量為q＝l×10-6C，置于光滑絕緣水平面上的A點．當空間存在著斜向上的勻強電場時，該小球從靜止開始始終沿水平面做勻加速直線運動，當運動到B點時，測得其速度vB＝1.5m／s，此時小球的位移為S＝0.15m．求此勻強電場場強E的取值范圍．(g＝10m／s。)由題意可知θ＞0，所以當E＞7.5×104V／m時小球將始終沿水平面做勻加速直線運動．經(jīng)檢查，計算無誤．該同學所得結論是否有不完善之處?若有請予以補充．22某同學求解如下：設電場方向與水平面之間夾角為θ，由動能定理qEScosθ=

=V／m由題意可知θ＞0，所以當E＞7.5×104V／m時小球將始終沿水平面做勻加速直線運動．經(jīng)檢查，計算無誤．該同學所得結論是否有不完善之處?若有請予以補充．2325例1.（04北京25）右圖是某種靜電分選器的原理示意圖。兩個豎直放置的平行金屬板帶有等量異號電荷，形成勻強電場。分選器漏斗的出口與兩板上端處于同一高度，到兩板距離相等。混合在一起的a、b兩種顆粒從漏斗出口下落時，a種顆粒帶上正電，b種顆粒帶上負電。經(jīng)分選電場后，a、b兩種顆粒分別落到水平傳送帶A、B上。已知兩板間距d＝0.1m，板的度l＝0.5m，電場僅局限在平行板之間；各顆粒所帶電量大小與其質量之比均為1×10－5C/kg。設顆粒進入電場時的初速度為零，分選過程中顆粒大小及顆粒間的相互作用力不計。要求兩種顆粒離開電場區(qū)域時，不接觸到極板但有最大偏轉量。重力加速度g取10m/s2。選題點一：帶電體在重力場和電場中的運動（1）左右兩板各帶何種電荷？兩極板間的電壓多大？（2）若兩帶電平行板的下端距傳送帶A、B的高度H＝0.3m，顆粒落至傳送帶時的速度大小是多少？（3）設顆粒每次與傳帶碰撞反彈時，沿豎直方向的速度大小為碰撞前豎直方向速度大小的一半。寫出顆粒第n次碰撞反彈高度的表達式。并求出經(jīng)過多少次碰撞，顆粒反彈的高度小于0.01。第一問考查了電場力、運動的合成和分解、勻變速運動規(guī)律、牛頓定律；第二問考查了動能定理第三問考查了豎直上拋和學生用數(shù)學知識解決物理問題的能力29選題點一：帶電體在重力場和電場中的運動30例3

(1)4

m/s

(2)0.2

s

(3)0.85J【解析】

(1)∵A、B連線垂直于電場線，故A、B兩點電勢相等∴金屬塊P從A運動到B，電場力做功為零設P剛沖上Q板時的速度為v0，該過程由動能定理有mgR＝

∴v0＝

＝4m/s(2)金屬塊P從B運動到C出電場的過程，由題可知F電＝qE＝

Nf＝μ(F電cos45°＋mg)＝1N則加速度大小aP＝

＝10m/s231選題點一

│帶電體在電場中的運動易丟電場力分力易丟判斷設P在C處速度為v1，由

＝2aPxBC解得v1＝2m/s故t＝

＝0.2s(3)金屬塊P在電場中運動時，木板的加速度大小aQ＝

＝1m/s2，所以物塊P剛離開電場時，Q板的速度為v2＝aQt＝0.2m/s物塊P離開電場后，系統(tǒng)動量守恒，Q板足夠長，設P、Q最終共速為v，有mv1＋Mv2＝(m＋M)v解出v＝0.5m/s由能量轉化與守恒定律，全過程摩擦產生熱量Q＝mgR－

(m＋M)v2－W電32知識考查點：牛頓定律、動能定理、動量守恒定律、能量轉化與守恒定律選題點一

│帶電體在電場中的運動電場力只在BC段對金屬塊P做功，W電＝F電xBCcos45°＝0.6J∴Q＝0.85J【點評】

分析帶電粒子(質點)在重力和電場力構成的復合場中的運動問題應注意：(1)根據(jù)題意，確定是否考慮重力，質子、α粒子、電子、離子等微觀粒子一般不考慮重力；而液滴、塵埃、小球等宏觀帶電質點一般要考慮重力(如例3中金屬塊則考慮重力)，是否考慮重力最終是由題目給定的運動狀態(tài)決定的；(2)注意看清研究對象所處的空間方位；(3)注意電場的空間分布規(guī)律，特別注意電場力對研究對象是否做功以及做什么功，如例3中金屬塊由A到B過程中電場力做的總功恰為零．33選題點一

│帶電體在電場中的運動

1.如圖甲所示，在真空中足夠大的絕緣水平地面上，一個質量為m＝0.2kg、帶電荷量為q＝＋2.0×10－6C的小物塊處于靜止狀態(tài)，小物塊與地面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.1.從t＝0時刻開始，空間加上一個如圖乙所示的場強大小和方向呈周期性變化的電場(以水平向右為正方向，g取10m/s2)，求：(1)23s內小物塊的位移大小；(2)23s內電場力對小物塊所做的功．變式題34選題點一

│帶電體在電場中的運動35從t＝0時刻開始，空間加上一個如圖乙所示的場強大小和方向呈周期性變化的電場(以水平向右為正方向，g取10m/s2)，求：(1)23s內小物塊的位移大??；(2)23s內電場力對小物塊所做的功．本題考查的規(guī)律有牛頓運動定律、運動學知識、動能定理；還增強了學生從圖像中獲取信息的能力選題點一

│帶電體在電場中的運動例3變式題1.

(1)47m

(2)9.8J【解析】(1)0～2s內小物塊的加速度a1＝

＝2m/s2位移x1＝

＝4m2s末小物塊的速度為v2＝a1t2＝4m/s2s～4s內小物塊的加速度a2＝

＝－2m/s2位移x2＝x1＝4m4s末的速度為v4＝036選題點一

│帶電體在電場中的運動因此小物塊做周期為4s的變速運動，第22s末的速度為v22＝4m/s，第23s末的速度為v23＝v22＋a2(t23－t22)＝2m/s所求位移為x＝

