2020年04月廣東省自考00974統(tǒng)計學原理試題及答案

廣東省2020年4月高等教育自學考試統(tǒng)計學原理課程代碼：00974一、單項選擇題：本大題共20小題，每小題1分，共20分。在每小題列出的備選項中只有一項是最符合題目要求的，請將其選出。1、要了解一個班級50個學生的健康狀況，則總體是（A）A、50個學生 B、每個學生C、50個學生的健康狀況 D、每一個學生的健康狀況2、構(gòu)成統(tǒng)計總體的每個個別事物，稱為（D）A、調(diào)查單位 B、調(diào)查對象C、填報單位 D、總體單位3、變量數(shù)列中，各組頻率或比重之和是（B）A、大于100% B、等于100%C、小于100% D、1004、反映客觀事物實際總量的統(tǒng)計指標是（A）A、總量指標 B、相對指標C、平均指標 D、變異指標5、某商場2006年彩電銷售量20000臺，年末庫存2000臺，這兩個絕對指標是（C）A、前者是時點指標，后者是時期指標 B、時期指標C、前者是時期指標，后者是時點指標 D、時點指標6、算術平均數(shù)的基本形式是（C）A、總體的部分數(shù)值與總體的全部數(shù)值之比 B、同一總體不同部分數(shù)值之比C、總體各項數(shù)值之和與數(shù)值的個數(shù)之比 D、不同總體兩個同類數(shù)值之比7、己知兩個總體平均數(shù)相等，但標準差不相等，則（C）A、標準差大，平均數(shù)代表性也大 B、標準差小，平均數(shù)代表性大C、標準差小，平均數(shù)代表性也小 D、兩者沒有聯(lián)系8、在抽取樣本單位時，必須遵循_____原則。（D）A、可比性 B、同質(zhì)性C、差異性 D、隨機性9、重置抽樣的誤差與不重置抽樣的誤差相比，（B）A、前者小于后者 B、前者大于后者C、兩者相等 D、兩者不等10、總體的變異程度與抽樣誤差的關系是（A）A、變異程度越大，抽樣誤差越大 B、變異程度越大，抽樣誤差越小C、變異程度越小，抽樣誤差越大 D、兩者無關11、按照規(guī)定的間隔，從已經(jīng)排序的總體單位中抽取樣本單位的組織形式是（B）A、簡單隨機抽樣 B、等距抽樣C、類型抽樣 D、整群抽樣12、在相關關系種類中，分為正相關和負相關是根據(jù)（A）A、相關的方向 B、相關的形式C、影響因素的數(shù)量 D、相關程度13、相關系數(shù)可以有效地表示現(xiàn)象之間（C）A、因果關系 B、變動關系C、相關關系的密切程度 D、數(shù)量規(guī)律14、己知兩個變量，,則通過計算相關系數(shù)可知x與y（B）A、高度正相關 B、顯著正相關C、低度正相關 D、微弱正相關15、表明現(xiàn)象發(fā)展程度的相對指標是（C）A、發(fā)展水平 B、平均發(fā)展水平C、發(fā)展速度 D、增長速度16、某地區(qū)的GDP的環(huán)比增長速度2015年比2014年增長8%，2016年比2015年增長9%，則2014－2016年該地區(qū)GDP總增長（即定基增長速度）（C）A、0.72% B、17%C、17.72% D、72%#<br/>【解析】<br/>設2004、2005、2006年的水平分別為a4、a5、a6<br/>則<br/>（a5－a4）/a4＝0.08①<br/>（a6－a5）/a5＝0.09②<br/>由①式得<br/>a5＝1.08a4<br/>由②式得<br/>a6＝1.09a5<br/>則a6＝1.09×1.08a4＝1.1772a4<br/>2004—2006年該地區(qū)GDP增長＝（a6－a4）/a4＝（1.1772a4－a4）/a4＝0.1772＝17.72%17、計算平均發(fā)展速度應采用（A）A、幾何平均法 B、最小平方法C、加權平均法 D、算術平均法18、現(xiàn)象發(fā)展受到一些臨時的、偶然的因素影響而引起的波動，屬于時間數(shù)列的（D）A、長期趨勢 B、季節(jié)變動C、周期波動 D、不規(guī)則變動19、狹義指數(shù)是指反映（A）A、復雜總體數(shù)量變動的相對數(shù) B、價格變動的相對數(shù)C、動態(tài)變化的相對 D、產(chǎn)量變動的相對數(shù)20、己知商品銷售額指數(shù)為110%，銷售量指數(shù)為90%，則銷售價格指數(shù)為（C）A、20% B、99%C、122% D、200%#<br/>【解析】<br/>銷售額指數(shù)＝銷售量指數(shù)×銷售價格指數(shù)二、多項選擇題：本大題共5小題，每小題2分，共10分。