第四章電感式

第四章電感式傳感器利用線圈的自感和互感實現(xiàn)測量的；分類：依據(jù)轉(zhuǎn)換原理分為自感式和互感式依據(jù)結(jié)構形式分為氣隙式和螺管式特點：1.結(jié)構簡單、可靠，測量力小2.分辨力高3.重復性好，線性度好2023/4/7權義萍2§4-1自感式傳感器§4-2差動變壓器（自感式傳感器）§4-3電渦流式傳感器2023/4/7權義萍3一、氣隙式電感傳感器1.工作原理

其原理圖如圖4-所示。當活動銜鐵上下移動時，磁路中氣隙的磁阻發(fā)生變化，從而引起線圈電感的變化?！?-1自感式傳感器圖4-1電感傳感器原理圖

圖中線圈的電感量為：

Ψ為線圈總磁鏈，I為線圈中通過的電流，W為線圈的匝數(shù)，為穿過線圈的磁通。

2023/4/7權義萍4由磁路歐姆定律，可有：

式中：Rδ為空氣隙的磁阻，RF為導磁體的磁阻，主要包括鐵芯的磁阻和活動銜鐵的磁阻。由圖4-1可見，鐵芯的長度為l1、截面積為S1，活動銜鐵的長度為l2、截面積為S2，空氣隙的長度為、有效截面積為S，且左右兩邊的氣隙是對稱的。則導磁體的磁阻RF、空氣隙的磁阻Rδ可以表示為：

μ1、

μ2、

μ0分別是鐵芯、活動銜鐵以及空氣隙的導磁率。

2023/4/7權義萍5一般Rδ》RF，故可忽略導磁體的磁阻，即認為磁路的總磁阻為：

故可得：上式表明：當線圈匝數(shù)一定時，電感L僅僅是磁路中磁阻Rm的函數(shù)，當改變氣隙長度或氣隙面積S均可導致電感L的變化。故可分為變氣隙長度和變氣隙面積的傳感器，線圈電感L的變化與氣隙面積S是成正比的，而電感L的變化和氣隙長度成反比。前者用來測量線位移，后者用來測量角位移。其特性曲線如圖4-2所示：2023/4/7權義萍62.特性分析電感L和氣隙長度的特性曲線如圖4-3所示：

圖4-3變氣隙長度的電感傳感器L-

特性曲線

設電感的初始量為L0：當銜鐵上移Δδ，線圈電感L1為：線圈電感的變化量ΔL1為：

2023/4/7權義萍7電感的相對變化為：當時，展成泰勒級數(shù)：

當銜鐵下移Δδ，線圈電感的變化量為ΔL2為：電感的相對變化為：2023/4/7權義萍8由上式可見，銜鐵上移和下移時輸出特性是不完全相同的。當忽略2次以上的高次項而進行線性處理時，可得：結(jié)論：1.當氣隙發(fā)生變化時，電感的變化和氣隙的變化呈非線性關系，且非線性度隨的增大而增加；2.氣隙減少所引起的電感的變化與氣隙增加所引起的電感的變化并不相等為減小非線性誤差，實際測量中更多的是采用差動變隙式電感傳感器。2023/4/7權義萍9二、螺管式電感傳感器可分為單線圈和差動式兩種結(jié)構，單線圈螺管傳感器的結(jié)構圖如圖4-6所示：由圖可見，鐵心在線圈中的伸入長度的變化引起線圈電感的變化，且當恒流源激勵時，線圈輸出電壓與鐵心位移有關。螺管線圈軸向磁場分布如圖4-7所示：線圈軸向磁感強度為：2023/4/7權義萍10圖4-7螺管線圈軸向磁場分布圖2023/4/7權義萍11則螺管線圈內(nèi)磁場分布曲線如圖4-8所示：由圖可見，鐵心在中間時靈敏度最大，在兩邊最??；故只有在線圈的中段才能獲得較好的線性特性。在x=l/2時，H=IN/l;在無鐵芯時，電感：2023/4/7權義萍12當有鐵芯插入，且插入長度小于線圈長度，當lc增加Δlc時：其相對變化量為：由上式可見：如被測量與Δlc成正比，則ΔL與被測量也成正比，實際中由于磁場強度分布的不均勻，輸入和輸出之間的關系時非線性的。為提高靈敏度和線性度，常采用差動結(jié)構，如圖4-9所示：2023/4/7權義萍13圖4-9差動螺管式電感傳感器則其沿軸向的磁場強度為：圖4-10為H=f(x)的曲線圖，由圖可見，在鐵心長度去0.6l時，鐵心工作在H曲線的拐彎處，此時H變化最小。當鐵心移動時，其差動輸出為：2023/4/7權義萍14圖4-10差動結(jié)構的磁場分布曲線圖由上式可見：采用差動結(jié)構使靈敏度提高了一倍。為提高靈敏度應使l/lc和r/rc趨于1，且選用μr大的材料。2023/4/7權義萍15其等效電路如圖4-11所示，包括線圈的銅損電阻Rc、鐵芯的渦流損耗電阻Re和線圈的寄生電容C。三、電感線圈的等效電路1.銅損電阻Rc

