2023年高考數(shù)學必做模擬卷-新高考Ⅱ考綱卷01（原卷版）

PAGE1絕密★啟用并使用完畢前測試時間：年月日時分——時分2023年高考必做模擬卷—新高考Ⅱ考綱卷01本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，滿分150分，考試時間120分鐘一、選擇題：本題共小題，每小題分，共分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．已知全集，集合，集合，則（）。A、B、C、D、2．已知是虛數(shù)單位，則復數(shù)的共軛復數(shù)對應的點所在的象限是（）。A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限3．年月我國抗擊新冠肺炎疫情工作取得階段性勝利，各地有序推進復工復產(chǎn)，下面是某地連續(xù)天復工復產(chǎn)指數(shù)折線圖，下列說法正確的是（）。A、這天復工指數(shù)和復產(chǎn)指數(shù)均逐日增加B、這天期間，復產(chǎn)指數(shù)的極差大于復工指數(shù)的極差C、第天至第天復工復產(chǎn)指數(shù)均超過D、第天至第天復工指數(shù)的增量大于復產(chǎn)指數(shù)的增量4．《算法統(tǒng)宗》中有一個問題：“三百七十八里關，出行健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關，要見次日行里數(shù)，請公仔細算相還”，意思是有一個人要走里路，第一天健步行走，從第二天起腳痛，每天走的路程為前一天的一半，走了六天恰好到達目的地，問第三天和第四天共走了（）。A、里B、里C、里D、里5．岳陽樓與湖北武漢黃鶴樓、江西南昌滕王閣并稱為“江南三大名樓”，是“中國十大歷史文化名樓”之一，世稱“天下第一樓”。其地處岳陽古城西門城墻之上，緊靠洞庭湖畔，下瞰洞庭，前望君山。始建于東漢建安二十年（年），歷代屢加重修，現(xiàn)存建筑沿襲清光緒六年（年）重建時的形制與格局。因北宋滕宗諒重修岳陽樓，邀好友范仲淹作《岳陽樓記》使得岳陽樓著稱于世。自古有“洞庭天下水，岳陽天下樓”之美譽。小李為測量岳陽樓的高度選取了與底部水平的直線，如圖，測得，，米，則岳陽樓的高度約為（）。參考數(shù)據(jù)：、。A、米B、米C、米D、米6．已知隨機變量，且，則（）的最小值為（）。A、B、C、D、7．如圖的平面四邊形中，，，，，，。若點為邊上的動點，則的最小值為（）。A、B、C、D、8．已知定義域為的函數(shù)的導函數(shù)為，且，若，則方程的實根個數(shù)為（）。A、1B、2C、3D、4二、多選題：本題共小題，每小題分，共分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得分，有選錯的得分，部分選對的得分。9．已知，且，則（）。A、B、C、D、10．下列說法正確的是（）。A、將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都乘以同一個非零常數(shù)后，方差也變?yōu)樵瓉淼谋禕、若四條線段的長度分別是、、、，從中任取條，則這條線段能構成三角形的概率為C、線性相關系數(shù)越大，兩個變量的線性相關性越強；反之，線性相關性越弱D、設兩個獨立事件和都不發(fā)生的概率為，發(fā)生且不發(fā)生的概率與發(fā)生且不發(fā)生的概率相同，則事件發(fā)生的概率為11．設、分別是雙曲線：的左右焦點，過作軸的垂線與交于，兩點，若為正三角形，則下列結論正確的是（）。A、B、的焦距是C、的離心率為D、的面積為12．如圖所示，棱長為的正方體的內(nèi)切球為球，、分別是棱和棱的中點，在棱上移動，則下列結論成立的有（）。A、存在點，使垂直于平面B、對于任意點，平面C、直線的被球截得的弦長為D、過直線的平面截球所得的所有圓中，半徑最小的圓的面積為三、填空題：本題共小題，每小題分，共分。13．已知函數(shù)，則。14．某校有個社團向高一學生招收新成員，現(xiàn)有名同學，每人只選報個社團，恰有個社團沒有同學選報的報法數(shù)有種（用數(shù)字作答）。15．函數(shù)，，數(shù)列滿足，。①函數(shù)是增函數(shù)；②數(shù)列是遞增數(shù)列。（1）寫出一個滿足①的函數(shù)的解析式；（2）寫出一個滿足②但不滿足①的函數(shù)的解析式。（本題第一空2分，第二空3分）16．已知、是以原點為圓心，2為半徑的圓上的任意兩點，若以為直徑的圓過點，則的最大值為。四、解答題：本題共小題，共分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．（本小題滿分10分）在中，角、、的對邊分別為、、，為的面積，且滿足。（1）求的大??；（2）若、，為直線上一點，且，求的周長。18．（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足。（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設，數(shù)列的前項和為，求證：。19．（本小題滿分12分）如圖所示，在五面體中，四邊形為正方形，平面平面，，，。（1）若，求二面角的正弦值；（2）若平面平面，求的長。20．（本小題滿分12分）設為橢圓：的右焦點，過點的直線與橢圓交于、兩點。（1）若點為橢圓的上頂點，求直線的方程；（2）設直線、的斜率分別為、（），求證：為定值。21．（本小題滿分12分）某機構為研究考生物理成績與數(shù)學成績之間的關系，從一次考試中隨機抽取名考生的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計如下表：數(shù)學成績物理成績（1）由表中數(shù)據(jù)可知，有一位考生因物理缺考導致數(shù)據(jù)出現(xiàn)異常，剔除該組數(shù)據(jù)后發(fā)現(xiàn)，考生物理成績與數(shù)學成績之間具有線性相關關系，請根據(jù)這組數(shù)據(jù)建立關于的回歸直線方程，并估計缺考考生如果參加物理考試可能取得的成績。（2）已知參加該次考試的名考生的物理成績服從正態(tài)分布，用剔除異常數(shù)據(jù)后的樣本平均值作為的估計值，用剔除異常數(shù)據(jù)后的樣本標準差作為的估計值，估計物理成績不低于分的人數(shù)的期望。附：參考數(shù)據(jù)：上表中的表示樣本中第名考生的數(shù)學成績，表示樣本