(t23－t22)＝47m.(2)23s內，設電場力對小物塊所做的功為W，由動能定理有：W－μmgx＝

解得W＝9.8J.37選題點一

│帶電體在電場中的運動讓學生畫v-t圖，簡化運算過程38選題點一

│帶電體在電場中的運動例3拓展：粗糙絕緣的水平面附近存在一個平行于水平面的電場，其中某一區(qū)域的電場線與x軸平行，且沿x軸方向的電勢與坐標值x的關系如下表格所示：根據(jù)上述表格中的數(shù)據(jù)可作出如圖所示的-x圖象?，F(xiàn)有一質量m=0.10kg，電荷量q=1.0×10-7C帶正電荷的滑塊（可視作質點），其與水平面的動摩擦因數(shù)=0.20。問：（1）由數(shù)據(jù)表格和圖象給出的信息，寫出沿x軸的電勢與x的函數(shù)關系表達式。x/mx/m00/×105V0.20.40.6123456P選題點一│帶電體在電場中的運動考查學生從圖象和表格獲取信息的能力（1）由數(shù)據(jù)表格和圖象給出的信息，寫出沿x軸的電勢與x的函數(shù)關系表達式。（1）解答由數(shù)據(jù)表格和圖像可得，電勢與x成反比關系（2分），即V學生易丟關系文字表述（2分）40例4（北京05）真空中存在空間范圍足夠大的、水平向右的勻強電場。在電場中，若將一個質量為m、帶正電的小球由靜止釋放，運動中小球的速度與豎直方向夾角為37°（取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）?，F(xiàn)將該小球從電場中某點以初速度v0豎直向上拋出。求運動過程中：（1）小球受到的電場力的大小及方向；（2）小球從拋出點至最高點的電勢能變化量；（3）小球的最小動量的大小及方向。對第三問解法的再思考：水平速度，豎直速度小球的速度

有別的方法嗎?研究標答，能否更加高效、準確？選題點一

│帶電體在電場中的運動當V平行減為零時，有動量最小值,方向也一目了然，鼓勵學生有自己的想法，使解答簡潔、準確，也更有物理的味道。EqvoV平行F合V垂直mg53o37o37o有點繁，有別的方法嗎?Vmin=v0cos53o=0.6v0選題點一

│帶電體在電場中的運動即與電場方向夾角為37°斜向上小球動量的最小值為

最小動量的方向與電場方向夾角為37°，斜向上。學生易丟方向表述選題點一

│帶電體在電場中的運動選擇題：兩個點電荷周圍電場的分布、電場線和等勢面的知識、電容器的相關知識、電勢能以及動能定理是考試的熱點。其中尤以電場線和等勢面的題目比較多。教學重點、難點分析：

近幾年北京高考對本章知識的考查命題頻率較高的且有相當難度的集中在電場力做功與電勢能變化、帶電粒子在電場中運動這兩個知識點上。（近三年沒有在選擇中出現(xiàn)電場相關題。）選題點一

│帶電體在電場中的運動考點1：帶電粒子在恒定電場中的加速或減速1.運動情況：在勻強電場中做加（減）直線運動2.若初速度為零，由動能定理得：qU=mv2/2v=2qU/m（對非勻強電場此結論仍適用）考點2：帶電粒子在恒定電場中的偏轉1.運動特點：垂直于勻強電場進入，受恒力作用做類平拋運動2.解決方法：運動分解沿v0方向——L=v0t沿場強方向——y=at2/2=ql2U/2mv02d偏轉tanα=at/v0=qlU/mv02d選題點二│帶電粒子在電場中的運動考點3：帶電粒子經(jīng)加速電場后進入偏轉電場v0=2qU1/m經(jīng)加速電場側移y=

ql2U2/2mv02d=U2l2/4dU1偏轉角tanα=at/v0=qlU2/mv02d=lU2/2dU1進入偏轉電場后：

由此看出粒子經(jīng)同一加速電場加速后再進入同一偏轉電場，其側移和偏轉角與帶電粒子本身因素無關。選題點二│帶電粒子在電場中的運動從高考說明看出題的落點選題點二│帶電粒子在電場中的運動選擇題出題點：能夠運用所學知識，分析帶電粒子在電場中的運動電場種類運動類型勻變速直線、類平拋、勻速圓周（原子核式模型）、變速直線、變速曲線

1.(2004北京）靜電透鏡是利用靜電場使電子束會聚或發(fā)散的一種裝置，其中某部分靜電場的分布如圖所示，虛線表示這個靜電場在xoy平面內的一簇等勢線，等勢線形狀相對于x

軸、y軸對稱。等勢線的電勢沿x軸正向增加，且相鄰兩等勢線的電勢差相等。一個電子經(jīng)過P點（其橫坐標為-x0）時，速度于x軸平行。適當控制實驗條件，使該電子通過電場區(qū)域時僅在x軸的上方運動。在通過電場區(qū)域過程中，該電子沿y方向的分速度vy隨位置坐標x變化示意圖是：oxyvp-x0x0oxvy-x0x0Aoxvy-x0x0Boxvy-x0x0Coxvy-x0x0D選題點二│帶電粒子在電場中的運動根據(jù)等勢線畫出電場線的分布，然后分析電子的受力情況可知：在-x0—O段：水平方向—電子向右做加速運動豎直方向

—電子向下做加速運動，當x0=0時，vy達到最大值，方向沿y軸負向。在

O—x0段水平方向—電子繼續(xù)向右做加速運動豎直方向—電子做沿加速度方向沿y軸正向的減速運動。由于電子在水平方向上一直做加速運動，所以t-x0—O

＞tO—x0。當電子的橫坐標到達x0時，電子還在繼續(xù)做減速運動，所以選D培養(yǎng)學生嚴謹、規(guī)范的表述習慣（06北京）23.(18分)如圖1所示，真空中相距d=5cm的兩塊平行金屬板A、B與電源連接(圖中未畫出)，其中B板接地（電勢為零）,A板電勢變化的規(guī)律如圖2所示.將一個質量m=2.0×10-27kg,電量q=+1.6×10-19C的帶電粒子從緊臨B板處釋放，不計重力.求：選題點二│帶電粒子在電場中的運動北京高考只限于考查帶電粒子在進入勻強電場時速度垂直或平行于場強的情況的計算選題點二│帶電粒子在電場中的運動(1)在t=0時刻釋放該帶電粒子，釋放瞬間粒子加速度的大小;(2)若A板電勢變化周期T=1.0×10-5s,在t=0時將帶電粒子從緊臨B板處無初速釋放，粒子到達A板時動量的大小；(3)A板電勢變化頻率多大時，在t=到t=時間內從緊臨B板處無初速釋放該帶電粒子，粒子不能到達A板.考查勻強電場電場強度和牛頓定律考查勻變速運動和動量定理考查周期和頻率關系，運動特點分析引導學生畫F-t圖像和v-t圖像（07北京22.）（16分）兩個半徑均為R的圓形平板電極，平行正對放置，相距為d，極板間的電勢差為U，板間電場可以認為是均勻的。一個α粒子從正極板邊緣以某一初速度垂直于電場方向射入兩極板之間，到達負極板時恰好落在極板中心。已知質子電荷為e，質子和中子的質量均視為m，忽略重力和空氣阻力的影響，求：⑴極板間的電場強度E；⑵α粒子在極板間運動的加速度a；⑶α粒子的初速度v0。選題點二│帶電粒子在電場中的運動學生應變能力差：圓形平板電極沒見過，都是α粒子惹的禍！選題點二│帶電粒子在電場中的運動2012年24和2011年24題的對比與分析20112012主干知識內容能量、靜電場的場強、電勢、電勢能、牛頓第二定律以及勻變速直線運動能量、動量、功、靜電場、的場強、變速和勻變速直線運動、守恒等主要能力空間想象力，運用數(shù)學知識解決物理問題利用所學物理知識、方法和觀點對于新的物理問題通過快速分析建立清晰的物理圖景，給出簡明解決方案12年24題問題回顧（1）求A在電場中的運動時間t；（2）若B的電荷量為q=Q，求兩質點相互作用能的最大值Epm；選題點二│帶電粒子在電場中的運動（3）為使B離開電場后不改變運動方向，求B所帶電荷量的最大值qm．考查牛頓運動定律和勻變速直線運動考查動能定理、動量和動量守恒、類比的知識遷移能力考查動量守恒、能量守恒；體會“初、末態(tài)無相互作用”的含義選題點二│帶電粒子在電場中的運動OxE0Ed等效等效學生要有先畫圖再做題的習慣V-t圖？x－＋v+Qx＋－－EEvF-qx審題北京2011.24題北京2012.24題研究對象帶負電粒子（m,-q)，不計重力帶正電質點A(m,Q)帶正電質點B（m/4,電量未知）不計重力運動背景靜電場方向平行于x軸，其電勢隨x的分布可簡化為如圖所示的折線，圖中和d為已知量勻強電場的方向沿x軸正方向，電場強度E隨x的分布如圖所示，圖中E0和d均為已知量．運動特點以x=0為中心，沿x軸方向做周期性運動。（A,B)在O點由靜止釋放電場內勻加速直線，電場外動量守恒雙體模型其它量動能與電勢能之和為-A（0<A<q）求解①電場力的大??；②運動區(qū)間；③運動周期。①

