大地測量中常用的坐標(biāo)系

大地測量中常用的坐標(biāo)系第1頁，共98頁，2023年，2月20日，星期四一定向井工程中大地測量的應(yīng)用第2頁，共98頁，2023年，2月20日，星期四第3頁，共98頁，2023年，2月20日，星期四第4頁，共98頁，2023年，2月20日，星期四第5頁，共98頁，2023年，2月20日，星期四二大地測量的基本概念2.1大地測量學(xué)的定義 主要任務(wù)是測量和描繪地球并監(jiān)測其變化，為人類活動(dòng)提供關(guān)于地球的空間信息。是一門地球信息學(xué)科。是一切測繪科學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ)。2.2大地測量學(xué)的基本分支

a)幾何大地測量學(xué)：基本任務(wù)是確定地球的形狀和大小及確定地面點(diǎn)的幾何位置。

B)物理大地測量學(xué)：基本任務(wù)是用物理方法（重力測量）確定地球形狀及其外部重力場。

C)空間大地測量學(xué)：以人造地球衛(wèi)星及格其他空間探測器為代表的空間大地測量的理論、技術(shù)與方法。第6頁，共98頁，2023年，2月20日，星期四二大地測量的基本概念2.3大地測量學(xué)的基本體系

a)應(yīng)用大地測量學(xué)：以研究建立國家大地測量控制網(wǎng)為中心內(nèi)容。

B)橢球大地測量學(xué)：研究坐標(biāo)系建立及地球橢球性質(zhì)以及投影數(shù)學(xué)變換為主要內(nèi)容。

C)大地天文測量學(xué)：以研究測量天文經(jīng)度、緯度及天文方位角為中心內(nèi)容。

D)大地重力測量學(xué)：以研究重力場及重力測量方法為中心內(nèi)容。

E)測量平差：以研究大地測量控制網(wǎng)平差計(jì)算為主要內(nèi)容。第7頁，共98頁，2023年，2月20日，星期四二大地測量學(xué)的基本概念三大地水準(zhǔn)面3.1大地水準(zhǔn)面的概念 大地測量學(xué)所研究的是在整體上非常接近于地球自然表面的水準(zhǔn)面。設(shè)想與平均海水面相重合，不受潮汐、風(fēng)浪及大氣壓變化影響，并延伸到大陸下面處處與鉛垂線相垂直的水準(zhǔn)面的連續(xù)封閉曲面。由它包圍的形體稱為大地體。3.2似大地水準(zhǔn)面 由于地球質(zhì)量特別是外層質(zhì)量分布的不君性，使得大地水準(zhǔn)面形狀非常復(fù)雜。引入不需要任何關(guān)于地殼結(jié)構(gòu)方面的假設(shè)而確定的似大地水準(zhǔn)面，它與大地水準(zhǔn)面很接近。第8頁，共98頁，2023年，2月20日，星期四三大地水準(zhǔn)面地球上物體地球引力離心力太陽等引力第9頁，共98頁，2023年，2月20日，星期四三大地水準(zhǔn)面重力地球引力離心力第10頁，共98頁，2023年，2月20日，星期四三大地水準(zhǔn)面鉛垂線——一條細(xì)繩系一鉛球，細(xì)繩在重力作用下形成的下垂線。它是測量工作的基準(zhǔn)線第11頁，共98頁，2023年，2月20日，星期四三大地水準(zhǔn)面水準(zhǔn)面——在地面上，處處與重力方向垂直的連續(xù)曲面水準(zhǔn)面＝重力等位面水準(zhǔn)面因高度不同有∞第12頁，共98頁，2023年，2月20日，星期四三大地水準(zhǔn)面大地水準(zhǔn)面是水準(zhǔn)面中的一個(gè)特殊水準(zhǔn)面。即在海洋中與靜止海水面重合，最接近地球的真實(shí)形態(tài)和大小。大地水準(zhǔn)面是不規(guī)則曲面，不便于進(jìn)行測量數(shù)據(jù)處理第13頁，共98頁，2023年，2月20日，星期四三大地水準(zhǔn)面第14頁，共98頁，2023年，2月20日，星期四三大地水準(zhǔn)面為便于準(zhǔn)確計(jì)算測量成果，用一個(gè)接近大地體的旋轉(zhuǎn)橢圓球體作為地球的參考大小和形狀－－－－稱為參考橢球體，稱其外表為參考橢球面。第15頁，共98頁，2023年，2月20日，星期四三大地水準(zhǔn)面a，b為參考橢球體的幾何參數(shù)第16頁，共98頁，2023年，2月20日，星期四

