2022-2023學(xué)年安徽省合肥市廬江縣志成學(xué)校數(shù)學(xué)七下期中質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年安徽省合肥市廬江縣志成學(xué)校數(shù)學(xué)七下期中質(zhì)量檢測(cè)試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知x，y滿足方程組，則11x+11y的值為（）A． B．22 C．11m D．142．如圖，下列條件中，能判斷直線a∥b的有（）個(gè)．①∠1＝∠4；②∠3＝∠5；③∠2+∠5＝180°；④∠2+∠4＝180°A．1 B．2 C．3 D．43．下面四個(gè)圖形中，與是同位角的是（）A． B．C． D．4．不等式組x<1A．0<x<1 B．x>0 C．5．小芳離開(kāi)家不久，發(fā)現(xiàn)把作業(yè)忘在家里，于是返回家里找到了作業(yè)本再去學(xué)校；在如圖所示的三個(gè)圖像中，能近似地刻畫小芳離開(kāi)家的距離與時(shí)間的關(guān)系的圖像是（）A．① B．② C．③ D．三個(gè)圖像都不對(duì)6．介于和間的整數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．57．若不等式組有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）．A． B． C． D．8．如圖所示，把一根鐵絲折成圖示形狀后，AB∥DE，則∠BCD等于（）A．∠D+∠B B．∠B﹣∠DC．180°+∠D﹣∠B D．180°+∠B﹣∠D9．如圖，直線a，b被直線c所截，下列條件中，不能判定a∥b的是（）A．∠2＝∠5 B．∠1＝∠3 C．∠5＝∠4 D．∠1+∠5＝180°10．世界文化遺產(chǎn)“華安二宜樓”是一座圓形的土樓，如圖，小王從南門點(diǎn)A沿AO勻速直達(dá)土樓中心古井點(diǎn)O處，停留拍照后，從點(diǎn)O沿OB也勻速走到點(diǎn)B，緊接著沿回到南門，下面可以近似地刻畫小王與土樓中心O的距離s隨時(shí)間t變化的圖象是（）A．B．C．D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．為了美化城市環(huán)境，市政有關(guān)部門與某公司合作對(duì)某場(chǎng)地進(jìn)行整改．如圖，需要整改的場(chǎng)地為長(zhǎng)比寬多5m的長(zhǎng)方形，整改后四周環(huán)繞著小路，中間的矩形區(qū)域種植草坪．已知整改完成后左右小路各寬0.5m，上下小路各寬0.25m．該公司收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：草坪面積每平方米收費(fèi)10元，小路不收費(fèi)用．設(shè)此場(chǎng)地的寬為x米，為了完成此工程，市政部門應(yīng)支付該公司_______________元（用含x的代數(shù)式表示）12．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)、分別對(duì)應(yīng)數(shù)、，那么、兩點(diǎn)的距離__________．13．如圖，點(diǎn)分別為長(zhǎng)方形的邊和邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將四邊形沿直線折疊，點(diǎn)恰好落在處，若，則此時(shí)的度數(shù)為_(kāi)___．14．清代文言小說(shuō)集《笑笑錄》記載，清代詩(shī)人徐子云曾寫過(guò)一首詩(shī)：巍巍古寺在山林，不知寺內(nèi)幾多僧．

三百六十四只碗，看看用盡不差爭(zhēng)．

三人共食一碗飯，四人共吃一碗羹．請(qǐng)問(wèn)先生明算者，算來(lái)寺內(nèi)幾多僧？設(shè)寺內(nèi)有x名僧人，則列出一元一次方程為_(kāi)____________．15．若（17x-11）（7x-3）-（7x-3）（9x-2）=（ax+b）（8x-c），其中a，b，c是整數(shù)，則a+b+c的值等于______．16．若關(guān)于x的不等式(a﹣5)x＞1的解集為x＜1a-5，則a的取值范圍是_____三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在A、B兩處之間要修一條筆直的公路，從A地測(cè)得公路走向是北偏東46°，A、B兩地同時(shí)開(kāi)工，若干天后公路準(zhǔn)確接通．（1）B地修公路的走向是南偏西多少度？（2）若公路AB長(zhǎng)12千米，另一條公路BC長(zhǎng)6千米，且BC的走向是北偏西44°，試求A到公路BC的距離？18．（8分）一個(gè)銳角的補(bǔ)角等于這個(gè)銳角的余角的3倍，求這個(gè)銳角？19．（8分）解下列不等式組（1）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．（2）求不等式組2≤3x﹣7＜8的所有整數(shù)解．20．（8分）建立平面直角坐標(biāo)系，依次描出點(diǎn)A(-2，0)，B(0，-3)，C(-3，-5)，連接AB、BC、CA．求△ABC的面積．21．（8分）如圖，是一個(gè)運(yùn)算流程．（1）分別計(jì)算：當(dāng)x=2時(shí)，y=_____；當(dāng)x=－2時(shí)，y=____．（2）若需要經(jīng)過(guò)兩次運(yùn)算，才能運(yùn)算出y，求x的取值范圍．（3）若無(wú)論運(yùn)算多少次，都無(wú)法運(yùn)算出y，試探究x的取值范圍．22．（10分）如圖，已知∠BAE＋∠AED＝180°，∠1＝∠2，那么∠F＝∠G嗎？為什么？解：因?yàn)椤螧AE＋∠AED＝180°(已知)所以AB∥CD________所以∠BAE＝∠AEC________因?yàn)椤?＝∠2(已知)所以∠BAE—∠1＝∠AEC—∠2(等式性質(zhì))即∠3＝∠4所以AF∥EG________，所以∠F＝∠G________.23．（10分）已知：如圖把向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到．（1）在圖中畫出；（2）寫出點(diǎn)的坐標(biāo)：的坐標(biāo)為_(kāi)_____，的坐標(biāo)為_(kāi)________；的坐標(biāo)為_(kāi)_______．（3）在軸上是否存在一點(diǎn)P，使得的面積相等？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．24．（12分）分解因式（1）6xz﹣9xy（2）8a3﹣8a2+2a（3）2ax2﹣18a3（4）x2﹣4x﹣12

