四川省南充市閬中學(xué)市2022-2023學(xué)年七下數(shù)學(xué)期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

四川省南充市閬中學(xué)市2022-2023學(xué)年七下數(shù)學(xué)期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．華為手機搭載了全球首款7納米制程芯片，7納米就是0.000000007米．?dāng)?shù)據(jù)0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示為()．A． B． C． D．2．的倒數(shù)是（）A． B． C． D．3．如圖，直線，將一塊含角的直角三角尺（）按所示擺放．若，則的大小是（）A． B． C． D．4．已知命題A：“若a為實數(shù)，則＝a”．在下列選項中，可以作為“命題A是假命題”的反例的是（）A．a(chǎn)＝1 B．a(chǎn)＝﹣1C．a(chǎn)＝﹣k（k為實數(shù)） D．a(chǎn)＝1+k2（k為實數(shù)）5．如圖，直線被直線所截，，則的大小是（）A． B． C． D．6．已知a為實數(shù)，那么|-a|-等于()A．a(chǎn) B． C． D．07．如圖，△ABC沿著BC方向平移得到，點P是直線上任意一點，若△ABC，的面積分別為，，則下列關(guān)系正確的是（）A． B． C． D．8．用加減法將方程組中的未知數(shù)消去后，得到的方程是（）。A． B． C． D．9．如圖，點E在CD延長線上，下列條件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠B+∠BDC=180° C．∠1=∠2 D．∠5=∠B10．下列長度的三根木棒首尾依次相接，不能搭成三角形框架的是（）A．5cm，6cm，7cm B．7cm，3cm，8cmC．4cm，7cm，3cm D．2cm，4cm，5cm11．PM2.5是大氣壓中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.25×10﹣5 B．0.25×10﹣6 C．2.5×10﹣5 D．2.5×10﹣612．如圖，直線，點在直線上，且，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若，則m+n=________；14．一個容積是125dm3的正方體棱長是_____dm．15．若，則的值為___________________。16．（3x3）2＝_____．17．遺傳物質(zhì)脫氧核糖核酸（DNA）的分子直徑為0.0000002cm，用科學(xué)記數(shù)法表示為______________cm．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，AD，CE是△ABC的兩條高；已知AD＝10，CE＝9，AB＝12.(1)求△ABC的面積；(2)求BC的長.19．（5分）（1）（閱讀理解）在學(xué)習(xí)因式分解時，我們學(xué)習(xí)了提公因式法和運用公式法（平方差公式和完全平方公式），事實上，除了這兩種方法外，還可以用其它方法來因式分解，比如配方法．例如，要因式分解，發(fā)現(xiàn)既不能用提公因式法，又不能直接用公式法.這時，我們可以采用下面的辦法：＝＝上述解題運用了轉(zhuǎn)化的思想方法,使得原題變?yōu)榭梢岳^續(xù)用平方差公式因式分解，這種方法就是配方法；顯然上述因式分解并未結(jié)束,請補全的因式分解；（2）（實戰(zhàn)演練）用配方法因式分解；（3）（拓展創(chuàng)新）請說明無論取何值，多項式的值恒小于.20．（8分）閱讀理解：小聰在解方程組時，發(fā)現(xiàn)方程組中①和②之間存在一定的關(guān)系，他發(fā)現(xiàn)了一種“整體代換”法，具體解法如下：解：將方程②變形為：即把方程①代入方程③得：解得把代入方程①得∴方程組的解是（1）模仿小聰?shù)慕夥ǎ夥匠探M（2）已知x，y滿足方程組，解答：（?。┣蟮闹?；（ⅱ）求的值.21．（10分）計算：．22．（10分）如圖，已知單位長度為1的方格中有三角形ABC．(1)請畫出三角形ABC向上平移3格再向右平移2格所得的三角形A′B′C′；(2)請以點A為坐標原點建立平面直角坐標系(在圖中畫出)，然后寫出點B，B′的坐標．23．（12分）觀察以下等式（1）按以上等式，填空：（）；（2）利用多項式的乘法法則，證明(1)中的等式成立．（3）利用(1)中的公式，化簡求值：其中