1954年北京坐標(biāo)系是我國目前廣泛采用的大地測量坐標(biāo)系。該坐標(biāo)系源自于原蘇聯(lián)采用過的1942年普爾科夫坐標(biāo)系。

建國前，我國沒有統(tǒng)一的大地坐標(biāo)系統(tǒng)，建國初期，在蘇聯(lián)專家的建議下，我國根據(jù)當(dāng)時(shí)的具體情況，建立起了全國統(tǒng)一的1954年北京坐標(biāo)系。該坐標(biāo)系采用的參考橢球是克拉索夫斯基橢球，該橢球的參數(shù)為：

1954年北京坐標(biāo)系a＝6378245米，α=1:298.3第17頁，共98頁，2023年，2月20日，星期四1978年，我國決定重新對全國天文大地網(wǎng)施行整體平差，并且建立新的國家大地坐標(biāo)系統(tǒng)，整體平差在新大地坐標(biāo)系統(tǒng)中進(jìn)行，這個(gè)坐標(biāo)系統(tǒng)就是1980年西安大地坐標(biāo)系統(tǒng)。1980年西安大地坐標(biāo)系統(tǒng)所采用的地球橢球參數(shù)的四個(gè)幾何和物理參數(shù)采用了IAG1975年的推薦值，它們是：

橢球的短軸平行于地球的自轉(zhuǎn)軸（由地球質(zhì)心指向1968.0JYD地極原點(diǎn)方向），起始子午面平行于格林尼治平均天文子午面，橢球面同似大地水準(zhǔn)面在我國境內(nèi)符合最好，高程系統(tǒng)以1956年黃海平均海水面為高程起算基準(zhǔn)1980年西安大地坐標(biāo)系a＝6378140米，α=1:298.257第18頁，共98頁，2023年，2月20日，星期四中華人民共和國大地原點(diǎn)

－中國的地理坐標(biāo)為了在國家領(lǐng)土上進(jìn)行大地測量，必須采用一個(gè)參考橢球體。其數(shù)學(xué)的參考橢球面必須與物理的大地水準(zhǔn)面相近，并且把兩者關(guān)系確定下來，這就是參考橢球定位。大地原點(diǎn)則是定位中的基準(zhǔn)點(diǎn)，也是地理坐標(biāo)－經(jīng)度、緯度的起算點(diǎn)。中國的大地原點(diǎn)坐落在距西安市36千米的咸陽市涇陽縣境內(nèi)。原點(diǎn)在地下室，標(biāo)志用紅色瑪瑙石制成，直徑10厘米，中部突起的半球上，刻有精密十字。如果誰有幸用手觸摸那指甲蓋大的十字，就等于按在中國大地經(jīng)緯坐標(biāo)的起算點(diǎn)和基準(zhǔn)點(diǎn)—中華大地的“原點(diǎn)”上。第19頁，共98頁，2023年，2月20日，星期四

WGS-84坐標(biāo)系是目前GPS所采用的坐標(biāo)系統(tǒng)，GPS所發(fā)布的星歷參數(shù)就是基于此坐標(biāo)系統(tǒng)的。

WGS-84坐標(biāo)系統(tǒng)的全稱是WorldGeodicalSystem-84（世界大地坐標(biāo)系-84），它是一個(gè)地心地固坐標(biāo)系統(tǒng)。

WGS-84坐標(biāo)系統(tǒng)由美國國防部制圖局建立，于1987年取代了當(dāng)時(shí)GPS所采用的坐標(biāo)系統(tǒng)―WGS-72坐標(biāo)系統(tǒng)而成為GPS的所使用的坐標(biāo)系統(tǒng)。

WGS-84坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)位于地球的質(zhì)心，Z軸指向BIH1984.0定義的協(xié)議地球極方向，X軸指向BIH1984.0的啟始子午面和赤道的交點(diǎn)，Y軸與X軸和Z軸構(gòu)成右手系。

WGS-84系所采用橢球參數(shù)為：

WGS-84坐標(biāo)系a＝6378137米，α=1:298.257223563第20頁，共98頁，2023年，2月20日，星期四新華網(wǎng)北京2001年２月２３日電（記者張繼民）覆蓋我國全部國土，其分辨率東部為３０公里見方格網(wǎng)、西部為６０公里見方格網(wǎng)，精度為３０厘米至６０厘米的２０００中國似大地水準(zhǔn)面，近日通過國家驗(yàn)收。這表明，新一代分米級精度大地水準(zhǔn)面已在我國建立。

