萬(wàn)有引力理論的成就

6、4萬(wàn)有引力理論的成就預(yù)習(xí)案班級(jí)：__________姓名：__________學(xué)號(hào)：________學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解萬(wàn)有引力定律在天文學(xué)上的重要應(yīng)用。2、會(huì)用萬(wàn)有引力定律計(jì)算天體質(zhì)量。3、理解并運(yùn)用萬(wàn)有引力定律處理天體問(wèn)題的思路和方法。自主探究：.一、“科學(xué)真是迷人”地面附近的重力與萬(wàn)有引力實(shí)質(zhì),不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響,重力引力.卡文迪許是如何稱(chēng)量地球質(zhì)量的？（閱讀課本41頁(yè)）二、天體質(zhì)量的估算求天體質(zhì)量的方法主要有兩種:一種方法是根據(jù)重力加速度求天體質(zhì)量,即引力=重力mg=GMm/R2另一種方法是根據(jù)天體的圓周運(yùn)動(dòng),即其向心力由萬(wàn)有引力提供1．某行星的一顆小衛(wèi)星在半徑為r的圓軌道上繞行星運(yùn)行，運(yùn)行的周期是T。已知引力常量為G，這個(gè)行星的質(zhì)量M=____________2.已知地球表面的重力加速度為g,引力常量為G,地球半徑為R,則地球質(zhì)量M=_____________在任何星球表面,g和R比較容易測(cè)量，當(dāng)用到GM時(shí)，可用GM=gR2換算，因此，該公式又稱(chēng)“黃金代換”三、發(fā)現(xiàn)未知天體關(guān)于萬(wàn)有引力定律應(yīng)用于天文學(xué)研究上的事實(shí),下列說(shuō)法中正確的是()A.天王星.海王星和冥王星都是運(yùn)用萬(wàn)有引力定律,經(jīng)過(guò)大量計(jì)算以后A.地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的周期及地球離太陽(yáng)的距離B.月球繞地球運(yùn)行的周期及月球離地心的距離C.人造地球衛(wèi)星在地面附近繞行的速度及運(yùn)行的距離D.若不考慮地球自轉(zhuǎn)，已知地球的半徑及重力加速度一、計(jì)算天體的質(zhì)量例1、據(jù)報(bào)道，科學(xué)家最近在太陽(yáng)系外發(fā)現(xiàn)了首顆“宜居”行星，其質(zhì)量約為地球質(zhì)量的6.4倍，一個(gè)在地球表面重量為600N的人在這個(gè)行星表面的重量將變?yōu)?00N。由此可推知，該行星的半徑與地球半徑之比約為（）A.0.5B.2C.3.2D.4思考與討論：（1）“計(jì)算天體的質(zhì)量”求的是“中心天體”的質(zhì)量還是“繞行天體”的質(zhì)量？（2）“計(jì)算天體的質(zhì)量”為什么要用周期表達(dá)式？寫(xiě)出中心天體質(zhì)量的周期表達(dá)式M=指出各量表示的意義Tr（3）“計(jì)算中心天體的質(zhì)量”還有哪些表達(dá)式？做下面例題I、若已知月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，周期為T(mén)，則地球質(zhì)量的表達(dá)式為：II、若已知月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，線(xiàn)速度為v，則地球質(zhì)量的表達(dá)式為：III、若已知月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，角速度為ω，則地球質(zhì)量的表達(dá)式為：IV、若已知地球的半徑R和地球表面的重力加速度g，地球表面物體的重力近似等于地球?qū)ξ矬w的引力，可得地球質(zhì)量的表達(dá)式為：二、天體密度的計(jì)算：（1）利用繞行天體運(yùn)動(dòng)參量求中心天體的密度設(shè)繞行天體的軌道半徑為r，周期為T(mén)，中心天體半徑為R，試列出中心天體密度的表達(dá)式：思考：當(dāng)繞行天體繞中心天體表面運(yùn)動(dòng)時(shí)，其軌道半徑r近似等于中心天體半徑R，則中心天體密度的表達(dá)式可變?yōu)椋海?）利用天體表面的重力加速度求天體自身的密度例2、已知地球的半徑為R，地面的重力加速度為g，引力常量為G，如果不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，那么地球的平均密度的表達(dá)式為_(kāi)_____________.三、發(fā)現(xiàn)未知天體1、“筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星”是指，它是如何被發(fā)現(xiàn)的？用此方法又發(fā)現(xiàn)了那些星體？（閱讀課本42頁(yè)）2、的發(fā)現(xiàn)和確定了萬(wàn)有引力的地位。當(dāng)堂檢測(cè)：1、如果知道太陽(yáng)的某一顆行星繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道半徑r,周期T,引力常量G，則可求得（）A.該行星的質(zhì)量B.太陽(yáng)的質(zhì)量C.該行星的平均密度D.太陽(yáng)的平均密度2、設(shè)地球表面重力加速度為g0，物體在距離地心4R(R是地球的半徑)處，由于地球的作用而產(chǎn)生的加速度為g，則g/g0為()Ａ．1Ｂ．1/9Ｃ．1/4Ｄ．1/1A組1、物體在月球表面的重力加速度是在地球表面的重力加速度的1/6，這說(shuō)明了()A．地球的半徑是月球半徑的6倍B．地球的質(zhì)量是月球質(zhì)量的6倍C．月球吸引地球的力是地球吸引月球的力的1/6D．物體在月球表面的重力是其在地球表面的重力的1/62、一艘宇宙飛船沿著圍繞未知天體表面的圓形軌道飛行，航天員只用一塊秒表能測(cè)出的物理量有（）A.飛船的線(xiàn)速度B.飛船的角速度C.未知天體的質(zhì)量D.未知天體的密度3、若有一艘宇宙飛船在某一行星表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知其周期為T(mén)，引力常量為G，那么該行星的平均密度為（）A.π32GTB.24GTπC.π42GTD.23GTπ4、一顆質(zhì)量為m的衛(wèi)星繞質(zhì)量為M的行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則衛(wèi)星的周期（）A.與衛(wèi)星的質(zhì)量無(wú)關(guān)B.與衛(wèi)星的運(yùn)行速度成正比C.與行星質(zhì)量M的平方根成正比D.與衛(wèi)星軌道半徑的23次方有關(guān)B組5、假如地球自轉(zhuǎn)速度達(dá)到赤道上的物體“飄”起（即完全失重），那么估算一下，地球上一天等于多少h？（地球半徑取m6104.6×，結(jié)果取兩位有效數(shù)字）。6、假設(shè)火星和地球都是球體，火星質(zhì)量M火和地球質(zhì)量M地之比為M火/M地＝p，火星半徑R火和地球半徑R地之比為R火/R地＝q，那么火星表面處的重力加速度g火和地球表面處的重力加速度g地之比g火/g地等于()A．p/q2B．pq2C．p/qD．pq7、已知地球半徑約為6.4×106m，又知月球繞地球的運(yùn)動(dòng)可近似看做圓周運(yùn)動(dòng)，則可估算出月球到地心的距離為_(kāi)_______m．(結(jié)果保留一位有效數(shù)字)C組8、設(shè)在地球上和在x天體上，以相同的初速度豎直上拋一物體，物體上升的最大高度比為K(均不計(jì)阻力)，且已知地球和x天體的半徑比也為K，則地球