消元法實驗報告5

西京學院數(shù)學軟件實驗任務(wù)書課程名稱數(shù)學軟件實驗班級***學號***姓名***實驗課題線性方程組高斯消去法，高斯列主元消去法，高斯全主元消去法實驗?zāi)康氖煜ぞ€性代數(shù)方程組高斯消去法，高斯列主元消去法，高斯全主元消去法實驗要求運用 等其中一種語言完成實驗內(nèi)容線性方程組高斯消去法線性方程組高斯列主元消去法線性方程組高斯全主元消去法成績教師《數(shù)值分析》實驗報告實驗一、實驗?zāi)康呐c要求

1．掌握高斯列主元消去法解線性方程組的基本思路；2．了解一些計算機的算法，會以某種匯編語言實現(xiàn)算法結(jié)果（本實驗主要用matlab編程）二、實驗內(nèi)容1．編寫用高斯列主元消元法解線性方程組的1．編寫用高斯列主元消元法解線性方程組的程組，然后用逆矩陣解方程組的方法驗證MATLAB程序，并求解下面的線性方%+2%%+2%—%=1-123(1)1-3%+%+2%=21233%-2%+%=31 232列主元消元法及其 matlab程序function[Ra,Rb,n,X]=GaussXQLineMain(A,b)% B 口B=[Ab];%b口n=length(b);%a,b口Ra=rank(A);Rb=rank(B);2%―%+%=423(2)1一%一2%+3%=5123%+3%+%=6

1 23□if(Rb-Ra)>0disp('RaRb .')口returnend□ifRa==RbifRa==ndisp('Ra=Rb=n .')口X=zeros(n,1);C=zeros(1,n+1);forp=1:n-1%找出列中最大的元素并指出他的位置[Y,j]=max(abs(B(p:n,p)));C=B(p,:);B(p,:)=B(j+p-1,:);B(j+p-1,:)=C;fork=p+1:nm=B(k,p)/B(p,p);B(k,p:n+1)=B(k,p:n+1)-m*B(p,p:n+1);end33endb=B(1:n,n+1);A=B(1:n,1:n);X(n)=b(n)/A(n,n);forq=n-1:-1:1X(q)=(b(q)-sum(A(q,q+1:n)*X(q+1:n)))/A(q,q);endelsedisp(' Ra=Rb<n .')口endend%調(diào)用格式% clear;% A=[123;456;7 89];% b=[21;22;23];% [Ra,Rb,n,X]=GaussXQLineMain(A,b)三、實驗過程方程組(1)過程>>clear;A=[12-1;-312;3-21];b=[1;2;3];[Ra,Rb,n,X]=GaussXQLineMain(A,b)因為Ra=Rb=n,所以此方程組有唯一解.Ra=3Rb=3n=3X=1.00001.00002.0000方程組(2)過程□clear;A=[2-11;-1-23;131];b=[4;5;6];[Ra,Rb,n,X]=GaussXQLineMain(A,b)因為Ra=Rb=n,所以此方程組有唯一解.Ra=3Rb=1.11110.77782.5556在MATLAB中利用逆矩陣法檢驗結(jié)果：(1)在commandwindows中直接運行命令:A=[2-11;-1-23;131];b=[4;5;6];X=A\b結(jié)果X=1.00001.00002.0000(2)在commandwindows中直接運行命令:A=[2-11;-1-23;131];b=[4;5;6];X=A\b結(jié)果1.11110.77782.5556四、實驗總結(jié)通過本次實驗再次熟悉了高斯列主元消元法的思想，加深了