A在電場中的運動時間t；

②兩質點相互作用能;③B的qm選題點二│帶電粒子在電場中的運動當B在電場中運動時，A、B間的相互作用力及相互作用能均為零；B離開電場后，A、B間的相互作用視為靜電作用選題點二│帶電粒子在電場中的運動例1：（2007上海）如圖所示，邊長為L的正方形區(qū)域abcd內存在著勻強電場。電量為q、動能為Ek的帶電粒子從a點沿ab方向進入電場，不計重力。（1）若粒子從c點離開電場，求電場強度的大小和粒子離開電場時的動能；（2）若粒子離開電場時動能為Ek’，則電場強度為多大？Ekt＝qEL＋Ek＝5Ek，

E＝考查點：電場基礎知識選題點二│帶電粒子在電場中的運動練1:（2009上海）位于A、B處的兩個帶有不等量負電的點電荷在平面內電勢分布如圖所示，圖中實線表示等勢線A.a點和b點的電場強度相同B.正電荷從c點移到d點，電場力做正功C.負電荷從a點移到c點，電場力做正功D.正電荷從e點沿圖中虛線移到f點，電勢能先減小后增大電場線與等勢面的關系；學生的應變能力（09北京16）某靜電場的電場線分布如圖所示，圖中P、Q兩點的電場強度的大小分別為EP和EQ，電勢分別為UP和UQ，則（）A．EP>EQ，UP>UQ

B．EP>EQ，UP<UQC．EP<EQ，UP>UQD．EP<EQ，UP<UQ選題點三帶電粒子在復合場中的運動

+PQ非典型電場線，從電場線分布看場強大小與電勢高低拓展提問：①畫等勢面②在P點和Q點釋放帶電粒子，運動方向？③畫一條軌跡，判斷粒子電性？……

(

2011

上海14)兩個等量異種點電荷位于x軸上，相對原點對稱分布，正確描述電勢隨位置變化規(guī)律的是圖()答案:A

選題點二│帶電粒子在電場中的運動練習2：兩帶電量分別為q和－q的點電荷放在x軸上，相距為L，能正確反映兩電荷連線上場強大小E與x關系的是圖（）A心中要有電場線練3：光滑水平面上有一邊長為l的正方形區(qū)域處在場強為E的勻強電場中，電場方向與正方形一邊平行，一質量為m，帶電量為q的小球由某一邊的中點，以垂直于該邊的初速度v0進入該正方形區(qū)域。當小球再次運動到該正方形區(qū)域的邊緣時，具有的動能不可能為（）選題點二│帶電粒子在電場中的運動A．0B.C.D.A.0學生自己畫出情境圖，變抽象為真實v0++v0v0+練4：如圖1，一帶負電粒子以某速度進入水平向右的勻強電場中，在電場力作用下形成圖中所示的運動軌跡。M和N是軌跡上的兩點，其中M點在軌跡的最右點。不計重力，下列表述正確的是A．粒子在M點的速率最大B．粒子所受電場力沿電場方向C．粒子在電場中的加速度不變D．粒子在電場中的電勢能始終在增加選題點二│帶電粒子在電場中的運動圖2考查曲線運動、電場力、做功、動能定理等知識點。練5：靜電除塵器是目前普遍采用的一種高效除塵器。.某除塵器模型的收塵板是很長的條形金屬板，圖中直線為該收塵板的橫截面。.工作時收塵板帶正電，其左側的電場線分布如圖所示；粉塵帶負電，在電場力作用下向收塵板運動，最后落在收塵板上。.若用粗黑曲線表示原來靜止于點的帶電粉塵顆粒的運動軌跡，下列4幅圖中可能正確的是(忽略重力和空氣阻力)選題點二│帶電粒子在電場中的運動A例6：.(2009江蘇物理)．空間某一靜電場的電勢在軸上分布如圖7所示，軸上兩點B、C

點電場強度在方向上的分量分別是EBx、ECx，下列說法中正確的有

A．EBx的大小大于ECx的大小B．EBx的方向沿軸正方向

C．電荷在點受到的電場力在x方向上的分量最大

D．負電荷x沿軸從B移C到的過程中，電場力先做正功，后做負功選題點二│帶電粒子在電場中的運動圖7例7：（2009年安徽卷第18題）在光滑的絕緣水平面上，有一個正方形的abcd，頂點a、c處分別固定一個正點電荷，電荷量相等，如圖所示。若將一個帶負電的粒子置于b點，自由釋放，粒子將沿著對角線bd往復運動。粒子從b點運動到d點的過程中選題點二│帶電粒子在電場中的運動A．先做勻加速運動，后做勻減速運動B．先從高電勢到低電勢，后從低電勢到高電勢C．電勢能與機械能之和先增大，后減小D．電勢能先減小，后增大abcd··abcdO例8.如圖所示，帶正電的點電荷固定于Q點，電子在庫侖力作用下，做以Q為焦點的橢圓運動。M、P、N為橢圓上的三點，P點是軌道上離Q最近的點。電子在從M經(jīng)P到達N點的過程中A.速率先增大后減小B.速率先減小后增大C.電勢能先減小后增大D.電勢能先增大后減小選題點二│帶電粒子在電場中的運動學生要會畫關鍵位置力和運動方向的示意圖FFvFvv選題點三帶電粒子在復合場中的運動

