貴州省安順市第五中學2023屆數(shù)學七下期中檢測試題含解析

貴州省安順市第五中學2023屆數(shù)學七下期中檢測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若是關于的二元一次方程，則的值為（）A．-1 B．1 C．1或-1 D．02．如圖所示的是天安門周圍的景點分布示意圖．若以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向建立坐標系，表示電報大樓的點的坐標為(－4，0)，表示王府井的點的坐標為(3，2)，則表示博物館的點的坐標為()A．(1，0) B．(2，0) C．(1，－2) D．(1，－1)3．若點P(a，b)在第二象限，則點Q(b，1﹣a)所在象限應該是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．足球比賽中，每場比賽都要分出勝負每隊勝1場得3分，負一場扣1分，某隊在8場比賽中得到12分，若設該隊勝的場數(shù)為x負的場數(shù)為y，則可列方程組為（）A． B． C． D．5．重慶市巴川中學校園超市購進某種學生筆記本共500本，進價為3元/本，出售時標價為5元/本，當售出80%時，超市準備更換新的筆記本，于是決定打折出售，直到售完為止．若該超市要保證利潤不少于850元，則至多可打（）A．6折 B．7折 C．8折 D．9折6．某班去看演出，甲種票每張元，乙種票每張元，如果名學生購票恰好用去元，甲、乙兩種票各買了多少張？設買了張甲種票，張乙種票，則所列方程組正確的是（）A． B．C． D．7．已知下列方程：①；②1.3x＝1；③；④x2﹣4x＝3；⑤x＝6；⑥x+2y＝1．其中一元一次方程的個數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．58．如圖，AB∥CD，CF平分∠ECD，HC⊥CF交直線AB于H，AG平分∠HAE交HC于G，EJ∥AG交CF于J，∠AEC＝80°，則下列結論正確的有（）個．①∠BAE+∠ECD＝80°；②CG平分∠ICE；③∠AGC＝140°；④∠EJC﹣∠AGH＝90°．A．1 B．2 C．3 D．49．角30°的余角等于（）A．40° B．38° C．60° D．150°10．如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE內(nèi)部時，則∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關系始終保持不變．請試著找一找這個規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是（）A．∠A=∠1+∠2 B．2∠A=∠1+∠2C．3∠A=2∠1+∠2 D．3∠A=2（∠1+∠2）11．如圖，下列條件中不能使a∥b的是（）A．∠1＝∠3B．∠2＝∠3C．∠4＝∠5D．∠2+∠4＝180°12．若關于x的方程2x+2＝m﹣x的解為負數(shù)，則m的取值范圍是（）A．m＞2 B．m＜2 C．m＞ D．m＜二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，兩張長方形紙條交叉重疊在一起，若∠1＝50°，則∠2的度數(shù)為________．14．平面內(nèi)有四條不同的直線兩兩相交，若最多有m個交點，最少有n個交點，那么（-n）m=______．15．設4x2+mx+121是一個完全平方式，則m=________16．如圖，直角三角形ABC的周長為2018，在其內(nèi)部有5個小直角三角形，且這5個小直角三角形都有一條邊與BC平行，則這5個小直角三角形周長的和為______．17．比較大?。憨?_____﹣3（填“＜”或“＝”或“＞”）三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算：（1）|2-3|＋3-8（2）(-319．（5分）如圖，EF//AD，＝.求證：∠DGA+∠BAC=180°.請將說明過程填寫完成.證明：∵EF//AD，（已知）∴＝_____(_____________________________).又∵＝（______）∴＝（________________________）.∴AB//______(____________________________)∴∠DGA+∠BAC=180°(_____________________________)20．（8分）如圖，AB∥CD，∠1＝∠2，求證：∠F＝∠M．21．（10分）先化簡，再求值(x+2)2-(x+1)(x-1),其中x=1.5.22．（10分）某工廠第一季度生產(chǎn)甲、乙兩種機器共450臺，改進生產(chǎn)技術后，計劃第二季度生產(chǎn)這兩種機器共520臺，其中甲種機器增產(chǎn)10%，乙種機器增產(chǎn)20%，該廠第一季度生產(chǎn)甲、乙兩種機器各多少臺？23．（12分）作圖題：已知：∠α、∠β、求作：∠AOB，使∠AOB=∠α+∠β

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義即可求解.【詳解】依題意得=1，≠0，∴k=-1故選A.【點睛】此題主要考查二元一次方程的定義，解題的關鍵是熟知二元一次方程的定義.2、D【解析】