曾確定了被稱為１９８０中國大地水準(zhǔn)面。這一水準(zhǔn)面的精度為±３米至±５米，分辨率為２２０公里見方網(wǎng)格。隨著科學(xué)技術(shù)特別是衛(wèi)星空間技術(shù)的飛速發(fā)展，測繪生產(chǎn)技術(shù)發(fā)生了重大變革，１９８０中國大地水準(zhǔn)面已遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足現(xiàn)代大地測量發(fā)展以及地學(xué)研究、國民經(jīng)濟(jì)建設(shè)的需要。為此，國家測繪局在“九五”期間設(shè)立了重點(diǎn)科技攻關(guān)項(xiàng)目——建立我國分米級精度大地水準(zhǔn)面研究。

使用大量我國大陸及其周邊海洋地區(qū)的重力、高精度ＧＰＳ水準(zhǔn)、多代衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)和數(shù)字高程模型及海深模型等國內(nèi)外資料，并結(jié)合國情，最終建立了我國新一代分米級精度大地水準(zhǔn)面。通過用中國地殼運(yùn)動(dòng)觀測網(wǎng)絡(luò)的７３個(gè)ＧＰＳ水準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行獨(dú)立檢核，表明其精度在我國東部即東經(jīng)１０２度以東地區(qū)，優(yōu)于０．３米。西部即東經(jīng)１０２度以西、北緯３６度以北優(yōu)于０．４米，東經(jīng)１０２度以西、北緯３６度以南優(yōu)于０．６米。首次以整體分米級精度覆蓋了我國全部國土。第21頁，共98頁，2023年，2月20日，星期四世界各地坐標(biāo)系第22頁，共98頁，2023年，2月20日，星期四坐標(biāo)系統(tǒng)生活中的坐標(biāo)系統(tǒng):相對位置家庭地址:122HamiltonRoadChapelHill,NC27517交通方向:Godownthesecondtrafficlight,turnright我們不會(huì)用以下家庭地址:35o54.781'N,79o01.391'W一個(gè)完整的坐標(biāo)系統(tǒng)是由坐標(biāo)系和基準(zhǔn)兩方面要素所構(gòu)成的。坐標(biāo)系指的是描述空間位置的表達(dá)形式，而基準(zhǔn)指的是為描述空間位置而定義的一系列點(diǎn)、線、面。在大地測量中的基準(zhǔn)一般是指為確定點(diǎn)在空間中的位置，而采用的地球橢球或參考橢球的幾何參數(shù)和物理參數(shù)，及其在空間的定位、定向方式，以及在描述空間位置時(shí)所采用的單位長度的定義。第23頁，共98頁，2023年，2月20日，星期四

空間直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)系原點(diǎn)位于參考橢球的中心，Z軸指向參考橢球的北極，X軸指向起始子午面與赤道的交點(diǎn)，Y軸位于赤道面上，且按右手系與X軸呈90°夾角。某點(diǎn)在空間中的坐標(biāo)可用該點(diǎn)在此坐標(biāo)系的各個(gè)坐標(biāo)軸上的投影來表示。1空間直角坐標(biāo)系第24頁，共98頁，2023年，2月20日，星期四空間大地坐標(biāo)系是采用大地經(jīng)度（L）、緯度（B）和大地高（H）來描述空間位置的。緯度是空間的點(diǎn)與參考橢球面的法線與赤道面的夾角，經(jīng)度是空間中的點(diǎn)與參考橢球的自轉(zhuǎn)軸所在的面與參考橢球的起始子午面的夾角，大地高是空間點(diǎn)沿參考橢球的法線方向到參考橢球面的距離。2空間大地坐標(biāo)系第25頁，共98頁，2023年，2月20日，星期四

平面直角坐標(biāo)系是利用投影變換，將空間坐標(biāo)（空間直角坐標(biāo)或空間大地坐標(biāo)）通過某種數(shù)學(xué)變換映射到平面上，這種變換又稱為投影變換。投影變換的方法有很多，如UTM投影、Lambuda投影等，在我國采用的是高斯-克呂格投影，也稱為高斯投影。

