平行四邊形教案

第第頁(yè)平行四邊形教案

平行四邊形教案1

一教學(xué)目標(biāo)：

1．在探究平行四邊形的判別條件中，理解并掌控用邊、對(duì)角線來判定平行四邊形的方法．

2．會(huì)綜合運(yùn)用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來解決問題．

3．培育用類比、逆向聯(lián)想及運(yùn)動(dòng)的思維方法來討論問題．

二重點(diǎn)、難點(diǎn)

1．重點(diǎn)：平行四邊形的判定方法及應(yīng)用．

2．難點(diǎn)：平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的敏捷應(yīng)用．

3．難點(diǎn)的突破方法：

平行四邊形的判別方法是本節(jié)課的核心內(nèi)容．同時(shí)它又是后面進(jìn)一步討論矩形、菱形、正方形判別的基礎(chǔ)，更是進(jìn)展同學(xué)合情推理及說理的良好素材．本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為平行四邊形的判別方法．在本課中，可以探究活動(dòng)為載體，并將論證作為探究活動(dòng)的自然連續(xù)與須要進(jìn)展，從而將直觀操作與簡(jiǎn)約推理有機(jī)融合，達(dá)到突出重點(diǎn)、分散難點(diǎn)的目的．

〔1〕平行四邊形的判定方法1、2都是平行四邊形性質(zhì)的逆命題，它們的證明都可利用定義或前一個(gè)方法來證明．

〔2〕平行四邊形有四種判定方法，與性質(zhì)類似，可從邊、對(duì)角線兩方面進(jìn)行記憶．要留意：

①本教材沒有把用角來作為判定的方法，教學(xué)中可以依據(jù)同學(xué)的狀況作為補(bǔ)充；

②本節(jié)課只介紹前兩個(gè)判定方法．

〔3〕教學(xué)中，我們可創(chuàng)設(shè)貼近同學(xué)生活、生動(dòng)有趣的問題情境，開展有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)，如通過觀賞圖片及識(shí)別圖片中的平行四邊形，使同學(xué)建立對(duì)平行四邊形的直覺認(rèn)識(shí)．并復(fù)習(xí)平行四邊形的定義，建立新舊知識(shí)間的相互聯(lián)系．接著提出問題：小明的父親自中有一些木條，他想通過適當(dāng)?shù)臏y(cè)量、割剪，釘制一個(gè)平行四邊形框架，你能幫他想出一些方法來嗎？從而組織同學(xué)主動(dòng)參加、勤于動(dòng)手、積極思索，使他們?cè)谧灾魈骄颗c合作溝通的過程中，從整體上把握“平行四邊形的判別”的方法．

然后利用同學(xué)手中的學(xué)具——硬紙板條，通過觀測(cè)、測(cè)量、猜想、驗(yàn)證、探究構(gòu)成平行四邊形的條件．

在同學(xué)拼圖的活動(dòng)中，老師可以以問題串的形式開展對(duì)平行四邊形判別方法的探討，讓同學(xué)在問題解決中，實(shí)現(xiàn)對(duì)平行四邊形各種判別方法的掌控，并進(jìn)展了同學(xué)說理及簡(jiǎn)約推理的技能．

〔4〕從本節(jié)開始，就應(yīng)讓同學(xué)徑直運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)和判定去解決問題，凡是可以用平行四邊形知識(shí)證明的問題，不要再回到用三角形全等證明．應(yīng)當(dāng)對(duì)同學(xué)提出這個(gè)要求．

〔5〕平行四邊形知識(shí)的運(yùn)用包括三個(gè)方面：一是徑直運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)去解決某些問題．例如，求角的度數(shù)，線段的`長(zhǎng)度，證明角相等或線段相等；二是判定一個(gè)四邊形是平行四邊形，從而判定直線平行等；三是先判定一個(gè)四邊形是平行四邊形，然后再眼再用平行四邊形的性質(zhì)去解決某些問題．

〔6〕平行四邊形的概念、性質(zhì)、判定都是特別重要的基礎(chǔ)知識(shí)，這些知識(shí)是本章的重點(diǎn)內(nèi)容，要使同學(xué)嫻熟地掌控這些知識(shí)．

三例題的意圖分析

本節(jié)課安排了3個(gè)例題，例1是教材P96的例3，它是平行四邊形的性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用，此題最好先讓同學(xué)說出證明的思路，然后老師總結(jié)并指出其最正確方法．例2與例3都是補(bǔ)充的題目，其目的就是讓同學(xué)能敏捷和綜合地運(yùn)用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來解決問題．例3是一道拼圖題，教學(xué)時(shí)，可以讓同學(xué)動(dòng)起來，邊拼圖邊說明道理，即可以提高同學(xué)的動(dòng)手技能和同學(xué)的思維技能，又可以提高同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好．如讓同學(xué)再用四個(gè)不等邊三角形拼一個(gè)如圖的大三角形，讓同學(xué)指出圖中全部的平行四邊形，并說明理由．

四課堂引入

1．觀賞圖片、提出問題．

展示圖片，提出問題，在剛才演示的圖片中，有哪些是平行四邊形？你是怎樣判斷的？

2．【探究】：小明的父親自中有一些木條，他想通過適當(dāng)?shù)臏y(cè)量、割剪，釘制一個(gè)平行四邊形框架，你能幫他想出一些方法來嗎？

讓同學(xué)利用手中的學(xué)具——硬紙板條，通過觀測(cè)、測(cè)量、猜想、驗(yàn)證、探究構(gòu)成平行四邊形的條件，思索并探討：

〔1〕你能適當(dāng)選擇手中的硬紙板條搭建一個(gè)平行四邊形嗎？

〔2〕你怎樣驗(yàn)證你搭建的四邊形肯定是平行四邊形？

〔3〕你能說出你的做法及其道理嗎？

〔4〕能否將你的探究結(jié)論作為平行四邊形的一種判別方法？你能用文字語(yǔ)言表述出來嗎？

〔5〕你還能找出其他方法嗎？

從探究中得到：

平行四邊形判定方法1兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。

平行四邊形判定方法2對(duì)角線相互平分的四邊形是平行四邊形

平行四邊形教案2

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)技能目標(biāo)

1．運(yùn)用類比的方法，通過同學(xué)的合作探究，得出平行四邊形的判定方法．

2．理解平行四邊形的這兩種判定方法，并學(xué)會(huì)簡(jiǎn)約運(yùn)用．

過程與方法目標(biāo)

1．經(jīng)受平行四邊行判別條的探究過程，在有關(guān)活動(dòng)中進(jìn)展同學(xué)的合情推理意識(shí)．

2．在運(yùn)用平行四邊形的判定方法解決問題的過程中，進(jìn)一步培育和進(jìn)展同學(xué)的規(guī)律思維技能和推理論證的表達(dá)技能．

情感立場(chǎng)價(jià)值觀目標(biāo)

通過平行四邊形判別條的探究，培育同學(xué)面對(duì)挑戰(zhàn)，勇于克服困難的意志，鼓舞同學(xué)大膽嘗試，從中獲得勝利的體驗(yàn)，激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)熱忱．

教學(xué)重點(diǎn)：

平行四邊形判定方法的探究、運(yùn)用．

教學(xué)難點(diǎn)：

對(duì)平行四邊形判定方法的探究以及平行四邊形的性質(zhì)和判定的綜合運(yùn)用．

教學(xué)過程

第一環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)引入：

〔3分鐘，老師提出問題1，2，由同學(xué)獨(dú)立思索，并口答得出定義正反兩方面的作用，出平行四邊形的其他幾條性質(zhì)．〕

問題1〔多媒體展示問題〕

1．平行四邊形的'定義是什么？它有什么作用？

2．平行四邊形還有哪些性質(zhì)？

問題2

有一塊平行四邊形的玻璃塊，假如不當(dāng)心碰碎了一部分，聰慧的技師拿著細(xì)繩很快將原的平行四邊形畫了出，你知道他用的是什么方法嗎？

第二環(huán)節(jié)探究活動(dòng)〔12分鐘，同學(xué)動(dòng)手探究，小組合作〕

活動(dòng)1：

工具:兩根長(zhǎng)度相等的筆,

兩條平行線(可利用橫格線〕.

動(dòng)手:請(qǐng)利用兩根長(zhǎng)度相等的筆和兩條平行線,擺出以筆頂端為頂點(diǎn)的平行四邊形嗎?

思索1.1：你能說明你所擺出的四邊形是平行四邊形嗎？

思索1.2：以上活動(dòng)事實(shí),能用字語(yǔ)言表達(dá)嗎？

目的：

得出平行四邊形的一性格質(zhì)：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.

活動(dòng)2

工具:兩根不同長(zhǎng)度的細(xì)紙條.

動(dòng)手:能否用這兩根細(xì)紙條在平面上

擺出平行四邊形？

思索2.1：你能說明你們擺出的四邊形是平行四邊形嗎？

思索2.2：以上活動(dòng)事實(shí),能用字語(yǔ)言表達(dá)嗎？

目的：

得出平行四邊形的性質(zhì)：對(duì)角線相互平分的四邊形是平行四邊形

第三環(huán)節(jié)鞏固練習(xí)〔20分鐘，同學(xué)思索爭(zhēng)論再各自畫圖，畫好后相互溝通畫法，老師巡回檢查．對(duì)個(gè)別同學(xué)稍加點(diǎn)撥〕

隨堂練習(xí)：

1．已知：在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F在對(duì)角線AC上，并且ＯE=ＯF．

(１)OA與OC，OB與OD相等嗎？

(２)四邊形BFDE是平行四邊形嗎？

(３)假設(shè)點(diǎn)Ｅ，F(xiàn)在ＯＡ，ＯＣ的中點(diǎn)上，你能解決上述問題嗎？

2．再回到前問題：同學(xué)們想想看，有沒有方法把原的平行四邊形重新畫出？

〔讓同學(xué)思索爭(zhēng)論，再各自畫圖，畫好后相互溝通畫法，老師巡回檢查．對(duì)個(gè)別同學(xué)稍加點(diǎn)撥，最末請(qǐng)同學(xué)回答畫圖方法〕

同學(xué)想到的畫法有：

(1)分別過A，C作BC，BA的平行線，兩平行線相交于D；

(2〕分別以A，C為圓心，以BC，BA的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于D，連接AD，CD；

