2023屆湖北省黃岡市黃梅縣數(shù)學七下期中考試模擬試題含解析

2023屆湖北省黃岡市黃梅縣數(shù)學七下期中考試模擬試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說法不正確的是（）A．—2是4的一個平方根 B．立方根等于它本身的數(shù)只有1和0C．平方根等于它本身的數(shù)只有0 D．平方等于它本身的數(shù)只有0和12．如圖，將一副三角板和一張對邊平行的紙條按下列方式擺放，兩個三角板的一直角邊重合，含45°角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含30°角的三角板的一個頂點在紙條的另一邊上，則∠1的度數(shù)是（）A．10° B．15° C．20° D．25°3．下列說法錯誤的是（）A．全等三角形的周長相等 B．全等三角形的對應角相等C．全等三角形的面積相等 D．面積相等的兩個三角形全等4．若a＝﹣0.22，b＝﹣2-2，c＝(﹣)-2，d＝(﹣)0，則它們的大小關系是()A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜cC．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b5．下列各組長度的三條線段能組成三角形的是()A．，， B．，， C．，， D．，，6．下列命題中,是真命題的有（），①兩條直線被第三條直線所截,同旁內角互補；②若a2=b2,則a=b；③多邊形的外角和與邊數(shù)有關；④若線段a、b、c滿足b+c>a則以a、b、c為邊一定能組成三角形；⑤如果一個角的兩邊分別與另一個角的兩邊分別平行,那么這兩個角相等.A．0個 B．1個 C．2個 D．3個7．關于的不等式的正整數(shù)解有（）A．0個 B．1個 C．3個 D．4個8．若(x2+px+2)(x-3)的乘積中不含x2項，則P的值為()A．3 B．-3 C．3 D．無法確定9．下列三條線段不能構成三角形的是（）A．4cm、2cm、5cm B．3cm、3cm、5cmC．2cm、4cm、3cm D．2cm、2cm、6cm10．已知d＝x4﹣2x3+x2﹣12x﹣8，則當x2﹣2x﹣5＝0時，d的值為（）A．22 B．20 C．38 D．30二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分別平分△ABC的外角∠EAC、內角∠ABC、外角∠AFC，以下結論：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°—∠ABD；④∠BDC=∠BAC，其中正確的結論有_____________．12．已知，則n的值是________________．13．如圖，直線a∥b，直線c分別與a，b相交，若∠1=70°，則∠2=．14．肥皂泡泡的泡壁厚度大約是0.00000071米，數(shù)字0.00000071用科學記數(shù)法表示為_____15．若和都是解，則___.16．已知：，則x的值為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某山區(qū)有23名中、小學生因貧困失學需要捐助，資助一名中學生的學習費用需要a元，一名小學生的學習費用需要b元，某校學生積極捐款，我校初中學生每個年級各自分別捐助的貧困中學生和小學生的人數(shù)情況如下表：（1）求a,b的值.（2）九年級學生的捐款解決了其余貧困中小學生的學習費用，求九年級學生可捐助的貧困生中、小學生人數(shù).18．（8分）請把下列的證明過程補充完整：已知,如圖,BCE、AFE是直線,AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4,求證：AD∥BE.證明：∵AB∥CD(已知)∴∠4=∠______∵∠3=∠4(已知)∴∠3=∠______(等量代換)∵∠1=∠2(已知)∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF(等式的性質)即∠BAF=∠______∴∠3=∠______(等量代換)∴AD∥BE______.19．（8分）如圖，已知AB∥CD，∠1=∠2，∠EFD=56°，求∠D的度數(shù)．20．（8分）如圖，在網格圖中，平移△ABC使點A平移到點D．（1）畫出平移后的△DEF；（2）求△ABC的面積．21．（8分）如圖，這是某市部分簡圖（圖中小正方形的邊長代表長）．（1）請以火車站為坐標原點建立平面直角坐標系；（2）分別寫出各地的坐標：體育場_________，醫(yī)院_________，超市_________，市場_________．22．（10分）計算（1）（2）2a3（a2）3÷a（3）（x﹣1）2﹣x（x+1）（4）20002﹣1999×2001（用簡便方法計算）23．（10分）如圖，，猜想與有怎樣的位置關系，并說明理由.24．（12分）(1)已知(x-1)2=4，求(2)計算：1-2

