2023屆重慶市西南大附屬中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中考試模擬試題含解析

2023屆重慶市西南大附屬中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中考試模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列命題中，正確的個數(shù)有（）①1的平方根是1；②1是1的平方根；③(1)2的平方根是-1；④一個數(shù)的平方根等于它的算術(shù)平方根，這個數(shù)只能是零．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．下列各數(shù)中，是不等式的解的是（）A．-5 B．0 C．8 D．153．把多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果正確的是（）A． B．C． D．4．估計(jì)的大小應(yīng)在（）A．7～8之間 B．8.～8.5之間C．8～9之間 D．9～10之間5．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1，2)平移后的坐標(biāo)是A′(-3，3)，按照同樣的規(guī)律平移其他點(diǎn)，則符合這種要求的變換是()A．(3，2)→(4，-2) B．(-1，0)→(-5，-4)C．(2，5)→(-1，5) D．(1，5)→(-3，6)6．多項(xiàng)式(x+2)(2x-1)-(x+2)可以因式分解成2(x+m)(x+n)，則m-n的值是()A．0B．4C．3D．17．下列運(yùn)算正確的是（）A．（a+1）2＝a2+1 B．（a-b）3（b-a）2=（a-b）5 C．（﹣2ab2）3＝8a3b6 D．2x3?x2＝x68．如果小華在小麗北偏東40°的位置上，那么小麗在小華的（）A．南偏西50° B．北偏東50° C．南偏西40° D．北偏東40°9．下列計(jì)算正確的是（）A．9＝±3 B．3-8＝﹣2 C．(-3)2＝﹣310．小明從家里騎自行車到學(xué)校，每小時騎15km，可早到10分鐘，每小時騎12km就會遲到5分鐘．問他家到學(xué)校的路程是多少km？設(shè)他家到學(xué)校的路程是xkm，則據(jù)題意列出的方程是（）A． B．C． D．11．下列不是二元一次方程組的是（）A． B． C． D．12．方程x+2y=3在有理數(shù)范圍內(nèi)的解有()A．無數(shù)個 B．1個 C．2個 D．以上都不對二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，直線，直線EF分別與直線AB、CD交于點(diǎn)E、F，EG平分，交CD于點(diǎn)G．若，則的度數(shù)為___________.14．已知方程mx-2=3x的解為x=-1，則_____________．15．點(diǎn)P（-2，1）向上平移2個單位后的點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．16．已知，，，，，則____________.17．已知，則P(-a，-b)在第____象限.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）化簡：（1）（2）19．（5分）如圖，和相交于點(diǎn)，是上一點(diǎn)，是上一點(diǎn)，且．（1）求證：；（2）若比大，求的度數(shù)．20．（8分）解不等式組并寫出該不等式組的整數(shù)解．21．（10分）解下列方程．（1）；（2）．22．（10分）如圖，已知∠A=∠F，∠C=∠D，試說明BD∥CE．解：∵∠A=∠F(已知)∴AC∥DF()∴∠D=∠()又∵∠C=∠D(已知)∴∠1=∠C(等量代換)∴BD∥CE()23．（12分）解下列方程組：（1）（2）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)平方根的定義可知：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根；結(jié)合命題與定理的定義可得答案．【詳解】解：∵①1的平方根是±1，故此命題錯誤；②12=1，1是1的平方根，故此命題正確；③(1)2=1，∴(1)2的平方根是±1，故此命題錯誤；④一個數(shù)的平方根等于它的算術(shù)平方根，這個數(shù)只能是零，故此命題正確．∴正確的個數(shù)有2個．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了算術(shù)平方根和命題與定理的定義．題目比較簡單，注意熟記與理解定義．2、D【解析】

根據(jù)不等式的解集，可得答案．【詳解】解：∵x-5＞6，

∴x＞11，選項(xiàng)中大于11的數(shù)只有15.