(3)這一種方法同學(xué)不易想到，即為平行四邊形對(duì)角線的特性，引導(dǎo)同學(xué)得出連線AC，取AC的中點(diǎn)O，再連接BO，并延長(zhǎng)BO到D，使BO=DO，連接AD，CD．

第四環(huán)節(jié)小結(jié)：〔4分鐘，同學(xué)回答下列問題〕

師生共同小結(jié)，主要圍繞以下幾個(gè)問題：

〔1〕判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的方法有哪幾種？這些方法是從什么角度去考慮的？

〔2〕我們是通過什么方法得出平行四邊形的這幾種判定方法的，這樣的探究過程對(duì)你有什么啟發(fā)？

〔3〕類比、觀測(cè)、拼圖、試驗(yàn)等都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)覺結(jié)論的常用方法．

第五環(huán)節(jié)布置作業(yè)：

B、C組〔中等生和后三分之一生〕本104頁(yè)習(xí)題4.3第1題、第2題

A組〔優(yōu)等生〕：①對(duì)于隨堂練習(xí)題，假設(shè)將G，H分別在OB，OD上移動(dòng)至與B，D重合，E，F(xiàn)分別在OA，OC上移動(dòng)，使AE=CF〔如圖〕，那么結(jié)論還成立嗎？

②對(duì)于隨堂練習(xí)題，假設(shè)E，F(xiàn)繼續(xù)移動(dòng)至OA，OC的延長(zhǎng)線上，仍使AE=CF〔如圖〕，那么結(jié)論還成立嗎？

平行四邊形教案3

教材分析

1、課標(biāo)分析：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“要讓同學(xué)在參加特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，在詳細(xì)情境中初步認(rèn)識(shí)對(duì)象的特征，獲得一些體驗(yàn)?！彼^體驗(yàn)，從教育的角度看，是一種親歷親為的活動(dòng)，是一種積極參加活動(dòng)的學(xué)習(xí)方式。本節(jié)課的設(shè)計(jì)充分利用同學(xué)已有的生活閱歷，把這一學(xué)習(xí)內(nèi)容設(shè)計(jì)成實(shí)踐活動(dòng)，讓同學(xué)在自主探究合作學(xué)習(xí)中理解平行四邊形面積的計(jì)算公式，并了解平行四邊形與其他幾種圖形間的關(guān)系，讓同學(xué)經(jīng)受學(xué)習(xí)過程，充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，感受勝利的喜悅，加強(qiáng)信心，同時(shí)培育同學(xué)思維的敏捷性，與他人合作的立場(chǎng)以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。

2、教材分析：《平行四邊形的面積》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教材五班級(jí)上冊(cè)第五單元第一課時(shí)的內(nèi)容。該內(nèi)容是在同學(xué)已學(xué)會(huì)長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算，已掌控平行四邊形的特征，會(huì)畫平行四邊形的底和對(duì)應(yīng)的高的基礎(chǔ)上教學(xué)的。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，能為同學(xué)推導(dǎo)三角形、梯形面積的計(jì)算公式提供方法遷移，同時(shí)也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)立體圖形的表面積做了預(yù)備。由于同學(xué)已掌控了長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式，所以當(dāng)同學(xué)掌控了割補(bǔ)法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形之后，平行四邊形面積的`計(jì)算公式就自然而然的產(chǎn)生了。本節(jié)課的教學(xué)不僅培育了同學(xué)的觀測(cè)比較、分析綜合的技能，還培育了同學(xué)動(dòng)手操作、探究創(chuàng)新的技能，是學(xué)習(xí)多邊形面積計(jì)算，掌控轉(zhuǎn)化思想的起始內(nèi)容。

學(xué)情分析

五班級(jí)同學(xué)正處在形象思維和規(guī)律思維過渡時(shí)期。他們有了肯定空間觀念和規(guī)律思維技能。但對(duì)于理解圖形面積計(jì)算的公式推導(dǎo)和描述推導(dǎo)的過程還是有難度的。這就需要老師利用生動(dòng)形象的教學(xué)媒介讓同學(xué)去參加、去操作、去實(shí)踐，才能讓同學(xué)通過體驗(yàn)，掌控規(guī)律，形成技能。這節(jié)課中生動(dòng)形象的多媒體有助于同學(xué)將這些抽象的事物轉(zhuǎn)化為易于理解、易于接受的事物，多媒體的運(yùn)用在教學(xué)中起到了不可替代的作用。

教學(xué)目標(biāo)

(1)使同學(xué)通過探究理解和掌控平行四邊形的面積公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。

(2)通過操作，觀測(cè)、比較活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法，培育同學(xué)的觀測(cè)、分析、概括、推導(dǎo)技能，進(jìn)展同學(xué)的空間觀念。

(3)培育同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好及積極參加、團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：使同學(xué)通過探究、理解和掌控平行四邊形的面積、計(jì)算公式、會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。

教學(xué)難點(diǎn)：通過同學(xué)動(dòng)手操作，用割補(bǔ)的方法把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)方形，找出兩個(gè)圖形間的聯(lián)系，推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。

教學(xué)過程

一、情感溝通

二、探究新知

1、舊知鋪墊

〔1〕、說出平面圖形名稱并對(duì)它們進(jìn)行分類。

〔2〕、計(jì)算正方形、長(zhǎng)方形的面積?！矎?qiáng)調(diào)長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式〕

設(shè)計(jì)目的：從同學(xué)熟識(shí)的知識(shí)點(diǎn)入手，能夠降低門檻順理成章的引入新知識(shí)。

2、導(dǎo)入新課

3、探究平行四邊形面積計(jì)算方法。

〔1〕、在方子格中數(shù)出長(zhǎng)方形的面積。

〔2〕、在方子格中數(shù)出平行四邊形的面積〔不滿一格的按半格計(jì)算〕。要求同學(xué)說出平行四邊形對(duì)應(yīng)的底和高。

〔3〕、通過觀測(cè)表格，試著猜想平行四邊形的面積計(jì)算方法。

〔4〕、共同探討如何計(jì)算平行四邊形的面積。

①出示平行四邊形，引導(dǎo)同學(xué)明確其底和高。

②同學(xué)在學(xué)具上標(biāo)明其底并畫出對(duì)應(yīng)的高。

③爭(zhēng)論：能否把平行四邊形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的平面圖形再計(jì)算〔保證面積不會(huì)發(fā)生改變〕

④小組溝通如何操作的?！哺钛a(bǔ)法〕

⑤同學(xué)代表匯報(bào)各組的操作方法以及得到的結(jié)論。

⑥幻燈片演示割補(bǔ)的過程。

⑦引導(dǎo)同學(xué)歸納平行四邊形面積計(jì)算公式?！沧屚瑢W(xué)明確算平行四邊形面積的需要條件〕

4、課堂小練筆。

設(shè)計(jì)目的：達(dá)到讓同學(xué)動(dòng)手操作，從實(shí)踐中掌控知識(shí)，并能夠從實(shí)踐中總結(jié)知識(shí)。讓同學(xué)明白知識(shí)來源于生活，又用于生活。

三、課堂練習(xí)

四、小結(jié)本課

五、課堂作業(yè)

板書設(shè)計(jì)

平行四邊形面積=底×高

長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬

S表示平行四邊形的面積a表示底h表示高

S=a×hs=a.hS=ah

平行四邊形教案4

【教學(xué)目標(biāo)】

1、知識(shí)與技能：

探究與應(yīng)用平行四邊形的對(duì)角線相互平分的性質(zhì)，理解平行線間的距離到處相等的結(jié)論，學(xué)會(huì)簡(jiǎn)約推理。

2、過程與方法：

經(jīng)受探究平行四邊形性質(zhì)的過程，進(jìn)一步進(jìn)展同學(xué)的規(guī)律推理技能及有條理的表達(dá)技能。

3、情感立場(chǎng)與價(jià)值觀：

在探究平行四邊形性質(zhì)的過程中，感受幾何圖形中呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)美。讓同學(xué)學(xué)會(huì)在獨(dú)立思索的基礎(chǔ)上積極參加對(duì)數(shù)學(xué)問題的爭(zhēng)論，享受運(yùn)用知識(shí)解決問題的勝利體驗(yàn)，加強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

【教學(xué)重點(diǎn)】：

探究并掌控平行四邊形的對(duì)角線相互平分和平行線間的距離到處相等的性質(zhì)。

【教學(xué)難點(diǎn)】：

進(jìn)展合情推理及規(guī)律推理技能

【教學(xué)方法】：

啟發(fā)誘導(dǎo)法，探究分析法

【教具預(yù)備】：多媒體課件

【教學(xué)過程設(shè)計(jì)】

第一環(huán)節(jié)回顧思索，引入新課

什么叫平行四邊形?

平行四邊形都有哪些性質(zhì)?

利用平行四邊形的性質(zhì)，我們可以解決相關(guān)的計(jì)算問題。阿凡提是傳奇中很聰慧的人。一天，財(cái)主巴依遇到阿凡提，想考一考聰慧的阿凡提，說：給你兩塊地，一塊是平行四邊形外形的(如下列圖，AB=10，OA=3，BC=8)，還有一塊是邊長(zhǎng)是7的'正方形EFGH土地，讓你來選一下，哪一塊面積更大?

[同學(xué)活動(dòng)]此時(shí)，同學(xué)的積極性被調(diào)動(dòng)起來，努力試圖查找各種途徑來求平行四邊形的面積，但找不到合適的解決方法.

[教學(xué)內(nèi)容]老師乘機(jī)引出課題，明確學(xué)習(xí)任務(wù).

第二環(huán)節(jié)探究發(fā)覺，應(yīng)用深化

1、做一做：(電腦顯示P100“做一做”的內(nèi)容)

如圖4-2，□ABCD的兩條對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，

(1)圖中有哪些三角形是全等的?有哪些線段是相等的?

(2)能設(shè)法驗(yàn)證你的猜想嗎?

[老師活動(dòng)]老師將前后四名同學(xué)分成一組，同學(xué)拿出事先預(yù)備好的平行四邊形及試驗(yàn)工具(刻度尺、剪刀、圖釘)，嘗試在溝通合作中動(dòng)手探究平行四邊形的對(duì)角線有何性質(zhì).

