模擬信號數(shù)字傳輸

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模擬信號數(shù)字傳輸

第五章模擬信號的數(shù)字傳輸5.1抽樣定理脈沖振幅調(diào)制(PAM)5.2脈沖振幅調(diào)制(PAM)脈沖編碼調(diào)制(PCM)5.3脈沖編碼調(diào)制(PCM)DM)5.4增量調(diào)制(⊿M或DM)改進型增量調(diào)制DPCM)增量調(diào)制(5.5改進型增量調(diào)制(DPCM)5.6增量脈碼調(diào)制(DPCM)增量脈碼調(diào)制(DPCM)自適應插值脈碼調(diào)制DPCM)脈碼調(diào)制(5.7自適應插值脈碼調(diào)制(DPCM)5.8語音壓縮編碼5.9圖像壓縮編碼

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本章要點抽樣定理均勻量化與非均勻量化脈沖振幅制(PAM)脈沖振幅制(PAM)原理脈沖編碼調(diào)制(PCM)脈沖編碼調(diào)制(PCM)原理及抗噪聲性能增量調(diào)制(增量調(diào)制(△M)原理及抗噪聲性能時分復用和多路數(shù)字電話系統(tǒng)原理

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模擬信號的數(shù)字傳輸模擬通信系統(tǒng)數(shù)字通信系統(tǒng)模擬信號數(shù)字化模擬傳輸

通信系統(tǒng)

數(shù)字傳輸

模擬信號數(shù)字化后，用數(shù)字通信方式傳輸。模擬信號數(shù)字化后，用數(shù)字通信方式傳輸。發(fā)送端先將模擬消息的信號抽樣，使其成為一離散的抽樣值；發(fā)送端先將模擬消息的信號抽樣，使其成為一離散的抽樣值；然后將抽樣值量化為相應的量化值；然后將抽樣值量化為相應的量化值；經(jīng)編碼變換成數(shù)字信號，用數(shù)字通信方式傳輸；經(jīng)編碼變換成數(shù)字信號，用數(shù)字通信方式傳輸；在接收端則相應地將接收到的數(shù)字信號恢復成模擬消息。在接收端則相應地將接收到的數(shù)字信號恢復成模擬消息。模擬信號的數(shù)字傳輸方框圖如下圖如下圖。模擬信號的數(shù)字傳輸方框圖如下圖。

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模擬信號的數(shù)字傳輸

模擬信息源

抽樣、抽樣、量化和編碼

數(shù)字通信系統(tǒng)

譯碼和低通濾波

f(t)模擬隨機信號

{Sk}數(shù)字隨機序列

{Sk}數(shù)字隨機序列

f(t)模擬隨機信號

模擬信號數(shù)字化的方法：

脈沖編碼調(diào)制PCM增量調(diào)制DM

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5.1抽樣定理5.1.1低通信號的抽樣定理抽樣定理(均勻抽樣定律)抽樣定理(均勻抽樣定律)一個頻帶限制在(0,Wm)的時間連續(xù)信號f(t),可由其在時間上間弧度秒的等間隔點上進行抽樣等間隔點上進行抽樣，隔TS≤π/Wm弧度秒的等間隔點上進行抽樣，則f(t)將被得到的抽樣值唯一確定(完全確定)。抽樣值唯一確定(完全確定)。抽樣瞬間等間隔最大抽樣間隔——均勻抽樣定律均勻抽樣定律

TS=π/Wm

——奈奎斯特間隔；奈奎斯特間隔；

奈奎斯特速率。最小抽樣速率ω=2W=2π/T——奈奎斯特速率。smS最高頻率分量的每個周期內(nèi)起碼應抽樣兩次。最高頻率分量的每個周期內(nèi)起碼應抽樣兩次。物理意義：一個連續(xù)信號所具有的無限個點的信號值，物理意義：一個連續(xù)信號所具有的無限個點的信號值，可減

少為可數(shù)個點的信號值序列。數(shù)字化、離散化)個點的信號值序列。(數(shù)字化、離散化)

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f(t)

fs(t)

LPF

∝f(t)

假設采用周期性沖激函數(shù)，按抽樣定理描述的抽樣間假設采用周期性沖激函數(shù)，進行抽樣，隔對(0,Wm)內(nèi)的模擬信號f(t)進行抽樣，則已抽樣信號為的頻譜為11FS(ω)=[F(ω)*δT(t)]=2πTS

n=∞

∑F(ωnω

∞

S

)

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抽樣定理證明連續(xù)信號f(t)頻譜上限Wm頻譜F(ω)

11FS(ω)=[F(ω)*δT(ω)]=F(ωnωS)2πTSn=∞單位脈沖序列：單位脈沖序列：頻譜為：頻譜為：

∑

∞

δT(ω)=ωs∑F(ωnωS)Fs(ω)=F(ω)在0,ωs,2ωs等處之和n=∞

∞

特點：特點：抽樣后頻譜搬遷

ωs2Wm各重復頻率不重疊。各重復頻率不重疊。

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恢復：截止頻率為W恢復：LPF截止頻率為m截止頻率為Fs(ω)H(ω)=1Ts

恢復f(t)恢復

F(ω)

取n=0

1時的Fs(ω)=Ts

n=∞

∑F(ωnω

∞

S

)

F(ω)=TsFs(ω)H(ω)1ω≤Wm理想LPF:理想LPF:H(ω)=0ωWm

H(ω)h(t)=

Wm

π

Sa(Wmt)

