懷柔區(qū)-2018學年度第二學期初二期末質(zhì)量檢測

#/13懷柔區(qū)—學年度第二學期初二期末質(zhì)量檢測考生須知本試卷共頁，共三道大題，道小題，滿分分。考試時間分鐘。在試卷和答題卡上準確填寫學校名稱、姓名和準考證號。試卷答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。在答題卡上，選擇題、作圖題用鉛筆作答，其他試卷用黑色字跡簽字筆作答。考試結(jié)束，將本試卷、答題卡一并交回。一、選擇題（本題共分，每小題分）第題均有四個選項，符合題意的選項只有一個

．．．在平面直角坐標系中，點（）在．第一象限．第二象限．第三象限．第四象限下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是一個多邊形的每一個外角都是°，則這個多邊形是．正七邊形 ．正六邊形．正五方形3.一次函數(shù)y一個多邊形的每一個外角都是°，則這個多邊形是．正七邊形 ．正六邊形．正五方形3.一次函數(shù)y=—3x+5圖象上有兩點（4,y1）、（2,y2）,．正方形則y與y的大小關(guān)系是12.〈 .〉 .W.物理實驗課上,在室內(nèi)溫度℃時,小明把浸有少量酒精的棉花裹在溫度計的玻璃泡上,隨著酒精的迅速蒸發(fā),溫度計的讀數(shù)（℃）與時間（）之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是用配方法解方程X用配方法解方程X2-4x-2=0,原方程應(yīng)變形為.(x+2)=6 (x-2、=6 (x-2)=2 (x-2)=4下圖為甲、乙、丙、丁四名射擊運動員在賽前的某次射擊選拔賽中，各射擊次成績的折線圖和表示平均數(shù)的水平線，經(jīng)過計算四人成績的方差關(guān)系為：45乙,二=s丁，要從中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應(yīng)該選擇甲乙丙甲乙丙甲 乙.丙.丁如圖，點為平行四邊形邊上的一個動點，并沿AfB-C-D的路徑移動到點停止，設(shè)點經(jīng)過的路徑長為，△的面積為，則下列圖象能大致反映與的函數(shù)關(guān)系的是、填空題（本題共分，每小題分）在函數(shù)j=、x^3中，自變量x的取值范圍是點（，）關(guān)于軸對稱點的坐標是已知菱形的邊長是，一條對角線的長是，則菱形的面積是一次函數(shù)j=x-3的圖象不經(jīng)過的象限是.???關(guān)于的一元二次方程1無實數(shù)根，寫出一組滿足條件的實數(shù)，4值：,?如圖，矩形的對角線，相交于點，點是的中點，連接并延長至，使，連接

，，若，則四邊形的周長為下面是“作線段的垂直平分線”的尺規(guī)作圖過程.已知：線段求作：線段的垂直平分線作法：如圖，()分別以，為圓心，大于1的同樣長為半徑作弧，兩弧分別交于點，;()作直線所以直線就是所求作的直線請回答：該尺規(guī)作圖的依據(jù)是 .如圖，在平面直角坐標系中，點(－，)，以原點為旋轉(zhuǎn)中心，將△順時針旋轉(zhuǎn)。，再沿軸向下平移兩個單位，得到△‘’‘其中點’與點對應(yīng)，點’與點對應(yīng).則點’的坐標為，點’的坐標為．A B三、解答題(本題共分，第—每小題分，第、題分，第—每小題分).選用適當方法解方程：％2-6x+1=0A B已知x2-2x-1=2 求代數(shù)式(x—1)2+x(x—4)+(x—2)(x+2)的值已知：如圖，菱形中，，分別為，上一點且求證：NN.

