鋼結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)課后習(xí)題答案

《鋼結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)》習(xí)題參考答案3.7題：解：由附錄1中附表1可得I20a的截面積為3550mm2，扣除孔洞后的凈面積為mm2。工字鋼較厚板件的厚度為11.4mm，故由附錄4可A355021.5723249n得Q235鋼材的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為f215N/mm2，構(gòu)件的壓應(yīng)力為N450103138.5215N/mm2，即該柱的強(qiáng)度滿足要求。3249An新版教材工字鋼為豎放，故應(yīng)計(jì)入工字鋼的自重。工字鋼I20a的重度為27.9kg/m，故N27.969.811.21971N；gNNg4501019713139.11215N/mm2，即該柱的強(qiáng)度滿足構(gòu)件的拉應(yīng)力為A3249n要求。3.8題：解：1、初選截面假定截面鋼板厚度小于16mm，強(qiáng)度設(shè)計(jì)值取f215f125，。v可變荷載控制組合：q1.210.21.42547.24kN，永久荷載控制組合：q1.3510.21.40.72538.27kN梁的自重）Rql/2129.91kN，跨中的簡(jiǎn)支梁的支座反力（未計(jì)最大彎矩為11Mql247.245.52178.63kNm，梁所需凈截面抵抗矩為88max178.63106791274mm3，f1.05215MxWnxmax梁的高度在凈空方面無(wú)限值條件；依剛度要求，簡(jiǎn)支梁的容許擾度為l/250，參照表3-2可知其容許最小高度為l5500229mm，h2424min按經(jīng)驗(yàn)公式可得梁的經(jīng)濟(jì)高度為h73W30073791274300347mm，ex由凈截面抵抗矩、最小高度和經(jīng)濟(jì)高度，按附錄1中附表1取工字鋼I36a，相應(yīng)h360229mm且和經(jīng)濟(jì)高度，截面高度W875000791274mm的截面抵抗矩3nx接近。按附錄1中附表5取窄翼緣H型鋼HN400×150×8×13，截面抵抗矩W942000791274mm3nxh400229mm。，截面高度普通工字鋼梁翼緣的外伸寬度為b633.9913235/f13b(13610)/263mm1，，故翼緣板的局部穩(wěn)定1t15.8y可以保證，且截面可考慮部分塑性發(fā)展。窄翼緣型鋼梁的翼緣的外伸寬度為b715.4613235/f13b(1508)/271mm1，，故翼緣板的局部穩(wěn)定可1t13y以保證，且截面可考慮部分塑性發(fā)展。2、驗(yàn)算截面（1）普通工字鋼I36a截面的實(shí)際幾何性質(zhì)計(jì)算：A7630mm2，I157600000mm4，W875000mm3，xxIS307mm，xx梁自重估算，由荷規(guī)附錄A得鋼的重度為78.5kN/m3，梁的自重為g763010-61.278.50.719kN/m，修正為g763010-678.50.60kN/m自重產(chǎn)生的跨中最大彎矩為1M0.601.25.522.72kNm，式中1.2為可變荷載控制組合對(duì)應(yīng)的荷載分8g項(xiàng)系數(shù)。跨中最大總彎矩為M178.632.72181.35kNm，xA點(diǎn)的最大正應(yīng)力為181.351061.05875000197.39f215N/mm2(t15.816)maxB點(diǎn)的最大剪應(yīng)力為V(47.240.601.2)5.5/2131.89kNmax131.891033071042.96f125N/mm2(t15.816)vmax故由以上分析可知，該普通工字鋼等截面鋼梁滿足強(qiáng)度要求。（2）窄翼緣型鋼HN400×150×8×13截面的實(shí)際幾何性質(zhì)計(jì)算：A7112mm2，I188000000mm4，W942000mm3，xx梁自重估算，由荷規(guī)附錄A得鋼的重度為78.5kN/m3，梁的自重為g711210-61.278.50.670kN/m，修正為g711210-678.50.56kN/m自重產(chǎn)生的跨中最大彎矩為1M0.561.25.522.54kNm，式中1.2為可變荷載控制組合對(duì)應(yīng)的荷載分8g項(xiàng)系數(shù)?？