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

兩方程相加，可得x+y＝﹣2，再乘以11可得結(jié)論．【詳解】，①+②得：7x+7y＝﹣14，∴x+y＝﹣2，∴11x+11y＝﹣1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，學(xué)會(huì)運(yùn)用整體思想解決問(wèn)題是解答本題的關(guān)鍵．2、C【解析】

根據(jù)平行線的判定方法，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：①∵∠1＝∠4，∴a∥b（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）；②∵∠3＝∠5，∴a∥b（同位角相等，兩直線平行），③∵∠2+∠5＝180°，∴a∥b（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）；④∠2和∠4不是同旁內(nèi)角，所以∠2+∠4=180°不能判定直線a∥b．∴能判斷直線a∥b的有①②③，共3個(gè)．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行，解題時(shí)要認(rèn)準(zhǔn)各角的位置關(guān)系．3、D【解析】

根據(jù)同位角的定義和圖形逐個(gè)判斷即可．【詳解】A、不是同位角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、不是同位角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、不是同位角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤

D、是同位角，故本選項(xiàng)正確；

故選:D．【點(diǎn)睛】本題考查了同位角的應(yīng)用，注意：兩條直線被第三條直線所截，如果有兩個(gè)角在第三條直線的同旁，并且在兩條直線的同側(cè)，那么這兩個(gè)角叫同位角．4、A【解析】

根據(jù)求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到，即可解答．【詳解】不等式組x>0x<1的解集是：0＜x＜1故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的解集，解決本題的關(guān)鍵是熟記求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到．5、C【解析】

根據(jù)題意，小芳與家的距離是先增加，再減少，然后在家停留一段時(shí)間，然后再離開(kāi)家.【詳解】小芳與家的距離是先增加，再減少，然后在家停留一段時(shí)間，與家的距離為0，最后再離開(kāi)家，故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查函數(shù)圖像的識(shí)別，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到圖像的變化過(guò)程.6、B【解析】

由于1<<2,得到2<<3，根據(jù)3<<4.，于是得到2<<<4，從而求解.【詳解】解：∵1<<2,∴2<<3，∵3<<4.，∴2<<<4，∴介于和間的整數(shù)是3，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查無(wú)理數(shù)大小的估算，解題關(guān)鍵是估算一個(gè)無(wú)理數(shù)介于那兩個(gè)整數(shù)之間.7、D【解析】

試題解析：由①得：．由②得：．因不等式組有解：可畫圖表示為：由圖可得使不等式組有解的的取值范圍為：．∴．故選D．8、C【解析】

∵AB∥DE，∴∠E=180°-∠B,∴∠BCD=∠D+∠E=∠D+180°-∠B=∠180°+∠D-∠B,故選C.9、B【解析】

利用平行線的判定定理分析即可.【詳解】解：∵∠2＝∠5，∴a∥b，∵∠4＝∠5，∴a∥b，∵∠1+∠5＝180°，∴a∥b，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，熟練掌握兩直線平行的判定方法是解題的關(guān)鍵.10、C【解析】由A到O時(shí)，離中心O的距離越來(lái)越?。辉谥行耐Ａ襞恼?，距離為0,；由O到B時(shí)，離中心O的距離越來(lái)越大，且與第一段距離相等；沿回到南門，離中心O的不變；故選C.【點(diǎn)睛】A不符合沿回到南門時(shí)的情況；B.由A到O時(shí)與由O到B時(shí)走過(guò)的路程不一樣；D.沒(méi)有停留拍照的情況.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

根據(jù)寬為x米，長(zhǎng)比寬多5米，求出種植草坪的面積，結(jié)合草坪面積每平方米收費(fèi)10元列出代數(shù)式即可.【詳解】解：由題意得，市政部門應(yīng)支付費(fèi)用為：（元），故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式以及多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，正確表示出矩形的面積是解題的關(guān)鍵.12、【解析】

求數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離：數(shù)軸上表示兩個(gè)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值，即用較大的數(shù)減去較小的數(shù)即可．【詳解】數(shù)軸上點(diǎn)、分別對(duì)應(yīng)數(shù)、故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，熟練掌握距離數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解題的關(guān)鍵．13、75°或105°【解析】