《九章算術(shù)》卷九“勾股”中記載：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺.引葭赴岸，適與岸齊.問葭長幾何注釋：今有正方形水池邊長丈，蘆葦生長在中央，長出水面尺.將蘆葦向池岸牽引，恰好與水岸齊，問蘆葦?shù)拈L度(一丈等于尺).解決下列問題：()示意圖中，線段的長為尺，線段的長為尺；()求蘆葦?shù)拈L度．近年來，我國使用移動支付的人數(shù)成逐年上升趨勢.據(jù)統(tǒng)計年月底我國使用移動支付的有億人左右，預計到年月底將增加到億人左右，求這兩年我國使用移動支付人數(shù)的年平均增長率約為多少.在平面直角坐標中，直線y=kx+2(k中0)與軸交于點，，與曲線y=x3交于點，()求和的值；根據(jù)函數(shù)圖象直接寫出x3>kx+2的解集.如圖，口中，Z60,,,是中點，是邊上任意一點，，分別為和中點求的長.．關(guān)于的一元二次方程．關(guān)于的一元二次方程()求證：方程總有兩個實數(shù)根；（）若方程有一個根大于，求的取值范圍．“微信運動”里有一個記步數(shù)據(jù)的功能用戶可以通過關(guān)注微信運動公眾號查看自己每天行走的步數(shù).這種激勵運動的形式被越來越多的人關(guān)注和喜愛.為此某初二數(shù)學興趣小組對所在社區(qū)使用微信記步的人一天的行走步數(shù)進行了調(diào)查，具體過程如下.收集數(shù)據(jù):設(shè)計調(diào)查問卷，收集到如下的一組數(shù)據(jù)整理、描述數(shù)據(jù)劃記、整理、描述上述樣本數(shù)據(jù)、繪制統(tǒng)計圖表如下請補全頻數(shù)分布表和??頻數(shù)分布圖.微信運動步數(shù)頻數(shù)分布表 微信運動步數(shù)頻數(shù)分布圖步數(shù)段劃記步數(shù)段劃記頻數(shù)頻率<<正一<<<<JEff<<JEF<<<<T合計分析數(shù)據(jù)、做出推測調(diào)查的個樣本數(shù)據(jù)中頻數(shù)最多的是（填步數(shù)段）據(jù)了解，本社區(qū)每日約有人進行步行鍛煉，請你用調(diào)查的樣本數(shù)據(jù)估計日行走步數(shù)超過步（包含步）的約有多少人？在數(shù)學興趣小組活動中，同學們證明了數(shù)學定理：“直角三角形中，°角所對直角邊等于斜邊的一半”那么在直角三角形中，對于銳角的任意一個確定的值a,它的對邊與斜邊的比值都是多少呢？

為了研究這個問題，小華在平面直角坐標系中，以原點為圓心，為半徑畫了一個圓弧分別交軸于，兩點，為圓弧上一動點(不與，重合)，連接，過點作，軸于點，設(shè)Na,/的對邊與斜邊的比值為(如圖)根據(jù)函數(shù)定義，小華判斷與a具有函數(shù)關(guān)系，并根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)隨自變量a的變化而變化的規(guī)律進行了探究．下面是小華的探究過程，請補充完整：()通過取點、畫圖、測量、計算，得到了a與的幾組值，如下表：a°(說明：補全表格時相關(guān)數(shù)值保留兩位小數(shù))()寫出該函數(shù)自變量a的取值范圍()在圖中描出“以補全后的表中各對對應(yīng)值為坐標”的點，畫出該函數(shù)的大致圖象；()根據(jù)圖象，寫出此函數(shù)的一條性質(zhì) ()結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當銳角為°時，這個比值約為(保留兩位小數(shù)).已知：如圖，四邊形是平行四邊形，且,/的平分線交于點作，于交于點，延長至使連接