根據(jù)平面直角坐標系，找出相應的位置，然后寫出坐標即可．【詳解】表示電報大樓的點的坐標為（-4，0），表示王府井的點的坐標為（3，2），可得：原點是天安門，所以可得博物館的點的坐標是（1，-1）故選D．【點睛】此題考查坐標確定位置，本題解題的關鍵就是確定坐標原點和x，y軸的位置及方向．3、A【解析】

先根據(jù)點P(a，b)在第二象限判斷出a＜0，b＞0，據(jù)此可得1﹣a＞0，從而得出答案．【詳解】∵若點P(a，b)在第二象限，∴a＜0，b＞0，則1﹣a＞0，∴點Q(b，1-a)所在象限應該是第一象限，故選：A．【點睛】本題是象限的考查，解題關鍵是判斷橫、縱坐標的正負4、A【解析】

設這個隊勝x場，負y場，根據(jù)在8場比賽中得到12分，列方程組即可．【詳解】解：設這個隊勝x場，負y場，根據(jù)題意，得．故選：A．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系，列方程組．5、B【解析】

設至多打x折，根據(jù)題意可得打折前利潤+打折后利潤≥850，列出不等式求解即可．【詳解】解：設至多打x折，則，解得，∴至多可打7折，故答案為：B．【點睛】本題考查了一元一次不等式的實際應用，解題的關鍵是設出未知數(shù)，根據(jù)題意列出不等式．6、B【解析】

分別利用有35名學生以及購票恰好用去750元，得出等式求出答案．【詳解】解：設買了x張甲種票，y張乙種票，根據(jù)題意可得：，故選擇：B.【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，正確得出等式是解題關鍵．7、B【解析】

只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．【詳解】解：①x?2＝是分式方程，故①錯誤；

②1.3x=1，即1.3x-1=1，符合一元一次方程的定義．故②正確；

③＝5x+1，即9x+2=1，符合一元一次方程的定義．故③正確；

④x2-4x=3的未知數(shù)的最高次數(shù)是2，它屬于一元二次方程．故④錯誤；

⑤x=6，即x-6=1，符合一元一次方程的定義．故⑤正確；

⑥x+2y=1中含有2個未知數(shù)，屬于二元一次方程．故⑥錯誤．

綜上所述，一元一次方程的個數(shù)是3個．

故選B．【點睛】本題考查了一元一次方程的一般形式，掌握只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項系數(shù)不是1是關鍵．8、D【解析】

作ET∥BH，如圖1，由平行公理的推論可得ET∥CD，然后利用平行線的性質(zhì)和角的和差即可判斷①；由垂直的定義可得∠ECH+∠ECF＝90°，然后根據(jù)平角的定義和角平分線的定義即可判斷②；同①的方法可得∠AGC＝∠GAH+∠GCI，然后根據(jù)角平分線的定義和①的結論即可判斷③；延長HC交EJ的延長線于R，如圖2，由平行線的性質(zhì)可得∠AGH＝∠R，然后根據(jù)三角形的外角性質(zhì)和已知條件HC⊥CF即可判斷④．【詳解】解：作ET∥BH，如圖1，則∠BAE＝∠AET，∵DC∥BH，∴ET∥CD，∴∠ECD＝∠CET，∴∠AEC＝∠AET+∠CET＝∠BAE+∠ECD＝80°，故①正確；∵HC⊥CF，∴∠ECH+∠ECF＝90°，∠FCD+∠HCI＝90°，∵∠ECF＝∠FCD，∴∠ECH＝∠HCI，∴CH平分∠ECI，故②正確；同①的方法可證：∠AGC＝∠GAH+∠GCI＝（∠EAH+∠ECI）＝（360°﹣∠BAE﹣∠ECD）＝（360°﹣80°）＝140°，故③正確；延長HC交EJ的延長線于R，如圖2，∵AG∥ER，∴∠AGH＝∠R，∵∠EJC＝∠R+∠RCJ，∠RCJ＝90°，∴∠EJC﹣∠AGH＝90°，故④正確．故選：D．【點睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)、角平分線的定義、垂直的定義和三角形的外角性質(zhì)等知識，屬于常考題型，正確添加輔助線、熟練掌握上述基本知識是解題的關鍵．9、C【解析】

