用尺規(guī)作線段與角說課課件

4.6

用尺規(guī)作線段與角

肥東縣第三中學

葛曉雪2022.11.22滬科版七年級上冊第1章

有理數(shù)第2章

整式加減第3章

一次方程與方程組第4章

直線與角4.1幾何圖形4.2線段、射線、直線4.3線段的長短比較4.4角4.5角的比較與補（余）角4.6用尺規(guī)作線段與角教材分析教學策略說課主題用尺規(guī)作線段與角學情分析教學目標教學策略教學過程用尺規(guī)作線段與角教材分析學情分析教學目標教學策略教學過程直線與角角線段的長短比較角的比較與補(余)角線段、射線、直線幾何圖形用尺規(guī)作線段與角幾何代數(shù)有理數(shù)整式加減一次方程與方程組用尺規(guī)作線段與角教材分析學情分析教學目標教學策略教學過程?學生在第二學段已經(jīng)學過用刻度尺畫線段和用量角器畫角，對用度量工具畫圖已十分熟悉.?七年級學生是正處于形象思維向抽象思維過渡的時期，具有較強的好奇心、求知欲，學生間相互合作相互提問的積極性也比較高?第一次正式涉及用圓規(guī)作圖.?缺乏用規(guī)范的數(shù)學語言表述作圖過程的經(jīng)驗.優(yōu)勢不足用尺規(guī)作線段與角教材分析學情分析教學目標教學策略教學過程針對性分析用尺規(guī)作線段與角教材分析學情分析教學目標教學策略教學過程

學生對無刻度直尺和圓規(guī)停留在初步認識階段，難以按要求作線段與角.用尺規(guī)作線段與角教材分析學情分析教學目標教學策略教學過程

經(jīng)歷合作探究尺規(guī)作圖的過程能用尺規(guī)作一條線段等于已知線段、作一個角等于已知角.能靈活運用尺規(guī)解決線段或角的和差問題.

在經(jīng)歷動手操作的系列教學活動中提升抽象能力、幾何直觀和模

型觀念的數(shù)學素養(yǎng).教學重點?尺規(guī)作圖的意義?兩個基本作圖教學難點?尺規(guī)作圖過程的表述用尺規(guī)作線段與角教材分析學情分析教學目標教學策略教學過程直觀演示法任務(wù)驅(qū)動法啟發(fā)講授法合作探究自主學習動手實踐教

法(教師)學法(學生)用尺規(guī)作線段與角教材分析學情分析教學目標教學策略教學過程用尺規(guī)作線段與角教材分析學情分析教學目標教學策略教學過程創(chuàng)設(shè)情境課前課中任務(wù)驅(qū)動課中學以致用課中回顧小結(jié)拓展應(yīng)用課后

在幾何中，通常用沒有刻度的直尺和圓規(guī)來畫圖，這種畫圖方法叫做尺規(guī)作圖.自學課本例1并思考活動一：作一條線段等于已知線段.a用尺規(guī)作線段與角教材分析學情分析教學目標教學策略教學過程創(chuàng)設(shè)情境課前課中任務(wù)驅(qū)動課中學以致用課中回顧小結(jié)拓展應(yīng)用課后已知：求作：已知：線段a求作：線段AB，使AB=a當作圖是文字語言描述時，根據(jù)文字語言用數(shù)學語言寫出題目中的條件。根據(jù)題目寫出要求做出的圖形及此圖形應(yīng)滿足的條件作法：

以上活動設(shè)計是為了讓學生在經(jīng)歷了自主學習、自主探究的過程后，掌握幾何圖形從形狀、大小、位置三方面來研究，而兩線段不同，只與“大小”有關(guān)，即“度”--長度，從而提升了數(shù)學抽象素養(yǎng)，完善對無刻度直尺的功能是做直線、圓規(guī)功能是做等長線段的理解。設(shè)計意圖自學課本例1并思考a問題1：作線段與原線段相等，以前作過嗎？如何作？問題2：當刻度尺變無刻度直尺時，你有什么想法？問題3：如何在直線（射線）上確定線段？問題4：現(xiàn)在的困難是什么？用尺規(guī)作線段與角教材分析學情分析教學目標教學策略教學過程已知：線段a求作：線段AB，使AB=a活動一：作一條線段等于已知線段.例1：如圖，已知線段a,b（a＞b），用直尺和圓規(guī)作一條線段AB等于

（1）a+b

；

（2）a-b.