北京計算題考點：聯(lián)系實際（質譜儀、霍爾元件、電磁流量計）北京選擇題考點：單一磁場和復合場中運動情況學生應牢記典型磁場磁感線分布與地磁場有關的物理問題（一）地磁場的分布A)赤道：B）水平分量：C）豎直分量：南半球：指向高空北半球：指向地球表面平行于地球表面由南指向北由南指向北選題點三帶電粒子在復合場中的運動

假說：地球的磁場是怎樣形成的？1.十九世紀二十年代，以塞貝克(數(shù)學家)為代表的科學家已認識到：溫度差會引起電流。安培考慮到地球自轉造成了太陽照射后正面與背面的溫度差，從而提出如下假設：地球磁場是繞地球的環(huán)形電流引起的，則該假設中的電流的方向是()A.由西向東垂直磁子午線 B.由東向西垂直磁子午線C.由南向北沿磁子午線方向 D.由赤道向兩極沿磁子午線方向注：磁子午線是地球磁場N極與S極在地球表面的連線B2．根據(jù)安培假設的思想，認為磁場是由于運動電荷產生的，這種思想如果對地磁場也適用，而目前在地球上并沒有發(fā)現(xiàn)相對地球定向移動的電荷，那么由此可斷定地球應該:A.帶負電Ｂ帶正電C.不帶電Ｄ無法確定A3.在赤道處沿東西方向放置一根直導線，導線中電子定向運動的方向是從東向西，則導線受到地磁場作用力的方向是（）A．向東 B．向北 C．向上 D．向下C4.已知地磁場的水平分量為Ｂe，利用這一值可以測定某一弱磁場的磁感應強度，如圖所示的通電線圈中央一點磁感應強度。實驗方法：①先將未通電線圈平面沿南北方向放置，中央放一枚小磁針，下面有量角器，此時磁針Ｎ極指向北方；②給線圈通電，此時小磁針Ｎ極指向北偏東θ角后靜止。由此可以知道線圈中電流方向（自東向西看）是______（填“順”或“逆”）時針方向的，線圈中央的磁感應強度Ｂ=_________.θ北東南北西東逆5.從太陽或其它星體上放射出的宇宙射線中都含有大量的高能帶電粒子，這些高能帶電粒子到達地球會對地球上的生命帶來危害，但是由于地球周圍存在地磁場，地磁場能改變宇宙射線中帶電粒子的運動方向，對地球上的生命起到保護作用，如圖所示，那么（）A.地磁場對宇宙射線的阻擋作用各處都相同B.地磁場對垂直射向地球表面的宇宙射線的阻擋作用在南、北兩極最強，赤道附近最弱C.地磁場對垂直射向地球表面的宇宙射線的阻擋作用在南、北兩極最弱，赤道附近最強D.地磁場會使沿地球赤道平面內射來的宇宙射線中的帶電粒子向兩極偏轉C極光6.來自宇宙的電子流，以與地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一點，則這些電子在進入地球周圍的空間時，將（）A．豎直向下沿直線射向地面B．相對于預定地面向東偏轉C．相對于預定點稍向西偏轉D．相對于預定點稍向北偏轉C7.圖為杭州某校操場上，兩同學相距L為10m左右，在東偏北、西偏南11o的沿垂直于地磁場方向的兩個位置上，面對面將一并聯(lián)銅芯雙絞線，像甩跳繩一樣搖動，并將線的兩端分別接在靈敏電流計上，雙絞線并聯(lián)后的電阻R約為2Ω，繩搖動的頻率配合節(jié)拍器的節(jié)奏，保持在頻率為2Hz左右。如果同學搖動繩子的最大圓半徑h約為1m，電流計讀數(shù)的最大值I約為3mA，試估算地磁場的磁感應強度的數(shù)量級為_________；數(shù)學表達式B=__________。（由R、I、L、f、h等已知量表示）10-5T8.圖為地磁場磁感線的示意圖.在北半球地磁場的豎直分量向下.飛機在我國上空勻速巡航，機翼保持水平，飛行高度不變.由于地磁場的作用，金屬機翼上有電勢差.設飛行員左方機翼末端處的電勢為U１，右方機翼末端處的電勢為U２，則

A.若飛機從西往東飛，U１比U２高

B.若飛機從東往西飛，U２比U１高

C.若飛機從東往西飛，U１比Ｕ２高

D.若飛機從西往東飛，U2比U1高圖3AC9.一直升飛機停在南半球的地磁極上空。該處地磁場的方向豎直向上，磁感應強度為B。順著地磁場的方向看螺旋槳，螺旋槳按順時針方向轉動。螺旋槳葉片的近軸端為a，遠軸端為b，如圖所示，則a點電勢和b點電勢哪點高?Bb點電勢高10.據(jù)報道，1992年7月，美國“阿特蘭蒂斯”號航天飛機進行了一項衛(wèi)星懸繩發(fā)電實驗，實驗取得了部分成功。航天飛機在赤道上空離地面約3000Km處由東向西飛行，相對地面速度大約6.5×103m/s，從航天飛機上向地心方向發(fā)射一顆衛(wèi)星，攜帶一根長20km，電阻為800Ω的金屬懸繩，使這根懸繩與地磁場垂直，作切割磁感線運動。假設這一范圍內的地磁場是均勻的，磁感應強度為4×10-5T，且認為懸繩上各點的切割速度和航天飛機的速度相同。根據(jù)理論設計，通過電離層（由等離子體組成）的作用，懸繩可產生約3A的感應電流，試求：

⑴金屬懸繩中產生的感應電動勢

計算時認為金屬繩是剛性的．并比較繩的兩端，即航天飛機端與衛(wèi)星端電勢哪個高？

⑵懸繩兩端的電壓

⑶航天飛機繞地球運行一圈，懸繩輸出的電能（已知地球半徑為6400km）

11、一航天飛機下有一細金屬桿，桿指向地心．若僅考慮地磁場的影響，則當航天飛機位于赤道上空A．由東向西水平飛行時，金屬桿中感應電動勢的方向一定由上向下B．由西向東水平飛行時，金屬桿中感應電動勢的方向一定由上向下C．沿經(jīng)過地磁極的那條經(jīng)線由南向北水平飛行時，金屬桿中感應電動勢的方向一定由下向上D．沿經(jīng)過地磁極的那條經(jīng)線由北向南水平飛行時，金屬桿中一定沒有感應電動勢AD選題點三帶電粒子在復合場中的運動

（04北京19）如圖所示，正方形區(qū)域abcd中充滿勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里。一個氫核從ad邊的中點m沿著既垂直于ad邊又垂直于磁場的方向，以一定速度射入磁場，正好從ab邊中點n射出磁場。若將磁場的磁感應強度變?yōu)樵瓉淼?倍.其他條件不變，則這個氫核射出磁場的位置是（）A.在b、n之間某點B.在n、a之間某點C.a點