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據平方根立方根的定義分別驗證四個選項，即可得到答案；【詳解】解：A、4的一個平方根有±2，故—2是4的一個平方根，故A正確；

B、立方根等于它本身的數(shù)有±1和0，故B選項的說法不正確；

C、平方根等于本身的數(shù)只有0，故C正確；D、平方等于它本身的數(shù)只有0和1，故D正確；

故選B．【點睛】本題考查了平方根和立方根（若一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)叫a的立方根，記作），熟記平方根和立方根的定義是解題的關鍵．2、B【解析】

先根據平行線的性質得出∠BCD的度數(shù)，進而可得出結論．【詳解】解：如下圖所示：∵AB∥CD，∴∠BCD＝∠ABC＝45°，∴∠1＝∠BCD﹣∠BCE＝45°﹣30°＝15°．故選：B．【點睛】本題考查的是平行線的性質，熟知平行線的性質與三角板的特點是解答此題的關鍵．3、D【解析】

根據全等三角形的性質對A、B、C進行判斷；根據全等三角形的判斷方法對D進行判斷．【詳解】解：A、全等三角形的周長相等，所以A選項的說法正確；

B、全等三角形的對應角相等，所以B選項的說法正確；

C、全等三角形的面積相等，所以C選項的說法正確；

D、面積相等的兩個三角形不一定全等，所以D選項的說法錯誤．

故選：D．【點睛】本題考查了全等三角形的性質,熟悉三角形全等的性質是解題的關鍵．4、B【解析】

根據負整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，非零的零次冪等于1，可得答案．【詳解】∵a＝﹣0.22＝﹣0.04；b＝﹣2﹣2＝﹣＝﹣0.25，c＝(﹣)﹣2＝4，d＝(﹣)0＝1，∴﹣0.25＜﹣0.04＜1＜4，∴b＜a＜d＜c，故選B．【點睛】本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，非零的零次冪等于1是解題關鍵．5、D【解析】

根據三角形的任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，只要把三邊代入，看是否滿足即可．【詳解】解：A、2+2＜5，不能構成三角形，不合題意；

B、3+7=10，不能構成三角形，不合題意；

C、9-5>3，不能構成三角形，不合題意；

D、4+5>7，7-4<5，能構成三角形，符合題意．

故選：D．【點睛】此題主要考查了三角形三邊關系，要注意三角形形成的條件：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．6、A【解析】

利用平行線的性質對①進行判斷；根據乘方的意義對②進行判斷；根據多邊形的外角和定理對③進行判斷；利用反例對④進行判斷；利用一個角的兩邊分別與另一個角的兩邊分別平行時這兩個角相等或互補可對⑤進行判斷．．【詳解】兩直線平行，同旁內角互補，所以①為假命題；

若a2=b2，則a=±b，所以②為假命題；

多邊形的外角和與邊數(shù)無關，外角和為360°，所以③為假命題；

若線段a=1、b=4、c=2，則b+c＞a，但以a、b、c為邊不能組成三角形，所以④為假命題；

如果一個角的兩邊分別與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補，所以⑤為假命題．

故選A．【點睛】本題主要考查平行線的判定、乘方的意義、多邊形的外角和、三角形三邊關系及平行線性質的應用，熟練掌握各性質及判定并注意其易錯點是關鍵.7、C【解析】

先解不等式求出解集，根據解集即可確定答案.【詳解】解不等式得，∴該不等式的正整數(shù)解有：1、2、3，故選：C.【點睛】此題考查不等式的正整數(shù)解，正確解不等式是解題的關鍵.8、A【解析】