3平面直角坐標(biāo)系第26頁，共98頁，2023年，2月20日，星期四5高斯平面直角坐標(biāo)系5.1基本概念地圖數(shù)學(xué)投影：將橢球面上元素（包括坐標(biāo)、方位和距離）按一定的數(shù)學(xué)法則投影到平面上。高斯投影對地圖投影的要求：a)采用等角投影（又稱正形投影）。在有限的范圍內(nèi)使地圖上圖形同橢球上原形保持相似，免除了大量投影計(jì)算工作。B)在所采用的正形投影中，要求長度和面積變形不大。C)投影后應(yīng)該保證具有一個(gè)單一起算點(diǎn)的統(tǒng)一的坐標(biāo)系。第27頁，共98頁，2023年，2月20日，星期四高斯平面直角坐標(biāo)系高斯投影將一個(gè)橫橢圓柱

套在地球上。橢球體中心o在橢圓柱中心軸上，橢球體南北極與橢圓柱相切，并使某一子午線與圓柱相切。此子午線稱為中央子午線。然后將橢球體面上的點(diǎn)，線按正形投影條件投影投影到橢圓柱上，再沿橢圓柱n，s點(diǎn)母線割開，并展成平面，稱為高斯投影平面。第28頁，共98頁，2023年，2月20日，星期四高斯平面直角坐標(biāo)系高斯投影平面特點(diǎn)1,中央子午線是直線，其長度不變，離開中央子午線的其它子午線是弧形，凹向中央子午線。離開中央子午線越遠(yuǎn)，變形越大；2,投影后赤道是一條直線，赤道與中央子午線保持正交；3離開赤道的緯線是弧線，凸向赤道。第29頁，共98頁，2023年，2月20日，星期四第30頁，共98頁，2023年，2月20日，星期四高斯平面直角坐標(biāo)系高斯投影可以將橢球面變成平面，但是離開中央子午線越遠(yuǎn)變形越大。實(shí)際中采用分帶投影的方法。投影帶寬度是以兩相鄰子午線的徑差l來劃分。有6°帶和3°帶等不同投影方法。第31頁，共98頁，2023年，2月20日，星期四高斯平面直角坐標(biāo)系6°帶投影是從英國格林威治子午線開始，自西向東，每隔6°投影一次，編號1~60帶（n）。各帶中央子午線經(jīng)度第32頁，共98頁，2023年，2月20日，星期四高斯平面直角坐標(biāo)系已知某點(diǎn)大地經(jīng)度L，可按下式計(jì)算該點(diǎn)所屬的帶號：

n＝L/6(的整數(shù)商）＋1(有余數(shù)時(shí)）中國11個(gè)6°帶，13~23帶（中央子午線75°~135°)北京位于6°帶的第20帶，中央子午線的經(jīng)度117度。第33頁，共98頁，2023年，2月20日，星期四高斯平面直角坐標(biāo)系的建立Y（東）根據(jù)高斯投影的特點(diǎn)，以赤道和中央子午線的交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)o，中央子午線方向?yàn)閤軸，北方向?yàn)檎?。赤道投影線為y軸，東方向?yàn)檎５?4頁，共98頁，2023年，2月20日，星期四高斯平面直角坐標(biāo)系的建立5.2國家統(tǒng)一坐標(biāo) 在我國x坐標(biāo)都是正的，y坐標(biāo)的最大值（在赤道上）約為330為了避免出現(xiàn)負(fù)的橫坐標(biāo)，可在橫坐標(biāo)上加上500,000m。此外還應(yīng)在坐標(biāo)前面冠以帶號。例如，有一點(diǎn)Y=19123456.789m，該點(diǎn)位在19帶內(nèi)，其相對于中央子午線而言的橫坐標(biāo)是：首先去掉帶號，再減去500000m，最后得Y=-376543.211m。第35頁，共98頁，2023年，2月20日，星期四高斯平面直角坐標(biāo)系的建立Y（東）第36頁，共98頁，2023年，2月20日，星期四在測量中，經(jīng)常要進(jìn)行坐標(biāo)系變換與基準(zhǔn)變換。所謂坐標(biāo)系變換就是在不同的坐標(biāo)表示形式間進(jìn)行變換，基準(zhǔn)變換是指在不同的參考基準(zhǔn)間進(jìn)行變換。