D.在a、m之間某點考查帶電粒子在磁場中運動半徑的表達式和一定的數(shù)學知識（北京06年20）如圖所示，勻強磁場的方向垂直紙面向里，一帶電微粒從磁場邊界d點垂直于磁場方向射入，沿曲線dpa打到屏MN上的a點，通過pa段用時為t若該微粒經(jīng)過P點時，與一個靜止的不帶電微粒碰撞并結合為一個新微粒，最終打到屏MN上。兩個微粒所受重力均忽略。新微粒運動的（）A.軌跡為pb,至屏幕的時間將小于tB.軌跡為pc,至屏幕的時間將大于tC.軌跡為pb，至屏幕的時間將等于tD.軌跡為pa，至屏幕的時間將大于t選題點三帶電粒子在復合場中的運動

對碰撞過程的理解：q不變，m變大，軌跡半徑的變化帶來磁場中運動軌跡的變化選題點三帶電粒子在復合場中的運動

(2008北京）19．在如圖所示的空間中，存在場強為E的勻強電場，同時存在沿x軸負方向，磁感應強度為B的勻強磁場。一質子(電荷量為e)在該空間恰沿y軸正方向以速度v勻速運動。據(jù)此可以判斷出（）A．質子所受電場力大小等于eE，運動中電勢能減小，沿著z軸方向電勢升高B．質子所受電場力大小等于eE，運動中電勢能增大，沿著z軸方向電勢降低C．質子所受電場力大小等于evB，運動中電勢能不變，沿著z軸方向電勢升高D．質子所受電場力大小等于evB，運動中電勢能不變，沿著z軸方向電勢降低共點力平衡、電場力、洛倫茲力、電場力做功與電勢能變化關系，考查學生空間想象力選題點三帶電粒子在復合場中的運動（09北京19）如圖所示的虛線區(qū)域內，充滿垂直于紙面向里的勻強磁場和豎直向下的勻強電場。一帶電粒子a（不計重力）以一定的初速度由左邊界的O點射入磁場、電場區(qū)域，恰好沿直線由區(qū)域右邊界的O′點（圖中未標出）穿出。若撤去該區(qū)域內的磁場而保留電場不變，另一個同樣的粒子b（不計重力）仍以相同的初速度由O點射入，從區(qū)域右邊界穿出，則粒子b（）A．穿出位置一定在O′點下方B．穿出位置一定在O′點上方C．運動時，在電場中的電勢能一定減小D．在電場中運動時，動能一定減小BEOC與08年的題如出一轍，只是情境圖不同，考查角度有變化(2011年福建卷22題）如圖甲，在x＞0的空間中存在沿y軸負方向的勻強電場和垂直于xoy平面向里的勻強磁場，電場強度大小為E，磁感應強度大小為B.一質量為m、電荷量為q(q＞0)的粒子從坐標原點O處，以初速度v0沿x軸正方向射人，粒子的運動軌跡見圖甲，不計粒子的重力。（1）求該粒子運動到y(tǒng)=h時的速度大小v；(2)現(xiàn)只改變人射粒子初速度的大小，發(fā)現(xiàn)初速度大小不同的粒子雖然運動軌跡（y-x曲線）不同，但具有相同的空間周期性，如圖乙所示；同時，這些粒子在y軸方向上的運動（y-t關系）是簡諧運動，且都有相同的周期T=。選題點三帶電粒子在復合場中的運動Ⅰ.求粒子在一個周期內，沿軸方向前進的距離s；Ⅱ.當入射粒子的初速度大小為v0時，其y-t圖像如圖丙所示，求該粒子在y軸方向上做簡諧運動的振幅A,并寫出y-t的函數(shù)表達式。本題考查了帶電粒子在復合場中的運動的知識，同時也考查了考生對圖像的理解能力，綜合運用知識以及數(shù)學運用能力。選題點三帶電粒子在復合場中的運動以帶電粒子在電、磁復合場中的運動為情境，著重考查對動能和動能定理（Ⅱ）、帶電粒子在勻強電場中的運動（Ⅱ）、洛倫茲力和帶電粒子在勻強磁場中的運動（Ⅱ）、簡諧運動的公式和圖像（Ⅱ）及其相關概念和規(guī)律的理解和應用。

考查的側重點是簡諧運動的規(guī)律及帶電粒子在電、磁復合場中運動的相關知識，要求考生具備很強的理解能力、分析綜合能力和應用數(shù)學處理物理問題的能力，在深入理解有關物理概念和規(guī)律的基礎上，能對問題的物理情境、物理過程進行綜合分析，能將所學的知識進行概括、歸納，形成合理的、較為系統(tǒng)的知識結構，并靈活應用它去解決新情境下問題的能力。

選題點三帶電粒子在復合場中的運動

帶電粒子在復合場中的幾種典型運動的物理規(guī)律裝置原理圖規(guī)律速度選擇器若qv0B＝Eq，即v0＝______，粒子做勻速直線運動磁流體發(fā)電機等離子體射入，受洛倫茲力偏轉，使兩極板帶正、負電，兩極電壓為U時穩(wěn)定，，U＝______選題點三帶電粒子在復合場中的運動選題點三帶電粒子在復合場中的運動選題點三帶電粒子在復合場中的運動

※在科學技術中的應用舉例

帶電粒子在電場、磁場中的運動規(guī)律在科學技術中有廣泛的應用，高中物理中常碰到的有：示波器(顯像管)、速度選擇器、質譜儀、回旋加速器、霍耳效應傳感器、電磁流量計等．

●例1

一導體材料的樣品的體積為a×b×c，A′、C、A、C′為其四個側面，如圖所示．已知導體樣品中載流子是自由電子，且單位體積中的自由電子數(shù)為n，電阻率為ρ，電子的電荷量為e，沿x方向通有電流I．

選題點三帶電粒子在復合場中的運動

帶學生再過過基礎題，配合適當?shù)湫皖}讓學生會從題中識別模型

(1)導體樣品A′、A兩個側面之間的電壓是________，導體樣品中自由電子定向移動的速率是________．

(2)將該導體樣品放在勻強磁場中，磁場方向沿z軸正方向，則導體側面C的電勢________(填“高于”、“低于”或“等于”)側面C′的電勢．

(3)在(2)中，達到穩(wěn)定狀態(tài)時，沿x方向的電流仍為I，若測得C、C′兩側面的電勢差為U，試計算勻強磁場的磁感應強度B的大小．

【解析】(1)由題意知，樣品的電阻R＝ρ根據(jù)歐姆定律：U0＝I·R＝

分析t時間定向移動通過端面的自由電子,由電流的定義式

I＝可得v＝

(2)由左手定則知，定向移動的自由電子向C′側面偏轉，故C側的電勢高于C′側面．

(3)達到穩(wěn)定狀態(tài)時，自由電子受到電場力與洛倫茲力的作用而平衡，則有：q＝qvB解得：B＝

[答案]

(1)

(2)高于(3)