信號恢復f(t)=Tsfs(t)結(jié)論

Wm

π

Sa(Wmt)=

n=∞

∑f(nT

∞

s

)Sa[Wm(tnTs)]

任何一個有限頻帶的信號f(t)可以展開成以抽樣函數(shù)Sa(t)為基本信號的無窮級數(shù)，基本信號的無窮級數(shù)，級數(shù)中個分量的相應系數(shù)就是原信號在上的抽樣值。相應抽樣時刻t=nTs上的抽樣值。

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考慮到實際狀況：考慮到實際狀況：

不嚴格受限

H(ω)不理想

尋常采樣頻率?。簩こ２蓸宇l率?。?2.5~5)fm

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5.1.2與抽樣有關(guān)的誤差信號嚴格帶限抽樣三個前提

抽樣用理想沖擊序列理想低通濾波器恢復

不滿足則產(chǎn)生誤差

1.折疊誤差2.孔徑誤差3.內(nèi)插噪聲

消除方法：事前濾波、消除方法：事前濾波、提高抽樣頻率消除方法：消除方法：均衡電路補償

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5.1.3帶通信號的抽樣當模擬信號f(t)是最高頻率為ωm,帶寬為W=ωmωLω的帶通型信號時，的帶通型信號時，L可表示為ωm=LW

ωL=mW+kW

式中

0k≤1

這時，這時，能恢復出帶通信號f(t)的最小抽樣頻率為

ωs=2W1+

2W≤ωs≤4W

kn

一般狀況下，抽樣速率應滿足：一般狀況下，抽樣速率應滿足：假使原時信號頻帶與相鄰頻帶間等間隔，選擇抽樣速率應滿足：等間隔，選擇抽樣速率應滿足：

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是窄帶信號，當模擬信號f(t)是窄帶信號，即ωLW時，能恢復出窄帶信號f(t)的最小抽樣頻率。

ωs≈2W

ωLωL

WW

=整數(shù)≠整數(shù)

ωS(min)=2WωS(min)2W當ωLW時，ωS(min)≈2W

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5.2脈沖調(diào)制

脈沖振幅調(diào)制(PAM)脈沖振幅調(diào)制(PAM)

采用時間上離散的脈沖串作為載波的調(diào)制方式

調(diào)制過程：利用f(t)去改變脈沖的參數(shù)調(diào)制過程：利用去改變脈沖的參數(shù)三種調(diào)制方式：三種調(diào)制方式：脈沖振幅調(diào)制(PAM)脈沖寬度調(diào)制(脈沖寬度調(diào)制(PDM)脈沖相位調(diào)制(脈沖相位調(diào)制(PPM)——改變幅度——改變寬度——改變時間位置

基帶信號連續(xù)，脈沖離散，基帶信號連續(xù)，脈沖離散，脈沖模擬調(diào)制脈沖載波的幅度隨基帶信號變化的一種調(diào)制方式。脈沖振幅調(diào)制脈沖載波的幅度隨基帶信號變化的一種調(diào)制方式脈沖振幅調(diào)制脈沖載波的幅度隨基帶信號變化的一種調(diào)制方式。脈沖振幅調(diào)制的原理:(抽樣定律抽樣定律)脈沖振幅調(diào)制的原理抽樣定律若脈沖載波是沖激脈沖序列.若脈沖載波是沖激脈沖序列

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5.2.1自然抽樣實際應用中，尋常采用窄脈沖串作為載波，實際應用中，尋常采用窄脈沖串作為載波，實現(xiàn)脈沖振幅調(diào)制，包括自然抽樣脈沖調(diào)幅自然抽樣脈沖調(diào)幅(脈沖振幅調(diào)制，包括自然抽樣脈沖調(diào)幅(曲頂抽樣脈沖調(diào)幅)瞬時抽樣脈沖調(diào)幅(平頂抽樣脈沖調(diào)幅)調(diào)幅)和瞬時抽樣脈沖調(diào)幅(平頂抽樣脈沖調(diào)幅)。設基帶信號為f(t),脈沖載波為p(t),則自然抽樣的乘積，脈沖調(diào)幅信號fS為ft)與p(t)的乘積，即fs(t)=f(t)p(t)

其頻譜可表示為1AτFs(ω)=F(ω)*P(ω)]=2πTsn=∞

∑

∞

Sa(

nτωs)M(ωnωs)2

矩形窄脈沖抽樣信號fs(t)通過低通濾波器可以從Fs(ω)中濾出原頻譜F(ω),從而恢復出基帶信號為f(t)

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f(t)矩形(或任意形狀)脈矩形(或任意形狀)矩形脈沖序列:Aτp(t)=TsnωsτSa()ejnωst2n=∞

沖序列

脈沖序列：脈沖序列：寬度τ,幅度A,周期Ts

∑

∞

2πAτP(ω)=Ts∞

n=∞

∑

∞

Sa(

nωsτ)δ(ωnωs)2

時域抽樣:fs(t)=f(t)p(t)頻率：頻率：1AτFs(ω)=F(ω)*P(ω)]=2πTs

n=∞

∑

Sa(

nτωs)M(ωnωs)2

特點：特點：幅度隨Sa(

ωs≥2Wm

nτωs可調(diào)。)可調(diào)。2F(ω)頻譜不會出現(xiàn)頻譜重疊

。AτTs

的頻譜(基帶頻譜)n=0的頻譜(基帶頻譜)與恢復：恢復：用理想L