缰凶畲罂倧澗貫镸178.632.54181.17kNm，xA點(diǎn)的最大正應(yīng)力為181.171061.05942000183.17f215N/mm2(t1316)maxB點(diǎn)的最大剪應(yīng)力為V(47.240.561.2)5.5/2131.76kNmax，面積矩可近似計(jì)算如下S15013(400/213/2)(20013)28/2517201mmx3，131.761035172011.88108845.31f125N/mm2(t135.816)vmax故由以上分析可知，該窄翼緣型鋼等截面鋼梁滿足強(qiáng)度要求。比較普通工字鋼和窄翼緣型鋼可發(fā)現(xiàn)，在相同的計(jì)算條件下采用窄翼緣型鋼更加經(jīng)濟(jì)。3.9題：解：強(qiáng)度驗(yàn)算部位：A點(diǎn)的最大正應(yīng)力；B點(diǎn)的最大剪應(yīng)力；C點(diǎn)的折算應(yīng)力；D點(diǎn)的局部壓應(yīng)力和折算應(yīng)力。RP300kN，M3002600kNm，max的相關(guān)參數(shù)：A800828010212000mm2，梁截面I1(2808203-2728003)1259920000mm4，12x腹板軸線處的面積矩S2801040540082001774000mm3，腹板邊緣S280104051134000mm3。梁處的面積矩的自重標(biāo)準(zhǔn)值g1200010-678.51.21.1304kN/m（也可按課本的方法計(jì)算，此處直接采用荷規(guī)附錄A提供的重度），1M1.13041021.216.956kNm，跨中最大總彎矩8gM60016.956616.956kNm。xA點(diǎn)的最大正應(yīng)力為：2808210由于翼緣自由外伸的寬厚比為，235fy13，故取x對(duì)軸的部分塑13.613性發(fā)展系數(shù)1.0。x616.956106410200.77f215N/mm2(t1016)1.01259920000maxB點(diǎn)的最大剪應(yīng)力為：V3001.21.130410/2306.78kNmax306.7810317740001259920000853.99f125N/mm2(t816)vmaxC點(diǎn)的折算應(yīng)力為：M306.7820.51.1304221.2610.85kNm，V306.781.21.13042304.07kN，304.07103113400034.21N/mm2，12599200008610.85106400193.93N/mm2，折算應(yīng)力為125992000032202.781.1f236.5N/mm2。2ZSD點(diǎn)的局部壓應(yīng)力和折算應(yīng)力F1.0300103250N/mm2f215Mpa；tl8150D點(diǎn)正應(yīng)力為壓應(yīng)力，其值大小為193.93N/mm2；剪應(yīng)力向下，大小為34.21N/mmcwz。代入折算應(yīng)力計(jì)算公式可得，232234.811.1f236.5N/mm22cc2，即D點(diǎn)的折算應(yīng)力滿足ZS強(qiáng)度要求，但局部壓應(yīng)力不滿足強(qiáng)度要求。故由以上分析可知，該焊接工字型等截面鋼梁不滿足強(qiáng)度要求。3.10題：解：1、初選截面假定截面鋼板厚度小于16mm，強(qiáng)度設(shè)計(jì)值取f215，f125v，簡(jiǎn)支梁的支座反力（未計(jì)梁的自重）RP/2750kN，跨中的最大彎矩為M75043000kNm，梁所需凈截面抵抗矩為max30001061.3289107mm3，f1.05215MWnxmaxx梁的高度在凈空方面無(wú)限值條件；按經(jīng)驗(yàn)公式可得梁的經(jīng)濟(jì)高度為h73W300731.32891073001358mm，ex考慮到梁截面高度大一些，更有利于增加剛度，初選梁的腹板高度為h1400mm。w腹板厚度按支點(diǎn)處最大剪力需要確定，1.5V1.575010tw36.43mm，按經(jīng)驗(yàn)公式估算hf1400125wvh1400tw3.40mm，故選用腹板厚度為t10mm。ww1111h1401.076cm10.76mm，故選用腹板厚度為t10mm。