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

由科學(xué)記數(shù)法知；【詳解】解：；故選：D．【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法；熟練掌握科學(xué)記數(shù)法中與的意義是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】

根據(jù)乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)，求解．【詳解】解：∵∴的倒數(shù)是2故選：A．【點睛】本題考查倒數(shù)的概念，掌握概念正確計算是解題關(guān)鍵．3、C【解析】

先根據(jù)得到，再通過對頂角的性質(zhì)得到，最后利用三角形的內(nèi)角和即可求出答案.【詳解】解：給圖中各角標上序號，如圖所示：∵∴（兩直線平行，同位角相等），又∵（對頂角相等），∴.故C為答案.【點睛】本題主要考查了直線平行的性質(zhì)（兩直線平行，同位角相等）、對頂角的性質(zhì)（對頂角相等），熟練掌握直線平行的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】

找到能使得命題A不成立的a的值即可．【詳解】解：當(dāng)a＝?1時，不成立，故選：B．【點睛】考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是能夠了解判斷一個命題不成立的方法可以找到反例，難度不大．5、A【解析】

先根據(jù)對頂角相等得到，再根據(jù)平行線的判定得到a∥b，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到即可得到答案.【詳解】解：標記為如下圖所示，∵是對頂角，∴（對頂角相等），又∵，∴，∴a∥b（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），∴（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∴，故A為答案.【點睛】本題主要考查了對頂角的性質(zhì)（對頂角相等）、直線平行的判定（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）、直線平行的性質(zhì)（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），能靈活運用所學(xué)知識是解題的關(guān)鍵..6、D【解析】

直接利用二次根式的性質(zhì)分別化簡得出答案．【詳解】|﹣a||a|﹣|a|=1．故選D．【點睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確化簡二次根式是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】

根據(jù)平行線間的距離相等可知△ABC，的高相等，再由同底等高的三角形面積相等即可得.【詳解】∵△ABC沿著BC方向平移得到，∴AA′//BC′，∵點P是直線上任意一點，∴△ABC，的高相等，∴，故選C.【點睛】本題考查了平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大??；②經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等.8、D【解析】

方程組兩方程相減消去x即可得到結(jié)果．【詳解】解：②-①得：8y=-16，即-8y=16，

故選：D．【點睛】本題考查解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．9、C【解析】分析：根據(jù)平行線的判定方法直接判定．詳解：選項A中，∵∠3=∠4，∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），所以正確；選項B中，∵∠B+∠BDC=180°，∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），所以正確；選項C中，∠1與∠2是直線AC、BD被AD所截形成的內(nèi)錯角，因為∠1=∠2，所以應(yīng)是AC∥BD，故C錯誤；選項D中，∵∠5=∠B，∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），所以正確．故選C．點睛：正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補關(guān)系的角就誤認為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩被截直線平行．10、C【解析】

結(jié)合三角形滿足的三角形滿足的規(guī)律是兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，依次分析各個選項，選出正確答案.【詳解】A選項中，5+6>7可以構(gòu)成三角形；B選項中，3+7>8，能夠構(gòu)成三角形；C選項中4+3=7不能構(gòu)成三角形；D選項中2+4>5,能夠構(gòu)成三角形.故選C.【點睛】考查三角形構(gòu)成規(guī)則，抓住三角形滿足的規(guī)律是兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，難度較容易.11、D【解析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1．當(dāng)該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時，－n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點前的1個0）．【詳解】解：0.0000025第一個有效數(shù)字前有6個0（含小數(shù)點前的1個0），從而．故選D．12、A【解析】∵a∥b，∴∠1＝∠3.∵∠1＝55°，∴∠3＝55°.∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°，∴∠2＋∠3＝90°，∴∠2＝35°.故選A.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-4【解析】

利用多項式乘以多項式法則展開，再根據(jù)對應(yīng)項的系數(shù)相等列式求解即可．∵（x+3）（x＋n）=x3+（3＋n）x＋3n，

∴3n=﹣1．

∴n=﹣3．

∴m=﹣3．

ｍ+n＝-4故答案為-4．【點睛】本題考查多項式乘以多項式的法則，根據(jù)對應(yīng)項系數(shù)相等列式是求解的關(guān)鍵，明白乘法運算和分解因式是互逆運算．14、1【解析】