在每小題列出的備選項中至少有兩項是符合題目要求的，請將其選出，錯選、多選或少選均無分。21、統(tǒng)計信息的特征有（AC）A、數(shù)量性 B、同質(zhì)性C、總體性 D、差異性E、綜合性22、在原始資料搜集中，常用的方法一般有（ABCDE）A、訪問調(diào)查 B、電話調(diào)查C、郵寄問卷調(diào)查 D、互聯(lián)網(wǎng)調(diào)查E、觀測23、在實際工作中，抽樣的具體方法可以分為（AE）A、重置抽樣 B、訪問抽樣C、概率抽樣 D、滾雪球抽樣E、不重置抽樣24、產(chǎn)量與單位成本之間的相關關系屬于（BC）A、正相關 B、負相關C、單相關 D、復相關E、偏相關25、定基增長速度等于（BC）A、環(huán)比增長速度的連乘積減去lB、比較期水平與某一固定時期水平之差除以該固定時期水平C、比較期水平與前一期水平之差除以前一期水平D、定基發(fā)展速度減去100%E、環(huán)比發(fā)展速度連乘積減去100%三、判斷改錯題：本大題共10小題，每小題2分，共20分。判斷下列每小題的正誤。正確的打“√”；錯誤的打“×”，并改正劃線部分。26、典型調(diào)查是專門組織的一次性全面調(diào)查。答：×。改正：普查。27、統(tǒng)計分組的關鍵在于選擇恰當?shù)姆纸M標準和準確地劃分組限。答：√。28、次數(shù)分布的類型有鐘型分布、U型分布和L型分布。答：×。改正：J型分布。29、中位數(shù)是指在一個數(shù)據(jù)集合中出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值。答：×。改正：眾數(shù)。30、抽樣誤差越小，樣本對總體的代表性越高。答：√。31、抽樣組織形式中，最基本的抽樣方式是等距抽樣。答：×。改正：簡單隨機抽樣。32、相關系數(shù)的變動范圍在0～1之間。答：×。改正：－1到＋133、時間數(shù)列有兩個構(gòu)成要素：一是時間標度，二是表格。答：×。改正：現(xiàn)象的具體數(shù)量表現(xiàn)。34、平均增長速度是各個環(huán)比發(fā)展速度連乘積的n次方根減去100%。答：√。35、環(huán)比發(fā)展速度是比較期水平與某一固定基期水平之比。答：×。改正：定基。四、簡答題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。36、寫出算術平均數(shù)的計算公式及符號含義。答：（1）未分組資料xi——各數(shù)據(jù)數(shù)值n——數(shù)據(jù)的個數(shù)（2）分組資料——加權算術平均數(shù)公式計算xi——各組數(shù)據(jù)數(shù)值或組中值fi——各組的次數(shù)，在此處也叫“權數(shù)”（此處“權”是“權衡”和“調(diào)節(jié)”的意思）——各組頻率37、簡述影響樣本容量的因素。答：在抽樣推斷的過程中，我們面臨的第一個問題，就是怎樣確定樣本容量，即應當從總體中抽取多少單位組成樣本，才能保證極限誤差不超過預先設定的值，這個樣本容量被成為必要樣本容量。影響樣本容量的因素包括：（1）總體的變異程度如果總體內(nèi)各單位的差異較大，也就是總體方差較大，則需要多抽取一些單位；反之，就可以少抽一些單位。（2）抽樣的誤差范圍一般說來，允許的極限誤差范圍大一些，則必要的抽樣單位數(shù)就可以少一點；反之，允許的誤差范圍較小，就需要大一些的樣本容量。（3）抽樣估計的置信度要求估計的可靠性越強，即置信度大，則必要的樣本容量也要大一些；反之，樣本容量可以小一些。（4）不同的抽樣組織形式對抽樣誤差有影響，所以也影響了樣本容量的確定。38、簡述相關分析與回歸分析的特點。答：（1）注意現(xiàn)象質(zhì)的界限及相關關系作用的范圍。