2、觀測(cè)、爭(zhēng)論：(小組溝通〕

通過以上活動(dòng)，你能得到哪些結(jié)論?并由各小組派同學(xué)表述看法。

[老師活動(dòng)]探究結(jié)束后，分組展示結(jié)果，老師利用課件展示“旋轉(zhuǎn)法”的試驗(yàn)過程，加強(qiáng)教學(xué)的直觀性.

結(jié)論：平行四邊形的對(duì)角線相互平分。

[老師活動(dòng)]“試驗(yàn)都是有誤差的，我們能否對(duì)此進(jìn)行理論證明?”

[同學(xué)活動(dòng)]此問題難度不大.

[老師活動(dòng)]老師讓同學(xué)口述證明過程.最末師生共同歸納出“平行四邊形的對(duì)角線相互平分”這條性質(zhì).

活動(dòng)二

剛才財(cái)主巴依提出的問題你能解決嗎?

同學(xué)口述過程，老師最末給出規(guī)范的解題過程。

練一練：

財(cái)主不服氣，又想考阿凡提，說過點(diǎn)O做一貫線EF，交邊AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F.直線EF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)的過程中(點(diǎn)E與A、D不重合)，你能知道這里有多少對(duì)全等三角形嗎?

[老師活動(dòng)]此處組織同學(xué)搶答，相互補(bǔ)充完善后，同學(xué)答出了全部的全等三角形.

活動(dòng)三

電腦顯示P101關(guān)于鐵軌的圖片

提出問題：“想一想”

已知，直線a//b，過直線a上任兩點(diǎn)A，B分別向直線b作垂線，交直線b于點(diǎn)C，點(diǎn)D，如圖，

(1)線段AC，BD所在直線有什么樣的位置關(guān)系?

(2)比較線段AC，BD的長(zhǎng)。

引出平行線間距離的概念，并引導(dǎo)同學(xué)對(duì)比點(diǎn)到直線的距離，兩點(diǎn)間距離等概念。

(讓同學(xué)進(jìn)一步感知生活中到處有數(shù)學(xué))

A.(同學(xué)思索、溝通)

B.(師生歸納)

解(1)由AC⊥b，BD⊥b，得AC//BD。

(2)a//b，AC//BD，→四邊形ACDB是平行四邊形

→AC=BD

歸納：

假設(shè)兩條直線平行，那么其中一條直線上任意兩點(diǎn)到另一條直線的距離相等，這個(gè)距離稱為平行線間的距離。

即平行線間的距離相等。

[議一議]：

舉你能舉出反映“平行線之間的垂直段到處相等實(shí)例嗎”?

活動(dòng)目的：

通過生活中的實(shí)例的應(yīng)用，深化對(duì)知識(shí)的理解。

第三環(huán)節(jié)鞏固反饋，總結(jié)提高

1、說一說以下說法正確嗎

①平行四邊形是軸對(duì)稱圖形()

②平行四邊形的邊相等()

③平行線間的線段相等()

④平行四邊形的對(duì)角線相互平分()

2、已知,平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是28，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且△OBC的周長(zhǎng)比△OBA的周長(zhǎng)大4，那么AB=

3、已知P為平行四邊形ABCD的邊CD上的任意點(diǎn)，那么△APB與平行四邊形ABCD的面積比為

4、平行四邊形ABCD中，AC，DB交于點(diǎn)O，AC=10。DB=12，那么AB的取值范圍是什么?

5、平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線相交于O，OA，OB，AB的長(zhǎng)度分別為3cm、4cm、5cm，求其它各邊以及兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度。

第四環(huán)節(jié)評(píng)價(jià)反思，目標(biāo)回顧

活動(dòng)內(nèi)容：

本節(jié)課你有哪些收獲?你能將平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行歸納嗎?

[布置作業(yè)]：

P102習(xí)題4.21，2，3

探究題已知如下列圖，在ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)在AC上，且BE∥DF.求證：BE=DF

平行四邊形教案5

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：

１．使同學(xué)理解平行四邊形和梯形的概念及特征。

2．使同學(xué)了解學(xué)過的全部四邊形之間的關(guān)系，并會(huì)用集合圖表示。

過程與方法：

通過操作活動(dòng)，使同學(xué)經(jīng)受認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的全過程，掌控它們的特征。

情感立場(chǎng)和價(jià)值觀：

通過活動(dòng)，讓同學(xué)從中感受到學(xué)習(xí)的樂趣，體會(huì)到勝利的喜悅，從而提高學(xué)習(xí)的愛好。

重點(diǎn)理解平行四邊形和梯形的概念及特征。了解學(xué)過的全部四邊形之間的關(guān)系，并會(huì)用集合圖表示。

難點(diǎn)理解平行四邊形和梯形的概念及特征。用集合圖表示學(xué)過的全部四邊形之間的.關(guān)系。

教具圖形，剪子，七巧板

教學(xué)過程

老師導(dǎo)學(xué)

一、創(chuàng)設(shè)情景感知圖形

１．出例如1，我們認(rèn)識(shí)過平行四邊形，你能說出哪些地方見過平行四邊形？〔64頁(yè)〕

2．在我們漂亮的學(xué)校中，你能找到哪些四邊形？

梯子的側(cè)面－梯形

3．畫出你喜愛的一個(gè)四邊形。說一說什么樣的圖形是四邊形？

展示同學(xué)畫出的四邊形，請(qǐng)同學(xué)標(biāo)出它們的名稱。

長(zhǎng)方形平行四邊形

梯形正方形

4．小組溝通：

從四邊形的特點(diǎn)來看，四邊形可以分成幾類？

同學(xué)爭(zhēng)論溝通

二、探究新知

1．歸納平行四邊形和梯形的概念

有什么特點(diǎn)的圖形是平行四邊形？

兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

強(qiáng)調(diào)說明：只要四邊形的每組對(duì)邊分別平行，就能確定它的每組對(duì)邊相等。因此平行四邊形的定義是兩組對(duì)邊分別平行的四邊形。

提問：

①生活中你見過這樣的圖形嗎？它們的形狀像什么？

②這些圖形有幾條邊？幾個(gè)角？是什么圖形？

③這幾個(gè)四邊形有邊有什么特點(diǎn)？

④它是平行四邊形嗎？

⑤你們?cè)诹窟@些圖形時(shí)，是否發(fā)覺它們都有一個(gè)共同的特點(diǎn)？假如有，是什么？

只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。

５．現(xiàn)在你有什么問題嗎？

長(zhǎng)方形和正方形是平行四邊形嗎？為什么？

６．用集合圖表示四邊形之間的關(guān)系。我們學(xué)過的長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、剛剛認(rèn)識(shí)的梯形，你能用這個(gè)集合圈來表示他們的關(guān)系嗎？

平行四邊形教案6

教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)：

1、激發(fā)主動(dòng)探究數(shù)學(xué)問題的愛好，經(jīng)受平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，會(huì)運(yùn)用公式求平行四邊形的面積。

2、體會(huì)“等積變形”和“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法，進(jìn)展空間觀念。

3、培育初步的推理技能和合作意識(shí)，以及解決實(shí)際問題的技能。

教學(xué)重點(diǎn)：探究平行四邊形的面積公式

教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程

教學(xué)過程設(shè)計(jì)：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)沖突

拿出一個(gè)長(zhǎng)方形框架，提問：這個(gè)框架所圍成圖形的面積你會(huì)求嗎？你是怎樣想的？依據(jù)同學(xué)的回答，適時(shí)板書：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬

老師捏住兩角稍微拉動(dòng)長(zhǎng)方形框架，使它略微變形成一個(gè)平行四邊形。提問：它圍成的圖形面積你會(huì)求嗎？你是怎樣想的？依據(jù)同學(xué)的回答，適時(shí)板書：平行四邊形面積=底邊長(zhǎng)×鄰邊長(zhǎng)

學(xué)情預(yù)設(shè)：同學(xué)充分發(fā)表自己的看法，大多數(shù)同學(xué)會(huì)受以前知識(shí)閱歷和老師剛才設(shè)問的影響，認(rèn)為平行四邊形的面積等于底邊長(zhǎng)×鄰邊長(zhǎng)。

老師繼續(xù)拉動(dòng)平行四邊形框架，使變形后的平行四邊形越來越扁，到最末拉成一個(gè)很扁的平行四邊形，提問：這些平行四邊形的面積也等于底

邊長(zhǎng)×鄰邊長(zhǎng)嗎？

今日這節(jié)課我們就來討論“平行四邊形的面積”。老師板書課題。

學(xué)情預(yù)設(shè)：隨著老師繼續(xù)拉動(dòng)的平行四邊形越來越扁的.改變，同學(xué)的原有知識(shí)閱歷體系開始坍塌。這種認(rèn)知平衡一旦被打破，同學(xué)的思維就想開了閘的洪水一樣一發(fā)不可整理：為什么用底邊長(zhǎng)乘鄰邊長(zhǎng)不能解決平行四邊形面積是多少問題？問題出在哪里呢？

二、另辟蹊徑，探究新知

1、查找根源，另辟蹊徑

老師邊演示長(zhǎng)方形漸變平行四邊形的過程，邊引導(dǎo)同學(xué)思索：平行四邊形為什么不能用長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬演化而來的底邊長(zhǎng)與鄰邊長(zhǎng)相乘來求面積呢？

引導(dǎo)同學(xué)思索：原來是平行四邊形的面積變得越來越小了，那平行四邊形的面積究竟與什么有關(guān)呢？該怎樣來求平行四邊形的面積呢？

學(xué)情預(yù)設(shè)：同學(xué)在老師的引導(dǎo)下發(fā)覺，在老師的操作過程中，底邊與鄰邊的長(zhǎng)沒有發(fā)生改變，也就是說，底邊長(zhǎng)與鄰邊長(zhǎng)相乘的積應(yīng)當(dāng)也是不變的，但明顯的事實(shí)是同學(xué)看到了平行四邊形在越拉越扁，平行四邊形的面積在越變?cè)叫??？磥泶寺凡煌?，那又該在哪里找出路呢?/p>

2、適時(shí)引導(dǎo)，自主探究

老師結(jié)合剛才的板書引導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺，我們已經(jīng)會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形的面積了，是否能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來求面積呢？

