復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運算及其幾何意義導(dǎo)學(xué)案-高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版選修1-2

復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運算及其幾何意義.2.1復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運算及其幾何意義學(xué)習(xí)目標(biāo)：結(jié)合實數(shù)的加減運算法則，熟練掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運算法則；理解復(fù)數(shù)加減運算的幾何意義，能夠利用“數(shù)形結(jié)合”的思想解題.教學(xué)重、難點：重點：熟練掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運算法則；難點：復(fù)數(shù)加減法運算的幾何意義.導(dǎo)學(xué)流程：（一）導(dǎo)：我們知道，任意兩個實數(shù)都可以相加，而且實數(shù)中的加法運算還滿足交換律與結(jié)合律.那么復(fù)數(shù)可以相加嗎？復(fù)數(shù)中的加法滿足交換律與結(jié)合律嗎？（二）思：自讀深思（自學(xué)課本56-57頁，完成以下探究）探究一、復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運算1.復(fù)數(shù)與的和的運算法則設(shè)，，則2.復(fù)數(shù)z1與z2的差的運算法則設(shè)，，則思考：復(fù)數(shù)的和與差還是復(fù)數(shù)嗎？復(fù)數(shù)的加法滿足交換律、結(jié)合律嗎？若滿足，請給出證明.交換律:結(jié)合律:證明如下：探究二、復(fù)數(shù)加減運算的幾何意義引導(dǎo):設(shè)復(fù)數(shù)，，其在復(fù)平面上所對應(yīng)的向量為=，=.如圖，以、為鄰邊作平行四邊形OZ1ZZ2，由向量加法得對角線向量=+=.顯然，向量與的和對應(yīng)的復(fù)數(shù)為.因此，復(fù)數(shù)的加法可以按照向量的加法來進(jìn)行，這就是復(fù)數(shù)加法的幾何意義.（三）議：合作學(xué)習(xí)思考：復(fù)數(shù)減法的幾何意義？展：激情展示評：點評精講運用復(fù)數(shù)加、減運算的幾何意義應(yīng)注意的問題：向量加、減法運算的平行四邊形法則和三角形法則是復(fù)數(shù)加、減法幾何意義的依據(jù)．利用加法“首尾相接”和減法“指向被減數(shù)”的特點，在三角形內(nèi)可求得第三個向量及其對應(yīng)的復(fù)數(shù)．注意向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)是－(終點對應(yīng)的復(fù)數(shù)減去起點對應(yīng)的復(fù)數(shù))．檢測反饋(1)計算：(5－6i)＋(－2－i)－(3＋4i)；(2)設(shè)z1＝x＋2i，z2＝3－yi(x，y∈R)，且z1＋z2＝5－6i，求z1－z2.2.已知復(fù)數(shù),在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點分別為A、B，求對應(yīng)的復(fù)數(shù)，在平面內(nèi)所對應(yīng)的點在第幾象限？鞏固練習(xí)（作業(yè)）1.已知復(fù)數(shù),則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所表示的點位于（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限2.一個實數(shù)與一個虛數(shù)的差（）A.不可能是純虛數(shù)B.可能是實數(shù)C.不可能是實數(shù)D.無法確定是實數(shù)還是虛數(shù)3.當(dāng)時，復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限4*.復(fù)平面上三點A、B、C分別對應(yīng)復(fù)數(shù),,，則由A、B、C所構(gòu)成的三角形是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.銳角三角形 D.鈍角三角形5.計算：（1）（2）(－6.如圖的向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)是，試作出下列運算的結(jié)果對應(yīng)的向量：（1）；（2）；（3）7