1空間直角坐標(biāo)系與空間大地坐標(biāo)系間的轉(zhuǎn)換

在相同的基準(zhǔn)下，空間大地坐標(biāo)系向空間直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換方法為：坐標(biāo)間的變換N為卯酉圈的半徑；

a為地球橢球b為地球橢球的短半軸。第37頁，共98頁，2023年，2月20日，星期四

2空間直角坐標(biāo)系向空間大地坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換方法為：

在采用上式進(jìn)行轉(zhuǎn)換時(shí)，需要采用迭代的方法，先將B求出，最后在確定H。第38頁，共98頁，2023年，2月20日，星期四

空間坐標(biāo)系與平面直角坐標(biāo)系間的轉(zhuǎn)換采用的是投影變換的方法。在我國一般采用的是高斯投影。

3空間坐標(biāo)系與平面直角坐標(biāo)系間的轉(zhuǎn)換第39頁，共98頁，2023年，2月20日，星期四在測量中常用的高程系統(tǒng)有大地高系統(tǒng)、正高系統(tǒng)和正常高系統(tǒng)。一、大地高系統(tǒng)

大地高系統(tǒng)是以參考橢球面為基準(zhǔn)面的高程系統(tǒng)。某點(diǎn)的大地高是該點(diǎn)到通過該點(diǎn)的參考橢球的法線與參考橢球面的交點(diǎn)間的距離。大地高也稱為橢球高，大地高一般用符號Hr

表示。大地高是一個(gè)純幾何量，不具有物理意義，同一個(gè)點(diǎn)，在不同的基準(zhǔn)下，具有不同的大地高。二、正高系統(tǒng)

正高系統(tǒng)是以大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)面的高程系統(tǒng)。某點(diǎn)的正高是該點(diǎn)到通過該點(diǎn)的鉛垂線與大地水準(zhǔn)面的交點(diǎn)之間的距離，正高用符號

表示。三、正常高

正常高系統(tǒng)是以似大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)的高程系統(tǒng)。某點(diǎn)的正常高是該點(diǎn)到通過該點(diǎn)的鉛垂線與似大地水準(zhǔn)面的交點(diǎn)之間的距離，正常高用

表示。四、高程系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系高程系統(tǒng)第40頁，共98頁，2023年，2月20日，星期四高程系統(tǒng)第41頁，共98頁，2023年，2月20日，星期四高程系統(tǒng)第42頁，共98頁，2023年，2月20日，星期四第43頁，共98頁，2023年，2月20日，星期四第44頁，共98頁，2023年，2月20日，星期四TransverseMercatorProjectionappliedtoeach6ozonetominimizedistortionUTMZoneProjection第45頁，共98頁，2023年，2月20日，星期四TheUniversalTransverseMercatorCoordinateSystem60zones,each6°longitudewidezonesrunfrom80°Sto84°NpolescoveredbyUniversalPolarSystem(UPS)橫軸墨卡托投影坐標(biāo)系統(tǒng)第46頁，共98頁，2023年，2月20日，星期四UTMCoordinateParametersUnit:metersZones:6olongititueNandSzones:separatecoordX-origin:500,000meastofcentralmeridianY-origin:equator

第47頁，共98頁，2023年，2月20日，星期四TransverseMercatorProjection

橫軸墨卡托投影網(wǎng)格第48頁，共98頁，2023年，2月20日，星期四AdvantageofUTMSettingsZonecentralmeridianEastings=50,000metersNorthpoleNorthings=10,000,000meters

?allowsoverlapbetweenzonesformmappingpurposes?givealleastingspositivenumbers?tellifwearetotheeastorwestofthecentralmeridian?providerelationshipbetweentruenorthandgridnorthe.g.UTMEastings=587,310m;Northings=4,513,410mEastofcentralmeridianaboutfourtenthsofthewayupfromequatortothenorthpolegridnorthistotheeastoftruenorth第49頁，共98頁，2023年，2月20日，星期四USAInTheUTMZones第50頁，共98頁，2023年，2月20日，星期四第51頁，共98頁，2023年，2月20日，星期四第52頁，共98頁，2023年，2月20日，星期四第53頁，共98頁，2023年，2月20日，星期四第54頁，共98頁，2023年，2月20日，星期四第55頁，共98頁，2023年，2月20日，星期四第56頁，共98頁，2023年，2月20日，星期四第57頁，共98頁，2023年，2月20日，星期四第58頁，共98頁，2023年，2月20日，星期四2空間直角坐標(biāo)系向空間大地坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換方法為：

第59頁，共98頁，2023年，2月20日，星期四第60頁，共98頁，2023年，2月20日，星期四第61頁，共98頁，2023年，2月20日，星期四第62頁，共98頁，2023年，2月20日，星期四第63頁，