根據(jù)題意作圖，再根據(jù)平角的定義和折疊的性質(zhì)可得∠BEF的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可求∠EFC的度數(shù)．【詳解】如圖1，∵∠AEB′＝30°，∴∠BEB′＝180°-∠AEB′=150°，由折疊的性質(zhì)可得∠BEF＝∠BEB′=75°，∵四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，∴AB∥CD，∴∠EFC＝180°?∠BEF＝105°．如圖2，∵∠AEB′＝30°，∴∠BEB′＝180°-∠AEB′=150°，∵折疊，∴∠BEF=（360°-∠BEB′）=105°∵四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，∴AB∥CD，∴∠EFC＝180°?∠BEF＝75°．故答案為：75°或105°．【點(diǎn)睛】考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平角的定義和折疊的性質(zhì)求出∠BEF的度數(shù)．14、【解析】

設(shè)寺內(nèi)名僧人，根據(jù)“三人共食一碗飯，四人共吃一碗羹”等量關(guān)系式即可得出答案．【詳解】設(shè)寺內(nèi)名僧人由題意得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意找到等量關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．15、1【解析】

解：（17x﹣11）（7x﹣3）﹣（7x﹣3）（9x﹣2）=（7x﹣3）[（17x﹣11）﹣（9x﹣2）]=（7x﹣3）（8x﹣9）∵（17x﹣11）（7x﹣3）﹣（7x﹣3）（9x﹣2）=（ax+b）（8x﹣c），可因式分解成（7x﹣3）（8x﹣9），∴a=7，b=﹣3，c=9，∴a+b+c=7﹣3+9=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法分解因式以及代數(shù)式求值，根據(jù)已知正確分解因式是解題關(guān)鍵．16、a＜1【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2求解可得．【詳解】解：∵不等式(a﹣1)x＞1的解集為x＜1a-5∴a﹣1＜0，解得：a＜1，故答案為：a＜1．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握不等式的基本性質(zhì)2．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）南偏西46°；（2）12千米【解析】試題分析：根據(jù)方位角的概念，圖中給出的信息，再根據(jù)已知轉(zhuǎn)向的角度求解．解：（1）由兩地南北方向平行，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，可知B地所修公路的走向是南偏西46°；（2）∵∠ABC=180°﹣∠ABG﹣∠EBC=180°﹣46°﹣44°=90°，∴AB⊥BC，∴A地到公路BC的距離是AB=12千米．18、45°【解析】試題分析：本題考查了余角、補(bǔ)角的概念及一元一次方程的應(yīng)用，設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x°，則根據(jù)題意得出180﹣x=3（90﹣x），求出方程的解即可．解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x°，則根據(jù)題意得：180﹣x=3（90﹣x），解得：x=45，即這個(gè)銳角為45°．19、（1）1≤x＜1，將不等式組的解集表示在數(shù)軸上見(jiàn)解析；（2）不等式組的整數(shù)解有3、1．【解析】

（1）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集．（2）將不等式整理成一般形式，分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集，從而得出答案．【詳解】（1）解不等式①，得：x≥1，解不等式②，得：x＜1，則不等式組的解集為1≤x＜1，將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：（2），解不等式①，得：x≥3，解不等式②，得：x＜5，所以不等式組的解集為3≤x＜5，則不等式組的整數(shù)解有3、1．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．20、2.3【解析】

在平面直角坐標(biāo)系中連接AB、BC、CA，構(gòu)成三角形，利用“割補(bǔ)法”求△ABC的面積．【詳解】解：如圖所示；

S△ABC=S矩形CEOD﹣S△ACD﹣S△CEB﹣S△AOB

=3×3﹣×1×3﹣×2×3﹣×2×3

=13﹣1．3

=2．3．【點(diǎn)睛】本題考查了描點(diǎn)、連線的動(dòng)手能力，會(huì)運(yùn)用“割補(bǔ)法”求圖形面積；本題也可以先判斷三角形的形狀，再計(jì)算面積．21、（1）7，1；（2）；（3）【解析】

解：（1）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，故答案為：7，1；（2）由題意得：∴（3）由題意得：∴22、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．【解析】

先根據(jù)題意得出AB∥CD，故可得出∠BAE=∠AEC，再由∠1=∠2得出∠FAE=∠GEA，進(jìn)而可得出AF∥EG，據(jù)此可得出結(jié)論．【詳解】解：∵∠BAE+∠AED=180°（已知），∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），∴∠BAE=∠AEC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∵∠1=∠2（已知），∴∠BAE－∠1=∠AEC－∠2（等式性質(zhì)），即∠3＝∠4，∴AF∥EG（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），∴∠F=∠G（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．故答案為：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，熟知平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵.23、（1）見(jiàn)解析；（2）(0,4)，(?1,1)，(3,1)；（3）P(0,1)或(0,?5)，理由見(jiàn)解析【解析】

（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出△A′B′C′即可；（2）根據(jù)各點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置寫出各點(diǎn)坐標(biāo)即可；（3）根據(jù)同底等高的三角形面積相等即可得出