如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)叫做a的立方根或三次方根．這就是說，如果x3=a，那么x叫做a的立方根．據(jù)此解答即可．【詳解】設(shè)棱長為a，則a3＝121，∴a＝＝1，故答案為1．【點睛】本題考查了立方根，正確理解立方根的意義是解題的關(guān)鍵．15、【解析】

運用同底數(shù)冪的除法法則進行計算即可.【詳解】∵，∴=.故答案為：.【點睛】此題考查了同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.16、9x1【解析】

根據(jù)冪的乘方和積的乘方運算法則運算即可.【詳解】解：（3x3）2＝9x1．故答案為9x1．【點睛】此題考查了冪的乘方與積的乘方．此題比較簡單，注意掌握符號與指數(shù)的變化是解此題的關(guān)鍵．17、2×10-1【解析】試題分析：絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定，小數(shù)點移動的位數(shù)的相反數(shù)即是n的值．解：0.0000002=2×10﹣1．故答案為2×10﹣1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）54（2）【解析】分析：(1)根據(jù)三角形的面積公式計算；(2)S△ABC＝AB·CE＝BC·AD.詳解：(1)S△ABC＝AB·CE＝×12×9＝54.(2)因為S△ABC＝BC·AD，所以×10×BC＝54.所以BC＝.點睛：三角形的面積等于它的底和底上的高和積的一半，設(shè)a，b，c邊上的高分別為ha，hb，hc，則有aha＝bhb＝chc.19、（1）；（2）；（3）詳見解析.【解析】

（1）先配方，再利用平方差公式分解即可；（2）利用配方法得到=(x+2)2-1，然后利用平方差公式分解即可；（3）利用配方法得到=，根據(jù)平方的非負數(shù)性質(zhì)即可得答案.【詳解】(1)==（2）==（3）.∵≥0，∴≤<.【點睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用,靈活應(yīng)用配方法及平方的非負性是解題關(guān)鍵.20、(1)(2)（?。áⅲ窘馕觥?/p>

（1）仿照小軍的方法將方程②變形，把方程①代入求出y的值，即可確定出x的值；

（2）方程組兩方程變形后，利用加減消元法求出所求即可．【詳解】(1)由②得：3(3x?2y)+2y=19③，把①代入③得：15+2y=19，解得：y=2，把y=2代入①得：x=3，則方程組的解為(2)（?。┯散俚茫孩?，由②得：④，③+④×2得：，解得：（ⅱ）把代入④，得解得：【點睛】本題屬于“整體代入法”解二元一次方程組類型的題目，解答本題需要理解“整體代入法”解二元一次方程組的方法；21、；．【解析】分析：（1）先計算算術(shù)平方根和立方根，再合并可得；（2）先化簡，再合并可得．詳解：（1）原式=2﹣（﹣2）+5=2+2+5=9；（2）原式=5+﹣2﹣=1．點睛：本題主要考查實數(shù)的混合運算，熟練掌握實數(shù)的混合運算的順序和法則是解題的關(guān)鍵．22、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析，B（1，2）,（3，5）.【解析】分析：對于（1），平移△ABC即是將點A、B、C按照題中所述步驟進行移動，得到點A′、B′、C′，然后連接即可；對于（2），使單元格的交點落在數(shù)軸上，x軸與y軸相互垂直，交點為A點，建立平面直角坐標系，根據(jù)方格的長度為1，即可找到所求點的坐標.詳解：（1）如圖可得三角形（2）如圖，以點A為坐標原點建立平面直角坐標系，則B（1，2）,（3，5）.點睛：本題考查平移的性質(zhì)，坐標平面內(nèi)點的坐標，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題中圖形平移的步驟得到每個點平移后的位置.23、（1）a2-ab+b2；（2）詳見解析；（3）【解析】

（1）根據(jù)所給等式可直接得到答案（a+b）（a2﹣ab+b2）＝a3+b3；（2）利用多項式與多項式相乘的法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加進行計算即可得到答案；（3）根據(jù)題目所給的例子，找出公式后直接運用即可化簡，再