（補）全圖形，并證明是矩形；（）當時，猜想線段、、的數(shù)量關(guān)系，并證明．閱讀以下內(nèi)容并回答問題：如圖，在平面直角坐標系中，有一個△,要求在△內(nèi)作一個內(nèi)接正方形，使正方形，兩個頂點在△的邊上，另兩個頂點，分別在和兩條邊上.小麗感到要使四邊形的四個頂點同時滿足上述條件有些困難，但可以先讓四邊形的三個頂點滿足條件，于是她先畫了一個有三個頂點在三角形邊上的正方形（如圖）接著她又在△內(nèi)畫了一個這樣的正方形（如圖）.她發(fā)現(xiàn)如果再多畫一些這樣的正方形，就能發(fā)現(xiàn)這些點位置的排列圖形，根據(jù)這個圖形就能畫出滿足條件的正方形了.（）請你也實驗一下，再多畫幾個這樣的正方形，猜想小麗發(fā)現(xiàn)這些點排列的圖形是；（）請你參考上述思路，繼續(xù)解決問題：如果，兩點的坐標分別為（，），（，）①當?shù)淖鴺耸牵ǎr，則的坐標是；②當?shù)淖鴺耸牵ǎr，則的坐標是；③結(jié)合（）中猜想，求出正方形的頂點的坐標，在圖中畫出滿足條件的正方形懷柔區(qū)—學年度第二學期初二期末質(zhì)量檢測數(shù)學試卷答案及評分參考、選擇題（本題共分，每小題分）下列各題均有四個選項，符合題意的選項只有一個.．．題號答案題號答案三第二象限〈即可四條邊相等的四邊形是菱形；菱形的對角線互相垂直平分()(、填空題（本題共分，每小題分）三、解答題（本題共分，第—每小題分，第、題分，第—每小題分）.(分)解：a=1,b=-6,c=1 分A=b2—4ac=(—6)2—4義1義1=32> 分方程有兩個不相等的實數(shù)根一b±bb2一4acx= 2a-(-6)土<32

2所以原方程的根為x=3+2V2,x=3—2<2 分1 2(分)解：原式x2-2x+1+x2-4x+x2-4 分3x2-6x一3 分,/x2-2x—1=2.??原式3x2-6x-3=3(x2一2x-1)=6. 分（分）證明：???四邊形為菱形，?，//. 分?、分別為、上一點且.△=△（）. 分..?//. 分（分）解：（），. 分（）設(shè)蘆葦?shù)拈L度尺.則圖中，，在△中，ZAFC=90。，由勾股定理得AF2+FG2=AG2．所以52+（%-1）2二%2 分解得．答：蘆葦?shù)拈L度為尺．…………………分（分）解：設(shè)這兩年我國使用移動支付人數(shù)的年平均增長率為.……………分依題意，得（）.………分（）解這個方程，得.TOC\o"1-5"\h\z其中不合題意，舍去，所以％ 分答：這兩年我國使用移動支付人數(shù)的年平均增長率為％ 分（分）解：（）???直線y=kx+2（k豐0）與軸交于點，，，， 分???直線的表達式為y=%+2 分把點，代入y=%+2，解得.………分所以的值為，的值為.（）〉 分.（分）解：連接，???是平行四邊形，*?? ,zz° 分..是中占二?是中點，.………分?△是等邊三角形..………分??，分別為和中點，,13 分22.（分）

()證明：依題意，得4 ()().() I)三，?.方程總有兩個實數(shù)根. 分()解:由求根公式，得(m+3)±(m+1)x=??方程有一個根大于，??的取值范圍是>. 分(分)頻數(shù)分布統(tǒng)計表 頻數(shù)分布直方圖步數(shù)劃記頻數(shù)頻率<<正正T<<下TOC\o"1-5"\h\z頻數(shù)分布統(tǒng)計表，頻數(shù)分布直方圖 分<<解800x(0.200+0.075+0.050)=260 分.(分)解：()左右 分() 分()………分（） 分①在自變量取值范圍內(nèi)，函數(shù)沒有最大、最小值；②在自變量取值范圍內(nèi)，隨增大而增大；③函數(shù)圖象只分布在第一象限；（）之間都可或者更寬泛 分（分）（）補全圖形如圖所示 ，?是平行四邊形，'.#TOC\o"1-5"\h\z,? ???? ??'.是平行四四邊形.-± ?，./°’.是矩形 分（）猜想： 分證明：如圖，延長至使連接，?是平行四邊形，?.〃AZZ，?平分N，?.ZZAZZ是正方形 分又：//。，AA^A???ZZZZ???〃，AZZVZZ,AZZAZZA 分．（分）解：（）一條線段；3（）①直線的表達式是4x把代入表達式得3-所以的坐標是4②把代入表達式得3—所以的坐標是23-)；4);32）；③設(shè)過，兩點的一次函數(shù)表達式是W代入，兩點得〈37,,—=k++b,443_77八—=—k+b.[22k