貴州省安順市第五中學(xué)2023屆數(shù)學(xué)七下期中檢測(cè)試題含解析

貴州省安順市第五中學(xué)2023屆數(shù)學(xué)七下期中檢測(cè)試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若是關(guān)于的二元一次方程，則的值為（）A．-1 B．1 C．1或-1 D．02．如圖所示的是天安門周圍的景點(diǎn)分布示意圖．若以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向建立坐標(biāo)系，表示電報(bào)大樓的點(diǎn)的坐標(biāo)為(－4，0)，表示王府井的點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，2)，則表示博物館的點(diǎn)的坐標(biāo)為()A．(1，0) B．(2，0) C．(1，－2) D．(1，－1)3．若點(diǎn)P(a，b)在第二象限，則點(diǎn)Q(b，1﹣a)所在象限應(yīng)該是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．足球比賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)每隊(duì)勝1場(chǎng)得3分，負(fù)一場(chǎng)扣1分，某隊(duì)在8場(chǎng)比賽中得到12分，若設(shè)該隊(duì)勝的場(chǎng)數(shù)為x負(fù)的場(chǎng)數(shù)為y，則可列方程組為（）A． B． C． D．5．重慶市巴川中學(xué)校園超市購(gòu)進(jìn)某種學(xué)生筆記本共500本，進(jìn)價(jià)為3元/本，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為5元/本，當(dāng)售出80%時(shí)，超市準(zhǔn)備更換新的筆記本，于是決定打折出售，直到售完為止．若該超市要保證利潤(rùn)不少于850元，則至多可打（）A．6折 B．7折 C．8折 D．9折6．某班去看演出，甲種票每張?jiān)曳N票每張?jiān)?，如果名學(xué)生購(gòu)票恰好用去元，甲、乙兩種票各買了多少?gòu)垼吭O(shè)買了張甲種票，張乙種票，則所列方程組正確的是（）A． B．C． D．7．已知下列方程：①；②1.3x＝1；③；④x2﹣4x＝3；⑤x＝6；⑥x+2y＝1．其中一元一次方程的個(gè)數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．58．如圖，AB∥CD，CF平分∠ECD，HC⊥CF交直線AB于H，AG平分∠HAE交HC于G，EJ∥AG交CF于J，∠AEC＝80°，則下列結(jié)論正確的有（）個(gè)．①∠BAE+∠ECD＝80°；②CG平分∠ICE；③∠AGC＝140°；④∠EJC﹣∠AGH＝90°．A．1 B．2 C．3 D．49．角30°的余角等于（）A．40° B．38° C．60° D．150°10．如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時(shí)，則∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變．請(qǐng)?jiān)囍乙徽疫@個(gè)規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是（）A．∠A=∠1+∠2 B．2∠A=∠1+∠2C．3∠A=2∠1+∠2 D．3∠A=2（∠1+∠2）11．如圖，下列條件中不能使a∥b的是（）A．∠1＝∠3B．∠2＝∠3C．∠4＝∠5D．∠2+∠4＝180°12．若關(guān)于x的方程2x+2＝m﹣x的解為負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（）A．m＞2 B．m＜2 C．m＞ D．m＜二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，兩張長(zhǎng)方形紙條交叉重疊在一起，若∠1＝50°，則∠2的度數(shù)為________．14．平面內(nèi)有四條不同的直線兩兩相交，若最多有m個(gè)交點(diǎn)，最少有n個(gè)交點(diǎn)，那么（-n）m=______．15．設(shè)4x2+mx+121是一個(gè)完全平方式，則m=________16．如圖，直角三角形ABC的周長(zhǎng)為2018，在其內(nèi)部有5個(gè)小直角三角形，且這5個(gè)小直角三角形都有一條邊與BC平行，則這5個(gè)小直角三角形周長(zhǎng)的和為______．17．比較大小：﹣2_____﹣3（填“＜”或“＝”或“＞”）三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計(jì)算：（1）|2-3|＋3-8（2）(-319．（5分）如圖，EF//AD，＝.求證：∠DGA+∠BAC=180°.請(qǐng)將說明過程填寫完成.證明：∵EF//AD，（已知）∴＝_____(_____________________________).又∵＝（______）∴＝（________________________）.∴AB//______(____________________________)∴∠DGA+∠BAC=180°(_____________________________)20．（8分）如圖，AB∥CD，∠1＝∠2，求證：∠F＝∠M．21．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值(x+2)2-(x+1)(x-1),其中x=1.5.22．（10分）某工廠第一季度生產(chǎn)甲、乙兩種機(jī)器共450臺(tái)，改進(jìn)生產(chǎn)技術(shù)后，計(jì)劃第二季度生產(chǎn)這兩種機(jī)器共520臺(tái)，其中甲種機(jī)器增產(chǎn)10%，乙種機(jī)器增產(chǎn)20%，該廠第一季度生產(chǎn)甲、乙兩種機(jī)器各多少臺(tái)？23．（12分）作圖題：已知：∠α、∠β、求作：∠AOB，使∠AOB=∠α+∠β

