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初一數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案學(xué)生姓名: 時(shí)間:教學(xué)課題一元一次方程提升練習(xí)教學(xué)目標(biāo)通過(guò)練習(xí)提升對(duì)一元一次方程組知識(shí)的理解教學(xué)重難點(diǎn)絕對(duì)值問(wèn)題的分類討論及換元法的使用技巧一:知^梳理1、二元一次方程組的有關(guān)概念:—兀一次方程:含有兩個(gè)未知數(shù),并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程叫做—元一次方程。2、二元一次方程的解集:適合一個(gè)二元一次方程的每一對(duì)未知數(shù)的值,叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解.對(duì)于任何一個(gè)二元一次方程,令其中一個(gè)未知數(shù)取任意一個(gè)值,都能求出與它對(duì)應(yīng)的另一個(gè)未知數(shù)的值.因此,任何一個(gè)二元一次方程都有無(wú)數(shù)多個(gè)解.由這些解組成的集合,叫做這個(gè)二元一次方程的解集。3、二元一次方程組及其解:兩個(gè)二元一次方程合在一起就組成了一個(gè)二元一次方程組.一般地,能使二元一次方程組的兩個(gè)方程左右兩邊的值都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值,叫做二元一次方程組的解。4、二元一次方程組的解法(1)代入消元法:在二元一次方程組中選取一個(gè)適當(dāng)?shù)姆匠?,將一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái),再代入另一個(gè)方程,消去一個(gè)未知數(shù)得到一元一次方程,求出這個(gè)未知數(shù)的值,進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解,這種方法叫做代入消元法.(2)加減消元法:兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí),將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相差,從而消去這個(gè)未知數(shù),得到一個(gè)一元一次方程,這種求二元一次方程組的解的方法叫做加減消元法,簡(jiǎn)稱加減法。(3)換元法:某些較為復(fù)雜的方程組需要借助換元法來(lái)求解。5、二元一次方程組的應(yīng)用Word資料
對(duì)于含有多個(gè)未知數(shù)的問(wèn)題,利用列方程組來(lái)解,一般比列一元一次方程解題容易得多.列方程組解應(yīng)用問(wèn)題有以下幾個(gè)步驟:⑴
⑵⑶
⑷⑴
⑵⑶
⑷依據(jù)已知條件列出與未知數(shù)的個(gè)數(shù)相等的獨(dú)立方程,組成方程組;解方程組,得到方程組的解;檢驗(yàn)求得未知數(shù)的值是否符合題意,符合題意即為應(yīng)用題的解.二提升練習(xí)1、已知對(duì)于任意的有理數(shù)a,b,關(guān)于x,y的二元一次方程(a-b)x-(a+b)y=a+b有一組公共解,則公共解為。如果IX-21+(x-y+3)2=0,那么(X+y)2=時(shí),方程組13x—5y=2a時(shí),方程組1[2x+7y=a—18的解互為相反數(shù),則方程組的解為設(shè)a>0,b>0,c>01A.2某校運(yùn)動(dòng)員分組訓(xùn)練a若X=~hT~b+c3C.2若每組設(shè)a>0,b>0,c>01A.2某校運(yùn)動(dòng)員分組訓(xùn)練a若X=~hT~b+c3C.2若每組7人,則x的值為(x人,組數(shù)為y組,則列方程組為(余3人;若每組8人,則缺5人;設(shè)運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為)A、B、C、D、6、如圖,在3x3的方格內(nèi),填入一些代數(shù)式與數(shù),若各行、各列及對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之和都相等,則x二,y=7、足球比賽計(jì)分規(guī)則為:勝一場(chǎng)得3分,平一場(chǎng)得1分,負(fù)一場(chǎng)得0分。一個(gè)隊(duì)打了11場(chǎng),共得19分,則這個(gè)隊(duì)得勝得場(chǎng)數(shù)得可能性有()A.3種B.4種C.5種D.6種□□rn□□若方程3X-2y=1的解是正整數(shù),則X一定是(偶數(shù)B、奇數(shù)C、整數(shù)D、正整數(shù)設(shè)“?,■,▲”分別表示三種不同的物體,如圖所示,前兩架天平保持平衡,如果要使第三架天平也平衡,那么在右盤處應(yīng)放“■”的個(gè)數(shù)為C.4個(gè)D.5個(gè)A.2個(gè)B,3個(gè)Word資料10、.已知對(duì)于任意的有理數(shù)a,b,關(guān)于x,j的二元一次方程(a—b)x-(a+b)y=a+b有一組公共解,則公共解為。