《圓》第二節(jié)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系導(dǎo)學(xué)案

2、觀察下圖這些點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有哪幾種?A、2、觀察下圖這些點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有哪幾種?A、BC三點(diǎn)分別是他們?nèi)恕秷A》第二節(jié)點(diǎn)和圓位置關(guān)系導(dǎo)學(xué)案1主編人：占利華主市人：班級(jí)： 學(xué)號(hào)： 姓名：學(xué)習(xí)目標(biāo)：【知識(shí)與技能】弄清并掌握點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系及數(shù)量間的關(guān)系，探求過(guò)點(diǎn)畫圓的過(guò)程，掌握過(guò)不在同一直線上三點(diǎn)畫圓方法；了解運(yùn)用“反證法”證明命題的思想方法【過(guò)程與方法】通過(guò)生活中的實(shí)際事例，探求點(diǎn)和圓三種位置關(guān)系，并提煉岀相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，從而滲透數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】通過(guò)本節(jié)知識(shí)的學(xué)習(xí)，體驗(yàn)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系與生活中的射擊、投擲等活動(dòng)緊密相連，感知數(shù)學(xué)就在我們身邊。從而更加熱愛生活，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！局攸c(diǎn)】⑴圓的三種位置關(guān)系；⑵三點(diǎn)的圓；⑶證法；【難點(diǎn)】⑴線和圓的三種位置關(guān)系及數(shù)量間的關(guān)系；⑵反證法；學(xué)習(xí)過(guò)程：一、自主學(xué)習(xí)（一） 復(fù)習(xí)鞏固1、圓的定義是 2、什么是兩點(diǎn)間的距離： （二）自主探究1、放寒假了，愛好運(yùn)動(dòng)的小華、小強(qiáng)、小兵三人相邀搞一次擲飛鏢比賽。他們把靶子釘在一面墻上，規(guī)則是誰(shuí)擲出落點(diǎn)離紅心越近，誰(shuí)就勝。如下圖中某一輪擲鏢的落點(diǎn)，你認(rèn)為這一輪中誰(shuí)的成績(jī)好?3、點(diǎn)與圓的位置與這些點(diǎn)到圓心的距離有何關(guān)系到圓心的距離等于半徑的點(diǎn)在 ,大于半徑的點(diǎn)在 ,小于半徑的點(diǎn)在 4、在平而內(nèi)任意取一點(diǎn)P,若00的半徑為「點(diǎn)P到圓心0的距離為d,那么:

5、 若0A的半徑為5,點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3,4），點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5,8）,則點(diǎn)P的位置為（ ）A.在0A內(nèi) B.在0A上C.在0A外 D.不確定6、 兩個(gè)圓心均為0的甲乙兩圓，半徑分別為口和Q且OAv%那么點(diǎn)A在（ ）A.甲圓內(nèi) B.乙圓外C.甲圓外，乙圓內(nèi) D.甲圓內(nèi)，乙圓外7、 探索確定圓的條件經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線，經(jīng)過(guò)二點(diǎn)只能作一條直線，那么，經(jīng)過(guò)一點(diǎn)能作幾個(gè)圓？經(jīng)過(guò)二點(diǎn)、三點(diǎn)呢？請(qǐng)同學(xué)們按下面要求作圓.（1） 作圓，使該圓經(jīng)過(guò)己知點(diǎn)A,你能作出幾個(gè)這樣的圓？（2） 作圓，使該圓經(jīng)過(guò)己知點(diǎn)A、B,你是如何做的？你能作出幾個(gè)這樣的圓？其圓心的分布有什么特點(diǎn)？與線段AB有什么關(guān)系？為什么？（3） 作圓，使該圓經(jīng)過(guò)己知點(diǎn)A、BC三點(diǎn)（其中A、B、C三點(diǎn)不在同一直線上），？你是如何做的？如何確定圓心？你能作出幾個(gè)這樣的圓？ATOC\o"1-5"\h\z結(jié)論：不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定 圓&經(jīng)過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)可以做一個(gè)圓，這個(gè)圓叫做三角形的 圓.外接圓的圓心是三角形三條邊 的交點(diǎn)，叫做這個(gè)三角形的 心.9、用反證法的證明：經(jīng)過(guò)同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)不能作出一個(gè)圓.P 而li?12證明：如圖，假設(shè)過(guò)同一直線L上的A、B、C三點(diǎn)可以作一個(gè)圓，設(shè)這個(gè)圓的圓心為P,P 而li?12AB的垂直平分線Li,又在線段的垂直平分線L2,?即點(diǎn)P為L(zhǎng)i與L?的點(diǎn),Li丄L,L2丄L,這與我們以前所學(xué)的“過(guò)一點(diǎn)有且只有 條直線與己知直線—”矛盾?所以，過(guò)同一直線上的三點(diǎn)不能作圓.上而的證明方法與我們前面所學(xué)的證明方法思路不同，它不是直接從命題的己知得出結(jié)論，而是假設(shè)命題的結(jié)論不成立（即假設(shè)過(guò)同一直線上的三點(diǎn)可以作一個(gè)圓） ，由此經(jīng)過(guò)推理得出矛盾，由矛盾斷定所作假設(shè)不正確，從而得到命題成立.這種證明方法叫做 在某些情景下，反證法是很有效的證明方法.10、用反證法證明：若/A、/B、/C分別是ABC的三個(gè)內(nèi)角,則其中至少有一個(gè)角不大于 60