〔1〕同學(xué)操作

同學(xué)動(dòng)手實(shí)踐，尋求方法。

學(xué)情預(yù)設(shè)：同學(xué)可能會(huì)有三種方法涌現(xiàn)。

第一種是沿著平行四邊形的頂點(diǎn)做的高剪開，通過平移，拼出長(zhǎng)方形。第二種是沿著平行四邊形中間任意一高剪開。

第三種是沿平行四邊形兩端的兩個(gè)頂點(diǎn)做的高剪開，把剪下來的兩個(gè)小直角三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，再和剪后得出的長(zhǎng)方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。

〔2〕觀測(cè)比較

剛才同學(xué)們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，在操作時(shí)有一個(gè)共同點(diǎn)，是什么呢？為什么要這樣呢？

〔3〕課件演示

是不是任意一個(gè)平行四邊形都能轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形呢？請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀測(cè)大屏幕，讓我們?cè)賮眢w會(huì)一下。

3、公式推導(dǎo)，形成模型

既然我們可以把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，那么轉(zhuǎn)化前的平行四邊形到底和轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形有怎樣的聯(lián)系呢？怎樣能想出平行四邊形的面積怎么計(jì)算呢？

先獨(dú)立思索，后小組合作、爭(zhēng)論，如小組有困難，可提供“思索提示”。

A、拼成的長(zhǎng)方形和原來的平行四邊形比，什么變了？什么沒有轉(zhuǎn)變？

B、拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

C、你能依據(jù)長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？〕

學(xué)情預(yù)設(shè)：同學(xué)通過爭(zhēng)論很快就能得出拼成的長(zhǎng)方形和原來的平行四邊形之間的關(guān)系，并據(jù)此推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。在此環(huán)節(jié)中，老師要引導(dǎo)同學(xué)盡量用完整、條理的語(yǔ)言表達(dá)其推導(dǎo)思路：“把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成為一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積與原來的平行四邊形的面積相等。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等，由于長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高?！辈⒐桨鍟缦拢?/p>

長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

平行四邊形的面積=底×高

4、改變對(duì)比，加深理解

引導(dǎo)同學(xué)比較前后兩種改變狀況，思索：第一次的長(zhǎng)方形變成平行四邊形與第二次的平行四邊形變成長(zhǎng)方形，這兩種狀況有什么不一樣？哪種改變能說明平行四邊形的面積計(jì)算方法的來源呢？為什么？

5、自學(xué)字母公式，體會(huì)作用

請(qǐng)同學(xué)們打開課本第81頁(yè)，告知老師，假如用字母表示平行四邊形的

面積計(jì)算公式，應(yīng)當(dāng)怎樣表示？你覺得用字母表達(dá)式比文字表達(dá)式好在哪里？

三、實(shí)踐應(yīng)用

1、出示課本第82頁(yè)題目，一個(gè)平行四邊形的停車位底邊長(zhǎng)5m，高2.5m，它的面積是多少？〔同學(xué)獨(dú)立列式解答，并說出列式的依據(jù)〕

2、看圖口述平行四邊形的面積。

3分米2.5厘米

3、這個(gè)平行四邊形的面積你會(huì)求嗎？你是怎樣想的？

4、分別計(jì)算圖中每個(gè)平行四邊形的面積，你發(fā)覺了什么？〔單位：厘米〕這樣的平行四邊形還能再畫多少個(gè)？

平行四邊形教案7

教學(xué)內(nèi)容：

人教版五班級(jí)上冊(cè)第87—88頁(yè)

教學(xué)目標(biāo)：

1、掌控平行四邊形的面積計(jì)算公式，并運(yùn)用平行四邊形的面積計(jì)算公式解決實(shí)際問題。

2、通過數(shù)、剪、拼等動(dòng)手操作活動(dòng)，探究平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，進(jìn)展同學(xué)的空間觀念。

3、在解決實(shí)際問題的過程中，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培育同學(xué)的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：

掌控平行四邊形的面積計(jì)算公式，能運(yùn)用公式解決實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法與過程。

教學(xué)預(yù)備：

平行四邊形、學(xué)習(xí)單等。

教學(xué)過程：

課前布置預(yù)習(xí)第87——88頁(yè)內(nèi)容，完成預(yù)習(xí)單。

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。

1、課前溝通與小故事

師：同學(xué)們，今日我們班上來了特別多的老師聽課，你們的心情怎么樣呢?

生焦灼，激昂……

師：同學(xué)們，你們知道曹沖稱象的故事嗎?誰來說一說?

生：古時(shí)候有一個(gè)叫曹沖的人看到一群人圍著一頭大象，沒有方法把它稱重。曹沖想了一個(gè)方法，先把大象趕到船上，然后做好標(biāo)記，再把石頭裝入船上到了剛剛大象稱的刻度，那石頭的重量就是轉(zhuǎn)化成了大象的重量。

師：說的特別好，講的特別具體，小小老師。對(duì)，曹沖稱象其實(shí)就是把大象的重量轉(zhuǎn)化成了石頭的重量。轉(zhuǎn)化是數(shù)學(xué)中特別重要的數(shù)學(xué)思想，轉(zhuǎn)化就是把我們沒有學(xué)過的轉(zhuǎn)化成學(xué)過的，把繁復(fù)的轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)約的，今日我們也來學(xué)習(xí)關(guān)于轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)問題。

師：同學(xué)們，看老師手上拿著的是什么圖形呢?

生：長(zhǎng)方形

師：對(duì)。長(zhǎng)方形，那它的'面積是指哪一部分呢?請(qǐng)一名同學(xué)上來指一指、畫一畫。它的面積計(jì)算公式呢?

生：表面的大小，面積計(jì)算公式是長(zhǎng)乘寬。

師：對(duì)。說的很好，長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬。那現(xiàn)在老師手上拿著的又是什么圖形呢?

生：平行四邊形

師：平行四邊形的面積怎么計(jì)算呢?今日我們就一起來學(xué)習(xí)探究平行四邊形的面積。(板書：平行四邊形的面積)

平行四邊形教案8

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、理解和掌控平行四邊形的面積計(jì)算公式。

2、會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。

二、教學(xué)重點(diǎn)：

理解公式并正確計(jì)算平行四邊形的面積。

三、教學(xué)難點(diǎn)：

理解平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)過程。

四、學(xué)具預(yù)備：平行四邊形紙

五、教學(xué)過程：

〔一〕、板書課題，揭示目標(biāo)

同學(xué)們請(qǐng)看大屏幕，這兩個(gè)花壇哪一個(gè)大呢？比較它們的大小得知道它們的面積，我們只學(xué)過長(zhǎng)方形的面積，哪位同學(xué)能說一下？〔老師板書〕

平行四邊形的面積我們還不會(huì)計(jì)算，〔出示〕小精靈提示我們先用數(shù)方格的方法試一試?！睬袚Q〕

一個(gè)方格代表12，不滿一格的都按半格計(jì)算。

誰來數(shù)一數(shù)兩個(gè)圖形的面積各是多少？〔出示〕

平行四邊形的底和高各是多少？〔出示〕

長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少？〔出示〕

〔出示〕你發(fā)覺了什么？

同學(xué)們今日這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)“平行四邊形的面積”〔板書課題〕

本節(jié)課我們的學(xué)習(xí)目標(biāo)是：“1、理解和掌控平行四邊形的'面積計(jì)算公式。2、會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積?！薄渤鍪尽?/p>

要想完成學(xué)習(xí)目標(biāo)，還要靠同學(xué)們仔細(xì)自學(xué)，請(qǐng)看自學(xué)指導(dǎo)。

〔二〕出示自學(xué)指導(dǎo)

1、想一想，如何把平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形？以小組為單位剪一剪，拼一拼。

2、觀測(cè)拼成的長(zhǎng)方形和原來的平行四邊形，拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底有什么關(guān)系？拼成的長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形高有什么關(guān)系？拼成的長(zhǎng)方形與原來的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？想一想平行四邊形的面積應(yīng)當(dāng)怎樣計(jì)算？

〔6分鐘后，比一比誰能正確計(jì)算出平行四邊形的面積。相信你肯定行！〕

現(xiàn)在開始自學(xué)，留意看書的姿態(tài)，用剪刀時(shí)要留意安全！

〔三〕、同學(xué)自學(xué)

1、同學(xué)看書自學(xué)，老師巡察，督促每個(gè)同學(xué)都能仔細(xì)自學(xué)。

2、檢測(cè)同學(xué)自學(xué)效果

師：自學(xué)時(shí)間到，誰來演示一下你是怎樣把平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形的？〔抽生到前面演示〕

觀測(cè)拼成的長(zhǎng)方形和原來的平行四邊形，拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底有什么關(guān)系？拼成的長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形高有什么關(guān)系？拼成的長(zhǎng)方形與原來的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

想一想平行四邊形的面積應(yīng)當(dāng)怎樣計(jì)算？〔師板書面積公式〕

老師小結(jié)〔展示動(dòng)畫〕:

同時(shí)老師口述：通過割補(bǔ)的方法，我們可清晰地看到，任何一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，而且長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬恰好等于平行四邊形的底和高。所以，平行四邊形的面積=底×高。

〔邊口述，邊板書?！忱蠋熤v解并描述：假如用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計(jì)算公式可以寫成：S=a×h，簡(jiǎn)寫成：S=ah?！舶鍟?/p>

下面就用你所學(xué)的知識(shí)去解決一下實(shí)際問題。

出示檢測(cè)題

出示：平行四邊形花壇的底是6，高是4，它的面積是多少？

抽2名同學(xué)上臺(tái)板演，其他同學(xué)寫在練習(xí)本上，老師巡察，搜集同學(xué)檢測(cè)中涌現(xiàn)的錯(cuò)誤。

〔四〕、后教

1、同學(xué)自由更正

在同學(xué)完成檢測(cè)后，看黑板上同學(xué)的板演，留意做題的步驟，如發(fā)覺錯(cuò)誤和有不同見解的同學(xué)，上臺(tái)更正。

2、爭(zhēng)論歸納

問：做題的步驟是什么？第一步寫什么？其中的a表示什么？h表示什么？s呢？

板書：寫公式——代入數(shù)——計(jì)算〔單位〕——寫答話。

〔五〕、當(dāng)堂訓(xùn)練

1、

2、

〔六〕、全課總結(jié)

這節(jié)課，你有什么收獲？

六、板書設(shè)計(jì)

平行四邊形的面積

長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

平行四邊形的面積=底×高

S=ah

寫公式——代入數(shù)——計(jì)算〔單位〕——寫答話

5

平行四邊形教案9

教學(xué)目標(biāo)：

1.知識(shí)與技能目標(biāo)

(1)理解平行四邊形的定義及有關(guān)概念

(2)能依據(jù)定義探究并掌控平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等的性質(zhì)

(3)了解平行四邊形在實(shí)際生活中的應(yīng)用,能依據(jù)平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)約的計(jì)算和證明

2.過程與方法目標(biāo)

(1)經(jīng)受用平行四邊形描述、觀測(cè)世界的過程,進(jìn)展同學(xué)的形象思維和抽象思維

(2)在進(jìn)行性質(zhì)探究的活動(dòng)過程中,進(jìn)展同學(xué)的探究技能.