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義即可求解.【詳解】依題意得=1，≠0，∴k=-1故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是熟知二元一次方程的定義.2、D【解析】

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系，找出相應(yīng)的位置，然后寫出坐標(biāo)即可．【詳解】表示電報(bào)大樓的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-4，0），表示王府井的點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，2），可得：原點(diǎn)是天安門，所以可得博物館的點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，-1）故選D．【點(diǎn)睛】此題考查坐標(biāo)確定位置，本題解題的關(guān)鍵就是確定坐標(biāo)原點(diǎn)和x，y軸的位置及方向．3、A【解析】

先根據(jù)點(diǎn)P(a，b)在第二象限判斷出a＜0，b＞0，據(jù)此可得1﹣a＞0，從而得出答案．【詳解】∵若點(diǎn)P(a，b)在第二象限，∴a＜0，b＞0，則1﹣a＞0，∴點(diǎn)Q(b，1-a)所在象限應(yīng)該是第一象限，故選：A．【點(diǎn)睛】本題是象限的考查，解題關(guān)鍵是判斷橫、縱坐標(biāo)的正負(fù)4、A【解析】

設(shè)這個(gè)隊(duì)勝x場(chǎng)，負(fù)y場(chǎng)，根據(jù)在8場(chǎng)比賽中得到12分，列方程組即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)隊(duì)勝x場(chǎng)，負(fù)y場(chǎng)，根據(jù)題意，得．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組．5、B【解析】

設(shè)至多打x折，根據(jù)題意可得打折前利潤(rùn)+打折后利潤(rùn)≥850，列出不等式求解即可．【詳解】解：設(shè)至多打x折，則，解得，∴至多可打7折，故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)題意列出不等式．6、B【解析】

分別利用有35名學(xué)生以及購(gòu)票恰好用去750元，得出等式求出答案．【詳解】解：設(shè)買了x張甲種票，y張乙種票，根據(jù)題意可得：，故選擇：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，正確得出等式是解題關(guān)鍵．7、B【解析】

只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．【詳解】解：①x?2＝是分式方程，故①錯(cuò)誤；

②1.3x=1，即1.3x-1=1，符合一元一次方程的定義．故②正確；

③＝5x+1，即9x+2=1，符合一元一次方程的定義．故③正確；

④x2-4x=3的未知數(shù)的最高次數(shù)是2，它屬于一元二次方程．故④錯(cuò)誤；

⑤x=6，即x-6=1，符合一元一次方程的定義．故⑤正確；

⑥x+2y=1中含有2個(gè)未知數(shù)，屬于二元一次方程．故⑥錯(cuò)誤．

綜上所述，一元一次方程的個(gè)數(shù)是3個(gè)．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的一般形式，掌握只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是1是關(guān)鍵．8、D【解析】

作ET∥BH，如圖1，由平行公理的推論可得ET∥CD，然后利用平行線的性質(zhì)和角的和差即可判斷①；由垂直的定義可得∠ECH+∠ECF＝90°，然后根據(jù)平角的定義和角平分線的定義即可判斷②；同①的方法可得∠AGC＝∠GAH+∠GCI，然后根據(jù)角平分線的定義和①的結(jié)論即可判斷③；延長(zhǎng)HC交EJ的延長(zhǎng)線于R，如圖2，由平行線的性質(zhì)可得∠AGH＝∠R，然后根據(jù)三角形的外角性質(zhì)和已知條件HC⊥CF即可判斷④．【詳解】解：作ET∥BH，如圖1，則∠BAE＝∠AET，∵DC∥BH，∴ET∥CD，∴∠ECD＝∠CET，∴∠AEC＝∠AET+∠CET＝∠BAE+∠ECD＝80°，故①正確；∵HC⊥CF，∴∠ECH+∠ECF＝90°，∠FCD+∠HCI＝90°，∵∠ECF＝∠FCD，∴∠ECH＝∠HCI，∴CH平分∠ECI，故②正確；同①的方法可證：∠AGC＝∠GAH+∠GCI＝（∠EAH+∠ECI）＝（360°﹣∠BAE﹣∠ECD）＝（360°﹣80°）＝140°，故③正確；延長(zhǎng)HC交EJ的延長(zhǎng)線于R，如圖2，∵AG∥ER，∴∠AGH＝∠R，∵∠EJC＝∠R+∠RCJ，∠RCJ＝90°，∴∠EJC﹣∠AGH＝90°，故④正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)、角平分線的定義、垂直的定義和三角形的外角性質(zhì)等知識(shí)，屬于?？碱}型，正確添加輔助線、熟練掌握上述基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】