11、判斷正誤11、判斷正誤經(jīng)過(guò)三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓?任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓任意一個(gè)圓一定有一內(nèi)接三角形（）?（）并且只有一個(gè)內(nèi)接三角形?（ ）?三角形的外心到三角形各個(gè)頂點(diǎn)的距離都相等 ?（ ）（三）、歸納總結(jié)：點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有_、 和；不在的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓；2、反證法是 （四）自我嘗試:1、己知0P的半徑為3,點(diǎn)Q在0P夕卜，點(diǎn)R在0P上，點(diǎn)H在0P內(nèi),TOC\o"1-5"\h\z貝yPQ—3,PR 3,PH 32、 00的半徑為10cmA、B、C三點(diǎn)到圓心的距離分別為8cm10cm12cm, 則點(diǎn)A、B、C與00的位置關(guān)系是：點(diǎn)A在 ;點(diǎn)8在 ;點(diǎn)（；在 ;3、 正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm,以A為圓心2cm為半徑作0A,則點(diǎn)B在0A ；點(diǎn)C在0A ；點(diǎn)D在0A 。4、 某地出土一明代殘破圓形瓷盤，如圖所示?為復(fù)制該瓷盤確定其圓心和半徑，請(qǐng)?jiān)趫D中用直尺和圓規(guī)畫出瓷盤的圓心.5、下列圖形中四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上的是（ ）A.矩形、平行四邊形A.矩形、平行四邊形C.正方形、平行四邊形B.菱形、正方形D.矩形、等腰梯形6、 一個(gè)三角形的外心在三角形的內(nèi)部，則這個(gè)三角形是 三角形?7、 .在「ABC中，AB=8cm,AC=15cm,BC二17cm，則此三角形的外心是，外接圓的半徑為?8、 ?在AABC中，BC二24cm,外心0到BC的距離為6cm,則「ABC外接圓的半徑為?9、 .己知矩形ABCD的邊AB=3cm,AD=4cm.⑴以點(diǎn)A為圓心，4cni為半徑作0A,求點(diǎn)B、C、D與0A的位置關(guān)系；⑵若以點(diǎn)A為圓心作0A,使得B、C、D三點(diǎn)中有且只有一點(diǎn)在圓外，求0 A的半徑r的取值范圍?、教師點(diǎn)拔外心到三角形的 的距離相等。要注意的是，銳角三角形的外心在三角形的 直角三角形的外心是三角形是三角形的 鈍角三角形的外心在三角形的 反之成立；2、反證法是證明問(wèn)題的一種方法。反證法證明的一般步驟：首先假設(shè) 不成立,然后進(jìn)行 ,得出與所設(shè)相矛盾，或與已知矛盾，或與學(xué)過(guò)的定義、定理、公理等相矛盾。最后得岀結(jié)論， 成立。三、課堂檢測(cè)1?己知0 0的直徑為6cm,若點(diǎn)P是00內(nèi)部一點(diǎn)，則0P的長(zhǎng)度的取值范圍為A.0P：A.0P：：：ffi?0P乞3C2.直角三角形的兩條直角邊分別為A.5cmB.12cm?0乞0P： ?0...OP12cm和5cm3則其外接圓的?13cm半徑為(3.下列命題不正確的是（A.三點(diǎn)確定一個(gè)圓C.經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)圓.三角形的外接圓有且只有一個(gè).經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)圓A A C C口TT7-ZZZr亠 —-—AB=3,BC=3,AC=6,下列說(shuō)法正確的是（A.可以畫一個(gè)圓，使A、B、C都在圓上在圓外 B .可以畫一個(gè)圓，使A、B在圓上，CC.可以畫一個(gè)圓，使A、C在圓上，B在圓外D.可以畫一個(gè)圓，使C在圓上，A在圓內(nèi)5.三角形的外心是（)A.三角形三條中線的交點(diǎn)B.三角形三條咼的交點(diǎn)C.三角形三條角平分線的交點(diǎn)D.三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)6.若0A的半徑為5,圓心A的坐標(biāo)為（3,4），點(diǎn)P的坐標(biāo)（5,8），則點(diǎn)P的位置為（)A.0A內(nèi) B.0A上 C.0A夕卜D?不確定四、課外訓(xùn)練1、 己知00的半徑為5cm,P為一點(diǎn),當(dāng)0P二5cm時(shí)，點(diǎn)P在 ；當(dāng)0卩 時(shí),點(diǎn)P在圓內(nèi)；當(dāng)OP5cm時(shí)，點(diǎn)P在2、 己知/ABC的三邊長(zhǎng)分別為6cm、8cm、10cm,則這個(gè)三角形的外接圓的面積為 cm2?（結(jié)果用含n的代數(shù)式表示）3、如圖，通過(guò)防治“非典”，人們?cè)鰪?qiáng)了衛(wèi)生意識(shí)，大街隨地亂扔生活垃圾的人少了，人們自覺地將生活垃圾倒入垃圾桶中，如圖所示， A、B、C為市內(nèi)