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的解集，利用不等式的解集是解題關(guān)鍵．3、C【解析】試題分析：首先進(jìn)行提取公因式，然后利用平方差公式進(jìn)行因式分解．原式=2（－4）=2（x+2）（x－2）．考點(diǎn)：因式分解．4、C【解析】

根據(jù)實(shí)數(shù)的估算即可求解.【詳解】∵故89選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查無理數(shù)的估算，解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的性質(zhì).5、D【解析】

由點(diǎn)A（1，2）平移后的坐標(biāo)是A′（-3，3），得出平移前后點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律為橫坐標(biāo)減去4，縱坐標(biāo)加上1，再將各選項(xiàng)逐一檢驗(yàn)即可．【詳解】解：∵點(diǎn)A（1，2）平移后的坐標(biāo)是A′（-3，3），

∴平移前后點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律為橫坐標(biāo)減去4，縱坐標(biāo)加上1，

∴選項(xiàng)D符合要求．

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，根據(jù)點(diǎn)P與P′的坐標(biāo)，得出平移前后點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】分析：首先提取公因式(x+2),即可將原多項(xiàng)式因式分解,繼而求得m與n的值,則可求得答案.詳解：∵(x+2)(2x-1)-(x+2)=2(x+2)(x-1),即2(x+2)(x-1)=2(x+m)(x+n)，∴m=2,n=-1.∴m-n=2-(-1)=3.故選C.點(diǎn)睛：此題考查了因式分解-提公因式法,熟練掌握提取公因式的方法是解本題的關(guān)鍵.7、B【解析】

根據(jù)完全平方公式判斷選項(xiàng)A；根據(jù)同底數(shù)冪乘法法則判斷選項(xiàng)B；根據(jù)積的乘方的運(yùn)算法則判斷選項(xiàng)C；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則判斷選項(xiàng)D．【詳解】選項(xiàng)A，（a+1）2=a2+2a+1，故本選項(xiàng)錯誤；選項(xiàng)B，（a-b）3（b-a）2=（a-b）3（a-b）2=（a-b）5，故本選項(xiàng)正確；選項(xiàng)C，（﹣2ab2）3=﹣8a3b6，故本選項(xiàng)錯誤；選項(xiàng)D，2x3?x2＝2x5，故本選項(xiàng)錯誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，同底數(shù)冪乘法，積的乘方，熟知這些運(yùn)算法則是解決問題的關(guān)鍵．8、C【解析】

根據(jù)方向角的定義和平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：如果小華在小麗北偏東40°的位置上，那么小麗在小華的南偏西40°，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了方向角．熟練正確方向角的定義是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根與立方根的定義即可求出答案．【詳解】解：（A）原式＝3，故A錯誤；（B）原式＝﹣2，故B正確；（C）原式＝9＝3，故C錯誤；（D）2與3不能相加，故D錯誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根與立方根，熟練掌握算術(shù)平方根與立方根的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.10、A【解析】

設(shè)他家到學(xué)校的路程是xkm，將時間單位轉(zhuǎn)化成小時，然后根據(jù)題意列方程即可.【詳解】設(shè)他家到學(xué)校的路程是xkm，∵10分鐘＝小時，5分鐘＝小時，∴＝﹣．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握實(shí)際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.11、A【解析】A選項(xiàng)中項(xiàng)分母中含有未知數(shù)，故不是二元一次方程組．12、A【解析】

直接利用二元一次方程解得定義即可知，一個二元一次方程有無數(shù)組解.【詳解】解：二元一次方程x+2y=3當(dāng)x在有理數(shù)范圍內(nèi)每取一個值，都可以找到有一個有理數(shù)y，使方程左右兩邊相等，故二元一次方程x+2y=3在有理數(shù)范圍內(nèi)有無數(shù)解.故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，一個二元一次方程無論在有理數(shù)范圍內(nèi)，還是無理數(shù)范圍內(nèi)，還是實(shí)數(shù)范圍內(nèi)都有無數(shù)解.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、52°【解析】