先根據整式的乘法化簡，再根據不含x2項求出p值.【詳解】∵(x2+px+2)(x-3)=x3-3x2+px2-3px+2x-6=x3+(p-3)x2-3px+2x-6,∵不含x2項，∴p-3=0，故p=3故選A.【點睛】此題主要考查整式的運算，解題的關鍵是熟知多項式乘多項式的運算法則.9、D【解析】

根據三角形的三邊關系定理：兩條較小的邊的和大于最大的邊，即可判斷.【詳解】A、2+4＞5，能構成三角形；B、3+3＞5，能構成三角形；C、2+3＞4，能構成三角形；D、2+2＜6，不能構成三角形．故選D．考點：三角形的三邊關系定理10、A【解析】

根據x2-2x-5=0，可得：x2-2x=5，把x2-2x=5代入d=x4-2x3+x2-12x-8，求出d的值是多少即可．【詳解】解：∵x2-2x-5=0，

∴x2-2x=5，

∴d=x4-2x3+x2-12x-8

=x2（x2-2x）+x2-12x-8

=5x2+x2-12x-8

=6x2-12x-8

=6（x2-2x）-8

=6×5-8

=22

故選A．【點睛】此題主要考查了代數(shù)式求值和因式分解，要熟練掌握，注意根據題目的特點，先通過因式分解將式子變形，然后再進行整體代入．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、①②③④【解析】

根據角平分線定義得出∠ABC＝2∠ABD＝2∠DBC，∠EAC＝2∠EAD，∠ACF＝2∠DCF，根據三角形的內角和定理得出∠BAC＋∠ABC＋∠ACB＝180°，根據三角形外角性質得出∠ACF＝∠ABC＋∠BAC，∠EAC＝∠ABC＋∠ACB，根據已知結論逐步推理，即可判斷各項．【詳解】解：∵AD平分∠EAC，∴∠EAC＝2∠EAD，∵∠EAC＝∠ABC＋∠ACB，∠ABC＝∠ACB，∴∠EAD＝∠ABC，∴AD∥BC，∴①正確；∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠DBC，∵BD平分∠ABC，∠ABC＝∠ACB，∴∠ABC＝∠ACB＝2∠DBC，∴∠ACB＝2∠ADB，∴②正確；∵AD平分∠EAC，CD平分∠ACF，∴∠DAC＝∠EAC，∠DCA＝∠ACF，∵∠EAC＝∠ABC＋∠ACB，∠ACF＝∠ABC＋∠BAC，∠ABC＋∠ACB＋∠BAC＝180°，∴∠ADC＝180°?（∠DAC＋∠ACD）＝180°?（∠EAC＋∠ACF）＝180°?（∠ABC＋∠ACB＋∠ABC＋∠BAC）＝180°?（180°+∠ABC）＝90°?∠ABC＝90°—∠ABD，∴③正確；∵∠ACF＝2∠DCF，∠ACF＝∠BAC＋∠ABC，∠ABC＝2∠DBC，∠DCF＝∠DBC＋∠BDC，∴∠BAC＝2∠BDC，∴④正確，故答案為①②③④.【點睛】本題考查了三角形外角性質，角平分線定義，平行線的判定，三角形內角和定理的應用，主要考察學生的推理能力，有一定的難度．12、1【解析】

先把左邊變形為的形式，然后兩邊比較即可．【詳解】∵，∴，∴，∴n+3=8,∴n=1．故答案為1．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，熟練掌握這一法則是解答本題的關鍵．13、110°【解析】試題分析：直線a∥b，直線c分別與a，b相交，根據平行線的性質，以及對頂角的定義可求出．試題解析：如圖：∵∠1=70°，∴∠3=∠1=70°，∵a∥b，∴∠2+∠3=180°，∴∠2=180°﹣70°=110°．考點：1.平行線的性質；2.對頂角、鄰補角．14、7.1×10-7【解析】

絕對值小于1的數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定，【詳解】0.00000071的小數(shù)點向右移動7位得到7.1，所以0.00000071用科學記數(shù)法表示為：7.1×10-7，故答案為：7.1×10-7.【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．15、【解析】