t修正為：w1111ww按近似公式計(jì)算所需翼緣板面積Wth1.32891071014007159mmbt2，初選翼緣板寬度為400mm，xww6h14006w則所需厚度為t400715917.9mm?？紤]到公式的近似性和鋼梁的自重作用等因素，選用t20mm。梁翼緣的外伸寬度為b1959.7513235/f13，故翼緣板的局部穩(wěn)定b(40010)/2195mm，11t20y可以保證，且截面可考慮部分塑性發(fā)展。2、驗(yàn)算截面截面的實(shí)際幾何性質(zhì)計(jì)算：A14001040020230000mm2，I1(40014403-39014003)1.03531010mm4，12x1.03531010Wx1.4379107mm3，720腹板軸線處的面積矩S40020710700103508.13106mm3，腹板邊緣處的面積矩S400207105.68106mm3。梁自重估算，由荷規(guī)附錄A得鋼的重度為78.5kN/m3，梁的自重為g3000010-61.278.52.826kN/m，自重產(chǎn)生的跨中最大彎矩為M12.8261.28227.13kNm，式中1.2為可變荷載控制組合對(duì)應(yīng)的荷載分8g項(xiàng)系數(shù)。跨中最大總彎矩為M300027.133027.13kNm，xA點(diǎn)的最大正應(yīng)力為3027.131061.051.4379107200.50f205N/mm2(翼緣處t2016)B點(diǎn)的最大剪應(yīng)力為V7501.22.8268/2763.56kNmax763.561038.131061.035310101059.96f125N/mm2(腹板處t1016)vC點(diǎn)的折算應(yīng)力為3027.13106700204.67N/mm2，1.03531010763.561035.68101.0353101010641.89N/mm2，按能量理論的折算應(yīng)力為232217.151.1f236.5N/mm2(腹板邊緣處t1016)。ZS故由以上分析可知，該焊接工字型等截面鋼梁滿足強(qiáng)度要求。3.11題：解：由附錄1的附表1可得I45a的截面積為10200mm2，單位質(zhì)量為80.4kg/m，抵抗矩為1430000mm3，翼緣平均厚度18mm>16mm，鋼材的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為205N/mm2，由表3-3得工字鋼繞強(qiáng)軸的截面塑性發(fā)展系數(shù)為1.05。鋼梁自重標(biāo)準(zhǔn)值g80.49.8788kN/m，跨中處的最大彎矩為1M0.25P20.7881.2620.5P4.26kNm，8x驗(yàn)算強(qiáng)度有（假定P為設(shè)計(jì)值），NMP1000(0.5P4.26)106f205N/mm2，1.051430000xAW10200nxnxPP8.526205，0.431P202.16，即10.23.003可得P469.01kN。4.10驗(yàn)算圖示焊接工字形截面軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定性。鋼材為Q235鋼，翼緣為火焰切割邊，沿兩個(gè)主軸平面的解：由支承條件可知l0x12m支撐條件及截面尺寸如圖所示。已知構(gòu)件承受的軸心壓力為l4mN=1500kN。，0y50012I1850031250123225012476.6106mm4221212x500832112250331.3106mm4Iy1212A225012500810000mm2I31.31065.6cm10000I476.6106ix21.8cmiyA10000Ay，xl0y71.45.6400l0x12005521.8xiiy，，xy=0.747翼緣為火焰切割邊的焊接工字鋼對(duì)兩個(gè)主軸均為1500103b類截面，故按查表得yN整體穩(wěn)定驗(yàn)算：200.8MPaf215MPaA0.74710000，穩(wěn)定性滿足要求。N2-12×2500004xx0004y1-8×50000044.13圖示一軸心受壓綴條柱，兩端鉸接，柱高為7m。承受軸心力設(shè)計(jì)荷載值N=1300kN，鋼材為Q235。已知截面采用2[28a，單個(gè)槽鋼的幾何性質(zhì)：A=40cm2，iy=10.9cm，ix1=2.33cm，Ix1=218cm4，y0=2.1cm，綴條采用∟45×5，每個(gè)A1=4.29cm2。