2022-2023學(xué)年度第一學(xué)期期末考試九年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案

2022—2023學(xué)年度第一學(xué)期期末考試九年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案（考試時(shí)間：120分鐘分值：120分）選擇題（本題共10小題，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)。每小題選對(duì)得3分，不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)均記零分。）1.C2.A3.D4.B5.C6.B7.C8.D9.A10.C二、填空題（本大題共8小題，其中11-14題每小題3分，15-18題每小題4分，共28分．只要求填寫最后結(jié)果．）11.(-1，8)12．813．14.15.16.17.0.818.(-1011，10112)三、解答題（本大題共7小題，滿分62分，解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟）19．求下列各式的值(本題滿分8分，每小題4分)（1）2sin30°+3cos60°﹣4tan45°＝2×+3×﹣4×1＝1+﹣4＝﹣............................................................................................................................................................4分（2）tan60°﹣（4﹣π）0+2cos30°+（）﹣1．＝﹣1+2×+4＝﹣1++4＝+3...........................................................................................................................................................4分20.解方程（本題滿分9分,每小題3分）解：（1）∵反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣3，2），∴m＝﹣3×2＝﹣6，∵點(diǎn)B（1，n）在反比例函數(shù)圖象上，∴n＝﹣6．∴B（1，﹣6），把A，B的坐標(biāo)代入y＝kx+b，則，解得，∴一次函數(shù)的解析式為y＝﹣2x﹣4，反比例函數(shù)的解析式為y＝﹣.......................3分（2）如圖設(shè)直線AB交y軸于C，則C（0，﹣4），∴S△AOB＝S△OCA+S△OCB＝×4×3+×4×1＝8.....................................................................................9分（3）觀察函數(shù)圖象知，不等式kx+b≤的解集為﹣3≤x＜0或x≥1............................12分21．（本題滿分8分）（1）60，18..................................................................................................................................................2分（2）根據(jù)題意得：1000×＝200（名），答：不了解防護(hù)措施的人數(shù)有200名..............................................................................................4分（3）根據(jù)題意列表如下：?jiǎn)T工男甲男乙男丙女男甲男乙、男甲男丙、男甲女、男甲男乙男甲、男乙男丙、男乙女、男乙男丙男甲、男丙男乙、男丙女、男丙女男甲、女男乙、女男丙、女共有12種等可能的情況數(shù)，其中恰好抽中一男一女的有6種，則恰好抽中一男一女的概率為＝．.........................................................................................8分22．（本題滿分7分）解：過(guò)D作DH⊥BC于H，過(guò)E作EG⊥BC于G．由已知得，∠BDH＝45°，∠CEG＝60°，AE＝21米，DE＝9米．在Rt△CEG中，CG＝AE＝21米，tan∠CEG＝，∴EG＝＝＝7（米）．∴DH＝EG＝7米．在Rt△BDH中，∵∠BDH＝45°，∴BH＝DH＝7米．∴BC＝CG+HG+BH＝CG+DE+BH＝21+9+7＝（30+7）米．答：大樓BC的高度是（30+7）米．..........................................................................................7分(本題滿分8分）（1）證明：連接OD，∵OD＝OE，∴∠OED＝∠ODE，∵DE∥OA，∴∠ODE＝∠AOD，∠DEO＝∠AOC，∴∠AOD＝∠AOC，∵AC是切線，∴∠ACB＝90°，在△AOD和△AOC中，∴△AOD≌△AOC（SAS），∴∠ADO＝∠ACB＝90°，∵OD是半徑，∴AB是⊙O的切線；.................................................................................................................................4分（2）解：∵AB是⊙O的切線，∴∠BDO＝90°，∴BD2+OD2＝OB2，∴42+32＝（3+BE）2，∴BE＝2，∴BC＝BE+EC＝8，∵AD，AC是⊙O的切線，∴AD＝AC，設(shè)AD＝AC＝x，在Rt△ABC中，AB2＝AC2+BC2，∴（4+x）2＝x2+82，解得：x＝6，∴AC＝6..................................................................................................................................................................8分24.（本題滿分10分）解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx+b（k≠0），根據(jù)題意得，解得．故y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝﹣x+150；..........................................................................3分（2）根據(jù)題意得（﹣x+150）（x﹣20）＝4000，解得x1＝70，x2＝100＞90（不合題意，舍去）．故該批發(fā)商若想獲得4000元的利潤(rùn)，應(yīng)將售價(jià)定為70元................................6分（3）w與x的函數(shù)關(guān)系式為：w＝（﹣x+150）（x﹣20）＝﹣x2+170x﹣3000＝﹣（x﹣85）2+4225，∵﹣1＜0，∴當(dāng)x＝85時(shí)，w值最大，w最大值是4225．∴該產(chǎn)品每千克售價(jià)為85元時(shí)，批發(fā)商獲得的利潤(rùn)w（元）最大，此時(shí)的最大利潤(rùn)為4225元．............................................................................................................................10分25．（本題滿分12分）解：（1）由直線y＝﹣x+1可知A（0，1），B（﹣3，），又點(diǎn)（﹣1，4）經(jīng)過(guò)二次函數(shù)的圖象，根據(jù)題意得：，解得，則二次函數(shù)的解析式是：y＝﹣x2﹣x+1.......................................................................................4分（2）設(shè)N（x，﹣x2﹣x+1），則M（x，﹣x+1），P（x，0），則MN＝PN﹣PM＝﹣x2﹣x+1﹣（﹣x+1）＝﹣x2﹣x＝﹣（x+）2+，所以，當(dāng)x＝﹣時(shí)，MN的最大值為..............................................................................................8分（3）連接MC，BN，若BC＝MN，則四邊形BCMN是平行四邊形，∴﹣x2﹣x＝，解得x1＝﹣1，x2＝﹣2，故當(dāng)N（﹣1，4）或（﹣2，4.5）時(shí)，四邊形BCMN是平行四邊