根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出∠BEG的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義得到∠FEG，然后利用三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計(jì)算即可解答.【詳解】解：∵AB∥CD，∠EGD=116°，∴∠BEG=180°-116°=64°，∵EG平分∠BEF，∴∠FEG=∠BEG=64°，在△EFG中，∠EFD=∠EGD-∠FEG=116°-64°=52°．故答案為52°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，以及三角形的外角性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵.14、1【解析】把代入方程即可得到關(guān)于m的方程，解之即可.解：把代入方程得，解得，故答案為1.15、（-2，3）．【解析】試題分析：上下平移橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)加減，上加下減，所以向上平移2個單位后的坐標(biāo)是（-2，3）考點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移規(guī)律．16、－5.848【解析】

根據(jù)已知條件找出規(guī)律解答.【詳解】解：已知，，，，由此得出規(guī)律：故答案為【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對實(shí)數(shù)規(guī)律的應(yīng)用，找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵.17、二【解析】

由（a﹣2）2+|b+3|=0，根據(jù)偶次方和絕對值的非負(fù)性可得，解這個方程組求出a和b的值，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的符號特征可判斷出點(diǎn)P所在的象限.【詳解】∵（a﹣2）2+|b+3|=0，∴，解之得，，∴-a=-2,-b=3,∴點(diǎn)P（﹣a，﹣b）在第二象限.故答案為二【點(diǎn)睛】本題考查了偶次方和絕對值的非負(fù)性，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的符號特征.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）【解析】分析：(1)先計(jì)算冪的乘方，再用同底數(shù)冪的除法法則運(yùn)算；(2)用平方差公式和單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則計(jì)算.詳解：(1)＝＝.(2)＝1－3a＝.點(diǎn)睛：本題考查了冪的運(yùn)算法則和平方差公式及單項(xiàng)與多項(xiàng)式相乘的法則，平方差公式是兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差，注意它的特征是兩個因式中有兩項(xiàng)相同，有兩項(xiàng)互為相反數(shù)，且它們的積是兩項(xiàng)的差.19、∠OFE=100°【解析】分析：（1）由AB與CD平行，利用兩直線平行內(nèi)錯角相等得到一對角相等，再由已知角相等，等量代換得到一對同位角相等，利用同位角相等兩直線平行即可得證；（2）由EF與OC平行，利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到一對角互補(bǔ)，利用等角的補(bǔ)角相等得到∠BOC+∠DFE=180°，結(jié)合∠BOC+∠DFE=180°，求出∠OFE的度數(shù)即可．詳解：（1）∵AB∥DC，∴∠C=∠A．∵∠1=∠A，∴∠1=∠C，∴FE∥OC；（2）∵FE∥OC，∴∠FOC+∠OFE=180°．∵∠FOC+∠BOC=180°，∠DFE+∠OFE=180°，∴∠BOC+∠DFE=180°．∵∠BOC﹣∠DFE=20°，∴∠BOC+∠DFE=180°，解得：∠DFE=80°，∴∠OFE=100°．點(diǎn)睛：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．20、﹣2＜x≤1；它的整數(shù)解為－1，0，1．【解析】

解：不等式①去分母，得x﹣3+6≥2x+2，移項(xiàng)，合并得x≤1．不等式②去括號，得1﹣3x+3＜8﹣x，移項(xiàng)，合并得x＞﹣2．∴不等式組的解集為：﹣2＜x≤1．∴它的整數(shù)解為－1，0，1．21、（1）；（2）【解析】

（1）先去括號，再移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可得到方程的解；（2）先去分母，再去括號，再移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可得到方程的解．【詳解】解：（1）去括號，得，移項(xiàng)，得，即．兩邊同除以4，得．（2）去分母，得，去括號，得，移項(xiàng)，得，即．【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次方程，正確掌握解方程的順序是解題的關(guān)鍵．22、內(nèi)錯角相等，兩直線平行；1；兩直線平行，內(nèi)錯角相等;同位角相等，兩直線平行【解析】

根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得AC∥DF，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠D=∠1，根據(jù)等量代換可得∠1=∠C，再根據(jù)同位角相等，兩直線平行即可證出結(jié)論．【詳解】解：∵∠A=∠F(已知)∴AC∥DF(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)∴∠D=∠1(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)又∵∠C=∠D(已知)∴∠1=∠C(等量代換)∴BD∥CE(同位角相等，