【點評】本例實際上為利用霍耳效應測磁感應強度的方法，而電磁流量計、磁流體發(fā)電機的原理及相關問題的解析都與此例相似．（09北京）單位時間內流過管道橫截面的液體體積叫做液體的體積流量（以下簡稱流量）。由一種利用電磁原理測量非磁性導電液體（如自來水、啤酒等）流量的裝置，稱為電磁流量計。它主要由將流量轉換為電壓信號的傳感器和顯示儀表兩部分組成。傳感器的結構如圖所示，圓筒形測量管內壁絕緣，其上裝有一對電極a和c,a,c間的距離等于測量管內徑D，測量管的軸線與a、c的連接方向以及通過電線圈產生的磁場方向三者相互垂直。當導電液體流過測量管時，在電極a、c的間出現(xiàn)感應電勢E，并通過與電極連接的儀表顯示出液體流量Q。設磁場均勻恒定，磁感應強度為B。（1）已知D=0.40m，B=2.5×10－3T,Q=0.12m3/s，設液體在測量管內各處流速相同，試求E的大?。é腥?.0）（2）一新建供水站安裝了電磁流量計，在向外供水時流量本應顯示為正值。但實際顯示卻為負值。經(jīng)檢查，原因是誤將測量管接反了，既液體由測量管出水口流入，從入水口流出。因為已加壓充滿管道，不便再將測量管拆下重裝，請你提出使顯示儀表的流量指示變?yōu)檎档暮啽惴椒ǎ唬?）顯示儀表相當于傳感器的負載電阻，其阻值記為R,a、c間導電液體的電阻r隨液體電阻率的變化而變化，從而會影響顯示儀表的示數(shù)。試以E、R、r為參量，給出電極a、c間輸出電壓U的表達式，并說明怎樣可以降低液體電阻率變化對顯示儀表示數(shù)的影響。E=1.0×10－3V；改變通電線圈中電流的方向使磁場B反向，或將傳感器輸出端對調接入顯示儀表；增大R，使R＞＞r，則U≈E,這樣就可以降低液體電阻率的變化對顯示儀表流量示數(shù)的影響。

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選題點三帶電粒子在復合場中的運動舊題新審如何炒“剩飯”？教學生抓關鍵信息流量，電磁流量計題干Q＝vS＝πvq＝qvB回憶感應電動勢回憶E=Blv=BDvE=4BQ/D顯示儀表相當于傳感器的負載電阻,降低;液體電阻率變化對流量示數(shù)的影響。

等效電路圖示數(shù)為R上電壓練習：法拉第曾提出一種利用河流發(fā)電的設想，并進行了實驗研究。實驗裝置的示意圖如圖所示，兩塊面積均為S的矩形金屬板，平行、正對、豎直地全部浸在河水中，間距為d。水流速度處處相同，大小為v，方向水平，金屬板與水流方向平行，地磁場磁感應強度的豎直分量為B，水的電阻率為ρ，水面上方有一阻值為R的電阻通過絕緣導線和電鍵K連接到兩金屬板上。

選題點三帶電粒子在復合場中的運動忽略邊緣效應。則：(1)該發(fā)電裝置的電動勢E＝________；(2)通過電阻R的電流強度I＝________；(3)電阻R消耗的電功率P＝________。

選題點三帶電粒子在復合場中的運動

（04天津）磁流體發(fā)電是一種新型發(fā)電方式，圖1和圖2是其工作原理示意圖。圖1中的長方體是發(fā)電導管，其中空部分的長、高、寬分別為l、a、b，前后兩個側面是絕緣體，上下兩個側面是電阻可略的導體電極，這兩個電極與負載電阻R2相連。整個發(fā)電導管處于圖2中磁場線圈產生的勻強磁場里，磁感應強度為B，方向如圖所示。發(fā)電導管內有電阻率為ρ的高溫、高速電離氣體沿著導管向右流動，并通過專用管道導出。由于運動的電離氣體受到磁場作用，產生了電動勢。發(fā)電導管內電離氣體流速處處相同，且不存在磁場時電離氣體流速為v0，電離氣體所受摩擦阻力總與流速成正比，發(fā)電導管兩端的電離氣體壓強差Δp維持恒定，求：（1）不存在磁場時電離氣體所受的摩擦阻力F多大；（2）磁流體發(fā)電機的電動勢E的大小；（3）磁流體發(fā)電機發(fā)電導管的輸入功率P。

選題點三帶電粒子在復合場中的運動（2010天津理綜）質譜分析技術已廣泛應用于各前沿科學領域。湯姆孫發(fā)現(xiàn)電子的質譜裝置示意如圖，M、N為兩塊水平放置的平行金屬極板，板長為L，板右端到屏的距離為D，且D遠大于L，O’O為垂直于屏的中心軸線，不計離子重力和離子在板間偏離O’O的距離。以屏中心O為原點建立xOy直角坐標系，其中x軸沿水平方向，y軸沿豎直方向。

選題點三帶電粒子在復合場中的運動

（1）設一個質量為m0、電荷量為q0的正離子以速度v0沿O’O的方向從O’點射入，板間不加電場和磁場時，離子打在屏上O點。若在兩極板間加一沿+y方向場強為E的勻強電場，求離子射到屏上時偏離O點的距離y0

選題點三帶電粒子在復合場中的運動

電場里的類平拋和電場外勻速直線相結合，可以求比荷(2)假設你利用該裝置探究未知離子，試依照以下實驗結果計算未知離子的質量數(shù)。上述裝置中，保留原電場，再在板間加沿-y方向的勻強磁場?，F(xiàn)有電荷量相同的兩種正離子組成的離子流，仍從O’點沿O’O方向射入，屏上出現(xiàn)兩條亮線。在兩線上取y坐標相同的兩個光點，對應的x坐標分別為3.24mm和3.00mm，其中x坐標大的光點是碳12離子擊中屏產生的，另一光點是未知離子產生的。盡管入射離子速度不完全相同，但入射速度都很大，且在板間運動時O’O方向的分速度總是遠大于x方向和y方向的分速度。選題點三帶電粒子在復合場中的運動未知質量數(shù)為14

選題點三帶電粒子在復合場中的運動

選題點三帶電粒子在復合場中的運動加沿-y方向的勻強磁場。已知離子的入射速度都很大，因而離子在磁場中運動時間甚短，所經(jīng)過的圓弧與圓周相比甚小，且在板間運動時，O’O方向的分速度總是遠大于在方向x和y方向的分速度，洛倫茲力變化甚微，故可作恒力處理，離子在x方向的運動可視為初速度為零的勻加速直線運動，

B教會學生近似關系的處理

選題點三帶電粒子在復合場中的運動

選題點三帶電粒子在復合場中的運動（04江蘇）湯姆生用來測定電子的比荷（電子的電荷量與質量之比）的實驗裝置如圖所示，真空管內的陰極K發(fā)出的電子（不計初速、重力和電子間的相互作用）經(jīng)加速電壓加速后，穿過A′中心的小孔沿中心軸O1O的方向進入到兩塊水平正對放置的平行極板P和P′間的區(qū)域。當極板間不加偏轉電壓時，電子束打在熒光屏的中心O點處,形成了一個亮點；加上偏轉電壓U后，亮點偏離到O′點，O′與O點的豎直間距為d，水平間距可忽略不計。此時，在P和P′間的區(qū)域，再加上一個方向垂直于紙面向里的勻強磁場。調節(jié)磁場的強弱，當磁感應強度的大小為B時，亮點重新回到O點。已知極板水平方向的長度為L1，極板間距為b，極板右端到熒光屏的距離為L2（如圖所示）。

