初中數(shù)學 導學案2：直角三角形全等的判定_第1頁
初中數(shù)學 導學案2：直角三角形全等的判定_第2頁
初中數(shù)學 導學案2：直角三角形全等的判定_第3頁
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直角三角形全等的判定學習目標：知識與技能：探索并掌握直角三角形全等的判定定理的證明和簡單應用。過程與方法：會利用基本作圖完成：已知一直角邊和斜邊作直角三角形。情感態(tài)度價值觀：初步培養(yǎng)學生綜合運用知識解決問題的能力，進一步提高推理能力。學習重點、難點：直角三角形全等的判定定理的證明、應用。一、交流預習ACACB(1)_______,(2)_______,(3)_______,(4)_______.2、通過自學可以得到兩個直角三角形全等的一個方法：（1）文字語言：_______________________,簡寫為______________或_________.（2）符號語言：在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，C′A′B′AB=A′B′，

BC=B′C′,

∴Rt△ABC≌Rt△A′B′C′（HL）C′A′B′二、互助探究ABCD例1：已知：如圖，△ABC是等腰三角形，AB=ACABCD求證:BD=CD;∠BAD=∠CAD例2：已知：如圖,在△ABC和△ABD中，AC⊥BC,AD⊥BD,垂足分別為C,D,AD=BC,求證：△ABC≌△BAD.ABDCABDC三、當堂訓練1、判斷下列命題是否正確，并說明理由。（1）斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等（2）有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個直角三角形全等（3）有一個銳角和一個直角及斜邊對應相等的兩個三角形全等（4）有兩個銳角和斜邊對應相等的兩個三角形全等2、如圖，AD,A′D′分別是銳角△ABC和△A′B′C′中BC,B′C′邊上的高，且AB=A′B′，若使△ABD≌△A′B′D′,請你補充條件_____________.A’B’DA’B’D’C’ABHCDFEACBD

（2題圖）（3題圖）3、如圖：點H為線段BC的中點，∠ABH=∠DCH=90°，AH=DH,則△ABH≌____________，依據(jù)是________，若AE=DF,∠E=∠F=90°,則△AEB≌______,依據(jù)是________.4、如圖：AC⊥CB,DB⊥CB,AB=DC.求證：∠ABD=∠ACDBDBDCA

5、如圖：△ABC中，AB=AC,AD是高.求證：（1）BD=CD;（2）∠BAD=∠CAD.BDBDAC四、課堂小結(jié)：本節(jié)課

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