2023年高考數(shù)學(xué)必做模擬卷-新高考Ⅱ考綱卷01（答案）

PAGE12023年高考必做模擬卷—新高考Ⅱ考綱卷01一、單選題：12345678ADCCBBAB二、多選題：9101112ADBDACDACD三、填空題：13141516此題答案不唯一，寫(xiě)出一個(gè)正確的即可四、解答題：17．解：（1）在中，，∵，∴，2分又，∴，即，又，∴；4分（2）在中，由余弦定理得：，又、，，5分∴，又，∴，6分在中，由正弦定理得，又，∴為銳角，∴，8分在中，，∴，，9分∴的周長(zhǎng)為。10分18．解：（1）當(dāng)時(shí)，，1分當(dāng)時(shí)，，，3分上式除以下式得：，4分經(jīng)驗(yàn)證，當(dāng)時(shí)符合，∴數(shù)列的通項(xiàng)公式為；5分（2）由（1）可知，，7分∴，8分∴。12分19．解：（1）∵平面平面，平面平面，，平面，∴平面，∴，，又，1分∴以為原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系，則、、、，則、，2分設(shè)平面的一個(gè)法向量為，則，即，設(shè)，則、，∴，4分又、、，∴、，∴、，又，∴為平面的一個(gè)法向量，6分，∴二面角的正弦值為；7分（2）設(shè)（），則，、、、，設(shè)平面的一個(gè)法向量為，則，即，設(shè)，則，∴，9分設(shè)平面的一個(gè)法向量為，則，即，設(shè)，則，∴，11分∵平面平面，∴，即，得，即。12分20．解：（1）若為橢圓的上頂點(diǎn)，則，又過(guò)點(diǎn)，∴直線：，2分代入橢圓C：，可得，解得、，3分即點(diǎn)，從而直線：；4分（2）由題意可知，直線的傾角，設(shè)直線：，5分代入橢圓方程可得：，6分，則或，7分設(shè)、，∴，8分∴，10分又、均不為，故，即為定值。12分21．解：（1）設(shè)根據(jù)剔除后數(shù)據(jù)建立的關(guān)于的回歸直線方程為，剔除異常數(shù)據(jù)后的數(shù)學(xué)平均分為，剔除異常數(shù)據(jù)后的物理平均分為，則，則，∴關(guān)于的回歸直線方程為，4分又物理缺考考生的數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)椋喙烙?jì)其可能取得的物理成績(jī)?yōu)椋?分（2）由題意得，，∵，∴，∴參加該次考試的名考生的物理成績(jī)服從正態(tài)分布，9分則物理成績(jī)不低于分的概率為，由題意得，∴物理成績(jī)不低于分的人數(shù)的期望。12分22．解：（1）的定義域?yàn)?，?分若函數(shù)存在單調(diào)減區(qū)間，則有解，2分而恒成立，即有解，3分∴，又，∴；4分（2）證明：當(dāng)時(shí)，，，5分，由，有，從而，要證原不等式成立，只要證，7分即證，對(duì)恒成立，首先令，則，8分當(dāng)時(shí)單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)單調(diào)遞減，∴，有（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立），9分構(gòu)造