模擬信號數(shù)字傳輸

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模擬信號數(shù)字傳輸

第五章模擬信號的數(shù)字傳輸5.1抽樣定理脈沖振幅調(diào)制(PAM)5.2脈沖振幅調(diào)制(PAM)脈沖編碼調(diào)制(PCM)5.3脈沖編碼調(diào)制(PCM)DM)5.4增量調(diào)制(⊿M或DM)改進(jìn)型增量調(diào)制DPCM)增量調(diào)制(5.5改進(jìn)型增量調(diào)制(DPCM)5.6增量脈碼調(diào)制(DPCM)增量脈碼調(diào)制(DPCM)自適應(yīng)插值脈碼調(diào)制DPCM)脈碼調(diào)制(5.7自適應(yīng)插值脈碼調(diào)制(DPCM)5.8語音壓縮編碼5.9圖像壓縮編碼

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本章要點抽樣定理均勻量化與非均勻量化脈沖振幅制(PAM)脈沖振幅制(PAM)原理脈沖編碼調(diào)制(PCM)脈沖編碼調(diào)制(PCM)原理及抗噪聲性能增量調(diào)制(增量調(diào)制(△M)原理及抗噪聲性能時分復(fù)用和多路數(shù)字電話系統(tǒng)原理

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模擬信號的數(shù)字傳輸模擬通信系統(tǒng)數(shù)字通信系統(tǒng)模擬信號數(shù)字化模擬傳輸

通信系統(tǒng)

數(shù)字傳輸

模擬信號數(shù)字化后，用數(shù)字通信方式傳輸。模擬信號數(shù)字化后，用數(shù)字通信方式傳輸。發(fā)送端先將模擬消息的信號抽樣，使其成為一離散的抽樣值；發(fā)送端先將模擬消息的信號抽樣，使其成為一離散的抽樣值；然后將抽樣值量化為相應(yīng)的量化值；然后將抽樣值量化為相應(yīng)的量化值；經(jīng)編碼變換成數(shù)字信號，用數(shù)字通信方式傳輸；經(jīng)編碼變換成數(shù)字信號，用數(shù)字通信方式傳輸；在接收端則相應(yīng)地將接收到的數(shù)字信號恢復(fù)成模擬消息。在接收端則相應(yīng)地將接收到的數(shù)字信號恢復(fù)成模擬消息。模擬信號的數(shù)字傳輸方框圖如下圖如下圖。模擬信號的數(shù)字傳輸方框圖如下圖。

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模擬信號的數(shù)字傳輸

模擬信息源

抽樣、抽樣、量化和編碼

數(shù)字通信系統(tǒng)

譯碼和低通濾波

f(t)模擬隨機(jī)信號

{Sk}數(shù)字隨機(jī)序列

{Sk}數(shù)字隨機(jī)序列

f(t)模擬隨機(jī)信號

模擬信號數(shù)字化的方法：

脈沖編碼調(diào)制PCM增量調(diào)制DM

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5.1抽樣定理5.1.1低通信號的抽樣定理抽樣定理(均勻抽樣定律)抽樣定理(均勻抽樣定律)一個頻帶限制在(0,Wm)的時間連續(xù)信號f(t),可由其在時間上間弧度秒的等間隔點上進(jìn)行抽樣等間隔點上進(jìn)行抽樣，隔TS≤π/Wm弧度秒的等間隔點上進(jìn)行抽樣，則f(t)將被得到的抽樣值唯一確定(完全確定)。抽樣值唯一確定(完全確定)。抽樣瞬間等間隔最大抽樣間隔——均勻抽樣定律均勻抽樣定律

TS=π/Wm

——奈奎斯特間隔；奈奎斯特間隔；

奈奎斯特速率。最小抽樣速率ω=2W=2π/T——奈奎斯特速率。smS最高頻率分量的每個周期內(nèi)起碼應(yīng)抽樣兩次。最高頻率分量的每個周期內(nèi)起碼應(yīng)抽樣兩次。物理意義：一個連續(xù)信號所具有的無限個點的信號值，物理意義：一個連續(xù)信號所具有的無限個點的信號值，可減

少為可數(shù)個點的信號值序列。數(shù)字化、離散化)個點的信號值序列。(數(shù)字化、離散化)

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f(t)

fs(t)

LPF

∝f(t)

假設(shè)采用周期性沖激函數(shù)，按抽樣定理描述的抽樣間假設(shè)采用周期性沖激函數(shù)，進(jìn)行抽樣，隔對(0,Wm)內(nèi)的模擬信號f(t)進(jìn)行抽樣，則已抽樣信號為的頻譜為11FS(ω)=[F(ω)*δT(t)]=2πTS

n=∞

∑F(ωnω

∞

S

)

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抽樣定理證明連續(xù)信號f(t)頻譜上限Wm頻譜F(ω)

11FS(ω)=[F(ω)*δT(ω)]=F(ωnωS)2πTSn=∞單位脈沖序列：單位脈沖序列：頻譜為：頻譜為：

∑

∞

δT(ω)=ωs∑F(ωnωS)Fs(ω)=F(ω)在0,ωs,2ωs等處之和n=∞

∞

特點：特點：抽樣后頻譜搬遷

ωs2Wm各重復(fù)頻率不重疊。各重復(fù)頻率不重疊。

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恢復(fù)：截止頻率為W恢復(fù)：LPF截止頻率為m截止頻率為Fs(ω)H(ω)=1Ts

恢復(fù)f(t)恢復(fù)

F(ω)

取n=0

1時的Fs(ω)=Ts

n=∞

∑F(ωnω

∞

S

)

F(ω)=TsFs(ω)H(ω)1ω≤Wm理想LPF:理想LPF:H(ω)=0ωWm

H(ω)h(t)=

Wm

π

Sa(Wmt)

