車輪做成圓形的數(shù)學(xué)道理 課件_第1頁(yè)
車輪做成圓形的數(shù)學(xué)道理 課件_第2頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

“上古圣人，見轉(zhuǎn)蓬始知為輪”——《續(xù)漢書·輿服志》車輪做成圓形的數(shù)學(xué)道理“奚仲為夏車正，建其斿旐，尊卑上下，各有等級(jí)”——《續(xù)漢書·輿服志》“凡察車之道，欲其樸屬而微至。不微至，無(wú)以為戚速也?！薄犊脊び洝啡绾卧O(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證猜想？

小組合作，用硬紙板剪一個(gè)圓，讓它沿直尺在紙面上滾動(dòng)，用筆跟蹤一下它的中心軌跡，你得到了什么？嘗試剪成正三角形、正方形或其他形狀再試一試.

從圓的概念上看，圓心到圓上的點(diǎn)的距離都等于半徑，所以圓形車輪在滾動(dòng)時(shí)中心與底面的距離始終不變，從而中心的移動(dòng)軌跡是一條線段，因此坐車的人會(huì)感到很平穩(wěn).

從切線的角度看，圓形車輪與地面上的直線是相切的，因此，車輪最高點(diǎn)所在直線始終與地面平行，這樣也保證了車輪的平穩(wěn).思考：車輪做成圓形還有哪些好處？

如何探究中心點(diǎn)移動(dòng)路徑的長(zhǎng)度與圖形滾動(dòng)路程的關(guān)系？

將各個(gè)圖形沿直線滾動(dòng)一周，則滾動(dòng)路程就是圖形周長(zhǎng).可設(shè)各個(gè)圖形周長(zhǎng)相等，計(jì)算各自中心點(diǎn)移動(dòng)的路徑長(zhǎng)度；或者設(shè)半徑相等，計(jì)算各個(gè)圖形的周長(zhǎng).中心點(diǎn)移動(dòng)路徑的長(zhǎng)度與圖形滾動(dòng)路程的關(guān)系猜想：中心點(diǎn)移動(dòng)路徑長(zhǎng)度相等時(shí)，圓形車輪的滾動(dòng)路程比正多邊形車輪更遠(yuǎn).

從正多邊形和圓的關(guān)系來(lái)看，中心點(diǎn)移動(dòng)路徑長(zhǎng)度相等時(shí)，圓形車輪的滾動(dòng)路程比正多邊形車輪更遠(yuǎn).人與人交流的語(yǔ)言是文字，人與自然交流的語(yǔ)言是數(shù)學(xué)人與人交流的語(yǔ)言是文字，人與自然交流的語(yǔ)言是數(shù)學(xué)從圓的概念看車輪做成圓形的數(shù)學(xué)道理從正多邊形和圓的角度看從其他角度看從切線的角度來(lái)看本節(jié)課經(jīng)歷了哪些環(huán)節(jié)進(jìn)行探索發(fā)現(xiàn)問(wèn)題提出猜想設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)操作探究理論驗(yàn)證作業(yè)布置1、應(yīng)用性作業(yè)：圓形作輪胎還哪些優(yōu)勢(shì)？2、創(chuàng)新性作業(yè)：圓形作輪胎一定好嗎？有沒有

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