簡諧運動的圖象及公式上課用呂佑丞

本文格式為Word版，下載可任意編輯——簡諧運動的圖象及公式上課用呂佑丞

第三節(jié)

簡諧運動的圖象及公式

復習提問1、什么是簡諧運動？、什么是簡諧運動？2、簡諧振運動的振子向兩邊運動各個物理、量怎樣變化？量怎樣變化？3、什么是全振動？、什么是全振動？4、描述簡諧運動有哪些特征物理量？、描述簡諧運動有哪些特征物理量？

導入新課1、問題：前邊我們分別用公式和圖象研究了勻速直線運動和、問題：勻變速直線運動，那么：在勻速直線運動中，勻變速直線運動，那么：在勻速直線運動中，設開始時的那一時刻位移為零，則它的位移圖象是一條什么樣的線？一時刻位移為零，則它的位移圖象是一條什么樣的線？加速直線運動又是怎樣的圖像？直線運動又是怎樣的圖像？辨析以下圖

2、導入：那么假使用位移圖象來表示簡諧運動位移與時間的、導入：關系，形狀又如何呢？關系，形狀又如何呢？

方案一：方案一：在水平彈簧振子的小球上安置一支記錄用的筆，在下面放一條白紙帶，當小球振動時，用的筆，在下面放一條白紙帶，當小球振動時，沿垂直于振動方向勻速拉動紙帶，沿垂直于振動方向勻速拉動紙帶，筆就在帶上畫出一條振動圖線。出一條振動圖線。

方案二：演示)做一個盛沙的錐擺，讓其搖擺，方案二：(演示)做一個盛沙的錐擺，讓其搖擺，同時在下邊拉動一塊木板，下邊拉動一塊木板，則擺中漏下的沙子就顯示出

一、簡諧運動的圖像視頻

橫軸表示時間，橫軸表示時間，縱軸表示振子偏離平衡位置的位移振動圖象：、定義：簡諧運動的位移-時間圖象尋常振動圖象：1、定義：簡諧運動的位移時間圖象尋常稱為振動圖象也叫振動曲線振動圖象。振動曲線。稱為振動圖象。也叫振動曲線。2、特點：都是正弦或余弦曲線。特點：或余弦曲線。

3、圖像的意義：、圖像的意義：簡諧運動的圖像表示了振動質點的位移隨時間變化的規(guī)律。即簡諧運動的位置坐標x是時刻是時刻t的正化的規(guī)律。即簡諧運動的位置坐標是時刻的正弦或余弦函數(shù)。弦或余弦函數(shù)。

簡諧運動圖象描述的振動物理量1、直接描述量：、直接描述量：振幅A;①振幅；周期T;②周期；任意時刻的位移x。③任意時刻的位移

2、間接描述量、頻率f=1/T①頻率圖線上任一點的切線的斜率大小等于v。正②x-t圖線上任一點的切線的斜率大小等于正圖線上任一點的切線的斜率大小等于負表方向

歸納：歸納：1、x-t圖線是質點做簡諧運動時，一條位移隨時間、圖線是質點做簡諧運動時圖線是質點做簡諧運動時，變化的圖象。變化的圖象。2、振動圖象是正

弦曲線還是余弦曲線，這決定于、振動圖象是正弦曲線還是余弦曲線，這決定于t時刻的選擇。=0時刻的選擇。即圖像形狀與計時起點有關。時刻的選擇即圖像形狀與計時起點有關。3、從圖中可得振幅、周期、任意時刻的位；、從圖中可得振幅A周期T任意時刻的位x;相鄰兩個振動狀況完全一致的位置之間的時兩個振動狀況完全一致注：相鄰兩個振動狀況完全一致的位置之間的時間為一個周期T間為一個周期4振動圖象不是運動軌跡。振動圖象不是運動軌跡振動圖象不是運動軌跡。

從振動圖象中分析有關物理量從簡諧運動的圖像我們可以了解到物體在振動時的大量物理量。譬如，參看下圖的振動圖像可確定：大量物理量。譬如，參看下圖的振動圖像可確定：1.振幅：圖像的峰值.振幅A:圖像的峰值.振幅2.周期：相鄰兩個位移為正的最大值.周期T:或負的最大值之間的時間間隔，3.任一時刻的位移：對應于圖像上某的位移x:.任一時刻t的位移一點的坐標(,).一點的坐標(t,x).

如何判斷F如何判斷回、a和V的方向大小變化1.任一時刻的回復力和加速度：總是指向平.任一時刻t的回復力和加速度a:的回復力F和加速度衡位置(或平行于x軸指向軸指向t軸衡位置(或平行于軸指向軸).x=0時，F(xiàn)回=0、a=0;=時=;x=A時，F(xiàn)回和a達最大值.達最大值.=時達最大值2.(斜率法任一時刻的振動方向：圖像斜率為正斜率法)任一時刻的振動方向：.斜率法任一時刻t的振動方向時速度為正(方向)時速度為正(沿+x方向),斜率為負時速度為方向方向)負(沿-x方向),x=0時，速度達最大值.方向=時速度達最大值.(坡行法振動速度方向也可用類比法確定：將振坡行法)振動速度方向也可用類比法確定：坡行法振動速度方向也可用類比法確定動圖像視為蜿蜒起伏的“山坡〞,然后順橫坐標動圖像視為蜿蜒起伏的“山坡〞t時間軸正方向沿圖線走去，“上坡上〞“下坡時間軸正方向沿圖線走去，上坡上〞時間軸正方向沿圖線走去下〞

AC

CD

二、簡諧運動的表達式由圖像知道振動物體離開平衡位置的位移可以用X=Asin(ωt+φ)來表示由于ω=2π/Tf=1/T所以

物體從不同的位置振動，φ值不同。ωt+φ叫相位，φ叫初相位。叫相位，叫初相位叫初相位。叫相位

怎樣結合圖像寫表達式觀測三角函數(shù)的正弦值的大小在四個象限中隨著夾角大小變化的關系，和四個象限中正弦值的正負。

幾種常見圖形的表達式1結合圖像中反應的運動狀況與正弦函數(shù)在四個象限

中的特點，象限中的特點，與線后的表達式進行理解。的表達式進行理解。

2或

幾種常見圖像的表達式

3或

4或

例題3、某簡諧運動的振幅為8cm,f=0.5Hz零時刻的位移為4cm,且振子沿x軸負方向運動。(1)寫出相應的振動方程。(2)作出振動圖像。

三、簡諧運動的相位與相位差的物理意義

用單擺演示當兩個擺長與振幅都一樣擺長與振幅都一樣的單擺在擺長與振幅都一樣振動步調(diào)總一致時，我們就說它們的相位一致，振動一致；振動一致當它們的位移