回歸分析之分類變量的編碼方法

回歸分析之分類變量的編碼方法第1頁，共26頁，2023年，2月20日，星期四回顧：對比性編碼分類變量作為預(yù)測變量時一個重要的問題是如何解釋結(jié)果，為此需要編碼。對比性編碼是眾多編碼方式中比較簡單的一種，更為關(guān)鍵的是這個編碼可以比較靈活地回答我們的研究問題。對比性編碼要滿足兩個條件：對于經(jīng)過對比編碼后的預(yù)測變量，其所有取值之和為零；如果存在兩個以上經(jīng)過編碼的變量，這些變量相互正交。第2頁，共26頁，2023年，2月20日，星期四編碼值123…m-2m-1mλ1km-1-1-1…-1-1-1λ2k0m-2-1…-1-1-1λ3k00m-3…-1-1-1λ6k000…2-1-1λ7k000…01-1第3頁，共26頁，2023年，2月20日，星期四第4頁，共26頁，2023年，2月20日，星期四第5頁，共26頁，2023年，2月20日，星期四回歸系數(shù)的解釋截距是兩個組均值的簡單平均數(shù)：

斜率是兩組均值之差的平均：第6頁，共26頁，2023年，2月20日，星期四“control”or“comparison”groupcoded0“treatment”or“target”groupcoded1“conceptually”...Groupdc1

dc211

020

13*

0

0*=comparisongroupForseveralparticipants...Casegroupdc1dc21 11021103201420153006300其他編碼方式：虛無編碼第7頁，共26頁，2023年，2月20日，星期四

“control”or“comparison”groupcoded-1“treatment”or“target”groupcoded1“conceptually”...Groupec1

ec211

020

13*

-1

-1*=comparisongroupForseveralparticipants...Casegroupec1ec21 11021103201420153-1-163-1-1其他編碼方式：效應(yīng)編碼第8頁，共26頁，2023年，2月20日，星期四如果一側(cè)變量存在2個以上的水平？某研究者想考察心理表象對記憶的影響。他考察了兩種實驗條件下三組被試對詞語的正確回憶率：實驗組1：記單詞時聯(lián)想實驗組2：記單詞的同時呈現(xiàn)圖片控制組：直接記憶這兩個詞任務(wù)：狗，自行車實驗組1請想象一條狗騎著自行車實驗組2第9頁，共26頁，2023年，2月20日，星期四控制組聯(lián)想組圖片組60809070708570708540901006080905070857010090608095608090正確回憶率第10頁，共26頁，2023年，2月20日，星期四對比編碼問題這時不能只用一個預(yù)測變量，因為結(jié)果無從解釋。對于分類變量，應(yīng)當有(m-1)個對比編碼回憶對比編碼的兩個條件同一編碼的所有取值的和為零；各個編碼之間相互正交第11頁，共26頁，2023年，2月20日，星期四如何知道各編碼變量相互正交Code1:λ11=-2;λ12=+1;λ13=+1Code2:λ21=0;λ22=-1;λ13=+1Code1和Code2直觀含義？控制組聯(lián)想組圖片組系列1-2110-11系列2-1010-11第12頁，共26頁，2023年，2月20日，星期四模型A：=76.68+8.33Xi1+5.0Xi2回歸系數(shù)與預(yù)測值的解釋。第13頁，共26頁，2023年，2月20日，星期四模型檢驗相對照的模型：模型C:?i=β0模型A:?i=β0+β1Xi1+β2Xi2檢驗的虛無假設(shè)：H0:β1=β2=0(Modelcomparisonapproach) orH0:μ1=μ2=μ3(ANOVAapproach)第14頁，共26頁，2023年，2月20日，星期四SPSS程序RECODEfeedback(1=-2)(ELSE=1)INTOx1.VARIABLELABELSx1'contrastcoding1'.EXECUTE.RECODEfeedback(1=0)(2=-1)(3=1)INTOx2.VARIABLELABELSx2'contrastcoding2'.EXECUTE.REGRESSION/DESCRIPTIVESMEANSTDDEVCORRSIGN/MISSINGLISTWISE/STATISTICSCOEFFOUTSRANOVA/CRITERIA=PIN(.05)POUT(.10)/NOORIGIN/DEPENDENTwilling/METHOD=ENTERx1x2.第15頁，共26頁，2023年，2月20日，星期四第16頁，共26頁，2023年，2月20日，星期四SPSS結(jié)果SourceSource(SPSS)Source(ANOVA)SSdfMSFSig.SSRRegressionBetween3733.3321866.6721.78.000SSE(A)ResidualWithin1800.002185.71SSE(C)TotalTotal5533.3323第17頁，共26頁，2023年，2月20日，星期四更細節(jié)性的檢驗每一對照編碼Totestcontrast1：模型C:?i=β0+β2Xi2模型A:?i=β0+β1Xi1+β2Xi2NullHypothesis：H0:β1=0 orH0:μ1=(μ2+μ3)/2第18頁，共26頁，2023年，2月20日，星期四(-2*60+80+90)^2/(6/8)=3333.3(90-80)^2/(2/8)=400第19頁，共26頁，2023年，2月20日，星期四變異來源分析表來源bSSdfMSPRE組間Xi1Xi2組內(nèi)8.335.003733.33333.3400.01800.0211211866.73333.3400.085.721.77838.8954.667.675.650.182總變異5533.323整合上述結(jié)果第20頁，共26頁，2023年，2月20日，星期四小結(jié)第21頁，共26頁，2023年，2月20日，星期四小結(jié)回歸系數(shù)與預(yù)測值如果我們采用對比編碼，那么：Y的預(yù)測值對應(yīng)相應(yīng)組別的均值截距是各組均值的非加權(quán)平均數(shù)斜率反映了在每個對照編碼中涉及的組間均值之差第22頁，共26頁，2023年，2月20日，星期四第23頁，共26頁，2023年，2月20日，星期四更復(fù)雜一點：如果每組被試量不同？問題的關(guān)鍵是：如果每組被試量不同，這是采用對比編碼所生成的變量也不正交。這時表現(xiàn)為：每個變量的SS之和不再等于SSbetween一個變量的回歸系數(shù)不保持恒定降低了模型分析的檢驗力第24頁，共26頁，2023年，2月20日，星期四如果需要檢驗非正交的編碼變量呢？步驟1：列出所有想要檢驗的問題，然后尋找包括最多所要檢驗問題的正交對照編碼組合，按照我們前面所講的流程檢驗和解釋回歸模型；步驟2：對于沒有進入編碼組合的問題，重新尋找新