選題點三帶電粒子在復合場中的運動

（1）

求打在熒光屏O點的電子速度的大小。（2）

推導出電子的比荷的表達式。選題思路：以測比荷為線索，從實用目的相同的角度選題，增強學生運用知識解決實際問題的能力

選題點三帶電粒子在復合場中的運動

（1）當電子受到的電場力與洛淪茲力平衡時，電子做勻速直線運動，亮點重新回復到中心O點，設電子的速度為則

即

（2）當極板間僅有偏轉電場時，電子以速度進入后，豎直方向作勻加速運動，加速度為也可用相似關系主干知識再復習（07廣東）帶電粒子的比荷是一個重要的物理量．某中學物理興趣小組設計了一個實驗，探究電場和磁場對電子運動軌跡的影響，以求得電子的比荷，實驗裝置如圖所示．

(1)他們的主要實驗步驟如下．

A．首先在兩極板M1M2之間不加任何電場、磁場，開啟陰極射線管電源，發(fā)射的電子從兩極板中央通過，在熒屏的正中心處觀察到一個亮點．

B．在M1M2兩極板間加合適的電場：加極性如圖所示的電壓，并逐步調節(jié)增大，使熒屏上的亮點逐漸向熒屏下方偏移，直到熒屏上恰好看不見亮點為止，記下此時外加電壓為U．請問本步驟的目的是什么？

C．保持步驟B中的電壓U不變，對M1M2區(qū)域加一個大小、方向均合適的磁場B，使熒屏正中心重現(xiàn)亮點，試問外加磁場的方向如何？

(2)根據(jù)上述實驗步驟，同學們正確推算出電子的比荷與外加電場、磁場及其他相關量的關系為一位同學說，這表明電子的比荷將由外加電壓決定，外加電壓越大則電子的比荷越大．你認為他的說法正確嗎？為什么？

[答案]

(1)B．使電子剛好落在正極板的近熒幕端的邊緣，利用已知量表達．

C．垂直電場方向向外(垂直紙面向外)

(2)說法不正確，電子的比荷是電子的固有參數(shù)．(2012年高考·天津理綜卷)對鈾235的進一步研究在核能的開發(fā)和利用中具有重要意義.如圖所示,質量為m、電荷量為q的鈾235離子,從容器A下方的小孔S1不斷進入加速電場,其初速度可視為零,然后經(jīng)過小孔S2垂直于磁場方向進入磁感應強度為B的勻強磁場中,做半徑為R的勻速圓周運動.離子行進半個圓周后離開磁場并被收集,離開磁場時離子束的等效電流為I.不考慮離子重力及離子間的相互作用.與北京11年高考題對比，提高學生的審題能力和運用知識解決問題的能力

選題點三帶電粒子在復合場中的運動

(1)求加速電場的電壓U.(2)求出在離子被收集的過程中,任意時間t內收集到離子的質量M(1)求質量為m1的離子進入磁場時的速率v1；(2)當磁感應強度的大小為B時，求兩種離子在GA邊落點的間距s；

選題點三帶電粒子在復合場中的運動

(3)實際上加速電壓的大小會在U±ΔU范圍內微小變化.若容器A中有電荷量相同的鈾235和鈾238兩種離子,如前述情況它們經(jīng)電場加速后進入磁場中會發(fā)生分離,為使這兩種離子在磁場中運動的軌跡不發(fā)生交疊,?應小于多少?(結果用百分數(shù)表示,保留兩位有效數(shù)字)(3)在前面的討論中忽略了狹縫寬度的影響，實際裝置中狹縫具有一定寬度。若狹縫過寬，可能使兩束離子在GA邊上的落點區(qū)域交疊，導致兩種離子無法完全分離。設磁感應強度大小可調，GA邊長為定值L，狹縫寬度為d，狹縫右邊緣在A處。離子可以從狹縫各處射入磁場，入射方向仍垂直于GA邊且垂直于磁場。為保證上述兩種離子能落在GA邊上并被完全分離，求狹縫的最大寬度。選題點三帶電粒子在復合場中的運動<﹪

難度大一些，學生需要在畫圖的基礎上處理數(shù)據(jù)鈾235鈾238<

選題點三帶電粒子在復合場中的運動

鈾235鈾23811北京12天津

選題點三帶電粒子在復合場中的運動

質譜儀拓展

1.如圖甲所示，離子源A產生的初速度為零、帶電荷量均為e、質量不同的正離子被電壓為U0的加速電場加速后勻速通過準直管，垂直射入勻強偏轉電場，偏轉后通過極板HM上的小孔S離開電場，經(jīng)過一段勻速直線運動，垂直于邊界MN進入磁感應強度為B的勻強磁場．已知HO＝d，HS＝2d，∠MNQ＝90°．(忽略離子所受重力)

圖甲

選題點三帶電粒子在復合場中的運動

(1)求偏轉電場場強E0的大小以及HM與MN的夾角φ．

(2)求質量為m的離子在磁場中做圓周運動的半徑．

(3)若質量為4m的離子垂直打在NQ的中點S1處，質量為16m的離子打在S2處．求S1和S2之間的距離以及能打在NQ上的正離子的質量范圍．[2009年高考·重慶理綜卷]

【解析】(1)設正離子經(jīng)電壓為U0的電場加速后速度為v1，應用動能定理有：

圖乙

eU0＝mv12－0

正離子垂直射入勻強偏轉電場，受到的電場力F＝eE0

產生的加速度a＝，即a＝

垂直電場方向做勻速運動，有：2d＝v1t

沿電場方向，有：d＝at2

聯(lián)立解得：E0＝

又tan＝

解得：＝45°．

(2)正離子進入磁場時的速度大小為：

v＝

正離子在勻強磁場中做勻速圓周運動，由洛倫茲力提供向心力，則有:evB＝m

聯(lián)立解得:正離子在磁場中做圓周運動的半徑R＝2

(3)將4m和16m代入R，得R1＝2、R2＝2

圖丙

由幾何關系可知S1和S2之間的距離Δs＝－R1

聯(lián)立解得：Δs＝4(－1)

由R′2＝(2R1)2＋(R′－R1)2

得：R′＝R1

由R1<R<R1

得：m<m正<25m．

[答案](1)45°

(2)2

(3)m<m正<25m116質譜儀拓展：磁譜儀是測量α能譜的重要儀器。磁譜儀的工作原理如圖所示，放射源S發(fā)出質量為m、電量為q的α粒子沿垂直磁場方向進入磁感應強度為B的勻強磁場，被限束光欄Q限制在2φ的小角度內，α粒子經(jīng)磁場偏轉后打到與束光欄平行的感光片P上。（重力影響不計）⑴若能量在E～E＋ΔE（ΔE＞0，且）范圍內的α粒子均垂直于限束光欄的方向進入磁場。試求這些α粒子打在膠片上的范圍Δx1。φφQSPx⑵實際上，限束光欄有一定的寬度，α粒子將在2φ角內進入磁場。試求能量均為E的α