(3)在對(duì)性質(zhì)應(yīng)用的過程中,提高同學(xué)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的技能,培育同學(xué)的推理技能和演繹技能

3.情感、立場(chǎng)與價(jià)值觀目標(biāo)

在探究爭(zhēng)論中養(yǎng)成與他人合作溝通的習(xí)慣;在性質(zhì)應(yīng)用過程中培育獨(dú)立思索的習(xí)慣;在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得勝利的體驗(yàn),提高克服困難的志氣和信心。

教學(xué)重點(diǎn):

(1)平行四邊形的性質(zhì)

(2)平行四邊形的概念、性質(zhì)的應(yīng)用

教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)的探究

教學(xué)過程：

一、設(shè)置疑問，導(dǎo)入新課

老師活動(dòng)：介紹四邊形與我們生活的親密聯(lián)系，指出長(zhǎng)方形、正方形、梯形都是非常的四邊形。提出問題(1)四邊形與平行四邊形(教材91頁(yè)章前圖)(2)四邊形與平行四邊形有怎樣的從屬關(guān)系?

同學(xué)活動(dòng)：(1)利用章前圖查找四邊形

(2)說說四邊形與平行四邊形的關(guān)系

【設(shè)計(jì)意圖】指明學(xué)習(xí)任務(wù)，理清四邊形與非常的四邊形之間的關(guān)系，引出課題

二、問題探究

(1)老師活動(dòng)：老師用多媒體展示圖片，庭院的竹籬笆，電動(dòng)伸縮門，活動(dòng)衣架等

同學(xué)活動(dòng)：觀賞圖片并舉例結(jié)合學(xué)校已有的知識(shí)以及對(duì)圖片的`觀測(cè)和思索，歸納：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，再動(dòng)手依據(jù)定義畫出平行四邊形

【設(shè)計(jì)意圖】由現(xiàn)實(shí)生活入手，使同學(xué)獲得平行四邊形的感性認(rèn)識(shí)，同時(shí)能調(diào)動(dòng)同學(xué)的主觀能動(dòng)性，激發(fā)新奇心和求知欲，進(jìn)展同學(xué)的抽象思維技能

(2)老師活動(dòng)：提出問題依據(jù)定義畫一個(gè)平行四邊形，觀測(cè)這個(gè)四邊形，除了“兩組對(duì)邊分別平行以”外它的邊角之間還有其他的關(guān)系嗎?度量一下，是否和你的猜想全都?然后深入到小組中參加活動(dòng)與指導(dǎo)

同學(xué)活動(dòng)動(dòng)手畫圖，猜想，度量，驗(yàn)證，得出

①平行四邊形的對(duì)邊相等

②平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)

(3)老師活動(dòng):你能證明你發(fā)覺的結(jié)論嗎?

同學(xué)活動(dòng)：小組內(nèi)溝通，并與前面所學(xué)知識(shí)聯(lián)系，證明線段和角相等的方法是三角形全等，而四邊形問題轉(zhuǎn)化成三角形問題是作對(duì)角線

同學(xué)活動(dòng):獨(dú)立完成證明，一名同學(xué)板演

【設(shè)計(jì)意圖】經(jīng)受猜想—實(shí)踐驗(yàn)證的過程，從中體會(huì)親自動(dòng)手實(shí)踐學(xué)到知識(shí)的樂趣，獲得勝利得體驗(yàn)在查找證明線段和角相等的方法三角形全等，一方面體會(huì)知識(shí)的前后連貫性，另一方面意在培育同學(xué)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣完成證明，培育同學(xué)的推理技能以及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)立場(chǎng)

三、講解例題，鞏固練習(xí)

老師活動(dòng)：例1.小明用一根36米長(zhǎng)的繩子圍成一個(gè)平行四邊形場(chǎng)地，其中一邊長(zhǎng)16米，其它三邊長(zhǎng)多少?引導(dǎo)同學(xué)審題

同學(xué)活動(dòng)：弄清題意，自己嘗試

老師活動(dòng)：示范解題過程

強(qiáng)調(diào)平行四邊形性質(zhì)的幾何表達(dá)

在中

①AB∥CDAD∥BC

②AB=CDAD=BC

③∠A=∠C∠B=∠D

同學(xué)活動(dòng)：生練習(xí)課后習(xí)題

【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)同學(xué)學(xué)會(huì)審題，這是解題的關(guān)鍵，同時(shí)體會(huì)生活中到處有數(shù)學(xué)訓(xùn)練同學(xué)能清楚有條理的表達(dá)自己的思索過程，做到“言之有理，落筆有據(jù)”

四、小結(jié)

老師提出問題：

1.通過學(xué)習(xí)，本節(jié)課你學(xué)到了那些知識(shí)?

2.在對(duì)平行四邊形性質(zhì)的探究過程中，你有那些認(rèn)識(shí)?

3.在應(yīng)用平行四邊形性質(zhì)解題時(shí)，應(yīng)留意哪些問題?

同學(xué)活動(dòng)：溝通獲得的知識(shí)和得到的感受

【設(shè)計(jì)意圖】通過整理，一方面讓同學(xué)理清本節(jié)課的知識(shí)結(jié)構(gòu)，另一方面感受探究過程的樂趣，體驗(yàn)克服困難的志氣樹立自信心。

布置作業(yè)：教材99頁(yè)第1題，第2題，第6題

板書設(shè)計(jì)：

1.平行四邊形的定義:兩組對(duì)邊分別平行的四邊形

2.平行四邊形的表示:3.平行四邊形的性質(zhì):①平行四邊形的對(duì)邊相等

②平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)

平行四邊形教案10

一、素養(yǎng)教育目標(biāo)

〔一〕知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

1．掌控平行四邊形的判定定理1、2、3、4，并能與性質(zhì)定理、定義綜合應(yīng)用．

2．使同學(xué)理解判定定理與性質(zhì)定理的區(qū)分與聯(lián)系．

3．會(huì)依據(jù)簡(jiǎn)約的條件畫出平行四邊形，并說明畫圖的依據(jù)是哪幾個(gè)定理．

〔二〕技能訓(xùn)練點(diǎn)

1．通過“探究式試明法”開拓同學(xué)思路，進(jìn)展同學(xué)思維技能．

2．通過教學(xué)，使同學(xué)逐步學(xué)會(huì)分別從題設(shè)或結(jié)論出發(fā)尋求論證思路的分析方法，進(jìn)一步提高同學(xué)分析問題，解決問題的技能．

〔三〕德育滲透點(diǎn)

通過一題多解激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好．

〔四〕美育滲透點(diǎn)

通過學(xué)習(xí)，體會(huì)幾何證明的方法美．

二、學(xué)法引導(dǎo)

構(gòu)造逆命題，分析探究證明，啟發(fā)講解．

三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決方法

1．教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形的判定定理1、2、3的應(yīng)用．

2．教學(xué)難點(diǎn)：綜合應(yīng)用判定定理和性質(zhì)定理．

3．疑點(diǎn)及解決方法：在綜合應(yīng)用判定定理及性質(zhì)定理時(shí)，在什么條件下用判定定理，在什么條件下用性質(zhì)定理〔強(qiáng)調(diào)在求證平行四邊形時(shí)用判定定理，在已知平行四邊形時(shí)用性質(zhì)定理〕．

四、課時(shí)安排

2課時(shí)

五、教具學(xué)具預(yù)備

投影儀，投影膠片，常用畫圖工具

六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

復(fù)習(xí)引入，構(gòu)造逆命題，畫圖分析，爭(zhēng)論證法，鞏固應(yīng)用．

七、教學(xué)步驟

【復(fù)習(xí)提問】

1．平行四邊形有什么性質(zhì)？同學(xué)回答老師板書

2．將以上性質(zhì)定理分別用命題的形式表達(dá)出來．

【引入新課】

用投影儀打出上述命題的逆命題．

上述第一個(gè)逆命題顯著是正確的，由于它就是平行四邊形的定義，所以它也是我們判定一個(gè)四邊形是否為平行四邊形的基本方法〔定義法〕．

那么其它逆命題是否正確呢？假如正確就可得到另外的判定方法〔寫出命題〕．

【講解新課】

1．平行四邊形的判定

我們知道，平行四邊形的對(duì)角相等，反過來對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形嗎？

如圖1，在四邊形中，假如，那么．

∴．

同理．

∴四邊形是平行四邊形，因此得到：

平行四邊形判定定理1：兩組對(duì)角分別相等的.四邊形是平行四邊形．

類似地，我們還會(huì)想到，兩組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形嗎？

如圖1，假如，，連結(jié)，那么△≌△得到，，那么，，那么四邊形是平行四邊形．

由此得到：

平行四邊形判定定理2：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形．

〔判定定理1、2的證明采納了探究式的證明方法，即依據(jù)題設(shè)和已有知識(shí)，經(jīng)過推理得出結(jié)論，然后總結(jié)成定理〕．

我們?cè)賮碜C明下面定理

平行四邊形判定定理3：對(duì)角線相互平分的四邊形是平行四邊形．

〔該定理采納規(guī)范證法，如圖1由同學(xué)自己證明，老師可引導(dǎo)同學(xué)用前面三種依據(jù)分別證明，借以鞏固所學(xué)知識(shí)〕