根據(jù)余角的定義即可得．【詳解】由余角的定義得：角的余角等于故選：C．【點睛】本題考查了余角的定義，熟記定義是解題關鍵．10、B【解析】

根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360°、平角的定義及翻折的性質(zhì)，就可求出1∠A=∠1+∠1這一始終保持不變的性質(zhì)．【詳解】∵在四邊形ADA′E中，∠A+∠A′+∠ADA′+∠AEA′=360°，

則1∠A+(180°-∠1)+(180°-∠1)=360°，

∴可得1∠A=∠1+∠1．

故選：B【點睛】本題主要考查四邊形的內(nèi)角和及翻折的性質(zhì)特點，解決本題的關鍵是熟記翻折的性質(zhì)．11、C【解析】

根據(jù)平行線的判定方法即可判斷.【詳解】A.∠1＝∠3，同位角相等，可判定a∥b；B.∠2＝∠3，內(nèi)錯角相等，可判定a∥b；C.∠4＝∠5，互為鄰補角，不能判定a∥b；D.∠2+∠4＝180°，同旁內(nèi)角互補，可判定a∥b；故選C.【點睛】此題主要考查平行線的判定方法，解題的關鍵是熟知平行線的判定定理.12、B【解析】

把m看作常數(shù)，根據(jù)一元一次方程的解法求出x的表達式，再根據(jù)方程的解是負數(shù)列不等式并求解即可．【詳解】解：由1x+1＝m﹣x得，x＝，∵方程有負數(shù)解，∴＜0，解得m＜1．故選B．【點睛】考查了一元一次方程的解與解不等式，把m看作常數(shù)求出x的表達式是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、130°【解析】分析：如下圖所示，由已知條件易得AB∥CD，AD∥BC，由此可得∠3=∠1=50°，∠3+∠2=180°，從而可得∠2=130°.詳解：由題意可得：AB∥CD，AD∥BC，∴∠3=∠1=50°，∠3+∠2=180°，∴50°+∠2=180°，∴∠2=130°.故答案為：130°.點睛：由題意得到：AB∥CD，AD∥BC，且熟悉“平行線的性質(zhì)”是解答本題的關鍵.14、1【解析】

根據(jù)每三條不交于同一點，可得m，根據(jù)都交于同一點，可得n，根據(jù)乘方的意義，可得答案．【詳解】每三條不交于同一點，得m==6，都交于同一點，得n=1，（-1）6=1，故答案為1．【點睛】本題考查了相交線，利用每三條不交于同一點，都交于同一點得出m，n是解題關鍵．15、±44【解析】∵4x2+mx+121是完全平方式，∴4x2+mx+121=(2x±11)2=4x2±44x+121，∴m=±44.故答案為±44.16、2018【解析】

小直角三角形與AC平行的邊的和等于AC，與BC平行的邊的和等于BC，則小直角三角形的周長等于直角△ABC的周長，據(jù)此即可求解．【詳解】∵小直角三角形與AC平行的邊的和等于AC，與BC平行的邊的和等于BC，∴這五個小三角形的周長的和等于大三角形的周長為2018，故答案為：2018【點睛】本題主要考查了平移的性質(zhì)，正確理解小直角三角形與AC平行的邊的和等于AC，與BC平行的邊的和等于BC是解題的關鍵．17、＞【解析】

根據(jù)根式的性質(zhì)把根號外得因式移到根號內(nèi)，根據(jù)絕對值的大小判斷即可．【詳解】解：∵∴故答案為：＞．【點睛】本題考查了對絕對值，根式的性質(zhì)，實數(shù)的大小比較等知識點的理解和應用，關鍵是知道如何比較兩負數(shù)和根式的大?。?、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)3-2；（2）8.125+【解析】

（1）原式利用絕對值的代數(shù)意義，立方根以及算術平方根的性質(zhì)進行化簡，計算即可得到結果；

（2）原式利用平方根，立方根以及絕對值的意義計算即可得到結果；【詳解】（1）原式=3（2）原式=3+6-【點睛】考查實數(shù)的混合運算，掌握絕對值，算術平方根以及立方根的化簡方法是解題的關鍵.19、；兩直線平行，同位角相等；已知；等量代換；DG；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補【解析】

∵EF//AD（已知）∴＝(兩直線平行，同位角相等).又∵＝（已知）∴＝（等量代換）.∴AB//DG(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)∴∠DGA+∠BAC=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補)20、見解析【解析】

延長EF交CD于G，利用平行線的性質(zhì)得出∠1＝∠EGD，進而得出∠EGD＝∠2，再利用平行線的判定方法得出答案．【詳解】證明：延長EF交CD于G，∵AB∥CD，∴