萬(wàn)有引力與航天試題附答案

萬(wàn)有引力與航天單元測(cè)試題一、選擇題1．關(guān)于日心說被人們接受的原因是 ( )A．太陽(yáng)總是從東面升起，從西面落下B．若以地球?yàn)橹行膩硌芯康倪\(yùn)動(dòng)有很多無(wú)法解決的問題C．若以太陽(yáng)為中心許多問題都可以解決，對(duì)行星的描述也變得簡(jiǎn)單D．地球是圍繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)的2．有關(guān)開普勒關(guān)于行星運(yùn)動(dòng)的描述，下列說法中正確的是( )A．所有的行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽(yáng)處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上B．所有的行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是圓，太陽(yáng)處在圓心上C．所有的行星軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等D．不同的行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道是不同的3．關(guān)于萬(wàn)有引力定律的適用范圍，下列說法中正確的是( )A．只適用于天體，不適用于地面物體B．只適用于球形物體，不適用于其他形狀的物體C．只適用于質(zhì)點(diǎn)，不適用于實(shí)際物體D．適用于自然界中任意兩個(gè)物體之間4．已知萬(wàn)有引力常量G，要計(jì)算地球的質(zhì)量還需要知道某些數(shù)據(jù)，現(xiàn)在給出下列各組數(shù)據(jù),可以計(jì)算出地球質(zhì)量的是( )A．地球公轉(zhuǎn)的周期及半徑B．月球繞地球運(yùn)行的周期和運(yùn)行的半徑C．人造衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的周期和速率D．地球半徑和同步衛(wèi)星離地面的高度5．人造地球衛(wèi)星由于受大氣阻力，軌道半徑逐漸變小，則線速度和周期變化情況是( )A．速度減小，周期增大，動(dòng)能減小B．速度減小，周期減小，動(dòng)能減小C．速度增大，周期增大，動(dòng)能增大D．速度增大，周期減小，動(dòng)能增大6．一個(gè)行星，其半徑比地球的半徑大2倍，質(zhì)量是地球的25倍，則它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的( )A．6倍 B．4倍 C．25/9倍 D．12倍7．假如一個(gè)做圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星的軌道半徑增大到原來的2倍仍做圓周運(yùn)動(dòng)，則( )C．v2>v3>v1；a2>a3>a1D．v3>v2>v1；a2>a3>a112．發(fā)射地球同步衛(wèi)星要經(jīng)過三個(gè)階段：先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后將衛(wèi)星送入同步圓軌道3．軌道1、2相切于Q點(diǎn)，軌道2、3相切于P點(diǎn)，如圖1所示．當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運(yùn)行時(shí)，以下說法正確的是（）圖1123QA．衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過圖1123QB．衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能等于它在軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能C．衛(wèi)星在軌道3上的動(dòng)能小于它在軌道1上的動(dòng)能D．衛(wèi)星在軌道3上的引力勢(shì)能小于它在軌道1上的引力勢(shì)能二、填空題13．地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道半長(zhǎng)軸為1.50×1011m，周期為365天；月球繞地球運(yùn)行的軌道半長(zhǎng)軸為3.8×l08m，周期為27.3天；則對(duì)于繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的行星R3／T2的值為________，對(duì)于繞地球運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星R3／T2的值為________。圖214．