根據(jù)余角的定義即可得．【詳解】由余角的定義得：角的余角等于故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了余角的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵．10、B【解析】

根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360°、平角的定義及翻折的性質(zhì)，就可求出1∠A=∠1+∠1這一始終保持不變的性質(zhì)．【詳解】∵在四邊形ADA′E中，∠A+∠A′+∠ADA′+∠AEA′=360°，

則1∠A+(180°-∠1)+(180°-∠1)=360°，

∴可得1∠A=∠1+∠1．

故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查四邊形的內(nèi)角和及翻折的性質(zhì)特點(diǎn)，解決本題的關(guān)鍵是熟記翻折的性質(zhì)．11、C【解析】

根據(jù)平行線的判定方法即可判斷.【詳解】A.∠1＝∠3，同位角相等，可判定a∥b；B.∠2＝∠3，內(nèi)錯(cuò)角相等，可判定a∥b；C.∠4＝∠5，互為鄰補(bǔ)角，不能判定a∥b；D.∠2+∠4＝180°，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可判定a∥b；故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的判定方法，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的判定定理.12、B【解析】

把m看作常數(shù)，根據(jù)一元一次方程的解法求出x的表達(dá)式，再根據(jù)方程的解是負(fù)數(shù)列不等式并求解即可．【詳解】解：由1x+1＝m﹣x得，x＝，∵方程有負(fù)數(shù)解，∴＜0，解得m＜1．故選B．【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的解與解不等式，把m看作常數(shù)求出x的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、130°【解析】分析：如下圖所示，由已知條件易得AB∥CD，AD∥BC，由此可得∠3=∠1=50°，∠3+∠2=180°，從而可得∠2=130°.詳解：由題意可得：AB∥CD，AD∥BC，∴∠3=∠1=50°，∠3+∠2=180°，∴50°+∠2=180°，∴∠2=130°.故答案為：130°.點(diǎn)睛：由題意得到：AB∥CD，AD∥BC，且熟悉“平行線的性質(zhì)”是解答本題的關(guān)鍵.14、1【解析】

根據(jù)每三條不交于同一點(diǎn)，可得m，根據(jù)都交于同一點(diǎn)，可得n，根據(jù)乘方的意義，可得答案．【詳解】每三條不交于同一點(diǎn)，得m==6，都交于同一點(diǎn)，得n=1，（-1）6=1，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了相交線，利用每三條不交于同一點(diǎn)，都交于同一點(diǎn)得出m，n是解題關(guān)鍵．15、±44【解析】∵4x2+mx+121是完全平方式，∴4x2+mx+121=(2x±11)2=4x2±44x+121，∴m=±44.故答案為±44.16、2018【解析】

小直角三角形與AC平行的邊的和等于AC，與BC平行的邊的和等于BC，則小直角三角形的周長(zhǎng)等于直角△ABC的周長(zhǎng)，據(jù)此即可求解．【詳解】∵小直角三角形與AC平行的邊的和等于AC，與BC平行的邊的和等于BC，∴這五個(gè)小三角形的周長(zhǎng)的和等于大三角形的周長(zhǎng)為2018，故答案為：2018【點(diǎn)睛】本題主要考查了平移的性質(zhì)，正確理解小直角三角形與AC平行的邊的和等于AC，與BC平行的邊的和等于BC是解題的關(guān)鍵．17、＞【解析】

根據(jù)根式的性質(zhì)把根號(hào)外得因式移到根號(hào)內(nèi)，根據(jù)絕對(duì)值的大小判斷即可．【詳解】解：∵∴故答案為：＞．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)絕對(duì)值，根式的性質(zhì)，實(shí)數(shù)的大小比較等知識(shí)點(diǎn)的理解和應(yīng)用，關(guān)鍵是知道如何比較兩負(fù)數(shù)和根式的大小．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)3-2；（2）8.125+【解析】

（1）原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義，立方根以及算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果；

（2）原式利用平方根，立方根以及絕對(duì)值的意義計(jì)算即可得到結(jié)果；【詳解】（1）原式=3（2）原式=3+6-【點(diǎn)睛】考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，掌握絕對(duì)值，算術(shù)平方根以及立方根的化簡(jiǎn)方法是解題的關(guān)鍵.19、；兩直線平行，同位角相等；已知；等量代換；DG；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)【解析】

∵EF//AD（已知）∴＝(兩直線平行，同位角相等).又∵＝（已知）∴＝（等量代換）.∴AB//DG(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)∴∠DGA+∠BAC=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))20、見解析【解析】

延長(zhǎng)EF交CD于G，利用平行線的性質(zhì)得出∠1＝∠EGD，進(jìn)而得出∠EGD＝∠2，再利用平行線的判定方法得出答案．【詳解】證明：延長(zhǎng)EF交CD于G，∵AB∥CD，∴