1 23L3 21r111TOC\o"1-5"\h\z11、若一+ +—=5,—+ H—=7,則IJ—+ +=12、a,b是給定的整數(shù),某同學(xué)分別計(jì)算x=-1,1,2,4時(shí)代數(shù)式ax+b的值,依次得到下列四個(gè)結(jié)果,已知其中3個(gè)是正確的,那么錯(cuò)誤的是( )A--a+b=-1B-a+b=5C■2a+b=7 D■4a+b=1413、若一個(gè)兩位正整數(shù)的十位上的數(shù)字與個(gè)位數(shù)上數(shù)字的和為6,那么符合條件的兩位數(shù)的個(gè)數(shù)是()個(gè)A.7 B.6 C.5 D.414、下列方程中沒(méi)有整數(shù)解的是哪幾個(gè)?答:(填編號(hào))①4x+2y=11,②10x-5y=70, ③9x+3y=111,④18x-9y=98, ⑤91x-13y=169, ⑥120x+121y=324.15、方程組[41:J=5。的解中,x的值比y的值的相反數(shù)大1,則k的值為【】、kx+(1-k)j=8A.3 B.-3 C,2 D.-216、要把一張面值為10元的人民幣兌換成零錢,現(xiàn)有足夠的面值為2元,1元的人民幣,那么共有換法【】A.5種B.6種C.8種D.10種[3x+2j=m+317、若方程組( 的解互為相反數(shù),則m的值等于【】[2x—j=2m—1A.-7 B.10 C.-10 D.-12TOC\o"1-5"\h\z戶 r rax+2j=7 x=5 x=318、解方程組\ / /時(shí),一學(xué)生把a(bǔ)看錯(cuò)后得到彳 1,而正確的解是\ 1,cx—dj=4 1j=1 1j=1則a,c,d值為( )Word資料Ca=3,c,d不能確定a=Ca=3,c,d不能確定a=3,c=2,d=—219、已知整數(shù)%,j,乙滿足%vyvzIx+yI+1y+zI+1z+x1=4那么x2+y2+z2Ix-yI+1y-zI+1z-xI=2'那么值為(C.2或14D.14或17A不能確定a=3,c=1,d=A不能確定20若方程(3X—y+a)2+(4x+y—b)2=0成立時(shí),a,b兩數(shù)的差是7,和是-2,則方程20的解為(x=-11y=-221, ab已知a,b,c三個(gè)數(shù)滿足小bc1ca21, ab已知a,b,c三個(gè)數(shù)滿足小bc1caabc則0^+^的值為)(提示:利用倒數(shù)以及換元法)1A.61B.1222、12支球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽,規(guī)定勝一場(chǎng)得3分,一支球隊(duì)最終的積分為18分,那么這個(gè)球隊(duì)平幾場(chǎng)?1D-20平一場(chǎng)得1分,負(fù)一場(chǎng)得0分。若有23、已知4x-3y-6z=0,x+2y-7z=0且乂形都不為0,求2m三的值。24、若3X2m+5n+9+4J4m—2n—7=2是二元一次方程,求(n+1)m+2012的值Word資料13x—2y=4 12ax—3by=1925、已知方程組Iax+by=7與5y-x=3有相同的解,求a、b的值。26、用換元法解方程組=7,①2x+3y+2x_3y=26、用換元法解方程組=7,①320x+yx-y2 3 + 320x+yx-y2 3 + x+yy-x528、三個(gè)質(zhì)因數(shù)(均為正數(shù))的積恰好等于它們的和的11倍,試求這三個(gè)因數(shù)的和。29、用8塊相同的長(zhǎng)方形拼成一個(gè)寬為48厘米的大長(zhǎng)方形,每塊小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少?Word資料
Ix+y=a30、a取什么值時(shí),方程組x+3y=31的解是正數(shù)?12x+my=431、m取何整數(shù)值時(shí),方程組Ix+4y=1的解*和丫都是整數(shù)?IxI+Iy1=732、解方程組f2IxI-3IyI=-1Word資料Word資料37、某班同學(xué)去18千米的北山郊游。只有一輛汽車,需分兩組,甲組先乘車、乙組步行。車行至A處,甲組下車步行,汽車返回接乙組,最后兩組同時(shí)到達(dá)北山站。已知車速度是60千米/時(shí),步行速度是4千米/時(shí),求A點(diǎn)距北山的距離。38、某球迷協(xié)會(huì)組織36名球迷擬租乘汽車赴比賽場(chǎng)地,為首次打進(jìn)世界杯決賽圈的國(guó)家足球隊(duì)加油助威??勺庥玫钠囉袃煞N:一種每輛可乘8人,另一種每輛可乘4人,要求租用的車子不留空座,也不超載。(1)請(qǐng)你給出不同的租車方案(至少三種);(2)若8個(gè)座位的車子的租金是300元/天,4個(gè)座位的車子的租金是200元/天請(qǐng)你設(shè)計(jì)出費(fèi)用最少的租車方案,并說(shuō)明理由。39、植物園門票價(jià)格如下表所示:購(gòu)票人數(shù)1購(gòu)票人數(shù)1?50人每人門票價(jià)13元51?100人100人以上11元9元某校初一(1),⑵兩個(gè)班共104人去植物園春游,其中(1)班人數(shù)較少,不到50人,⑵班人數(shù)較多,有50多人.經(jīng)估算如果兩班都以班為單位分別購(gòu)票,則一共應(yīng)付1240元.⑴.你能否算出兩個(gè)班各有多少名學(xué)生?(2).假如(1)班先到達(dá)公園,想要單獨(dú)購(gòu)票,你能幫他們想出一個(gè)比較經(jīng)濟(jì)的購(gòu)票方案嗎?Word資料
40、下表所示為裝運(yùn)甲、乙、丙
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