木星到太陽(yáng)的距離約等于地球到太陽(yáng)距離的5.2倍，如果地球在軌道上的公轉(zhuǎn)速度為30km/s，則木星在其軌道上公轉(zhuǎn)的速度等于________。圖215．如圖2，有A、B兩顆行星繞同一恒星O做圓周運(yùn)動(dòng)，旋轉(zhuǎn)方向相同，A行星的周期為T1，B行星的周期為T2，在某一時(shí)刻兩行星第一次相遇(即兩顆行星相距最近)，則經(jīng)過時(shí)間t1＝_______時(shí)兩行星第二次相遇，經(jīng)過時(shí)間t2＝_______時(shí)兩行星第一次相距最遠(yuǎn)。16．把火星和地球視為質(zhì)量均勻分布的球，它們繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)，已知火星和地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期之比為T1/T2，火星和地球各自表面處的重力加速度之比為gl/g2，火星和地球半徑之比為rl／r2。則火星和地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能之比為E1／E2=。（動(dòng)能公式為：E=）三、計(jì)算題17．太陽(yáng)系中除了有九大行星外，還有許多圍繞太陽(yáng)運(yùn)行的小行星，其中一顆名叫“谷神”的小行星，質(zhì)量為1.00×1021kg，它運(yùn)行的軌道半徑是地球的2.77倍，試求出它繞太陽(yáng)一周所需要的時(shí)間是多少年?18．某星球的質(zhì)量約為地球的9倍，半徑為地球的一半，若從地球上高h(yuǎn)處平拋一物體，射程為60m，則在該星球上以同樣高度、以同樣初速度平拋同一物體，射程為多少?19．“伽利略”號(hào)木星探測(cè)器從1989年10月進(jìn)入太空起，歷經(jīng)6年，行程37億千米，終于到達(dá)木星周圍，此后要在2年內(nèi)繞木星運(yùn)行11圈，對(duì)木星及其衛(wèi)星進(jìn)行考察，最后進(jìn)入木星大氣層燒毀．設(shè)這11圈都是繞木星在同一個(gè)圓周上運(yùn)行，試求探測(cè)器繞木星運(yùn)行的軌道半徑和速率(已知木星質(zhì)量為1.9×1027kg)20．宇宙飛船在一顆直徑2.2km，平均密度kg/m3的小行星上著路，這顆小行星在緩慢地自轉(zhuǎn)，宇航員計(jì)劃用2.0小時(shí)的時(shí)間在這顆小行星表面沿著赤道步行一圈，通過計(jì)算說明這計(jì)劃是否能夠?qū)崿F(xiàn)？（引力常量/kg2）21．A、B兩顆人造衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，它們的圓軌道在同一平面內(nèi)，周期之比是。若兩顆衛(wèi)星最近距離等于地球半徑R，求這兩顆衛(wèi)星的周期各是多少？從兩顆衛(wèi)星相距最近開始計(jì)時(shí)到兩顆衛(wèi)星相距最遠(yuǎn)至少經(jīng)過多少時(shí)間？已知在地面附近繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的周期為T0?！緟⒖即鸢浮恳弧⑦x擇題1．C2．ACD3．D4．BC5．D6．C7．CD8．A9．C10．BC11．C12．AC二、填空題13．3.4×1018；1.0×101314．13km/s提示：由開普勒第三定律得解得13km/s15．提示：經(jīng)過一段時(shí)間兩行星再次相遇，則兩行星轉(zhuǎn)過的角度之差應(yīng)該是2Kπ；當(dāng)兩行星相距最遠(yuǎn)時(shí)，則兩行星轉(zhuǎn)過的角度之差應(yīng)該是（2K+1）π，而行星轉(zhuǎn)過的角度為θ=2π，由此列式即可求得。16．解析：設(shè)火星、地球和太陽(yáng)的質(zhì)量分別為、和M，火星和地球到太陽(yáng)的距離分別為和，火星和地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的速度分別為和，根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓定律可知，① ② ③ ④聯(lián)立上式解得，動(dòng)能之比:三、計(jì)算題17．4.60年解：設(shè)地球公轉(zhuǎn)半徑為R0，周期為T0，由開普勒第三定律①②T0=1年③聯(lián)立①、②、③三式解得T=4.60年18．10m解：物體做平拋運(yùn)動(dòng)，水平位移x=v0t，豎直位移，重力等于萬(wàn)有引力，，解得其中h、v0、G相同，所以，10m19．r=4.7×109m,v=5.2×103m/s解：由題意可知探測(cè)器運(yùn)行周期為s①萬(wàn)有引力提供向心力，即,整理得②其中M為木星質(zhì)量，兩式聯(lián)立，解得r=4.7×109m．又由解得v=5.2×103m/s20．該計(jì)劃不能實(shí)現(xiàn)。解：若飛船繞行星表面旋轉(zhuǎn)時(shí)的周期為T，則有：①②由①