此例的設(shè)計在于及時練習用尺規(guī)作線段的過程，并在課本例題的基礎(chǔ)上稍加難度，做到來源于課本更高于課本。設(shè)計意圖ab用尺規(guī)作線段與角教材分析學情分析教學目標教學策略教學過程自主探究已知：∠AOB用尺規(guī)作線段與角教材分析學情分析教學目標教學策略教學過程創(chuàng)設(shè)情境課前課中任務(wù)驅(qū)動課中學以致用課中回顧小結(jié)拓展應(yīng)用課后活動二：作一個角等于已知角.求作：∠DEF，使∠DEF=∠AOB.你能寫出已知求作嗎？自主探究已知：∠AOB問題1：角是什么圖形呢（從靜態(tài)和動態(tài)兩個角度描述）問題2：作角與原角相等，以前作過嗎？如何作？問題3：回看量角器畫角，觀察得到什么？用尺規(guī)作線段與角教材分析學情分析教學目標教學策略教學過程創(chuàng)設(shè)情境課前課中任務(wù)驅(qū)動課中學以致用課中回顧小結(jié)拓展應(yīng)用課后活動二：作一個角等于已知角.求作：∠DEF，使∠DEF=∠AOB.教學過程DEGF??OAB?P?Q用尺規(guī)作線段與角教材分析學情分析教學目標教學策略教學過程

以上活動設(shè)計是為了讓學生理解確定一個角的大小，關(guān)鍵在于兩條射線的張口大小，即度--角度.而突破作第二條射線這一難點可從學生熟悉的量角器畫角入手，讓學生會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界，會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界，會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界，培養(yǎng)學生“三會”素養(yǎng).設(shè)計意圖例2：如圖，已知∠α和∠β，用直尺和圓規(guī)作∠AOB等于

（1）∠α+∠β；

（2）∠α-∠β；

αβ用尺規(guī)作線段與角教材分析學情分析教學目標教學策略教學過程創(chuàng)設(shè)情境課前課中任務(wù)驅(qū)動課中學以致用課中回顧小結(jié)拓展應(yīng)用課后例2：如圖，已知∠α和∠β，用直尺和圓規(guī)作∠AOB等于

（1）∠α+∠β；

（2）∠α-∠β；

此例的設(shè)計在于引導學生思考如何分析解決稍復雜的尺規(guī)作圖，而作圖方法多樣，不僅能讓學生發(fā)散思維，提升教學效果；更能讓學生在不同的作圖方法中不斷提煉，使作圖過程更為更為簡潔.設(shè)計意圖αβ用尺規(guī)作線段與角教材分析學情分析教學目標教學策略教學過程思考：已知一個三角形，如圖所示，你能嘗試完成三角形的

“復制”嗎？

此例激發(fā)學生作圖興趣，引導學生從不同角度進行作圖后并驗證，不僅強化學生尺規(guī)作圖的能力，還為后期學習全等三角形埋下伏筆。設(shè)計意圖用尺規(guī)作線段與角教材分析學情分析教學目標教學策略教學過程創(chuàng)設(shè)情境課前課中任務(wù)驅(qū)動課中學以致用課中回顧小結(jié)拓展應(yīng)用課后學習過程1思想方法2知識展望3用尺規(guī)作線段與角教材分析學情分析教學目標教學策略教學過程創(chuàng)設(shè)情境課前課中任務(wù)驅(qū)動課中學以致用課中回顧小結(jié)拓展應(yīng)用課后32學習過程1思想方法知識展望直線與角角線段的長短比較角的比較與補(余)角線段、射線、直線幾何圖形用尺規(guī)作線段與角角的比較角平分線補角余角用尺規(guī)作線段與角教材分析學情分析教學目標教學策略教學過程

從三個層次進行回顧，起到了梳理、提煉、升華，檢驗的效果，也啟發(fā)學生要關(guān)注知識生成與發(fā)展的過程，從結(jié)構(gòu)導圖中感受大單元整體的設(shè)計理念，領(lǐng)會內(nèi)容的整體性與方法的一致性.設(shè)計意圖基礎(chǔ)作業(yè)提升作業(yè)探究作業(yè)課本習題4.6練習題1、2

己知線段a，線段b，動手畫線段AM=3a，AN=b，點A、M、N在一條直線上：(1)畫圖(2)寫出線段MN的長度(3)線段a=3cm，線段b=4cm，取線段AN的中點P，取線段MN的中點Q，直接寫出PQ的長。ab

如圖，已知∠AOB=120°,OE平分∠AOB，反向延長邊OB至點D，再作∠COB=60°:(1)請在圖中補畫出完整圖形(2)結(jié)合圖形，求∠DOC.用尺規(guī)作線段與角教材分析學情分析教學目標教學策略教學過程創(chuàng)設(shè)情境課前課中任務(wù)驅(qū)動課中學以致用課中回顧小結(jié)拓展應(yīng)用課后基礎(chǔ)作業(yè)提升作業(yè)探究作業(yè)課本習題4.6練習題1、2

作業(yè)的分層設(shè)計，是為了讓每位同學都有獲得感，增強學習動力，提升作業(yè)有助于提高學生對尺規(guī)作圖的應(yīng)用能力。探究作業(yè)是糅合了尺規(guī)作圖與計算的一道題，與課堂內(nèi)容相呼應(yīng)，利于拓展思維，積累分類討論經(jīng)驗，讓本節(jié)課的教學目標在課后繼續(xù)落實作業(yè)。設(shè)計意圖

己知線段a，線段b，動手畫線段AM=3a，AN=b，點A、M、N在一條直線上：(1)畫圖(2)寫出線段MN的長度(3)線段a=3cm，線段b=4cm，取線段AN的中點P，取線段MN的中點Q，直接寫出PQ的長。ab

如圖，已知∠AOB=120°,OE平分∠AOB，反向延長邊OB