2．判定定理與性質(zhì)定理的區(qū)分與聯(lián)系

判定定理1、2、3分別是相應(yīng)性質(zhì)定理的逆定理，彼此之間分別為互逆定理，在運(yùn)用時(shí)不得混淆．

例1已知：是對(duì)角線上兩點(diǎn)，并且，如右圖．

求證：四邊形是平行四邊形．

分析：由于四邊形是平行四邊形，所以對(duì)邊平行且相等，由已知易證出兩組三角形全等，用定義或判定定理1、2都可以，還可以連結(jié)交于利用判定定理3簡(jiǎn)約．

證明：〔由同學(xué)用各種方法證明，可以鞏固所學(xué)過的知識(shí)和作幫助線的方法，并比較各種證法的優(yōu)劣，從而獲得證題的技巧〕．

【總結(jié)、擴(kuò)展】

1．小結(jié)：〔投影打出〕

〔1〕本堂課所講的判定定理有

〔2〕在今后解決平行四邊形問題時(shí)要盡可能地運(yùn)用平行四邊形的相應(yīng)定理，不要總是依靠于全等三角形，否那么不利于掌控新的知識(shí)．

2．思索題

教材P144B．3

八、布置作業(yè)

教材P142中7；P143中8、9、10

九、板書設(shè)計(jì)

***

十、隨堂練習(xí)

教材P138中1、2

補(bǔ)充

1．以下給出了四邊形中、、的度數(shù)之比，其中能判定四邊形是平行四邊形的是〔〕

A．1：2：3：4B．2：2：3：3

C．2：3：2：3D．2：3：3：2

2．在下面給出的條件中，能判定四邊形是平行四邊形的是〔〕

A．，B．，

C．，D．，

3．已知：在中，點(diǎn)、在對(duì)角線上，且．

求證：四邊形是平行四邊形．

平行四邊形教案11

教學(xué)內(nèi)容

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)〔四班級(jí)上冊(cè)〕》教科書70頁(yè)例1及相關(guān)練習(xí)題。

教學(xué)目標(biāo)

1、認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形，掌控平行四邊形和梯形的特征；

2、學(xué)會(huì)四邊形分類；概括出長(zhǎng)方形、正方形是非常的平行四邊形，正方形是非常的長(zhǎng)方形的關(guān)系；

3、培育同學(xué)動(dòng)手操作技能，進(jìn)展空間思維技能。

教學(xué)重點(diǎn)

掌控平行四邊形和梯形的特征。

教學(xué)難點(diǎn)

理解平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形的關(guān)系。

教學(xué)預(yù)備

教具：多媒體課件、七巧板、吹塑紙貼圖

學(xué)具：拼活動(dòng)四邊形的塑料棒四根、點(diǎn)子圖、七巧板、平行四邊形、梯形剪紙模型各一個(gè)。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)愛好

1、問：同學(xué)們，老師要考考你們，情愿接受挑戰(zhàn)嗎

出示一些四邊形

問：上面圖形有什么共同特點(diǎn)

〔同學(xué)回答〕

概括：由四條線段圍成的圖形是四邊形。

2、師：誰能說說你發(fā)覺了哪些四邊形〔同學(xué)說出：長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形〕

【設(shè)計(jì)說明】從同學(xué)已有的知識(shí)出發(fā)，引出本節(jié)課要學(xué)習(xí)的圖形，表達(dá)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的系統(tǒng)性。

3、師：都記住了這些四邊形，并能畫下來嗎下面我們就來一個(gè)畫四邊形的競(jìng)賽，看哪些同學(xué)畫得又快又好。競(jìng)賽開始！〔同學(xué)活動(dòng)：畫四邊形〕

4、同學(xué)展示畫圖的結(jié)果。

師：你覺得他們畫得怎樣

師：認(rèn)識(shí)這些圖形嗎請(qǐng)說說這些圖形的名稱

5、揭示課題。本節(jié)課我們一起來討論平行四邊形和梯形。

【設(shè)計(jì)說明】在脫手畫圖的過程中，不要求同學(xué)畫得很精確，只是通過同學(xué)的回答對(duì)本課要學(xué)的內(nèi)容有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)與了解。

二、自主探究，獵取新知

〔一〕平行四邊形

1、自主探究

師：請(qǐng)同學(xué)們用四根學(xué)具，拼一個(gè)平行四邊形。[師示范操作]

師：請(qǐng)打開書71頁(yè)，找到平行四邊形的圖，結(jié)合自制平行四邊形學(xué)具、平行四邊形紙片進(jìn)行討論，看看平行四邊形兩組對(duì)邊有什么特點(diǎn)。

同學(xué)操作學(xué)具探究，同時(shí)老師巡察指導(dǎo)。

【設(shè)計(jì)說明】給同學(xué)一些探究的素材，給他們探究的空間，讓他們自主探究平行四邊形所具有的特點(diǎn)，并適時(shí)加以引導(dǎo)，以便同學(xué)加以總結(jié)。

2、全班溝通

師：你得出了什么結(jié)論〔指名回答〕

假如同學(xué)說到了平行四邊形可以拉動(dòng)變形，那么順勢(shì)總結(jié)：這說明平行四邊形具有不穩(wěn)定性。

假如同學(xué)沒說到，那么可以引導(dǎo)：

[老師一邊操作學(xué)具，一邊講解]

師：將拼成的平行四邊形拉動(dòng)它的一組對(duì)角，它能保持不變嗎

能讓它還原嗎〔生展示操作〕

師總結(jié)：通過拉動(dòng)學(xué)具平行四邊形，我們知道平行四邊形具有不穩(wěn)定性。[老師板書：不穩(wěn)定性]

3、驗(yàn)證結(jié)論

師：剛才有的小組從平行四邊形的邊上找到了特點(diǎn)，我們一起來驗(yàn)證吧，方法：用直尺、三角尺平移驗(yàn)證。

師：你能不能說一說你心目中的平行四邊形是什么樣的呢〔指名回答〕

揭示概念：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

【設(shè)計(jì)說明】三班級(jí)上期第三單元《四邊形》中，同學(xué)已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)平行四邊形，在頭腦中已初步建立了平行四邊形的表象，本節(jié)課在于引導(dǎo)同學(xué)通過自主探究平行四邊形的特征，從而知道怎樣的四邊形叫做平行四邊形。引導(dǎo)同學(xué)通過操作，總結(jié)平行四邊形的不穩(wěn)定性。

〔二〕教學(xué)梯形

師：你們剛才從哪些方面來討論平行四邊形的呢〔指名回答〕

師：我們接著討論梯形。[師出示教具，貼圖]

師：請(qǐng)小組的同學(xué)操作梯形學(xué)具，運(yùn)用剛才討論平行四邊形的方法，你發(fā)覺梯形又具有哪些特點(diǎn)呢

師：你能不能說一說你心目中的梯形是什么樣的四邊形呢

揭示概念：只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。

師小結(jié)：誰能說說怎樣的四邊形是平行四邊形怎樣的四邊形是梯形

【設(shè)計(jì)說明】同學(xué)運(yùn)用討論平行四邊形的方法，操作梯形學(xué)具，討論梯形的特征，并通過與平行四邊形對(duì)比得出梯形的概念。作到觸類旁通，運(yùn)用同一種方法解決不同的問題，提升了同學(xué)的思維技能。

〔三〕鞏固練習(xí)：

1、[出示紙圖]請(qǐng)判斷以下列圖形，是梯形的做“√”的手勢(shì)。

問：你是怎樣判斷一個(gè)圖形是不是梯形的〔指名回答〕

引導(dǎo)同學(xué)小結(jié)：要判斷一個(gè)圖形是不是梯形，首先要看它是不是四邊形，再看它是否只有一組對(duì)邊平行。

2、請(qǐng)判斷以下列圖形，不是平行四邊形的'畫*。

提問1：為什么第二個(gè)圖形不是平行四邊形〔指名回答〕；第四個(gè)圖形為什么不是平行四邊形〔指名回答〕

提問2：你是怎樣判斷一個(gè)圖形是不是平行四邊形的〔指名回答〕

師引導(dǎo)總結(jié)：我們要判斷一個(gè)圖形是不是平行四邊形，首先要看它是不是四邊形，再看它是否有兩組對(duì)邊平行。

【設(shè)計(jì)說明】初步運(yùn)用平行四邊形、梯形的概念，判斷怎樣的圖形是平行四邊形和梯形，鞏固新學(xué)習(xí)的概念。第2題的第三個(gè)圖形是斜著放的的平行四邊形，簡(jiǎn)單給同學(xué)產(chǎn)生錯(cuò)覺，老師要強(qiáng)調(diào)，只要符合概念，不管它如何放置。

3精確畫圖。

〔1〕師：在格紙上，分別畫出一個(gè)平行四邊形和一個(gè)梯形，并寫出名稱。

〔2〕對(duì)比總結(jié)特點(diǎn)。

師：對(duì)比前面脫手畫的平行四邊形和梯形，你認(rèn)為哪一次畫得好畫平行四邊形和梯形要留意什么特點(diǎn)

〔四〕教學(xué)正方形、長(zhǎng)方形和平行四邊形的關(guān)系

1、給下面的四邊形分類。

〔1〕請(qǐng)小組合作把這些四邊形分分類并且說說為什么這樣分〔同學(xué)活動(dòng)〕

〔2〕同學(xué)結(jié)合展臺(tái)展示匯報(bào)小組分類的方法：

同學(xué)可能有以下幾種分法：

方法〔一〕A：①⑥B：②⑧C：④⑤D：③⑦

方法〔二〕A：①②⑥⑧B：④⑤C：③⑦

2、充分說明分類方法后，老師引導(dǎo)同學(xué)分析第二種分類方法。

[老師手指展臺(tái)上的圖形]問：

〔1〕第一組圖形的邊有什么特點(diǎn)〔有兩組對(duì)邊分別平行〕依據(jù)今日所學(xué)的知識(shí)，第一組圖形我們把他叫做什么〔平行四邊形〕

