回歸分析之分類變量的編碼方法

回歸分析之分類變量的編碼方法第1頁，共26頁，2023年，2月20日，星期四回顧：對比性編碼分類變量作為預測變量時一個重要的問題是如何解釋結果，為此需要編碼。對比性編碼是眾多編碼方式中比較簡單的一種，更為關鍵的是這個編碼可以比較靈活地回答我們的研究問題。對比性編碼要滿足兩個條件：對于經過對比編碼后的預測變量，其所有取值之和為零；如果存在兩個以上經過編碼的變量，這些變量相互正交。第2頁，共26頁，2023年，2月20日，星期四編碼值123…m-2m-1mλ1km-1-1-1…-1-1-1λ2k0m-2-1…-1-1-1λ3k00m-3…-1-1-1λ6k000…2-1-1λ7k000…01-1第3頁，共26頁，2023年，2月20日，星期四第4頁，共26頁，2023年，2月20日，星期四第5頁，共26頁，2023年，2月20日，星期四回歸系數的解釋截距是兩個組均值的簡單平均數：

斜率是兩組均值之差的平均：第6頁，共26頁，2023年，2月20日，星期四“control”or“comparison”groupcoded0“treatment”or“target”groupcoded1“conceptually”...Groupdc1

dc211

020

13*

0

0*=comparisongroupForseveralparticipants...Casegroupdc1dc21 11021103201420153006300其他編碼方式：虛無編碼第7頁，共26頁，2023年，2月20日，星期四

“control”or“comparison”groupcoded-1“treatment”or“target”groupcoded1“conceptually”...Groupec1

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13*

-1

-1*=comparisongroupForseveralparticipants...Casegroupec1ec21 11021103201420153-1-163-1-1其他編碼方式：效應編碼第8頁，共26頁，2023年，2月20日，星期四如果一側變量存在2個以上的水平？某研究者想考察心理表象對記憶的影響。他考察了兩種實驗條件下三組被試對詞語的正確回憶率：實驗組1：記單詞時聯想實驗組2：記單詞的同時呈現圖片控制組：直接記憶這兩個詞任務：狗，自行車實驗組1請想象一條狗騎著自行車實驗組2第9頁，共26頁，2023年，2月20日，星期四控制組聯想組圖片組60809070708570708540901006080905070857010090608095608090正確回憶率第10頁，共26頁，2023年，2月20日，星期四對比編碼問題這時不能只用一個預測變量，因為結果無從解釋。對于分類變量，應當有(m-1)個對比編碼回憶對比編碼的兩個條件同一編碼的所有取值的和為零；各個編碼之間相互正交第11頁，共26頁，2023年，2月20日，星期四如何知道各編碼變量相互正交Code1:λ11=-2;λ12=+1;λ13=+1Code2:λ21=0;λ22=-1;λ13=+1Code1和Code2直觀含義？控制組聯想組圖片組系列1-2110-11系列2-1010-11第12頁，共26頁，2023年，2月20日，星期四模型A：=76.68+8.33Xi1+5.0Xi2回歸系數與預測值的解釋。第13頁，共26頁，2023年，2月20日，星期四模型檢驗相對照的模型：模型C:?i=β0模型A:?i=β0+β1Xi1+β2Xi2檢驗的虛無假設：H0:β1=β2=0(Modelcomparisonapproach) orH0:μ1=μ2=μ3(ANOVAapproach)第14頁，共26頁，2023年，2月20日，星期四SPSS程序RECODEfeedback(1=-2)(ELSE=1)INTOx1.VARIABLELABELSx1'contrastcoding1'.EXECUTE.RECODEfeedback(1=0)(2=-1)(3=1)INTOx2.VARIABLELABELSx2'contrastcoding2'.EXECUTE.REGRESSION/DESCRIPTIVESMEANSTDDEVCORRSIGN/MISSINGLISTWISE/STATISTICSCOEFFOUTSRANOVA/CRITERIA=PIN(.05)POUT(.10)/NOORIGIN/DEPENDENTwilling/METHOD=ENTERx1x2.第15頁，共26頁，2023年，2月20日，星期四第16頁，共26頁，2023年，2月20日，星期四SPSS結果SourceSource(SPSS)Source(ANOVA)SSdfMSFSig.SSRRegressionBetween3733.3321866.6721.78.000SSE(A)ResidualWithin1800.002185.71SSE(C)TotalTotal5533.3323第17頁，共26頁，2023年，2月20日，星期四更細節(jié)性的檢驗每一對照編碼Totestcontrast1：模型C:?i=β0+β2Xi2模型A:?i=β0+β1Xi1+β2Xi2NullHypothesis：H0:β1=0 orH0:μ1=(μ2+μ3)/2第18頁，共26頁，2023年，2月20日，星期四(-2*60+80+90)^2/(6/8)=3333.3(90-80)^2/(2/8)=400第19頁，共26頁，2023年，2月20日，星期四變異來源分析表來源bSSdfMSPRE組間Xi1Xi2組內8.335.003733.33333.3400.01800.0211211866.73333.3400.085.721.77838.8954.667.675.650.182總變異5533.323整合上述結果第20頁，共26頁，2023年，2月20日，星期四小結第21頁，共26頁，2023年，2月20日，星期四小結回歸系數與預測值如果我們采用對比編碼，那么：Y的預測值對應相應組別的均值截距是各組均值的非加權平均數斜率反映了在每個對照編碼中涉及的組間均值之差第22頁，共26頁，2023年，2月20日，星期四第23頁，共26頁，2023年，2月20日，星期四更復雜一點：如果每組被試量不同？問題的關鍵是：如果每組被試量不同，這是采用對比編碼所生成的變量也不正交。這時表現為：每個變量的SS之和不再等于SSbetween一個變量的回歸系數不保持恒定降低了模型分析的檢驗力第24頁，共26頁，2023年，2月20日，星期四如果需要檢驗非正交的編碼變量呢？步驟1：列出所有想要檢驗的問題，然后尋找包括最多所要檢驗問題的正交對照編碼組合，按照我們前面所講的流程檢驗和解釋回歸模型；步驟2：對于沒有進入編碼組合的問題，重新尋找新