2.渦流損耗電阻Re由上式可見：Re與頻率和鐵芯材料的導磁率都無關2023/4/7權義萍163.寄生電容C：主要由線圈的固有電容和電纜分布電容組成。Q為品質(zhì)因數(shù)，何謂品質(zhì)因數(shù)？2023/4/7權義萍17上式表明：并聯(lián)電容后，傳感器的靈敏度得到提高。2023/4/7權義萍18四、測量電路1.交流電橋為其主要測量電路。為提高靈敏度線性度，一般接成差動形式，如圖4-11所示：如圖，Z1、Z2為工作臂，R1、R2為平衡臂，則由圖可得：2023/4/7權義萍19結(jié)論：（1）輸出電壓含有和電源電壓同相和正交的兩個分量，為得到同相分量，則要求高的品質(zhì)因數(shù)。當Q很高時，輸出近似與ΔL/L呈線性；

（2）當Q值很低時，輸出則近似為純電阻電橋。2023/4/7權義萍202.變壓器電橋如圖4-12所示：2023/4/7權義萍21§4-2差動變壓器（互感式傳感器）一、結(jié)構原理與等效電路把被測的非電量轉(zhuǎn)變?yōu)榫€圈間互感系數(shù)變化的傳感器稱為互感式電感傳感器。差動變壓器與一般變壓器的區(qū)別：1.前者磁路為開磁路，后者為閉合磁路2.前者互感隨銜鐵移動而變化，后者互感為常數(shù)其也分為氣隙式和螺管式兩種，如圖4-13所示。螺管式等效電路圖如圖4-14所示。2023/4/7權義萍22圖4-13差動變壓器的結(jié)構示意圖a、b、c為變氣隙式，d、e、f為螺管式2023/4/7權義萍23圖4-14差動變壓器等效電路

2023/4/7權義萍24差動變壓器輸出電勢與銜鐵位移的關系如圖4-15注：x表示銜鐵偏離中心的位置2023/4/7權義萍25圖4-15螺管式差動變壓器輸出電壓特性曲線

2023/4/7權義萍26圖4-13(a)（變間隙式）的等效電路如圖4-16所示:圖4-16變間隙式差動變壓器等效電路

2023/4/7權義萍27由上圖設初始氣隙為δ0

；兩初級線圈匝數(shù)為W1順向串接，兩次級線圈匝數(shù)為W2反向串接。當銜鐵上移Δδ，則上磁路磁阻減小，下磁路磁阻增加。上磁回路的磁通Φ1大于下磁回路的磁通Φ2，且感應電勢有：E21>E22,輸出電壓為：

輸出電壓包含兩分量：與電源電壓同相的基波分量與正交分量，兩分量均與氣隙的相對變化有關。Q值提高，正交分量減小。故希望差動變壓器的品質(zhì)因數(shù)足夠高。當Q》1時，有：

2023/4/7權義萍28上式表明，輸出電壓與銜鐵位移成比例。式中負號表明當銜鐵向上移動時為正，輸出電壓與電源電壓反相；當銜鐵向下移動時為負，輸出電壓與電源電壓同相。輸出特性曲線如圖4-17所示：(a)輸出特性圖4-17差動變壓器的特性

(b)相位特性2023/4/7權義萍29其靈敏度為：由上式可得見：傳感器靈敏度與電源電壓及變壓比W2/W1的增大而提高。2023/4/7權義萍301.激勵電壓的幅值和頻率的影響2.溫度變化的影響3.零點殘余電壓（具體見書本P82-83頁）二、誤差因素分析三、測量電路1.差動整流電路如圖4-18所示：（a）圖為一全波相敏整流電路。圖中f點正，e點為負，則電流路徑為fgdche；如在f點負，e點為正，則電流路徑為ehdcgf。可見通過電阻R的電流總是從d到c。同理可分析另一個次級線圈的輸出情況。（b）圖為其輸出電壓的波形圖。2023/4/7權義萍31圖4-18全波整流電路和波形圖2023/4/7權義萍322.相敏檢波電路圖4-19差動相敏檢波電路如圖4-19所示。調(diào)制電壓er和e同頻，經(jīng)移相器使er和e同相或反相，且滿足er>e。初始條件使R1=R2=R0,C1=C2=C0。工作原理：當鐵芯在中間位置，e=0，設er為正半周，即A為正B為負，D1、D2導通，D3、D4截至，R1、R2上壓降UCB、UDB大小相等方向相反，故UCD＝0；當er為負半周，與上分析相反，但UCD＝0。2023/4/7權義萍33當鐵芯上移，e不等于0，設e和er同相，因為er>e，故正半周時D1、D2導通D3、D4截至，但D1回路總電勢為er+(1/2)e，D2回路總電勢為er-(1/2)e，則輸出電壓UCD＝R0(i1-i2)>0。當負半周時D1、D2截至D3、D4導通，此時D3回路總電勢為er-(1/2)e，D4回路總電勢為er+(1/2)e，則輸出電壓UCD＝R0(i1-i2)>0。