相關分析與回歸分析都只對樣本數(shù)據(jù)負責，一般地看，想要了解現(xiàn)象間的關系，只能用一對變量的若干觀察值或樣本值進行相關分析與回歸分析，所使用的分析方法是有理論依據(jù)的，但數(shù)字資料本身卻各有不同，觀察范圍越廣，采樣越密集，得到的分析結(jié)果也會越準確。如果變量的變化范圍發(fā)生改變，或變量本身的性質(zhì)發(fā)生變化，原有分析結(jié)果就不再具有原來的代表性，需要重新建立回歸模型。（2）計算相關系數(shù)時，兩個變量不必區(qū)分自變量和因變量，但在回歸分析時，必須區(qū)分自變量和因變量。（3）相關系數(shù)表示的是變量之間關系的緊密程度，回歸分析能反映變量之間的相互影響關系和數(shù)量規(guī)律性。運用回歸模型，可以對現(xiàn)象進行一定的預測，主要包括內(nèi)插法和外推法，內(nèi)插法可以推測自變量變化范圍以內(nèi)的因變量結(jié)果，外推法可以推測自變量變化范圍以外的因變量結(jié)果，相對而言，內(nèi)插法預測的結(jié)果會準確一些，而外插法預測的準確程度要低一些，尤其是自變量的取值遠離擬合模型時的數(shù)據(jù)時，準確程度更要降低。（4）對“發(fā)現(xiàn)”機制的一種解釋。大量觀察，獲得統(tǒng)計數(shù)據(jù)→發(fā)現(xiàn)相關性→尋找特定的數(shù)據(jù)或設計一個試驗以獲得必要的數(shù)據(jù)→準確描述相關性（建立回歸模型）→對回歸模型進行檢驗（這一部分內(nèi)容本課程未涉及）→調(diào)整回歸模型→探討變量之間的內(nèi)在決定性（這一步工作在統(tǒng)計學領域之外）。39、簡述時間數(shù)列的作用。答：（1）它從動態(tài)上描述現(xiàn)象發(fā)展的狀態(tài)、趨勢和速度；（2）通過對時間數(shù)列的分析可以探索某些事物發(fā)展的規(guī)律性；（3）可通過時間數(shù)列對某些現(xiàn)象進行預測；（4）可結(jié)合幾個時間數(shù)列進行現(xiàn)象之間相互關系的對比分析。五、計算題：本大題共3小題，每小題10分，共30分。40、某大學經(jīng)濟學專業(yè)大一女生體重資料如題40表：試計算該校經(jīng)濟學專業(yè)大一女生體重的均值、中位數(shù)和眾數(shù)。（結(jié)果保留兩位小數(shù)）答：（1）均值各組的組中值分別為：47.5、52.5、57.5、62.5、67.5、72.5。算術平均數(shù)x＝∑xf/∑f＝（47.5×5＋52.5×10＋57.5×16＋62.5×14＋67.5×4＋72.5×1）/50＝2900/50＝58（千克）（2）中位數(shù)∑f/2＝50/2＝25，5＋10＝15，比25?。?＋10＋16＝31，比25大。也就是第25人剛好落在55~60這一組，因此，中位數(shù)所在組是55~60。L＝中位數(shù)所在組的下組限＝55Sm－1＝中位數(shù)所在組以下（數(shù)據(jù)較小的）各組的累計次數(shù)＝5＋10＝15fm＝中位數(shù)所在組的次數(shù)＝16d＝中位數(shù)所在組的組距＝60－55＝5Me＝L＋（∑f/2－Sm－1）÷fm×d＝55＋（25－15）÷16×5＝58.13（件）（3）眾數(shù)可以看到，55~60這一組，女生人數(shù)最多，也就是眾數(shù)所在組為55~60L＝眾數(shù)所在組的下組限＝55Δ1＝眾數(shù)組次數(shù)與下一組（變量值比眾數(shù)組小的一組）次數(shù)之差＝16－10＝4Δ2＝眾數(shù)組次數(shù)與上一組（變量值比眾數(shù)組大的一組）次數(shù)之差＝16－14＝2d＝眾數(shù)組的組距＝60－55＝5M0＝L＋Δ1÷（Δ1＋Δ2）×d＝55＋4÷（4＋2）×5＝62.5（件）41、某企業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本資料如題41表：要求：（1）建立單位成本對產(chǎn)量的直線回歸方程。（2）指出每當產(chǎn)品產(chǎn)量增加1萬件時，單位成本的變化情況。（結(jié)果保留兩位小數(shù)）答：（1）建立單位成本對產(chǎn)量的直線回歸方