信號恢復(fù)f(t)=Tsfs(t)結(jié)論

Wm

π

Sa(Wmt)=

n=∞

∑f(nT

∞

s

)Sa[Wm(tnTs)]

任何一個有限頻帶的信號f(t)可以展開成以抽樣函數(shù)Sa(t)為基本信號的無窮級數(shù)，基本信號的無窮級數(shù)，級數(shù)中個分量的相應(yīng)系數(shù)就是原信號在上的抽樣值。相應(yīng)抽樣時刻t=nTs上的抽樣值。

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考慮到實際狀況：考慮到實際狀況：

不嚴(yán)格受限

H(ω)不理想

尋常采樣頻率?。簩こ２蓸宇l率?。?2.5~5)fm

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5.1.2與抽樣有關(guān)的誤差信號嚴(yán)格帶限抽樣三個前提

抽樣用理想沖擊序列理想低通濾波器恢復(fù)

不滿足則產(chǎn)生誤差

1.折疊誤差2.孔徑誤差3.內(nèi)插噪聲

消除方法：事前濾波、消除方法：事前濾波、提高抽樣頻率消除方法：消除方法：均衡電路補(bǔ)償

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5.1.3帶通信號的抽樣當(dāng)模擬信號f(t)是最高頻率為ωm,帶寬為W=ωmωLω的帶通型信號時，的帶通型信號時，L可表示為ωm=LW

ωL=mW+kW

式中

0k≤1

這時，這時，能恢復(fù)出帶通信號f(t)的最小抽樣頻率為

ωs=2W1+

2W≤ωs≤4W

kn

一般狀況下，抽樣速率應(yīng)滿足：一般狀況下，抽樣速率應(yīng)滿足：假使原時信號頻帶與相鄰頻帶間等間隔，選擇抽樣速率應(yīng)滿足：等間隔，選擇抽樣速率應(yīng)滿足：

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是窄帶信號，當(dāng)模擬信號f(t)是窄帶信號，即ωLW時，能恢復(fù)出窄帶信號f(t)的最小抽樣頻率。

ωs≈2W

ωLωL

WW

=整數(shù)≠整數(shù)

ωS(min)=2WωS(min)2W當(dāng)ωLW時，ωS(min)≈2W

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5.2脈沖調(diào)制

脈沖振幅調(diào)制(PAM)脈沖振幅調(diào)制(PAM)

采用時間上離散的脈沖串作為載波的調(diào)制方式

調(diào)制過程：利用f(t)去改變脈沖的參數(shù)調(diào)制過程：利用去改變脈沖的參數(shù)三種調(diào)制方式：三種調(diào)制方式：脈沖振幅調(diào)制(PAM)脈沖寬度調(diào)制(脈沖寬度調(diào)制(PDM)脈沖相位調(diào)制(脈沖相位調(diào)制(PPM)——改變幅度——改變寬度——改變時間位置

基帶信號連續(xù)，脈沖離散，基帶信號連續(xù)，脈沖離散，脈沖模擬調(diào)制脈沖載波的幅度隨基帶信號變化的一種調(diào)制方式。脈沖振幅調(diào)制脈沖載波的幅度隨基帶信號變化的一種調(diào)制方式脈沖振幅調(diào)制脈沖載波的幅度隨基帶信號變化的一種調(diào)制方式。脈沖振幅調(diào)制的原理:(抽樣定律抽樣定律)脈沖振幅調(diào)制的原理抽樣定律若脈沖載波是沖激脈沖序列.若脈沖載波是沖激脈沖序列

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5.2.1自然抽樣實際應(yīng)用中，尋常采用窄脈沖串作為載波，實際應(yīng)用中，尋常采用窄脈沖串作為載波，實現(xiàn)脈沖振幅調(diào)制，包括自然抽樣脈沖調(diào)幅自然抽樣脈沖調(diào)幅(脈沖振幅調(diào)制，包括自然抽樣脈沖調(diào)幅(曲頂抽樣脈沖調(diào)幅)瞬時抽樣脈沖調(diào)幅(平頂抽樣脈沖調(diào)幅)調(diào)幅)和瞬時抽樣脈沖調(diào)幅(平頂抽樣脈沖調(diào)幅)。設(shè)基帶信號為f(t),脈沖載波為p(t),則自然抽樣的乘積，脈沖調(diào)幅信號fS為ft)與p(t)的乘積，即fs(t)=f(t)p(t)

其頻譜可表示為1AτFs(ω)=F(ω)*P(ω)]=2πTsn=∞

∑

∞

Sa(

nτωs)M(ωnωs)2

矩形窄脈沖抽樣信號fs(t)通過低通濾波器可以從Fs(ω)中濾出原頻譜F(ω),從而恢復(fù)出基帶信號為f(t)

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f(t)矩形(或任意形狀)脈矩形(或任意形狀)矩形脈沖序列:Aτp(t)=TsnωsτSa()ejnωst2n=∞

沖序列

脈沖序列：脈沖序列：寬度τ,幅度A,周期Ts

∑

∞

2πAτP(ω)=Ts∞

n=∞

∑

∞

Sa(

nωsτ)δ(ωnωs)2

時域抽樣:fs(t)=f(t)p(t)頻率：頻率：1AτFs(ω)=F(ω)*P(ω)]=2πTs

n=∞

∑

Sa(

nτωs)M(ωnωs)2

特點：特點：幅度隨Sa(

ωs≥2Wm

nτωs可調(diào)。)可調(diào)。2F(ω)頻譜不會出現(xiàn)頻譜重疊

。AτTs

的頻譜(基帶頻譜)n=0的頻譜(基帶頻譜)與恢復(fù)：恢復(fù)：用理想L