湖南新高考數(shù)學(xué)理科二輪復(fù)習(xí)作業(yè)精練精析專題限時(shí)集訓(xùn)(二十)(含答案詳析)

專題限時(shí)集訓(xùn)(二十[20講函數(shù)與方程思想、數(shù)形聯(lián)合思想(時(shí)間：45分鐘若i(x＋yi)＝3＋4i，x，y∈R，則復(fù)數(shù)x＋yi的模是( 直線y＝2x＋b與曲線y＝－2x＋lnx相切，則b的值為 1 2 是雙曲線 的直線l與雙2 率是已知一個(gè)三次項(xiàng)系數(shù)為1的三次函數(shù)，其圖像 x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別 函數(shù)f(x)＝lnx的圖像與函 若點(diǎn)P是曲線y＝x2－lnx上隨意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線y＝x－2的最小值 已知實(shí)數(shù)x，y知足 2＋y2－4x＋1＝0，則y的最大值為 x已知f(x)是定義域 －1所示．若兩正數(shù)a，b知足f(a＋2b)<1， 的取值范圍是 1 的值 函數(shù) 的值域 已知函數(shù)f(x)＝2

＋x ＝x－logx，h(x)＝logx－x的零點(diǎn)分別為 2則x1，x2，x3的大小關(guān)系 aa＝38f(x)＝－14 與f(x)的反函數(shù)的圖像相切，務(wù)實(shí) 設(shè)x>0，議論曲 1 設(shè) 專題限時(shí)集訓(xùn)(二十故 由y＝－1x＋lnx得 1.又因 y′＝－1＋1＝1，解得x＝1.把 2 ＝1代入曲線方程 得y＝－1，所以切點(diǎn)坐標(biāo) 1，－1，代入直線方程 x＋b 知，△ABF2為直角 aa

設(shè)這個(gè)三次函數(shù)的分析式 2，應(yīng)選C.方法二，結(jié)構(gòu)函

.

，且在(0，x0)上φ′(x)>0，在 f(x)＝lnx的圖像與函 ＋4的圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù) 2x2－－1＝0y＝x－2平行且與曲線＝x－2d＝2即為所求．

y＝x2－lnx相切的直線的切點(diǎn)坐標(biāo)為(1，1) 與圓相切時(shí)k獲得最值， ＝ y解得 3，所以k的最大值為3，故x的最大值 恒建立，所以函 f(x)在R上單一遞加．若兩正 a，b知足f(a＋2b)<1， 把看作橫坐標(biāo)，a看作縱坐標(biāo)，則線性拘束條 的幾何意義為過(guò) 取最小值，其最小值 2；當(dāng)(b，a)為點(diǎn)(0，4)時(shí) 最大值，其最大值 的取值范圍

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[分析]由題意知m>0，因?yàn)?，所以y′＝－ ，則y′|x＝m＝－ —.故切線方程為 ＝－ (x－m)，即 .令x＝0，則y＝ 18，所以 [分析 函數(shù) 與動(dòng)點(diǎn)M(cosx，sinx)連線的斜率．又因?yàn)閯?dòng)點(diǎn) M的兩坐標(biāo)的平方和為 A和單位圓上的動(dòng)點(diǎn)連線的斜率

的值域的兩個(gè)端點(diǎn)，就是過(guò) A的單位圓的兩切線 的斜率．設(shè)切線方程

x3>x2>x1[分析]由 22x＝－x，x＝log1x，log2x＝x.在平面直角坐標(biāo)系中分別作出 y＝2x與y＝－x，y＝x與y＝1 與y＝x的圖像，以下圖，由圖像可知－

x＝－

x1，x2的兩個(gè)均大于－1

.2

解得0<a<.2(2)14244113可知x＝－3，x＝－1，進(jìn)而易知函 y＝f(x)在(2)14244113—4，－4上單一遞減， －4，＋∞上單一遞加①由y＝f(x) 3 －4＋ 1 －4，以及 1＋e4＋8·lne4＝－2－e4＋e8<－4，故方程 4在②因?yàn)閥＝f(x)在 1上單一遞減， －1，＋∞上單一遞加，所 f(x) —4，＋∞上的最小值 －4 ＋8·ln－4＋1＝16＋8ln4>－4，故方程f(x)＝－43－4114．解：(1)f(x)g(x)＝lnx.

設(shè)直線 解得x0＝e，k＝ 2(2)曲線y＝ex與y＝mx2的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)等于曲 y＝e與直線y＝m的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)2x 令 x，則 φ(x)在(2，＋∞)2∴φ(x)在(0，＋∞)上的最小值 422m＝ey＝f(x)y＝mx2242m>ey＝f(x)y＝mx24 1 x xF′(x)，F(xiàn)(x)xx＋—＋—↗↘↗↘1]F(x)的最小值F(x)min＝F(0)＝1.2F(x)x(2)由題意可 x1 1 1 ＝ ＋ 11由(1)F(x)極