故可知當銜鐵上移時，UCD>0。當銜鐵下移時，e和er反相，故可得UCD<0。因此可判斷銜鐵的移動方向。2023/4/7權義萍34§4-3電渦流式傳感器渦流：導體置于交變磁場或在磁場中運動時，導體上引起感生電流，此電流在導體內(nèi)閉合。渦流大小與導體電阻率ρ、磁導率μ及產(chǎn)生交變磁場的線圈與被測導體之間的距離x、線圈的激勵電流頻率f有關，渦流穿透深度為：

由上式可見：渦流傳感器依據(jù)激勵電流的頻率可分為高頻反射式和低頻投射式兩種，前者應用最廣泛。2023/4/7權義萍35一、結(jié)構和工作原理1.結(jié)構如圖4-1所示：圖4-1CZF1型渦流傳感器的結(jié)構2023/4/7權義萍362.工作原理圖4-2

電渦流式傳感器的基本原理

二、等效電路圖4-3等效電路

如圖4-3，由基爾霍夫定律可得：可得：2023/4/7權義萍38故可求得線圈受金屬導體渦流影響后的等效阻抗為：線圈的等效電阻、等效電感分別為：

則受渦流影響后線圈的等效品質(zhì)因數(shù)Q值為：2023/4/7權義萍39結(jié)論：由于渦流的影響，線圈的等效電阻增大了，等效電感減小了，線圈的品質(zhì)因數(shù)下降。Q值的下降是由于渦流損耗所引起，并與金屬材料的導電性能和距離直接有關。當金屬導體是磁性材料時，影響Q值的還有磁滯損耗與磁性材料對等效電感的作用。

2023/4/7權義萍40三、線圈形狀、尺寸對性能的影響圖4-4所示為三種不同半徑下線圈中心軸上點離單匝圓導線的距離的磁感應強度的曲線圖。由圖可見，半徑小的導線在接近導線初產(chǎn)生的磁感應強度大，在遠離導線處，半徑大的磁感應強度大。圖4-4磁感應強度和距離曲線2023/4/7權義萍41圖4-5線圈的幾何尺寸對線圈的三個主要參數(shù)ros、ris、bs不同情況下對應的距離x的曲線如圖4-6所示：2023/4/7權義萍42圖4-6BP－x曲線（a）線圈外經(jīng)不同（b）線圈內(nèi)徑不同（c）線圈厚度不同由圖可見：線圈外經(jīng)大小對對靈敏度的影響最大。2023/4/7權義萍43四、測量電路根據(jù)其工作原理，將傳感器與被測體間的距離變換為傳感器的Q值、等效阻抗和等效電感等三個參數(shù)，用相應的測量電路來測量。其測量電路可分為：定頻調(diào)幅式、變頻調(diào)幅式和調(diào)頻式。

2023/4/7權義萍44圖4-7定頻調(diào)幅電路原理框圖1.定頻調(diào)幅電路

圖4-7為其原理框圖。L為傳感器線圈電感，與電容C組成并聯(lián)諧振回路，晶體振蕩器提供高頻激勵信號。在無被測導體時，LC并聯(lián)諧振回路調(diào)諧在與晶體振蕩器頻率一致的諧振狀態(tài)，這時回路阻抗最大，回路壓降最大。當傳感器接近被測導體時，損耗功率增大，回路失諧，輸出電壓相應變小。這樣，在一定范圍內(nèi)，輸出電壓幅值與間隙（位移）成近似線性關系。由于輸出電壓的頻率始終恒定，因此稱定頻調(diào)幅式。2023/4/7權義萍45LC回路諧振頻率的偏移如圖4-8所示。當被測導體為軟磁材料時，由于L增大而使諧振頻率下降（向左偏移）；當被測導體為非軟磁材料時則諧振頻率上升（向右偏移）。

圖4-8LC回路諧振頻率曲線2023/4/7權義萍462.變頻調(diào)幅電路定頻調(diào)幅電路雖然有很多優(yōu)點，并獲得廣泛應用，但線路較復雜，裝調(diào)較困難，線性范圍也不夠?qū)?。故可采用變頻調(diào)幅電路，原理框圖如圖4-9所示。

圖4-9變頻調(diào)幅電路原理框圖原理：傳感器線圈直接接入電容三點式振蕩回路。當導體接近傳感器線圈時，由于渦流效應的作用，振蕩器輸出電壓的幅度和頻率都發(fā)生變化，利用振蕩幅度的變化來檢測線圈與導體間的位移變化。2023/4/7權義萍47其電路的諧振曲線如圖4-10所示。無被測導體時，振蕩回路的Q值最高，振蕩電壓幅值最大，振蕩頻率為f0。圖4-10諧振曲線當被測導體為軟磁材料時，諧振頻率降低曲線左移；被測導體為非軟磁材料時，諧振頻率升高曲線右移。不同的是:振蕩器輸出電壓不是各諧振曲線與f0的交點，而是各諧振曲線峰點的連線。當有導體接近線圈時，回路Q值降低，諧振曲線變飩，振蕩幅度降低，振蕩頻率也發(fā)生變化。2023/4/7權義萍48這種電路除結(jié)構簡單、成本較低外，還具有靈敏度高、線性范圍