〔2〕第二組圖形的邊有什么特點(diǎn)〔只有一組對(duì)邊平行〕第二組圖形我們把他叫做什么〔梯形〕

〔3〕第三組圖形的邊有什么特點(diǎn)〔沒有一組對(duì)邊平行〕第三組圖形我們把它叫做一般四邊形。

〔4〕我們把這三組圖形統(tǒng)稱叫做什么〔四邊形〕

【設(shè)計(jì)說明】在分類的基礎(chǔ)上，對(duì)比平行四邊形、梯形的概念加以總結(jié)，順勢(shì)導(dǎo)入對(duì)幾者關(guān)系的總結(jié)，得出長(zhǎng)方形是非常的平行四邊形，正方形是非常的長(zhǎng)方形。平行四邊形、梯形、一般四邊形都屬于四邊形。

3、表示四邊形間的關(guān)系。

〔1〕師：我們?cè)鯓颖硎具@些圖形之間的關(guān)系呢請(qǐng)小組合作把它表示出來。

〔2〕同學(xué)可能有以下表示方法：

第一種：

第二種：

第三種：

〔3〕師：請(qǐng)小組派代表用展臺(tái)展示，并說說本組的分類方法。

老師等同學(xué)說完后，確定前兩種表示方法，并請(qǐng)同學(xué)打開書71頁(yè)，請(qǐng)同學(xué)對(duì)比書上的集合圖，小組內(nèi)說說：

①長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形之間的關(guān)系。

②長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形、四邊形之間的關(guān)系。

〔4〕小組派代表匯報(bào)爭(zhēng)論結(jié)果。

問：這個(gè)集合圈圖，告知了你什么

【設(shè)計(jì)說明】同學(xué)通過自主探究，用自己喜愛的方式表示長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形、四邊形之間的關(guān)系，培育同學(xué)運(yùn)用多種方法解決問題的技能，同學(xué)的口頭表達(dá)技能和動(dòng)手操作技能也得到訓(xùn)練。

〔5〕[結(jié)合大屏展示]老師總結(jié)：

在四邊形這個(gè)大家族中[展示四邊形集合圈]，有平行四邊形、梯形、一般四邊形這幾個(gè)家庭組成[展示平行四邊形、梯形集合圈]，在平行四邊形這個(gè)家庭中，包含有長(zhǎng)方形這個(gè)非常的小家庭[展示長(zhǎng)方形集合圈]，長(zhǎng)方形這個(gè)小家庭中又包含正方形這個(gè)非常的成員[展示正方形集合圈]。

【設(shè)計(jì)說明】老師運(yùn)用比方的手法，將正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、梯形、四邊形之間的關(guān)系作形象的說明，讓同學(xué)更深刻地理解幾者間的關(guān)系。

〔五〕敏捷運(yùn)用，解決問題。

1、判斷：對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”。

〔1〕兩組對(duì)邊分別平行的圖形是平行四邊形?！病?/p>

反例

提問：怎樣改

〔2〕有一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形?！病?/p>

提問：怎樣改強(qiáng)調(diào)：只有一組。

〔3〕平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行并且相等。〔〕

〔4〕長(zhǎng)方形、正方形都是非常的平行四邊形?！病?/p>

〔5〕兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形?！病?/p>

驗(yàn)證方法：二人合作，用各自手里的梯形拼成一個(gè)平行四邊形。

【設(shè)計(jì)說明】進(jìn)一步鞏固本節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識(shí)，抓住概念的實(shí)質(zhì)，理解本節(jié)課學(xué)習(xí)的概念。在理解概念的基礎(chǔ)之上作適當(dāng)?shù)纳A。

2、用七巧板拼圖：

拼一拼

師：比一比，看誰的手兒巧。請(qǐng)聽好要求：

〔1〕用兩塊拼一個(gè)梯形

〔2〕用三塊拼一個(gè)梯形

〔3〕用一套七巧板拼一個(gè)平行四邊形

每次拼完后，展示同學(xué)作品，能拼幾種算幾種，不必舉全。

【設(shè)計(jì)說明】利用七巧板的拼法多樣化，培育同學(xué)的動(dòng)手操作技能、空間想象技能。進(jìn)一步掌控平行四邊形和梯形的特征。

3剪一剪

〔1〕在平行四邊形紙上剪一刀，使剪下的兩個(gè)圖形都是梯形。

〔2〕在梯形紙上剪一刀，使剪下的兩個(gè)圖形有一個(gè)是平行四邊形。

【設(shè)計(jì)說明】通過動(dòng)手操作學(xué)具，培育同學(xué)的空間想像技能，滲透平行四邊形和梯形的圖形分割和圖形拼組的知識(shí)。

平行四邊形教案12

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能

1．探究并掌控平行四邊形、矩形、菱形、正方形的定義

2．掌控它們之間的區(qū)分與聯(lián)系

過程與方法

在觀測(cè)、操作的探究過程中，進(jìn)展同學(xué)的合情推理技能。

教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形的定義

教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形、非常平行四邊形彼此之間的關(guān)系

教學(xué)過程：

一、利用分類、非?；姆椒ㄒ銎叫兴倪呅蔚母拍?/p>

1．復(fù)習(xí)四邊形的知識(shí)．

〔1〕引導(dǎo)同學(xué)畫任意凸四邊形，指出它的主要元素——頂點(diǎn)、邊、角、對(duì)角線。

強(qiáng)調(diào)對(duì)角線的作用：將四邊形分割化歸為三角形來討論．

〔2〕將四邊形的邊角按位置關(guān)系分為兩類：

邊角

教學(xué)時(shí)應(yīng)結(jié)合圖形，讓同學(xué)識(shí)別清晰，并留意與三角形中角的對(duì)邊、邊的對(duì)角相區(qū)分．

2．老師提問：四邊形中的兩組對(duì)邊按位置關(guān)系分為幾種狀況？

引導(dǎo)同學(xué)畫圖回答，并出示四邊形與非常四邊形的關(guān)系，如圖．

3．對(duì)比引出平行四邊形的概念．

〔1〕引導(dǎo)同學(xué)依據(jù)上圖，表達(dá)平行四邊形的概念，引出課題．

〔2〕留意它與梯形的對(duì)比，及它與四邊形的非常與一般的關(guān)系：平行四邊形是非常的四邊形，因此它具有四邊形的一切性質(zhì)〔共性〕．同時(shí)它還具有一般四邊形不具備的非常性質(zhì)〔特性〕．

〔3〕強(qiáng)調(diào)定義既是平行四邊形的一個(gè)判定方法，同時(shí)又是平行四邊形的一性格質(zhì)．

〔4〕介紹平行四邊形的符號(hào)表示及定義的運(yùn)用方法：

①∵ABCD，

∴AD//BC，AB//CD〔平行四邊形的定義〕

②∵AD//BC，AB//CD，

∴四邊形ABCD是平行四邊形〔平行四邊形的定義〕

二、講授新課

議一議：

用教具演示如圖，從平行四邊形到矩形的演化過程，得到矩形的概念，并理解矩形與平行四邊形的關(guān)系．

1．矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形(通常也叫長(zhǎng)方形)。

留意：用定義判定一個(gè)四邊形是矩形需要同時(shí)滿意：①有一個(gè)角是直角②是平行四邊形，兩個(gè)條件缺一不可。

思索：

〔1〕假如把“平行四邊形”換成“四邊形”或去掉“有一個(gè)角是直角”能保證是矩形嗎？

〔2〕增加條件行不行？如“有四個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形”可以嗎？

引導(dǎo)同學(xué)思索后，進(jìn)一步明確定義的內(nèi)涵。

類比“平行四邊形演化成矩形”而得到菱形。強(qiáng)調(diào)平行四邊形增加一個(gè)特定條件“一組鄰邊相等”就得到菱形

可以發(fā)覺：隨著AB的運(yùn)動(dòng)，它仍舊保持平行四邊形的外形，但BC的'長(zhǎng)度卻在不斷地轉(zhuǎn)變當(dāng)BC恰好與AB相等時(shí)，就得到一種非常的四邊形———菱形。

2．菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。

想一想：平行四邊形是否可能有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角呢？這時(shí)，平行四邊形演化成什么圖形？

同學(xué)思索后回答。師生共同總結(jié)得出：

3．正方形的定義：有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形．

試一試：正方形、、矩形、菱形與平行四邊形之間存在“非常”與“一般”的關(guān)系，正方形、、矩形、菱形之間也存在“非?！迸c“一般”的關(guān)系，你能用一張圖來表示它們之間的關(guān)系嗎？把你設(shè)計(jì)的圖和同學(xué)們爭(zhēng)論，并寫下來。

引導(dǎo)同學(xué)思索后，進(jìn)行小組爭(zhēng)論。歸納如下：

集合表示，突出關(guān)系

平行四邊形

矩形正方形菱形

三、練習(xí)鞏固概念P54

四、課堂小結(jié)：

師生共同總結(jié)本節(jié)課內(nèi)容。

矩形

有一個(gè)角是直角，

平行四邊形且有一組鄰邊相等正方形

菱形

五、課后作業(yè)

六、課后反思

平行四邊形教案13

教學(xué)目標(biāo)：

1、在聯(lián)系生活實(shí)際和動(dòng)手操作的過程中認(rèn)識(shí)平行四邊形，發(fā)覺平行四邊形的基本特征，認(rèn)識(shí)平行四邊形的高。

2、在活動(dòng)中進(jìn)一步積累認(rèn)識(shí)圖形的學(xué)習(xí)閱歷，學(xué)會(huì)用不同方法做出一個(gè)平行四邊形，會(huì)在方格紙上畫平行四邊形，能正確判斷一個(gè)平面圖形是不是平行四邊形，能測(cè)量或畫出平行四邊形的高。

3、感受圖形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，進(jìn)一步進(jìn)展對(duì)空間與圖形的學(xué)習(xí)愛好。

教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平行四邊形，發(fā)覺平行四邊形的基本特征，會(huì)畫高。

教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺平行四邊形的特征。

教學(xué)預(yù)備：實(shí)物投影。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課。

1、出示長(zhǎng)方形，談話：老師手里問成的是什么圖形？

同學(xué)：長(zhǎng)方形

老師移動(dòng)成平行四邊形，談話：認(rèn)真看，現(xiàn)在圍成的是什么圖形？

同學(xué)：平行四邊形

揭題：今日我們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平行四邊形〔揭題〕

[從同學(xué)熟識(shí)的長(zhǎng)方形漸變成平行四邊形，既關(guān)注同學(xué)的原認(rèn)知，又符合同學(xué)的認(rèn)知規(guī)律，同時(shí)為后面發(fā)覺平行四邊形邊的特點(diǎn)和比較長(zhǎng)方形、平行四邊形的異同點(diǎn)提供了鋪墊]