粒子打到感光膠片上的范圍Δx2

基礎原理回顧：

回旋加速器是用來加速帶電粒子使它獲得很大動能的儀器，其核心部分是兩個D形金屬盒，兩盒分別和一高頻交流電源兩極相連，以便在盒間的窄縫中形成勻強電場，使粒子每次穿過窄縫都得到加速，兩盒放在勻強磁場中，磁場方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圓心附近，若粒子源射出的粒子電荷量為q，質量為m，粒子最大回旋半徑為Rm，其運動軌跡如圖3－5－13所示，問：圖3－5－13

選題點三帶電粒子在復合場中的運動

(1)盒中有無電場？(2)粒子在盒內做何種運動？(3)所加交流電頻率應是多大，粒子角速度為多大？(4)粒子離開加速器時速度是多大，最大動能為多少？(5)設兩D形盒間電場的電勢差為U，求加速到上述能量所需的時間．(不計粒子在電場中運動的時間)選題點三帶電粒子在復合場中的運動基礎知識再現(xiàn)選題點三帶電粒子在復合場中的運動解答：

選題點三帶電粒子在復合場中的運動

選題點三帶電粒子在復合場中的運動

選題點三帶電粒子在復合場中的運動

選題點三帶電粒子在復合場中的運動

選題點三帶電粒子在復合場中的運動

05天津：以實際應用為背景（1）PET在心臟疾病診療中，需要使用放射正電子的同位素氮13示蹤劑。氮13是由小型回旋加速器輸出的高速質子轟擊氧16獲得的，反應中同時還產生另一個粒子，試寫出該核反應方程。（2）PET所用回旋加速器示意如圖，其中置于高真空中的金屬D形盒的半徑為R，兩盒間距為d，在左側D形盒圓心處放有粒子源S，勻強磁場的磁感應強度為B，方向如圖所示。質子質量為m，電荷量為q。設質子從粒子源S進入加速電場時的初速度不計，質子在加速器中運動的總時間為t（其中已略去了質子在加速電場中的運動時間），質子在電場中的加速次數(shù)與回旋半周的次數(shù)相同，加速質子時的電壓大小可視為不變。求此加速器所需的高頻電源頻率f和加速電壓U。（3）試推證當R>>d時，質子在電場中加速的總時間相對于在D形盒中回旋的時間可忽略不計（質子在電場中運動時，不考慮磁場的影響）。選題點三帶電粒子在復合場中的運動

選題點三帶電粒子在復合場中的運動

Sd

高頻電源導向板B選題點三帶電粒子在復合場中的運動

選題點三帶電粒子在復合場中的運動

（09年江蘇卷14）1932年，勞倫斯和利文斯設計出了回旋加速器?；匦铀倨鞯墓ぷ髟砣鐖D所示，置于高真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可以忽略不計。磁感應強度為B的勻強磁場與盒面垂直。A處粒子源產生的粒子，質量為m、電荷量為+q

，在加速器中被加速，加速電壓為U。加速過程中不考慮相對論效應和重力作用。選題點三帶電粒子在復合場中的運動考查原理型考題

選題點三帶電粒子在復合場中的運動

選題點三帶電粒子在復合場中的運動（1）求粒子第2次和第1次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比；（2）求粒子從靜止開始加速到出口處所需的時間t；（3）實際使用中，磁感應強度和加速電場頻率都有最大值的限制。若某一加速器磁感應強度和加速電場頻率的最大值分別為Bm、fm，試討論粒子能獲得的最大動能Ekm。第三問中暗藏變化：討論fm>fBm和fm<fBm兩種情況的Ekm

選題點三帶電粒子在復合場中的運動

（10山東卷25

)如圖所示，以兩虛線為邊界，中間存在平行紙面且與邊界垂直的水平電場，寬度為d，兩側為相同的勻強磁場，方向垂直紙面向里。一質量為、帶電量+q、重力不計的帶電粒子，以初速度垂直邊界射入磁場做勻速圓周運動，后進入電場做勻加速運動，然后第二次進入磁場中運動，此后粒子在電場和磁場中交替運動。已知粒子第二次在磁場中運動的半徑是第一次的二倍，第三次是第一次的三倍，以此類推。求選題點三帶電粒子在復合場中的運動

選題點三帶電粒子在復合場中的運動

⑴粒子第一次經(jīng)過電場子的過程中電場力所做的功⑵粒子第n次經(jīng)過電場時電場強度的大小。⑶粒子第n次經(jīng)過電場所用的時間。⑷假設粒子在磁場中運動時，電場區(qū)域場強為零。請畫出從粒子第一次射入磁場至第三次離開電場的過程中，電場強度隨時間變化的關系圖線（不要求寫出推導過程，不要求標明坐標明坐標刻度值）。選題點三帶電粒子在復合場中的運動

選題點三帶電粒子在復合場中的運動

選題點四：電磁感應和電路選擇題出題落點：①能夠運用所學知識綜合分析帶電粒子在勻強磁場中的運動；②根據(jù)“能量轉化和守恒定律”，會處理不同形式能量之間的轉化問題計算題出題落點：①涉及洛倫茲力的計算限于v與B平行或垂直的兩種情況；②安培力的計算限于直導線與B平行或垂直的兩種情況；③導體切割磁感線時感應電動勢的計算，只限于l垂直于B與v的情況；④根據(jù)“能量轉化和守恒定律”，會處理不同形式能量之間的轉化問題電磁感應規(guī)律的綜合應用

電磁感應規(guī)律的綜合應用問題不僅涉及法拉第電磁感應定律，還涉及力學、熱學、靜電場、直流電路、磁場等許多知識．電磁感應的綜合題有兩種基本類型：一是電磁感應與電路、電場的綜合；二是發(fā)生電磁感應的導體的受力和運動以及功能問題的綜合．也有這兩種基本類型的復合題，題中電磁現(xiàn)象與力現(xiàn)象相互聯(lián)系、相互影響、相互制約，其基本形式如下：選題點四：電磁感應和電路選題點四：電磁感應和電路

例1如圖甲所示，水平放置的U形金屬框架中接有電源，電源的電動勢為E，內阻為r．現(xiàn)在框架上放置一質量為m、電阻為R的金屬桿，它可以在框架上無摩擦地滑動，框架兩邊相距L，勻強磁場的磁感應強度為B，方向豎直向上．ab桿受到水平向右的恒力F后由靜止開始向右滑動，求：

圖甲(1)ab桿由靜止啟動時的加速度．(2)ab桿可以達到的最大速度vm．(3)當ab桿達到最大速度vm時,電路中每秒放出的熱量Q．基礎落實：感應電路中電動勢、電壓、電功率的計算選題點四：電磁感應和電路

【解析】(1)ab滑動前通過的電流：I＝受到的安培力F安＝，方向水平向左所以ab剛運動時的瞬時加速度為：

a1＝

(2)ab運動后產生的感應電流與原電路電流相同，到達最大速度