把方程的兩組解分別代入方程，可得關于k，b的方程組，再求解，代入求值．【詳解】解：把和別代入方程y=kx+b中可得，，解得，∴；故答案為.【點睛】本題考查了二元一次方程組，解題關鍵是把方程的解代入原方程，使原方程轉化為以系數(shù)k，b為未知數(shù)的方程組．16、-2或3【解析】

根據零指數(shù)冪的運算法則和1的任何次冪都等于1計算即可.【詳解】∵=1∴-4=0，且x-20；或x-2=1∴x=-2或3.【點睛】本題考查了零指數(shù)冪的運算法則和1的任何次冪都等于1；和數(shù)學的分類討論的思想，注意考慮問題要全面.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）a、b的值分別為800，1；（2）捐助中學生4人，小學生7人.【解析】

（1）根據表格可以看出：資助2名中學生的費用+資助4名小學生的費用=4000元；資助3名中學生的費用+資助3名小學生的費用=4200元，由此可列出方程組，解方程組可得到a、b的值；

（2）設初三年級學生可捐助的貧困中、小學生人數(shù)分別為x、y人，根據（1）中解的得數(shù)可列出二元一次方程800x+1y=7400，求其整數(shù)解即可．【詳解】解：（1）根據題意，得，解得：.答：a、b的值分別為800，1．（2）設初三年級學生可捐助的貧困中、小學生人數(shù)分別為x、y人，由題意得：

800x+1y=7400，

化簡得：4x+3y=37，

∵x、y為正整數(shù)，x+y=23-（2+4+3+3）=11，

聯(lián)立方程組解得故答案為捐助中學生4人，小學生7人.【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的應用，以及二元一次方程的應用，解決問題的關鍵是首先弄清題意，找到題目中的等量關系，列出方程組或方程，求解或特殊解.18、BAF，BAF，DAC，DAC，內錯角相等，兩直線平行.【解析】

根據平行線的性質求出∠4=∠BAF=∠3，求出∠DAC=∠BAF，推出∠3=∠DAC，根據平行線的判定推出即可．【詳解】證明：∵AB∥CD，∴∠4=∠BAF(兩直線平行,同位角相等)，∵∠3=∠4，∴∠3=∠BAF，∵∠1=∠2(已知)∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF(等式的性質)即∠BAF=∠DAC，∴∠3=∠DAC，∴AD∥BE(內錯角相等,兩直線平行)，故答案為：BAF，BAF，DAC，DAC，內錯角相等，兩直線平行.【點睛】此題考查平行線的判定與性質，解題關鍵在于掌握判定定理.19、62°【解析】試題分析：由AB∥CD可得∠2=∠D，又因為∠1=∠2，所以∠1=∠D，再根據三角形內角和可以求出∠D的度數(shù).試題解析：∵AB∥CD，∴∠2=∠D，∵∠1=∠2，∴∠1=∠D，∵∠EFD=56°，∴∠D=62°.點睛：本題關鍵在于利用平行線的性質和三角形的內角和解題.20、（1）見解析；（2）△ABC的面積=7.【解析】

（1）根據題意知：A到D是相右平移6個方格，相下平移2個方格，即可畫出C、B的對應點，連接即可；（2）用三角形所在的矩形的面積減去幾個小三角形的面積即可求解．【詳解】解：（1）如圖所示：（2）△ABC的面積=4×4?×1×4?×2×3?×2×4＝7【點睛】本題考查了根據平移變換作圖，解答本題的關鍵是根據網格結構作出點A、B、C三個點平移過后的點．21、（1）見解析；（2）體育場（-4，3），醫(yī)院（-2，-2），超市（2，-3），市場（4，3）.

【解析】

（1）根據平面直角坐標系的定義建立即可；

（2）根據平面直角坐標系寫出各點的坐標即可．【詳解】解：（1）建立平面直角坐標系如圖所示；

（2）火車站（0，0），市場（4，3），醫(yī)院（-2，-2），超市（2，-3