2、老師談話：同學(xué)們?cè)谏钪幸姷竭^平行四邊形嗎？

生1：我們校門口的移動(dòng)門上有平行四邊形；

生2：一種衣架是平行四邊形；

生3：我家曬衣服的伸向外面的欄桿是平行四邊形的；

生4：看，墻上那個(gè)圖上有平行四邊形；

談話：只要你擅長(zhǎng)觀測(cè)生活，其實(shí)生活中常常能看到平行四邊形。出示掛圖〔電動(dòng)移門、樓梯扶欄、籬笆〕，你能從中找出平行四邊形嗎？

同學(xué)上臺(tái)指。

[通過讓同學(xué)在生活實(shí)踐中找平行四邊形，比劃出平行四邊形的樣子，挖掘同學(xué)對(duì)平行四邊形的潛在表象認(rèn)識(shí)，建立初步的感性表象。]

二、實(shí)踐操作、探究特點(diǎn)。

1、談話：同學(xué)們都認(rèn)識(shí)了平行四邊形，閉上眼睛在小腦袋里想一想平形四邊形是什么樣子的？好，腦子里有平行四邊形樣子了嗎？假如老師讓你做一個(gè)平行四邊形，你預(yù)備怎么做？

同學(xué)思索。

2、同學(xué)用手頭材料做，做完后溝通：我是怎么做平行四邊形的？老師巡察指導(dǎo)。

3、談話：誰情愿上臺(tái)來展示自己是怎么做的？

生1：我用釘子板圍；

生2：我用小棒擺的'；

生3：我用方格圖上畫；

生4：我是徑直折的；

生5：我是用剪刀剪的；

4、談話：同學(xué)們想出的方法真多，請(qǐng)同學(xué)們觀測(cè)一下自己面前的平行四邊形，它的邊有什么共同特點(diǎn)呢？

小組溝通：有什么發(fā)覺？

5、溝通匯報(bào)：

生1：我們小組覺得上下兩條邊可能平行；左右兩條邊可能平行。〔師板書：相互平行〕

師：你是怎么發(fā)覺的？

生1：我是看出來的，上下兩條邊延長(zhǎng)后不相交；

師：其他小組發(fā)覺這個(gè)特點(diǎn)了嗎？你有方法證明嗎？

生2：我們的平行四邊形上下兩條邊延長(zhǎng)后也不相交，我可以用畫平行線方法證明，左右也一樣；

師明確：上下兩條邊稱為一組對(duì)邊，左右一組對(duì)邊，可以稱兩組對(duì)邊。〔板書：兩組對(duì)邊〕

生3：我們可以用三角尺平移的方法證明對(duì)邊是平行的。

小組爭(zhēng)論后提問并板書：兩組對(duì)邊相互平行。

生3：我們小組發(fā)覺兩組對(duì)邊都是相等的？

師：你們聽明白他的意思了嗎？

生4：就是上下兩條邊相等，左右兩條邊相等。

師規(guī)范語(yǔ)言：你指的是兩組對(duì)邊分別相等，是嗎？〔板書〕

談話：其他小組發(fā)覺這個(gè)特點(diǎn)了嗎？你有方法證明嗎？

生5：上下兩個(gè)小棒長(zhǎng)度相等，左右長(zhǎng)度也相等；

生6：我上下拉出的都是3格，左右是2格，都是相等；

小結(jié)：通過以上討論，我們已經(jīng)知道了平行四邊形的特點(diǎn)：兩組對(duì)邊分別平行且相等。

5、老師在釘子板上圍想想做做1，判斷：哪些圖形是平行四邊形，為什么。

生1：1、3、4是平行四邊形，由于他們符合平行四邊形特點(diǎn)兩組對(duì)邊分別平行且相等。

生2：2不是，由于它上下對(duì)邊平行不相等，左右對(duì)邊相等又不平行，所以不是平行四邊形。

生3：2是梯形，所以不是平行四邊形。

[同學(xué)經(jīng)受制作平行四邊形的過程，爭(zhēng)論、探究、發(fā)覺平行四邊形邊的特點(diǎn)，同學(xué)溝通自己的驗(yàn)證方法，并用發(fā)覺的特點(diǎn)去判斷圖形是否平行四邊形。經(jīng)受制做討論發(fā)覺應(yīng)用的過程，符合同學(xué)的認(rèn)識(shí)規(guī)律。]

三、認(rèn)識(shí)高、底。

1、談話：出示一張平行四邊形的圖，介紹：這是一個(gè)平行四邊形，上下對(duì)邊是一組平行線，你能量出兩條平行線之間的距離嗎？應(yīng)當(dāng)怎么量？把你量的線段畫出來。

同學(xué)自己嘗試后溝通。老師指導(dǎo)明確平行線之間的垂直線段就是平行線之間的距離。

2、老師剛才發(fā)覺，大家畫的垂直線段位置都不一樣，你們想想這是為什么呢？這樣的線段究竟有多少條呢？〔一組平行線之間的距離到處相等，有很多條?！?/p>

老師示范畫一組的垂直線段，說明：在平行四邊形里，一組對(duì)邊之間的垂直線段就是平行四邊形的高，而對(duì)邊就是底。

3、同學(xué)自主看書上P44頁(yè)，說一說：什么是平行四邊形的高？什么是底？

[由復(fù)習(xí)平行線之間距離入手，讓同學(xué)動(dòng)手量、畫，然后明確平形四邊形高、底的含義，著重鏈接知識(shí)的最近進(jìn)展區(qū)，符合同學(xué)的認(rèn)知規(guī)律]

4、師出示實(shí)物平行四邊形，指一指兩組底邊上的高。

5、找出底邊上的高：〔圖略〕

6、做書上試一試，量出底和高分別是多少？

(1)先指一指高垂直于哪條邊；(2)量出每個(gè)平行四邊形的底和高各是多少厘米。

7、想想做做5，先指一指平行四邊形的底，再畫出這條底邊上的高，留意畫上直角標(biāo)記。假如有錯(cuò)誤，讓同學(xué)說說錯(cuò)在哪里。

[平行四邊形的高、底的認(rèn)識(shí)是本課教學(xué)的難點(diǎn)，通過量平行線間的距離，使同學(xué)逐步認(rèn)識(shí)平行四邊形的高和底。在扎實(shí)認(rèn)識(shí)了高和底的基礎(chǔ)上，讓同學(xué)經(jīng)受指高、找高、量高、畫高的過程，并通過變式，加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌控。]

四、練習(xí)提高。

1、談話：課一開始，老師將長(zhǎng)方形一拉變成平行四邊形，現(xiàn)在老師再輕輕一移又變成了長(zhǎng)方形，同學(xué)們觀測(cè)一下，長(zhǎng)方形和平行四邊形哪里變了，哪里沒變，爭(zhēng)論一下它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)呢？

同學(xué)小組溝通，集體匯報(bào)。

生1：相同點(diǎn)是它們的對(duì)邊都是平行且相等；

生2：不同點(diǎn)是長(zhǎng)方形的角都是直角，而平行四邊形的角不是直角；

生3：平行四邊形是長(zhǎng)方形變形后產(chǎn)生的；

2、老師：平行四邊形不轉(zhuǎn)變邊長(zhǎng)的狀況下可以轉(zhuǎn)變成不同外形的平行四邊形，這就是平行四邊形的不穩(wěn)定性。請(qǐng)同學(xué)看書上P45頁(yè)你知道嗎？

提問：說一說，生活中平行四邊形的這種特點(diǎn)在哪些地方有應(yīng)用？

生1：有種可以彈的那種拳擊套；

生2：曬衣服的衣架；

生3：捕魚的網(wǎng)；

五、實(shí)踐游戲：

1、想想做做2，用2塊、4塊完全一樣的三角尺分別拼成一個(gè)平行四邊形，在小組里溝通是怎樣拼的。

2、想想做做3，用七巧板中的3塊拼成一個(gè)平行四邊形。

出示，你能移動(dòng)其中的一塊將它改拼成長(zhǎng)方形嗎？

3、想想做做4，想把一塊平行四邊形的木板鋸開做成一張盡可能的的長(zhǎng)方形桌面，該從哪里鋸開呢？找一張平行四邊形紙?jiān)囈辉嚒?/p>

[練習(xí)設(shè)計(jì)既富有情趣，又讓同學(xué)在活動(dòng)中體驗(yàn)到所學(xué)平行四邊形知識(shí)的價(jià)值，再次感悟到數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的親密聯(lián)系。]

六、全課小結(jié)

今日我們重點(diǎn)討論了哪種平面圖形？它有什么特點(diǎn)？回想一下，我們通過哪些活動(dòng)進(jìn)行討論的？

[小結(jié)言簡(jiǎn)意賅，既突出本節(jié)課的知識(shí)重點(diǎn)，又提升了同學(xué)的認(rèn)知策略。]

教學(xué)反思：

一、激發(fā)原認(rèn)知關(guān)注同學(xué)知識(shí)儲(chǔ)備。

用進(jìn)展的眼光來設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓同學(xué)在探究中親歷知識(shí)形成的過程，遠(yuǎn)比讓同學(xué)徑直但卻被動(dòng)地獵取現(xiàn)成知識(shí)結(jié)論要更加具有深遠(yuǎn)的意義和影響，同學(xué)的觀測(cè)、猜想、探究和創(chuàng)新等其他各方面技能都能得到有效地開發(fā)和熬煉。紙上得來終覺淺。在體驗(yàn)中自身感悟的東西理解深刻、印象久遠(yuǎn)。對(duì)平行四邊形的特征討論，我本著讓同學(xué)親歷知識(shí)的形成過程的方法，讓同學(xué)依據(jù)探究?jī)?nèi)容自己有序探究，自己量一量、比一比、想一想，從而得出平行四邊形的特征，同學(xué)自然也得到了有效地學(xué)習(xí)。