試驗(yàn)算角鋼的截面積：該柱的x21yyxx11260整體穩(wěn)定性是否滿足？ll7m解：柱為兩端鉸接，因此柱繞x、y軸的計(jì)算長(zhǎng)度為：0x0y2b22622I2IAy2218402.19940.8cm4xx10l70064.20yi10.9yl70063.1ix9940.824011.1cmIyx0xxi11.1AxA63.12724024.2965.120x227xA1x格構(gòu)柱截面對(duì)兩軸均為b類截面，按長(zhǎng)細(xì)比較大者驗(yàn)算整體穩(wěn)定既可。由65.1，b類截面，查附表得0.779，0xN1300103A0.779240102整體穩(wěn)定驗(yàn)算：208.6MPaf215MPa所以該軸心受壓的格構(gòu)柱整體穩(wěn)定性滿足要求。4.17焊接簡(jiǎn)支工字形梁如圖所示，跨度為12m，跨中6m處梁上翼緣有簡(jiǎn)支側(cè)向支撐，材料為Q345鋼。集中荷載設(shè)計(jì)值為P=330kN，間接動(dòng)力荷載，驗(yàn)算該梁的整體穩(wěn)定是否滿足要求。如果跨中不設(shè)側(cè)向支撐，所能承受的集中荷載下降到多少？P-280×14x-1000×860006000-280×14解：①梁跨中有一個(gè)側(cè)向支承點(diǎn)l600021.4132801t，需驗(yàn)算整體穩(wěn)定PL33012990kNm1M44跨中彎矩xI181000322801450722682106mm412x1000832114280351264000mm4Iy1212A2280141000815840mm2Iiy5126400056.89cmA15840yl0y6000105.4712023599yi56.89345，所以不能用近似公式計(jì)算byI268210W65218015.6mm3514xyx1b1.75查附表15，跨度中點(diǎn)有一個(gè)側(cè)向支承點(diǎn)、集中荷載作用在截面高度高度上任意位置，4320Aht2235bb1y12y4.4hfbWxy4320158401028105.471422351.520.64.410283451.751105.4725218015.61.070.2821.070.2821.520.884需對(duì)進(jìn)行修正，bbbM990106214.6MPaf310MPaxW0.8845218015.6bx該梁的整體穩(wěn)定性滿足要求。②梁跨中沒(méi)有側(cè)向支承點(diǎn)l0y1200056.89210.94yiylt12000140.5862.011bh28010241梁跨中無(wú)側(cè)向支承點(diǎn)，集中荷載作用在上翼緣，則有：0.730.180.730.180.5860.835b4320Aht2235bb1y12yW4.4hfbxy4320158401028210.941422350.2054.410283450.8351210.9425218015.6MMf310MPaM331.6kNmxxW0.2055218015.6bxx4MPx4331.6110.5kNL12所以，如果跨中不設(shè)側(cè)向支撐，所能承受的集中荷載下降到110.5kN。4.18題：如圖所示兩焊接工字型簡(jiǎn)支梁截面，其截面積大小相同，跨度均為12m，跨間無(wú)側(cè)向支承點(diǎn)，均布荷載大小相同，均作用于梁的上翼緣，鋼材為Q235，試比較說(shuō)明何者穩(wěn)定性更好。解：均布荷載作用，受彎構(gòu)件的彎扭失穩(wěn)，計(jì)算其整體穩(wěn)定性。1（1）、梁的跨中最大彎矩：；梁的幾何特征參數(shù)如下：Mql28max；A30016212001021600mm2；lll12000mm0x0y0I1(3001232329012003)4.989109mm4；12x4.98910924.989109480.6mm；21600WIx8.099106mm3iI；xxh21232AxI1(16300321200103)7.21107mm4；12y7.2110757.8mm；I7.21102IyA7；yWy4.807105mm3iyh230021600yl0yi12000207.61；57.8yy1200016ltbh30012321梁的整體穩(wěn)定系數(shù)b，，，0.520.690.130.75811b[1(t)2]b4320Ah235y12W